高等數(shù)學_______課程教案模版

1、高等數(shù)學_課程教案模版_高等數(shù)學_課程教案授課類型 理論課 授課時間 2 節(jié)授課題目:第一章函數(shù)與極限1.1映射與函數(shù) 一、集合 二、映射 三、函數(shù)本授課單元教學目標或要求: 映射與函數(shù)概念、函數(shù)的幾種特性要求:熟悉初等函數(shù)圖形、性質(zhì)，能建立簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式本授課單元教學內(nèi)容： 通過生活中的實例引入集合相關(guān)概念，給出集合的表達形式并討論其運算,通過對集合運算法則的證明培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S;給出映射概念及其表示形式并舉例說明，通過對實例的分析，對映射進行分類;在映射概念的基礎(chǔ)上，說明函數(shù)是一種特殊的映射，并列舉多個常用函數(shù)進行分析;給出函數(shù)有界性的定義并舉例進行說明,回顧初等數(shù)學中函

2、數(shù)奇偶性、單調(diào)性與周期性并給出函數(shù)實例;通過畫集合之間的關(guān)系圖示，分析逆映射與復合映射，給出反函數(shù)與復合函數(shù)概念;最后給出函數(shù)之間四則運算的表達形式并舉例說明。 重點:函數(shù)概念,函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性，反函數(shù)、復合函數(shù)概念難點：映射與函數(shù)關(guān)系，反函數(shù)、復合函數(shù)概念難點突破:通過實例的列舉和畫集合之間的關(guān)系圖示,幫助學生理解映射、逆映射和復合映射的概念，在此基礎(chǔ)上利用映射引入函數(shù)概念，分析函數(shù)定義的兩個要素，進一步利用逆映射定義反函數(shù)、利用復合映射定義復合函數(shù)。 本授課單元教學手段與方法：實例教學方法和畫圖輔助法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè): 本授課單元參考資料(含參考書、文獻等

3、，必要時可列出）高等數(shù)學習題課教程,張小柔等編,科學出版社高等數(shù)學習題課講義，梅順治等編授課類型_理論課_ 授課時間 2 節(jié)授課題目：第一章 函數(shù)與極限1數(shù)列的極限本授課單元教學目標或要求：數(shù)列極限的定義、收斂數(shù)列的性質(zhì)、簡單的數(shù)列極限計算要求:理解極限的定義、會做簡單的給出求的計算，收斂數(shù)列的性質(zhì),簡單的數(shù)列極限計算本授課單元教學內(nèi)容： 通過討論典型數(shù)列，,和,啟發(fā)學生認識到：數(shù)列當時有四種變化趨勢:（1)與某常數(shù)無限接近;(）無限增大；(3）無限減小;（)無特定的變化趨勢,在此基礎(chǔ)上引入數(shù)列極限的定義,并進一步利用該定義,證明數(shù)列極限的四條重要性質(zhì)。 重點:數(shù)列極限的定義，收斂數(shù)列的性質(zhì),

4、簡單的數(shù)列極限計算難點：數(shù)列極限的定義難點突破：在老師的啟發(fā)下,師生互動的過程中，通過對數(shù)列與常數(shù)的關(guān)系的細致入微地剖析，逐漸將數(shù)列極限概念滲透到學生的頭腦中。在講解難點時，注意結(jié)合數(shù)列極限的幾何意義這一重要的輔助手段，幫助學生理解數(shù)列極限的定義的本質(zhì)。本授課單元教學手段與方法:本節(jié)在教師的引導下，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、思考并解決問題。本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料(含參考書、文獻等，必要時可列出）高等數(shù)學習題課教程,張小柔等編,科學出版社高等數(shù)學習題課講義，梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時間 節(jié)授課題目:第一章 函數(shù)與極限1.3函數(shù)的極限本授課單元教學目標或要求:函數(shù)

