2018年普陀區(qū)初三數(shù)學二模試卷及參考答案評分標準

1、_2018 年普陀區(qū)初三數(shù)學二模試卷（時間： 100 分鐘，滿分：150 分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25 題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題： （本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分） 下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上 1. 下列計算中，錯誤的是（ ）11 （A）201801；（ ）224；（ ）422；（ ）1BCD 332. 下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）（A）

2、9a ；（ B） 5a3 ；（ C） a 2b2 ；（ D）a 1 23. 如果關(guān)于 x 的方程 x22 xc0 沒有實數(shù)根，那么c 在 2、 1、0、3 中取值是 （ ）（A） 2；（ B） 1；（ C） 0 ；（ D）3 4. 如圖 1，已知直線AB/ CD，點E、F分別在、CD上，CFE:EFB3:4，如果ABB40o，那么BEF （ ）（A） 20o ；（ B） 40o ；CFD（C） 60o ；（ D） 80o AE圖 1B5. 自 1993 年起，聯(lián)合國將每年的 3 月 22 日定為“世界水日” ，宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識，加強水資源保護某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從初三年

3、級隨機選出20 名學生統(tǒng)計出各自家庭一個月的節(jié)約用水量，有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表節(jié)約用水量（單位：噸）11.21.422.5精品資料_家庭數(shù)46532這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）（A） 1.2 ，1.2；（ B）1.4 ， 1.2 ；（ C） 1.3 ， 1.4 ；（ D） 1.3 ， 1.2 6.如圖2，已知兩個全等的直角三角形紙片的直角邊分別為a 、 b(a b) ，將這兩個三角形的一組等邊重合，拼合成一個無重疊的幾何圖形，其中軸對稱圖形有 （ ）（A） 3 個；（ B） 4 個；（C） 5 個；（ D） 6 個二、填空題： （本大題共12 題，每題4 分，滿分 48 分）7.計算：2 x

4、21 xy 圖 238.方程 x32x的根是9.大型紀錄片厲害了，我的國上映25 天，累計票房約為402700000 元，成為中國紀錄電影票房冠軍402700000 用科學記數(shù)法表示是10. 用換元法解方程x12x23 時，如果設(shè)x1y ，那么原方程化成以y 為“元”的x2x 1x 2方程是11. 已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點M(2,1) 、A( x, y) 、 B( x, y) ，如果x1x2，那么1122y1y2 （填“”、“”、“”）12. 已知二次函數(shù)的圖像開口向上，且經(jīng)過原點，試寫出一個符合上述條件的二次函數(shù)的解析式：（只需寫出一個）13. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是720o ，那么這個

5、多邊形的邊有條14. 如果將“概率”的英文單詞probability中的 11 個字母分別寫在11 張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母b 的概率是15.2018 年春節(jié)期間，反季游成為出境游的熱門，中國游客青睞的目的地仍主要集中在溫暖的東南亞地區(qū)據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)2018 年春節(jié)期間出境游約有700 萬人，歐美澳新游客目的地分布情況的扇形圖如圖3 所示，從中可知出境游東南亞地區(qū)的游客約有萬人16%東南亞港澳臺15%韓日其他11%A13%圖 3精品資料_16.如圖 4，在梯形ABCD 中， AD / BC ， BC3AD ，點 E 、 F 分別是邊 AB 、 CD 的中點設(shè)

6、ADa ， DCb ，那么向量EC 用向量 a 、 b 表示是17. 如圖 5，矩形 ABCD 中，如果以 AB為直徑的 O 沿著 BC 滾動一周，點 B 恰好與點 C重合，那么 BC 的值等于（結(jié)果保留兩位小數(shù)）yABCADADEFOBBCB圖 5COAx圖 4圖 618.如圖 6，在平面直角坐標系xOy 中， ABC 的頂點 A 、 C 在坐標軸上，點B 的坐標是( 2, 2) 將 ABC 沿 x 軸向左平移得到A1B1C1 ，點 B1落在函數(shù) y6的圖像上如果x此時四邊形 AA1C1C 的面積等于55 ，那么點 C1 的坐標是2三、解答題： （本大題共7 題，滿分78 分）19（本題滿分

