等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、等腰三角形的性質(zhì)一. 教學(xué)目標(biāo)(1) 知識(shí)與技能目標(biāo)： 理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。 運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；(2) 過程與方法：通過剪紙，折紙等探究活動(dòng)探索等腰三角形性質(zhì)的過程，培 養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力。讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)-探究-解決-收獲”的學(xué)習(xí)過 程，體會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的思想，從中感悟證明結(jié)論的方法和樂趣。(3) 情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的信心。二. 教學(xué)重難點(diǎn)(1) 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生了解、感悟等腰三角形的性質(zhì)定理，歸納總結(jié)其

2、證明。(2) 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探究過程及性質(zhì)的靈活運(yùn)用。三. 教具準(zhǔn)備：自制若干等腰三角形紙片四教學(xué)過程(一) 創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)情趣利用多媒體課件展示等腰三角形相關(guān)圖片(二) 目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入1. 動(dòng)動(dòng)手：折紙，剪出等腰三角形2. 等腰三角形的有關(guān)概念介紹：腰：相等的兩條邊底邊：另一條邊底角：底邊與腰的夾角頂角：兩腰的夾角溫馨提示：不能以為底邊就是最底下的一邊底角有兩個(gè)，頂角只有一個(gè)2. 等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特殊特征呢?（板書課題）等腰三角形的性質(zhì)（三）設(shè)問質(zhì)疑，猜想驗(yàn)證1. 探索活動(dòng)：1.探索活動(dòng)1:性質(zhì)1的猜想猜猜看：/E與/C有什么關(guān)系？用文字表達(dá)怎么說

3、？（等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？2驗(yàn)證：如何證明兩個(gè)角相等？如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？證明：作底邊EC的中線AD（學(xué)生說任何一種都可以）在AEAD和ACAD中rAB = ACYBD = CDAD = AD ABAD也CAD(SSS)/B = /C師板書：等腰三角形性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角） 幾何語言表示：在厶 ABC 中AB=AC（）/ B=Z C （）溫馨提示：等邊對(duì)等角的前提是在一個(gè)三角形內(nèi)3. 小組活動(dòng)：等腰三角形性質(zhì) 2(1)填空：1. = , AD是2. =,/ AD是3. = AD是結(jié)論： (2)驗(yàn)證：已知：在厶ABC中,

4、AB = AC, AD是BC邊的高，證明：AD是頂角角平分線，AD是 BC邊上的中線。師(或生) 板書：證明：AD是底邊上的高/ ADBM ADC=90在 Rt ABD和 Rt ACD中v AB=ACAD=AD Rt AB醫(yī) Rt ACD( HL)/ BAD CAD即AD是頂角角平分線BD=CD 即AD是BC邊上的中線。(也可以直接用性質(zhì)1全等的結(jié) 論)等腰三角形性質(zhì) 2： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合(簡(jiǎn)稱：三線合一)學(xué)以致用：幾何語言表示：在厶 ABC中(1)v AB=AC AD丄 BC= (2)v AB=AC AD是中線, / = / , 丄(3) v AB=AC

5、AD是角平分線，(4) 性質(zhì) 3：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形(四) 啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用牛刀小試:i. 填空：已知：在厶ABC中, AB = AC,/ A = 50。，/ B = 和/ C =變式練習(xí)：已知：在厶ABC中, AB = AC,BC/ B = 50。，/ A = 和/ C =.初露鋒芒：判斷：（1）等腰三角形的底角都是銳角.（）（2）有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為 60 .（）（3） 等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）大展拳腳:1. 如圖，在 ABC中, AB = AC,點(diǎn) D在 AC上，且 BD=BC=AD,（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形，你能說出它們的底角？（2）

6、 你能求出厶ABC各角的度數(shù)嗎？A板書：解： AB=AC BD=BC=AD/ ABC2 C=Z BDC/ A=Z ABD設(shè)/ A=x貝則：/ BDCMA+ZABD=2x/ ABCZ C=Z BDC=2xZ A+Z ABCZ C=x+2x+2x=180解得x=36 Z A=36,Z ABCZ C=722. 如圖，已知 AB=ACZ BAC=110人。是厶ABC的中線。（多媒體展示答案）（1）求/ 1和/2的度數(shù)（2）ADI BC嗎？為什么？（1）解：在 ABC t AB=AC又 AD是 ABC的 中線 /仁/2=/ BAC（等腰三角形三線合一）-/ BAC=110 / 仁/ 2=55。（2）在厶

7、 ABC t AB=AC又 AD ABC的 中線 AD丄BC（等腰三角形三線合一）。#填空：（機(jī)動(dòng)練習(xí)）1. 等腰三角形一個(gè)底角為75 ,它的另外兩個(gè)角為 2. 等腰三角形一個(gè)角為 70 ,它的另外兩個(gè)角為 3. 等腰三角形一個(gè)角為110 ,它的另外兩個(gè)角為 （五）循循善誘，鞏固提高（沒時(shí)間就布置為作業(yè)）中考鏈接：如圖所示，已知點(diǎn) D E在BC上, AB=AC,AD=AE明BD=CE勺理由能力拓展：考考你：在厶 ABC中, AB=2AC CD平分/ BAC且 AD=BD 求證：CDL ACA（六）歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想等腰三角形性質(zhì)1等邊對(duì)等角等腰三角形性質(zhì)2:三線合一 等腰三角形性質(zhì)3:是軸對(duì)稱圖形（七）布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)作