5、極限的、定義，函數(shù)極限的性質(zhì),簡單的函數(shù)極限計算要求:理解函數(shù)極限的定義、會做簡單的給出求的計算,函數(shù)極限的性質(zhì),函數(shù)極限計算本授課單元教學內(nèi)容： 在分析數(shù)列與函數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學生思考函數(shù)極限可能出現(xiàn)的自變量變化情形,拋開數(shù)列極限定義中的特殊性,給出自變量的兩種變化趨勢;與數(shù)列極限的對比給出自變量趨于有限值時函數(shù)極限為的、自變量趨于無窮大時函數(shù)極限為的定義,利用定義證明幾個簡單函數(shù)的極限;進一步分別給出兩種情形下函數(shù)極限為的幾何解釋和單側(cè)極限的定義，討論極限存在與單側(cè)極限之間的關(guān)系并舉例說明；與數(shù)列極限的四條性質(zhì)相對應(yīng)，給出函數(shù)極限的相應(yīng)性質(zhì)，并利用幾何解釋作為輔助思考手段,啟發(fā)學生共同

6、完成證明。重點：函數(shù)極限的、定義，函數(shù)極限的性質(zhì),簡單的函數(shù)極限計算難點：函數(shù)極限的、定義難點突破:本節(jié)的難點在于函數(shù)極限的、定義,在講授時首先分析數(shù)列與函數(shù)關(guān)系，從而啟發(fā)學生思考函數(shù)自變量可能出現(xiàn)的變化情形與數(shù)列變化情形的不同，在此基礎(chǔ)上給出自變量的兩種變化情形,并與數(shù)列類比得出相應(yīng)的函數(shù)極限定義。本授課單元教學手段與方法:和數(shù)列極限進行類比進行講授，以幾何解釋作為輔助手段。本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料（含參考書、文獻等，必要時可列出）高等數(shù)學習題課教程,張小柔等編,科學出版社高等數(shù)學習題課講義,梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時間 2 節(jié)授課題目:第一章函數(shù)與極限

7、1.4無窮小與無窮大15極限運算法則本授課單元教學目標或要求：無窮大、無窮小的定義，無窮大、無窮小的關(guān)系,極限運算法則要求:理解無窮大、無窮小的定義，熟悉無窮大、無窮小的關(guān)系，熟練掌握極限運算法則本授課單元教學內(nèi)容：給出無窮小的定義并舉例,強調(diào)學生注意無窮小與很小數(shù)的區(qū)別,利用無窮小給出函數(shù)極限存在的充要條件;給出無窮大的定義并舉例,同樣強調(diào)學生注意無窮大與很大數(shù)的區(qū)別，給出函數(shù)為當時無窮大的幾何意義并舉例說明;利用函數(shù)極限的定義證明無窮大與無窮小之間的關(guān)系定理;利用極限定義、無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系證明極限相關(guān)運算法則，在此基礎(chǔ)上舉例說明這些法則的使用,總結(jié)有理函數(shù)極限計算的各種可能情形。 重

8、點:無窮大、無窮小的定義，無窮大、無窮小的關(guān)系，極限運算法則難點:復合函數(shù)極限運算法則難點突破：本節(jié)的難點是復合函數(shù)當時極限運算法則的證明,在證明之前,分析當時極限為的定義，從而得到中間變量需要滿足的條件,進一步結(jié)合當時極限為的定義給出證明。本授課單元教學手段與方法：以講授和實例為主的教學方法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè)：本授課單元參考資料（含參考書、文獻等，必要時可列出） 高等數(shù)學習題課教程,張小柔等編，科學出版社高等數(shù)學習題課講義,梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時間 2 節(jié)授課題目:第一章 函數(shù)與極限16極限存在準則 兩個重要極限本授課單元教學目標或要求:極限存在準則，兩個重要極

