淺談圖象法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用

1、淺談圖象法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用.【文章摘要】：本文著重介紹一種能直觀、形象地描繪物理規(guī)律、解決物理問(wèn)題的方法圖象法，從圖象的“點(diǎn)”、“線”、“面”、“形”四層次所含物理意義入手，闡述圖像法在中學(xué)物理中的應(yīng)用?！娟P(guān)鍵詞】：“圖象法” 斜率 截距 面積一方法介紹 物理規(guī)律可以用文字來(lái)描述，也可以用數(shù)學(xué)函數(shù)式來(lái)表示，還可以用圖象來(lái)描述。利用圖象描述物理規(guī)律、解決物理問(wèn)題的方法稱(chēng)之為圖象法。物理圖象有很多類(lèi)型，如模型圖、受力分析圖、過(guò)程分析圖、矢量合成分解圖、函數(shù)圖象等。圖象具有形象、直觀、動(dòng)態(tài)變化過(guò)程清晰等特點(diǎn)，能使物理問(wèn)題簡(jiǎn)化明了；更重要的是它能將物理學(xué)科與數(shù)學(xué)、信息技術(shù)等其他學(xué)科有機(jī)地結(jié)合起來(lái)

2、，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。上海市二期課改新教材中明確提出，用dis實(shí)驗(yàn)將物理規(guī)律通過(guò)用圖形計(jì)算器、計(jì)算機(jī)將數(shù)據(jù)采集器采集到的數(shù)據(jù)以圖象的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，要求學(xué)生通過(guò)對(duì)圖像的分析，應(yīng)用圖形計(jì)算機(jī)對(duì)圖線進(jìn)行擬合來(lái)確定物理量之間的關(guān)系，探究物理規(guī)律。圖1vvs/2 t/2tv1v2t/2 s/2 ttv1v200二把圖象法運(yùn)用于物理教學(xué)的意義圖21.直觀形象、簡(jiǎn)化解題過(guò)程：圖象解法不僅思路清晰，而且直觀、形象，可使解題過(guò)程得到簡(jiǎn)化，起到比解析法更巧妙、更靈活的效果。例如在比較勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度與中間位置的速度的大小關(guān)系時(shí)，用圖象法解題一目了然。如圖1，平均速度即中間時(shí)刻速度v2，中間位置的瞬

3、時(shí)速度即面積平分時(shí)刻的速度v1。依據(jù)圖象能很快地得出結(jié)論v2v1。2.演示變化過(guò)程，把握變化規(guī)律：用圖象法來(lái)描述物理過(guò)程則更直觀，可以描述出其變化的動(dòng)態(tài)特征，幫助學(xué)生理解物理過(guò)程。例如在分析用擋板擋住光滑斜面上的小球，分析擋板由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，小球?qū)醢迮c斜面的作用力如何變化時(shí)，可根據(jù)小球受三力作用平衡的條件：三力必構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形。作動(dòng)態(tài)分析圖，如圖2，由圖示可得出兩力的變化是：作用在擋板上的力先減小后增大，作用在斜面上的力一直在增大。 3.用于實(shí)驗(yàn)，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理方法：物理學(xué)習(xí)離不開(kāi)物理實(shí)驗(yàn)，在物理實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用圖象法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，不僅具有簡(jiǎn)明、直觀的特點(diǎn)，而且還可以減小誤

4、差、分析誤差的成因。如測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出路端電壓與電流的圖象。為減小誤差可從圖線上任意取兩點(diǎn)求出圖線的斜率，斜率的絕對(duì)值即為電源內(nèi)阻，而圖線與縱坐標(biāo)的截距即為電源的電動(dòng)勢(shì)。而在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)af圖象進(jìn)行分析即可得到實(shí)驗(yàn)的誤差成因，與橫軸的截距表示沒(méi)有平衡摩擦力，與縱軸的截距表示過(guò)度平衡磨擦力。4.一種科學(xué)探究的基本方法：圖象法在研究性學(xué)習(xí)中也有較大的應(yīng)用。通過(guò)圖象可以確定物理量之間的關(guān)系。如在研究“一定質(zhì)量的氣體在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，將數(shù)據(jù)采集器收集到的數(shù)據(jù)輸送到圖形計(jì)算器，輸出pv圖線，得到的是一條曲線，輸出p1/v圖線，得到一

