必修5期末綜合測(cè)試題匯總

1、河?xùn)|一中高中數(shù)學(xué)必修5期末綜合測(cè)試卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的） 1一個(gè)直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，則其最小內(nèi)角的正弦值為（） A號(hào)B.竽C寧Dg 2 .設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn若ai=- 11, a4+ a6= 6,則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于（） A . 6B . 7C . 8D . 9 3 .不等式ax2 + bx+ 2 0的解集是 一1, 3，貝y a + b的值是() A . 10 B. 10 C. 14 D . 14 ) D . 2 008 X 2 009 4.已知數(shù)列an滿足a1= 0, a

2、n+1= a*+ 2n,那么a?009的值是( 2 A . 2 0092B . 2 008 X 2 007 C . 2 009 X 2 010 5 .在厶ABC中，角A, B, C的對(duì)邊分別為 a, b, c,若（a2+ c2 bjtan B= . 3ac，則角B的值 7t 7t 、. 2 n D.3 或3 6.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 an中，a1a2a3= 5, a7a 解得，故S5=1= 31. ai= 161 2 答案： C 12. d 1 解析： 由已知，2= 2x+ y2 2xy = 2 2c,所以c 1 2x2對(duì)一切x R恒成立, 2 即(a + 2)x + 4x + a 1

3、0 對(duì)一切 x R 恒成立. 若a + 2= 0,貝U 4x 30,顯然不恒成立； a + 2 0, 若a + 2工0,貝U v 0, a + 2 0, 即2解得a2. 4 4 a + 2 a 1 v 0, 答案：(2,+ ) 15. A.i-|.-4=O 解析：可行域如圖所示 目標(biāo)函數(shù)y= abx + z /a0, b0 斜率abv 0 直線過(guò)A（1,4）時(shí)z取到最大值8 /ab= 4 a+ b2,ab= 4（當(dāng)且僅當(dāng)a = b = 2時(shí)等號(hào)成立） a+ b的最小值為4. 答案： 4 16. 111 解析： 由3 xy 8得xy2 3 24 Xx 由 4w 9 得 16W 2 81 yy 3

4、 X得2w 27 最大值為27 答案： 27 三、解答題（本大題共6小題，共74分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） / BCD 17 .解析：在ACD 中/CAD = 180 ZACD /ADC = 60 CDsi n 45 AD = sin 60 CD = 6 000,/ACD = 45 根據(jù)正弦定理，得 在厶BCD 中，ZCBD = 180 /BCD /BDC = 135 ； CD = 6 000, 根據(jù)正弦定理，得 BD = 零屠0尸于CD. 又在 ABD 中，/ADB = /ADC +/BDC = 90 根據(jù)勾股定理，得 ABAD2+ BD2= ；3 + 2CD = 1

5、 000 .42, 而1.2AB疋7 425.6，則實(shí)際所需電線長(zhǎng)度約為7 425.6 m. 18. 解析： 原不等式即(2x a 1)(x+ 2a 3)0 , 由x= 0,適合不等式，故(0 a 1)(2a 3)0 , a2或 a2，則2a+ 3-字=|(1 -a) -4, 不等式的解集為 寧; a亠15 若 a5 , 不等式的解集為號(hào)，3 2a . 綜上，a的取值范圍是(一I 1) U | ,+ . 當(dāng)a|時(shí)，不等式的解集為 a+1 丁 . 當(dāng)a 1時(shí)，不等式的解集為 號(hào)，3 2a . 19. 解析：(1)由題設(shè)知公差0, 1 + 2d 1 + 8d 由a1= 1, a1, a3, a9成

6、等比數(shù)列得=, 11 + 2d 解得 d = 1, d= 0(舍去)，故an的通項(xiàng) an= 1 + (n 1)x 1 = n. (2)由(1)知2an = 2n，由等比數(shù)列前 n項(xiàng)和公式得 Sn= 2+ 22+ 23+ + 2n= = 2n+ 1 2. 1 2 20.解析：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為a m,后側(cè)邊長(zhǎng)為b m,則ab= 72,蔬菜的種植面積 S =(a 4)(b 2)= ab 4b 2a+ 8= 80 2(a + 2b) 0, y 0, 3 1 由圖知直線y=- 4X+ 8Z過(guò)M(4,9)時(shí)，縱截距最大.這時(shí)z也取最大值z(mì)max= 6X 4 + 8X 9 = 96(百 元). 故當(dāng)月

7、供應(yīng)量為空調(diào)機(jī) 4臺(tái)，洗衣機(jī)9臺(tái)時(shí)，可獲得最大利潤(rùn) 9 600元. 22. 解析： (1)當(dāng)n2時(shí)， 2 2 an= Sn Sni = 2n 2(n 1) = 4n 2, 當(dāng)n = 1時(shí)，ai = Si= 2滿足上式， 故an的通項(xiàng)式為an= 4n 2. 1i 設(shè)bn的公比為q,由已知條件 b2 a1)= b1知，m = 2, b2=所以q = 4, .n 1 -bn= b1q = 2 bn= . n 1. 4 an 4n 一 2n 1 vcn = 6 = = (2n 1)4 - , 12n 1 Tn = C1 + C2 + + Cn= 1 + 3X4 + 5X 4 + + (2n 1)4 一 . 4Tn= 1 X 4 + 3 X 42 + 5 X 42 +