9、限要求:理解極限存在準則,熟練運用兩個重要極限求極限本授課單元教學內(nèi)容：首先證明數(shù)列極限存在準則i夾逼準則并推廣到函數(shù)極限運算上,然后利用這一準則作輔助單位圓證明重要極限，向?qū)W生展示數(shù)學中代數(shù)、幾何的有機統(tǒng)一,之后舉例說明極限存在準則和重要極限的適用情形;給出數(shù)列極限存在準則ii并給出其幾何解釋,證明重要極限2，舉例說明數(shù)列極限存在準則ii和重要極限的適用情形。重點:極限存在準則兩個重要極限難點:極限存在準則ii難點突破:本節(jié)的難點是極限存在準則ii,解決這一難點的關(guān)鍵是要同學生一起在互動討論中得出極限存在準則ii直觀的幾何解釋，幫助學生很好的理解極限存在準則i中包含的數(shù)學思想,之后通過變式教

10、學方法,突出兩個重要極限的本質(zhì)特征本授課單元教學手段與方法：實例教學法和變式教學法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè)：本授課單元參考資料(含參考書、文獻等，必要時可列出)高等數(shù)學習題課教程，張小柔等編，科學出版社高等數(shù)學習題課講義,梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時間 2 節(jié)授課題目:第一章 函數(shù)與極限17無窮小的比較 1.8函數(shù)的連續(xù)性與間斷點本授課單元教學目標或要求：無窮小的比較,函數(shù)連續(xù)的定義,函數(shù)的間斷點的分類要求:理解高階無窮小、等價無窮小、同階無窮小的定義,會用等價無窮小代換，理解函數(shù)連續(xù)的定義，能判斷函數(shù)的連續(xù)和間斷點及間斷點的類型本授課單元教學內(nèi)容:通過三個實例,提出無窮小趨

11、于零的“快慢”問題,在此基礎(chǔ)上給出高階、低階、同階、階和等價無窮小的定義,以實例說明這些定義；證明為等價無窮小的充分必要條件并給出常用的時的等價無窮??；證明重要的等價無窮小代替定理,舉例說明這一定理，并通過等實例說明使用這一定理的前提條件；從生活中的實例出發(fā),得出函數(shù)連續(xù)的直觀描述，并結(jié)合平面曲線連續(xù)引入函數(shù)連續(xù)的數(shù)學定義,進一步給出單側(cè)連續(xù)的定義，討論函數(shù)間斷點的分類與判斷方法。 重點:無窮小的比較、等價無窮小代換，函數(shù)連續(xù)的定義,函數(shù)的間斷點的分類難點:等價無窮小代換，函數(shù)的間斷點的分類難點突破：針對等價無窮小代換這一難點，總結(jié)常用的等價無窮小，通過實例說明代換需滿足的條件;函數(shù)間斷點的分

12、類中通過流程型板書格式突出內(nèi)容的邏輯銜接。本授課單元教學手段與方法:發(fā)現(xiàn)教學法和實例教學法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料(含參考書、文獻等,必要時可列出)高等數(shù)學習題課教程,張小柔等編，科學出版社高等數(shù)學習題課講義,梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時間 節(jié)授課題目：第一章 函數(shù)與極限19連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 1.10閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)本授課單元教學目標或要求：連續(xù)函數(shù)的運算,初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù),閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)要求：熟練運用連續(xù)函數(shù)的運算求極限,能判斷一個函數(shù)是否為初等函數(shù)并給出其連續(xù)區(qū)間,會用零點定理判斷方程根的存在性本授課單元教學內(nèi)容

13、：與極限運算相類比，對連續(xù)函數(shù)四則運算、反函數(shù)、復合函數(shù)連續(xù)性定理進行證明,并以實例進行說明；首先總結(jié)基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是連續(xù)的,回顧初等函數(shù)的定義，然后結(jié)合連續(xù)函數(shù)的運算,在與學生的共同討論中得出初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的這一重要結(jié)論，通過實例解釋定義區(qū)間與定義域的區(qū)別；結(jié)合對幾何圖形的分析證明閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界性和最大最小值定理、零點定理和介值定理。重點:連續(xù)函數(shù)的運算，初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)難點:閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)難點突破：本節(jié)的難點在于學生對閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的理解和使用,解決這一難點的關(guān)鍵在于應(yīng)該將函數(shù)與圖形相結(jié)合，采用圖形輔助的方