5、條直線，通過(guò)對(duì)圖線的擬合，發(fā)現(xiàn)曲線與反比例函數(shù)、直線與一次函數(shù)圖線都能很好地吻合，由此可得一定質(zhì)量的氣體在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比。總之運(yùn)用圖象法解題的深層意義在于可以啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，提高學(xué)生的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度。三高中物理涉及的物理圖象高中物理常涉及到的圖像有：受力分析圖、矢量合成分解圖、物理過(guò)程分析圖，常規(guī)函數(shù)圖象有：v（速度）t（時(shí)間）圖象、s（位移）t（時(shí)間）圖象、（加速度）f（力）圖象、（加速度）1/m（質(zhì)量倒數(shù)）圖象、振動(dòng)圖象、波動(dòng)圖象、p（壓強(qiáng)）t（溫度）圖象、v（體積）t（溫度）圖象、p（壓強(qiáng)）v（體積）圖象、u端（路端電壓）i（電

6、流）圖象、i（電流）t（時(shí)間）圖象、u（電壓）t（時(shí)間）圖象等。從圖象形狀看，有直線型、正弦、余弦曲線型、雙曲線型、拋物線型和其他型等；從圖象的層次看，有“點(diǎn)”、“線”、“面”、“形”四個(gè)不同的層次。四圖象的各個(gè)層次的物理意義 圖象的物理意義主要通過(guò)“點(diǎn)”、“線”、“面”、“形”四個(gè)方面來(lái)體現(xiàn)，教學(xué)中應(yīng)從這四方面入手，予以明確。1.物理圖象中“點(diǎn)”的物理意義：“點(diǎn)”是認(rèn)識(shí)圖象的基礎(chǔ)。物理圖象上的“點(diǎn)”代表某一物理狀態(tài)，它包含著該物理狀態(tài)的特征和特性。從“點(diǎn)”著手分析時(shí)應(yīng)注意從以下幾個(gè)特殊“點(diǎn)”入手分析其物理意義 。截距點(diǎn)。它反映了當(dāng)一個(gè)物理量為零時(shí)，另一個(gè)物理的值是多少，也就是說(shuō)明確表明了研究

7、對(duì)象的一個(gè)狀態(tài)。如圖3中，圖象與縱軸的交點(diǎn)反映出當(dāng)i=0時(shí)，ue即電源的電動(dòng)勢(shì)；而圖象與橫軸的交點(diǎn)反映出電源的短路電流。圖5d圖3圖4交點(diǎn)。即圖線與圖線相交的點(diǎn)，它反映了兩個(gè)不同的研究對(duì)象此時(shí)有相同的物理量。如圖4中的p點(diǎn)表示甲、乙物體運(yùn)動(dòng)位移相同的時(shí)刻和位移。極值點(diǎn)。它可表明該點(diǎn)附近物理量的變化趨勢(shì)。如圖5中的d點(diǎn)表明當(dāng)電流等于e/(2r)時(shí)，電源有最大的輸出功率。圖6圖7拐點(diǎn)。通常反映出物理過(guò)程在該點(diǎn)發(fā)生突變，物理量由量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。拐點(diǎn)分明拐點(diǎn)和暗拐點(diǎn)，對(duì)明拐點(diǎn)，學(xué)生能一眼看出其物理量發(fā)生了突變。如圖6中的p點(diǎn)反映了加速度方向發(fā)生了變化而不是速度方向發(fā)生了變化。而暗拐點(diǎn)，學(xué)生往往察覺(jué)

8、不到物理量的突變。如圖7中p點(diǎn)看起來(lái)是一條直線，實(shí)際上在該點(diǎn)速度方向發(fā)生了變化。.物理圖象中“線”的物理意義：“線”：主要指圖象的直線或曲線的切線，其斜率通常具有明確的物理意義。物理圖象的斜率代表兩個(gè)物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值如s圖象的斜率為速度，vt圖象的斜率為加速度、圖象的斜率為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、ui圖象的斜率為負(fù)載的電阻等。.物理圖象中“面”的物理意義：“面”：是指圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積。有些物理圖象的圖線與橫軸所圍的面積的值常代表另一個(gè)物理量的大小學(xué)習(xí)圖象時(shí)，有意識(shí)地利用求面積的方法，計(jì)算有關(guān)問(wèn)題，可使有些物理問(wèn)題的解答變得簡(jiǎn)便，如vt圖象中所圍面積代表位移，fs圖象中所圍