7、 10 分）先化簡，再求值：x 2 x24x 4x2 ，其中 x2 2 .xx2x2420（本題滿分10 分）7x1 5x 3,求不等式組x 3 x的整數(shù)解 .13421（本題滿分 10 分）如圖 7，在 Rt ABC 中， C90o ，點 D 在邊 BC 上，DE AB ，點 E 為垂足， AB7 ，DAB 45o ， tan B3.C4D（ 1）求 DE 的長；（ 2）求 CDA 的余弦值A(chǔ)EB圖 7精品資料_22（本題滿分10 分）小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數(shù)y1的圖像與性質(zhì) . 下面是小張x 2同學在研究過程中遇到的幾個問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數(shù)1x2y的定義域是

8、；（2）下表列出了y 與 x 的幾組對應(yīng)值：x23m3113132242242y141164416141499994表中 m 的值是；（3）如圖 8，在平面直角坐標系 xOy 中，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數(shù)的圖像；1（4）結(jié)合函數(shù)yx2 的圖像，寫出這個函數(shù)的性質(zhì)：.（只需寫一個）圖 823（本題滿分 12 分） BC，與對角線 AC 交于點，已知：如圖 ，梯形 ABCD 中，ADDEABDEF9FG AD ，且 FGEF .（1）求證：四邊形ABED 是菱形；（2）聯(lián)結(jié) AE ，又知 AC ED ，求證： 1AE 2EF gED .2ADFGBEC圖 9精品資料_

9、24（本題滿分12 分）如圖 10，在平面直角坐標系xOy 中，直線 ykx3與 x 軸、 y 軸分別相交于點A、B ，并與拋物線y1 x 2 bx 7 的對稱軸交于點 C 2,2 ，拋物線的頂點是點 D 42（1）求 k 和 b 的值；（2）點 G 是 y 軸上一點，且以點B 、 C 、 G 為頂點的三角形與BCD 相似，求點 G 的坐標；（3）在拋物線上是否存在點E ：它關(guān)于直線AB 的對稱點 F 恰好在 y 軸上如果存在，直接寫出點 E 的坐標，如果不存在，試說明理由y1O1x圖 1025（本題滿分 14 分）已知 P 是 O 的直徑 BA 延長線上的一個動點，P 的另一邊交 O 于點

10、C、 D，兩點位于 AB的上方， AB 6， OP m ， sin P 1，如圖 11 所示另一個半徑為 6 的 O1 經(jīng)過3點 、 ，圓心距OO1 n C D（ 1）當 m6 時，求線段 CD 的長；（ 2）設(shè)圓心 O1 在直線 AB上方，試用 n 的代數(shù)式表示 m ；（3） POO1 在點 P 的運動過程中，是否能成為以O(shè)O1 為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時 n 的值；如果不能，請說明理由DCPAOBAOB圖 11備用圖精品資料_2018 年普陀區(qū)初三數(shù)學二模參考答案及評分說明一、選擇題： （本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分）1(B) ；2(C) ；3(A) ；4(C) ；

11、5 (D) ；6 (B) .二、填空題 ：（本大題共12 題，每題 4 分，滿分 48 分）7.2 x3 y ；8.x3 ；9.4.027108；310.y23；11 ；12.y x2 等；y13 6；14 2；15 315；1116 2a1 b ；17 3.14 ；18 ( 5 ,11) 22三、解答題（本大題共7 題，其中第 19-22題每題 10 分，第 23、 24 題每題12 分，第 25題 14 分，滿分 78 分）19解：原式x+2x2x2（3 分）xg22(x2)x 2xx1（2 分）x2x2x1 .（1分）x2當 x22 時，原式221 （1 分）22223（1 分）2232