14、法,在教師啟發(fā)下，引導學生主動去發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)，加深對這些性質(zhì)的理解,進而學會使用這些性質(zhì)。本授課單元教學手段與方法：發(fā)現(xiàn)教學法、實例教學法和圖形輔助相結(jié)合 本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料(含參考書、文獻等，必要時可列出)高等數(shù)學習題課教程,張小柔等編,科學出版社高等數(shù)學習題課講義,梅順治等編授課類型_ 習題課_ 授課時間 節(jié)授課題目：第一章 函數(shù)與極限習題課本授課單元教學目標或要求：函數(shù)與極限綜合習題課要求:掌握函數(shù)基本性質(zhì)，掌握數(shù)列、函數(shù)極限的求法,能判斷函數(shù)的連續(xù)和間斷、間斷點類型,能用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)作簡單證明本授課單元教學內(nèi)容：首先講解本章知識體系，指出章節(jié)中的

15、重點和難點，給出系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)圖表，然后根據(jù)學生在作業(yè)中所反映出的問題,有針對性的講解典型例子,并在相應(yīng)的典型例子之后列出同類型題目,最后為了達到分層次教學的目的，列舉一些綜合性、有一定難的問題,通過對問題的分析,啟發(fā)學生掌握問題關(guān)鍵、學會拆解難點，進一步解決問題。重點:函數(shù)極限計算,函數(shù)連續(xù)、間斷點判斷難點:極限計算方法的總結(jié)和采用，間斷點的分類難點突破:針對極限計算方法的總結(jié)和采用這一難點,系統(tǒng)地總結(jié)現(xiàn)有的極限計算方法，給出相應(yīng)適用情形實例，采用課堂練習的方式讓學生自己用這些方法解決相應(yīng)問題,加深學生對這些方法及其適用情形的記憶；對于間斷點的分類問題,回顧不同間斷點的定義和函數(shù)實例，強調(diào)這

16、一問題的實質(zhì)仍然歸結(jié)為函數(shù)極限的計算問題,通過對前面函數(shù)實例的分析進一步說明這一實質(zhì)。本授課單元教學手段與方法:系統(tǒng)地總結(jié)該章的重點和難點,主要使用實例教學法本授課單元思考題、討論題、作業(yè)：本授課單元參考資料(含參考書、文獻等，必要時可列出）高等數(shù)學習題課教程,張小柔等編,科學出版社高等數(shù)學習題課講義，梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時間 2 節(jié)授課題目:第二章 導數(shù)與微分2.1導數(shù)概念本授課單元教學目標或要求:導數(shù)定義,導數(shù)的幾何意義，利用定義求函數(shù)的導數(shù)要求:理解導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何意義，能利用導數(shù)的定義求函數(shù)的導數(shù)本授課單元教學內(nèi)容:從極限思想出發(fā)，用直線運動平均速的極限定義其瞬時

17、速并給出表達式,用曲線上一點處割線的極限位置定義曲線上該點的切線,進一步給出切線斜率的表達式；比較瞬時速與切線斜率表達式的共同點，撇開其具體意義，得出函數(shù)的導數(shù)定義，進一步給出導函數(shù)的定義；結(jié)合極限計算方法,計算等基本初等函數(shù)的導函數(shù),給出不可導典型實例：在處;定義左導數(shù)和右導數(shù),在此基礎(chǔ)上給出函數(shù)在區(qū)間可導的定義;解釋導數(shù)幾何意義,并用幾何意義說明函數(shù)在處不可導；最后給出并證明函數(shù)可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系。重點:導數(shù)定義及利用定義求導數(shù),導數(shù)的幾何意義難點：導數(shù)定義難點突破:本節(jié)的難點是導數(shù)定義，為了解決這一難點，首先在討論直線運動的瞬時速和曲線上一點切線斜率問題時,采用發(fā)現(xiàn)教學法,啟發(fā)學生

