平方根與立方根復(fù)習(xí)演示幻燈片

1、1 平方根與立方根復(fù)習(xí) 2 一、什么叫平方根？什么叫算術(shù)平一、什么叫平方根？什么叫算術(shù)平 方根？方根？ 正數(shù)正數(shù)a的的正的平方根正的平方根叫做叫做a的算術(shù)平的算術(shù)平 方根；零的算術(shù)平方根是零。方根；零的算術(shù)平方根是零。 如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于a ，那么這，那么這 個數(shù)就叫做個數(shù)就叫做a的平方根。的平方根。 即：若即：若x2=a，則，則x叫做叫做a的平方根。的平方根。 3 （a0） a 二、平方根和算術(shù)平方根的表示方法：二、平方根和算術(shù)平方根的表示方法： （a0） a 平方根：平方根： 算術(shù)平方根：算術(shù)平方根： 4 下列各數(shù)的平方根會是怎樣的下列各數(shù)的平方根會是怎樣的? 121

2、 232 (-4)2 0 -25 平方根的情況平方根的情況: 一個正數(shù)的平方根有兩個一個正數(shù)的平方根有兩個, 它們是互為相反數(shù)它們是互為相反數(shù); 0的平方根只有一個的平方根只有一個, 想一想想一想 就是它本身就是它本身0; 負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根. 5 如果一個數(shù)的立方等于如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個，那么這個 數(shù)就叫做數(shù)就叫做a的立方根。的立方根。 即：若即：若x3=a，則，則x叫做叫做a的立方根的立方根 立方根的概念：立方根的概念： 立方根的表示：立方根的表示：3 a （為任意有理數(shù)）（為任意有理數(shù)） 6 正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個? 負(fù)數(shù)呢？負(fù)

3、數(shù)呢？ 零呢？零呢？ 一個正數(shù)有一個正數(shù)有一個一個正的正的立方根立方根； 一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)數(shù)有一個一個負(fù)的負(fù)的立方根立方根， 零的立方根是零。零的立方根是零。 任何一個數(shù)任何一個數(shù) 都有立方根都有立方根 7 想一想：想一想： 立方根是它本身的數(shù)有哪些立方根是它本身的數(shù)有哪些? 有有1, -1, 0 平方根是它本身的數(shù)呢平方根是它本身的數(shù)呢? 只有只有0 算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢? 有有1，0 8 平方根與立方根的比較：平方根與立方根的比較： 平方根平方根立方根立方根 正 數(shù)正 數(shù) 兩個平方根，兩個平方根， 他們互為相反他們互為相反 數(shù)數(shù) 一個正的一個正的 立方根立方根

4、000 負(fù) 數(shù)負(fù) 數(shù)沒有沒有 一個負(fù)的一個負(fù)的 立方根立方根 9 練習(xí)：練習(xí)： 一、判斷正誤一、判斷正誤 。 9是的是的(9)2算術(shù)平方根。算術(shù)平方根。 的平方根是的平方根是19。 有理數(shù)一定有立方根。有理數(shù)一定有立方根。 若某數(shù)的立方根是它本身，那么若某數(shù)的立方根是它本身，那么 這個數(shù)一定是這個數(shù)一定是1或或0。 一個數(shù)的立方根總比這個數(shù)的平一個數(shù)的立方根總比這個數(shù)的平 方根要小。方根要小。 361 0.00090.03 10 ： 1：一個正數(shù)有：一個正數(shù)有 個平方根，個平方根， 只有一個平方根，只有一個平方根， 它是它是 ，負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù) 平方根。平方根。 2： 的平方是的平方是 ， 的的 平

5、方根是平方根是 。 3：0.64的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ，平方根是，平方根是 。 4如果如果a2-1=24則則a= 若若a0,則則a的平方根是的平方根是 . 5:如果如果3b-6沒有平方根沒有平方根,則則b ;如果如果3b-6的平方根的平方根 是是0,則則b ;如果如果3b-6的一個平方根是的一個平方根是-3，那么，那么 b= . 4 1 4 1 兩兩0 0 沒有沒有 1 16 1 2 0.8 0.8 5 5 2 =2 5 二：填空二：填空 11 6:一個數(shù)的一個數(shù)的 平方等于平方等于289，那么這個數(shù)的算術(shù)，那么這個數(shù)的算術(shù) 平方根是平方根是 。 7：一個正方形的面積是：一個正方形的面

6、積是256，則它的邊長為，則它的邊長為 。 8：-11是是 的算術(shù)平方根的相反數(shù)；的算術(shù)平方根的相反數(shù)；- 是是 的一個平方根。的一個平方根。 9：如果：如果 的平方根是的平方根是5，那么，那么x= . 10:若若 =a，則，則a= ；若；若 = -a則則a= 。 11：如果式子：如果式子 有意義，則有意義，則x的取值的取值 范圍是范圍是 . 12:若一個正數(shù)的平方根是若一個正數(shù)的平方根是2a-1與與-a+2，則，則a= . 13:若若7x+5的平方根是的平方根是1則則x= 。 11 x a 5x-3 a 17 16 121 11 625 0或或10 x 3 5 -1 - 4 7 12 三、下

7、列各式中，三、下列各式中，x為何值時有意義？為何值時有意義？ 1x 2 21x 31xx 3 4 4 x x 13 四、已知四、已知 ， 求求 的值。的值。 33yxx xy 五、求下列各式中的五、求下列各式中的x: （1）3(2x+1)2147=0 （2）27x3=7 +181 14 六、若六、若x2 =(5)2，求，求(x1)3的值。的值。 15 七、已知七、已知 求求 x+y+z的平方根。的平方根。 2 1550 xyxx y z 16 例八：已知例八：已知x+y=- , 求求:(x+y)2-2x-2y+1的平方根的平方根 2 3 例九：已知：例九：已知：x2=64, =-x, 求求: 的值的值x x+1 9-5x 17 十十 ：若：若x、y為實數(shù)為實數(shù),y + + 化簡化簡: . x-11-x 2 1 1-y y-1 十一十一 已知已知x=( - )2013 求求:x的個位數(shù)字的個位數(shù)字 4+a -2a3