12、. （2分）220解：由得，x - 2 . （3分）由得， x 3 . （3分）原不等式組的解集是2 x 3 （2 分）所以，原不等式組的整數(shù)解是2、1、 0 、 1、 2 （2 分）21解：精品資料_（1） DE AB ， DEA90又DAB 45o ， DEAE （1 分）在 Rt DEB 中， DEB90 ， tan B3， DE3 （1 分）4BE4設(shè) DE3x ，那么 AE3x ， BE4 x AB7 ， 3x 4x7 ，解得 x1 （2 分） DE3 （1 分）（2） 在 Rt ADE 中，由勾股定理，得AD32 （1 分）同理得 BD 5 （1 分）在 Rt ABC 中，由 ta

13、n B3428（1 分），可得 cos B BC 3455 CD（1 分） 5 cosCD2（1 分）CDA AD10即CDA 的余弦值為2 1022解：（1） x0的實數(shù)； （2 分）（2） 1； （2 分）（3）圖 ( 略) ； （4 分）（4）圖像關(guān)于 y 軸對稱；圖像在 x 軸的上方；在對稱軸的左側(cè)函數(shù)值y 隨著 x 的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)函數(shù)值y 隨著 x 的增大而減?。缓瘮?shù)圖像無限接近于兩坐標軸，但永遠不會和坐標軸相交等（2 分）23證明：（1）AD BC ， DE AB ，四邊形 ABED是平行四邊形（2 分） FG AD ， FGCF （1 分）ADCA同理EFCF（1

14、分）AB CA得 FG EF AD AB精品資料_ FG EF ， ADAB （1 分）四邊形 ABED 是菱形（ 1 分）（2）聯(lián)結(jié) BD ，與 AE 交于點 H 四邊形 ABED是菱形， EH1 AE ， BD AE （2 分）2得DHE90o同理AFE90o DHE AFE （1 分）又AED 是公共角， DHE AFE （1 分） EHDE （1 分）EFAE 1 AE 2EF gED （1 分）224解：（1） 由直線 ykx3 經(jīng)過點 C 2,2，可得 k1（1分）.2由拋物線 y1 x2bx7 的對稱軸是直線x2 ，可得 b 1. （1分）42（2） 直線 y1 x 3 與 x

15、軸、 y 軸分別相交于點A、 B ，2點 A 的坐標是6,0，點 B 的坐標是 0,3.（2分）拋物線的頂點是點D ，點 D 的坐標是2, 9. （1分）2點 G 是 y 軸上一點，設(shè)點 G 的坐標是0,m. BCG與 BCD相似，又由題意知，GBCBCD ， BCG與 BCD 相似有兩種可能情況： （1分）如果 BG BC ，那么 3m 5，解得 m1 ，點 G 的坐標是 0,1.（1分）CBCD552如果 BG BC ，那么 3m 5，解得 m 1，點 G 的坐標是 0,1. （1分）CDCB55222綜上所述，符合要求的點G 有兩個，其坐標分別是0,1 和10,2（3）點 E 的坐標是1

16、, 9或 2, 9 . （ 2 分 +2 分）42精品資料_25 解：（ 1）過點 O 作 OH CD ，垂足為點 H ，聯(lián)結(jié) OC 在 Rt POH 中， sin P 1， PO 6， OH 2 （1 分）3 AB6， OC3 （1 分）由勾股定理得CH5 （1 分） OH DC ， CD2CH25 （1 分）（2）在 Rt POH 中， sin P 1， PO m ， OH m （1 分）33m2在 Rt OCH 中， CH 29 （1 分）3m2在 Rt O1CH 中， CH 236n （1 分）3m2m23n2 81 可得36 n9，解得（2 分）33m2n（ 3） POO1 成為等腰三角形可分以下幾種情況： 當圓心 O1 、 O 在弦 CD