18、去發(fā)現(xiàn)瞬時速與平均速、切線與割線的關(guān)系，然后與學生一起給出極限的表達形式，最后和學生討論這一形式中各部分的含義，從而促使學生牢固理解記憶導數(shù)定義。本授課單元教學手段與方法：發(fā)現(xiàn)教學法和圖形輔助相結(jié)合本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料(含參考書、文獻等,必要時可列出)高等數(shù)學習題課教程,張小柔等編,科學出版社高等數(shù)學習題課講義，梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時間 節(jié)授課題目:第二章 導數(shù)與微分.2函數(shù)的求導法則本授課單元教學目標或要求：函數(shù)的四則運算的求導法則，反函數(shù)求導法則。要求：熟練掌握函數(shù)四則運算的求導法則及反函數(shù)的導數(shù)法則。本授課單元教學內(nèi)容:利用極限運算和函數(shù)可導

19、一定連續(xù)證明函數(shù)四則運算的求導法則,舉例說明這些法則的使用，完善基本初等函數(shù)中三角函數(shù)的求導公式。然后證明反函數(shù)的求導公式,用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)導數(shù)進行驗證，進一步求出反三角函數(shù)的求導公式。 重點:函數(shù)的四則運算的求導法則,反函數(shù)求導法則難點：反函數(shù)的導數(shù)難點突破:本節(jié)的難點在于反函數(shù)的求導方法,解決這一難點的關(guān)鍵在于通過實例函數(shù)的分析，幫助學生理清函數(shù)關(guān)系，再結(jié)合求導運算加深學生對基本求導法則與導數(shù)公式的記憶,使學生作到不僅知道公式、法則，而且還能獨立的合理運用這些法則和公式。本授課單元教學手段與方法:啟發(fā)式教學法和實例教學法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料(含參考書、文

20、獻等,必要時可列出)高等數(shù)學習題課教程,張小柔等編，科學出版社高等數(shù)學習題課講義，梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時間 2 節(jié)授課題目:第二章 導數(shù)與微分2函數(shù)的求導法則本授課單元教學目標或要求：復合函數(shù)求導法則，基本求導法則與導數(shù)公式要求：熟練掌握復合函數(shù)求導法則及基本求導法則與導數(shù)公式。本授課單元教學內(nèi)容:證明復合函數(shù)的求導法則，從復合函數(shù)實例出發(fā),逐步分解、求導，幫助學生理解這一法則;最后總結(jié)基本求導法則與導數(shù)公式，并進一步用實例進行說明,加強學生求導運算的能力。重點:基本求導法則與導數(shù)公式,復合函數(shù)求導法則。難點：復合函數(shù)的導數(shù)難點突破: 本節(jié)的難點在于復合函數(shù)的求導方法,解決這一

21、難點的關(guān)鍵在于通過實例函數(shù)的分析，將復雜的函數(shù)分解，幫助學生理清函數(shù)關(guān)系，再結(jié)合求導運算加深學生對復合函數(shù)求導法則與導數(shù)公式的記憶，使學生作到不僅知道公式、法則,而且還能獨立的合理運用這些法則和公式。本授課單元教學手段與方法：講授和實例為主的教學方法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料(含參考書、文獻等，必要時可列出)高等數(shù)學習題課教程,張小柔等編，科學出版社高等數(shù)學習題課講義，梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時間 2 節(jié)授課題目:第二章導數(shù)與微分23高階導數(shù)本授課單元教學目標或要求：高階導數(shù)的定義、計算要求:理解高階導數(shù)的定義,掌握簡單函數(shù)的高階導數(shù)的計算本授課單元教學內(nèi)

