解一元一次不等式組3解一元一次不等式組 2

1、9.3解一元一次不等式組 引入概念 ? 問(wèn)題：用每分可抽取問(wèn)題：用每分可抽取30t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水的抽水機(jī)來(lái)抽污 水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超 過(guò)過(guò)1200t而不足而不足1500t，那么將污水抽完所，那么將污水抽完所 用的時(shí)間范圍是什么？用的時(shí)間范圍是什么？ 30 x 1200 解: 解不等式, 得 解不等式, 得x 1200 301500 x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 033 172 )4( 1 1 12 )3( 2 1 )2( 133 672 ) 1 ( a a x x x x x

2、 y 一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公 共部分，叫做這個(gè)共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集. 求不等式組解集的過(guò)程求不等式組解集的過(guò)程 ,叫做叫做解不等式組. 的解嗎？你能求出不等式組 ? ? ? ? ? 2 1 x x 例1 解不等式組: 2x -1 -x 3 解: 解不等式, 得 解不等式, 得x 7 ； ? ? ? ? ? . 3 , 2 )2( x x 解: 原不等式組的解集為 x 2 ； 例 0765421389 -43210-2-3-145 ? ? ? ? ? . 5 , 2 )3( x x 解: 原不等式組的解集為 x -2 ； ?

3、 ? ? ? ? . 4 , 0 )4( x x 解: 原不等式組的解集為 x 0 。 -610-1-2-4-5-323 大大取大大大取大 -610-1-2-4-5-323 例1. 求下列不等式組的解集 : 解: 原不等式組的解集為 x 3 ； ? ? ? ? ? ? ? .5 ,2 )6( x x 解: 原不等式組的解集為 x -5 ； 例例 0765421389 -70-1-2-3-5-6-412 ? ? ? ? ? .4 ,1 )7( x x 解: 原不等式組的解集為 x-1 ； -34321-1-2056 ? ? ? ? ? .4 ,0 )8( x x 解: 原不等式組的解集為 x -

4、4 。 -70-1-2-3-5-6-412 小小取小 ? ? ? ? ? .7 ,3 )5( x x 1. 求下列不等式組的解集: 解: 原不等式組的解集為 3 x 7 ； ? ? ? ? ? ? ? .5 ,2 )10( x x 解: 原不等式組的解集為-5 x -2 ； 例例 0765421389 -8-1-2-3-4-6-7-501 ? ? ? ? ? .4 ,1 )11( x x 解: 原不等式組的解集為 -1x 4 ； -34321-1-2056 ? ? ? ? ? .4 ,0 )12( x x -610-1-2-4-5-323 ? ? ? ? ? .7 ,3 )9( x x 解:

5、原不等式組的解集為 -4-1 解不等式 ，得4?x 在數(shù)軸上表示它們的解集: -3-2-104213 5 4?x不等式的解集是 解一元一次不等式組的步驟： 1. 求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集 2. 借助數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部 分,即求出了這個(gè)不等式組的解集 知識(shí)應(yīng)用 2x-1x-2 x+84x-1 練習(xí).解下列不等式組 解：解不等式，得 x 1. 解不等式 ，得 x3. 在數(shù)軸上表示不等式， 的解集 13 所以這個(gè)不等式組的解集是1x1 x-3-1 3x+1x+1 x+8?4x-1 (3) 2x+35 3x-2 3.5 2331 0,0? 459 mxy xym xy xym

6、? ? ? ? ? 為何值時(shí)，關(guān)于 、 的方程組 的解滿足 57 11 m y ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9m-16 x= 11 解：解此法方程組得 916 0 11 57 0 11 m m ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由題意得 解此不等式組得 716 -m 59 5 1 0.1 x x x ? ? ? ? ? ? ? ? 小小取較小小小取較小 x-1 20 (1)40 60 x x x ? ? ? ? ? ? ? 2 4(1) 6x x x ? ? ? ? ? ? ? ? 4 6 x x? ? ? ? 4x6 342 (2) 5341 7263 xx xx xx ? ?

7、 ? ? ? ? ? 1 2 1 x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1x x ? ? ? ? ? -1xa xb xa xb xb xa xb) 思考題思考題 xa xbbx3， 則 的取值范圍為_ （較大） （較?。?（較大） （較小） 31m? 2 m? m+1 2m - 1 m2 隨堂練習(xí)三 2-6 2151 1 5 xx ? ? ? ? ? ? ? （x ）3-x 求不等式組的正整數(shù)解 3 解：解不等式得：解：解不等式得：x5 解不等式得：解不等式得：x1.4 原不等式組的解集為原不等式組的解集為1.4x5 滿足滿足1.4x5 的正整數(shù)解為：2、3、4 原不等式組的正

8、整數(shù)解：2、3、4 x-y=2k x+3y=1-5k xy k ? ? ? 已知方程組 的解與 的和是負(fù)數(shù)，求的取值范圍。 解：由方程組得 1 4 1 7 4 k x k y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x+y0,y0 求m的取值范圍 ? 一變： ? ? ? ? myx yx62 ? ? ? ? myx yx62 在方程組中，已知xy0 求m的取值范圍 ?三變： ?二變： ? ? ? ? myx yx62 在方程組中，已知 xy0 且x,y都是整數(shù)，求m的值 ? ? ? ? myx yx62 已知在方程組中，xy0 化簡(jiǎn)： 36?mm ?是否存在這樣的整數(shù),使關(guān)于 x,y 的二元一

9、次方程組 的解是一對(duì)非負(fù)數(shù)?如果存在,求出 它的解,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. ? ? ? ? ayx yx 43 534 23x-78 372 378 x x ? ? ? ? 解：根據(jù)題意得： 解：解不等式，得x3 解不等式 ，得5 x ? 不等式組的解集為:3x5 23x -78 解：2+73x8 +7 93x15 3x5 2-3x-78 解：2+7-3x8 +7 9-3x -5 -5x -3 21 35 3 x? ? ? 解：去分母解：去分母-92x-115 移項(xiàng)移項(xiàng) -82x16 系數(shù)化為系數(shù)化為1 -4x8 21 25 3 x? ? 解：解：6-2x-115 7-2x16 -8x1 （1）不等式組的解集是_ 1 2 1 x x ? ? 1 1 2 x? （2）不等式組的非正整數(shù)解集是 _ x-2 X-3 -1,0 （3）不等式組的非正整數(shù)解集是 _ X2 X3， 則 的取值范圍為_ （較大） （較小） 221mm? 3 m? （較大） （較?。?31m? 2 m? 2.選擇題: (1)不等式組的解集是( ) ? 23 5 32 4 x x ? ? ? ? A.x1 B.x 2 C. 1bB.xa C.無(wú)解 D.a xb C A 解題后的歸納小結(jié) 1. 由幾個(gè)幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組 叫做叫做一元一次不等式組 2. 幾個(gè)一元一次不等式的解集的