22、容:從物理中變速直線運動速與位置函數(shù)、加速與速函數(shù)之間的關(guān)系，引入二階導數(shù)的定義和表達形式,將其拓展到階導數(shù)的定義和表達形式，并說明高階導數(shù)求導運算與普通求導運算的關(guān)系;利用數(shù)學歸納法證明高階導數(shù)的libni公式，將其與二項式定理形式進行比較，幫助學生記憶，最后通過實例的求導運算說明利用這一公式簡化高階導數(shù)求導運算的適用情形。重點：高階導數(shù)的定義、計算難點：高階導數(shù)的計算難點突破：本節(jié)的難點在于高階導數(shù)計算中的簡化技巧,在講授中以的高階導數(shù)為例，將一階導數(shù)的形式進行適當?shù)剞D(zhuǎn)化,使其與形式相近，再結(jié)合復合函數(shù)求導法則，給出二階導數(shù)表達式，進一步給出階導數(shù)表達式；最后對eibniz公式的適用情形進

23、行總結(jié)。本授課單元教學手段與方法：講授和實例為主的教學方法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè)：本授課單元參考資料（含參考書、文獻等,必要時可列出）高等數(shù)學習題課教程，張小柔等編,科學出版社高等數(shù)學習題課講義，梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時間 2 節(jié)授課題目:第二章 導數(shù)與微分2.隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 相關(guān)變化率本授課單元教學目標或要求：隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)，相關(guān)變換率要求：掌握隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)的計算,理解相關(guān)變化率的求解辦法本授課單元教學內(nèi)容：首先給出隱函數(shù)的定義,介紹隱函數(shù)的顯化；進一步提出隱函數(shù)顯化有困難情況下函數(shù)的求導問題，啟發(fā)學

24、生思考在這種情況下，如何去求隱函數(shù)的導數(shù)，通過實例說明這一方法，在隱函數(shù)求導運算的基礎(chǔ)上，介紹對數(shù)求導法并以實例說明這一方法的適用情形;然后從拋射體運動軌跡函數(shù)表達式的建立，提出參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù)計算方法,用復合函數(shù)和反函數(shù)求導法則給出求導方法并通過實例說明;最后通過實際問題引入相關(guān)變化率的定義,給出其在物理、經(jīng)濟上的運用實例。重點:隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)，相關(guān)變換率難點:隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)難點突破：針對本節(jié)隱函數(shù)所確定函數(shù)的求導問題,需要在實例的講授過程中,將求導過程須將看作是的函數(shù)這一本質(zhì)逐步滲透到學生頭腦中;而對于參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導問題，主要在

25、于高階導數(shù)的求法上，需要啟發(fā)學生思考,得出參數(shù)方程的導數(shù)仍然以參數(shù)方程形式表示，從而幫助學生理解參數(shù)方程高階求導運算的本質(zhì)。本授課單元教學手段與方法：啟發(fā)式教學法和實例教學法相結(jié)合本授課單元思考題、討論題、作業(yè)：本授課單元參考資料(含參考書、文獻等,必要時可列出)高等數(shù)學習題課教程，張小柔等編，科學出版社高等數(shù)學習題課講義,梅順治等編授課類型_ 理論課_授課時間 2 節(jié)授課題目：第二章 導數(shù)與微分2.5函數(shù)的微分本授課單元教學目標或要求：函數(shù)微分的定義、計算要求:理解函數(shù)微分的定義,掌握函數(shù)的微分的計算，理解函數(shù)微分的幾何意義本授課單元教學內(nèi)容:通過平面正方形金屬薄片在溫變化下面積改變量的啟發(fā),引入函數(shù)可微性及函數(shù)微分的定義，給出函數(shù)可微與函數(shù)可導之間的關(guān)系;從幾何上解釋微分意義,提出以切線段代替曲線段的重要數(shù)學思想,為后續(xù)弧微分及弧長計算打好基礎(chǔ);總結(jié)基本微分公式和微分運算法則,從復合函數(shù)微分法則給出微分形式不變