9、面積為力做的功，pv圖象中所圍面積為氣體壓強(qiáng)做的功。s(1/v)圖象與1/v軸所圍的面積代表時(shí)間等。 物理圖象中“形”的物理意義：“形”：指圖象的形狀。由圖線的形狀結(jié)合其斜率找出其中隱含的物理意義。例如在vt圖象中，如果是一條與時(shí)間軸平行的直線，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若是一條斜的直線，說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若是一條曲線，則可根據(jù)其斜率變化情況，判斷加速度的變化情況。在波的圖象中，可通過(guò)微小的平移能夠判斷出各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向；在研究小電珠兩端的電壓u與電流i關(guān)系時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出在不同電壓下通過(guò)小電珠的電流，作出ui圖線，得到的是一條曲線，通過(guò)對(duì)圖線斜率的分析可得出：在實(shí)際情況下，小電

10、珠的電阻隨著溫度的變化而發(fā)生了變化。五圖象法在平時(shí)的教學(xué)中的應(yīng)用圖象法解題有許多優(yōu)點(diǎn)，但如何讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)并掌握這種行之有效的方法卻并非簡(jiǎn)單，在教學(xué)中應(yīng)著重從圖象的物理意義、圖象的坐標(biāo)選取和圖形的建立這兩方面加以指導(dǎo)訓(xùn)練。下面著重從圖象的坐標(biāo)選取和圖形的建立這兩方面來(lái)加以討論。第一步：根據(jù)對(duì)圖象的物理意義的把握，能自覺(jué)自如地處理解決與圖象有關(guān)的物理問(wèn)題。首先教師在平時(shí)的教學(xué)中要經(jīng)常地把對(duì)物理概念、定義、規(guī)律、定律等的教學(xué)圖象化，這樣通過(guò)平時(shí)教學(xué)的潛移默化讓學(xué)生對(duì)圖象有個(gè)較扎實(shí)、深刻的理解。其次教師在教學(xué)分析圖象時(shí)力求做到講清、講全、講透。清：圖象的物理意義要清，不拖泥帶水；全：一個(gè)物理圖象中所隱含

11、的所有物理信息要分析全面，讓學(xué)生對(duì)整個(gè)圖象的物理意義有一個(gè)橫向的理解；透：講到一個(gè)圖象時(shí)，應(yīng)能舉一反三把這個(gè)圖象與以前學(xué)過(guò)的類(lèi)似的圖象聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生能對(duì)圖象有一個(gè)縱向的把握。abcdi3296p0圖8最后在平時(shí)的教學(xué)訓(xùn)練中，教師要經(jīng)常地收集一些有關(guān)圖象的題目讓學(xué)生加以訓(xùn)練。用一些圖象法能一目了然而解析法較難解決的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生，讓學(xué)生深刻體會(huì)到圖象法解題的妙處，使學(xué)生在內(nèi)心深處渴望用圖象法來(lái)解決物理問(wèn)題。如在圖8中a表示電源的總功率與電流的關(guān)系圖，b表示電源內(nèi)部的發(fā)熱功率與電流的關(guān)系圖，試求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；cd線段表示的物理意義，等于多少？ 待添加的隱藏文字內(nèi)容1分析這個(gè)圖象，不難發(fā)現(xiàn)a

12、的斜率即為電源的電動(dòng)勢(shì)3v，a、b相交的點(diǎn)表示電源短路的情況，進(jìn)而能分析出電源的內(nèi)阻為1。進(jìn)一步分析cd線段，它表示當(dāng)電流為2a時(shí)，外電路的電功率。象這種例題非常能激起學(xué)生對(duì)圖象法解決物理問(wèn)題的興趣，進(jìn)而能熟練地掌握?qǐng)D象法的精髓，從而提高學(xué)生解決物理問(wèn)題的能力。第二步，在上述基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求，靈活地建立坐標(biāo)，應(yīng)用圖象解決實(shí)際問(wèn)題。例如，已知螞蟻離開(kāi)巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離l1=1m的a點(diǎn)處時(shí)，速度是v1=2cm/s。試問(wèn)螞蟻從a點(diǎn)爬到距巢中心的距離l2=2m的b點(diǎn)所需的時(shí)間為多少？本題若采用將ab無(wú)限分割，每一等分可看作xab0

13、圖9cd勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后求和，這一辦法原則上可行，實(shí)際上很難計(jì)算。但如果我們用圖象法解題根據(jù)題中一個(gè)關(guān)鍵條件：螞蟻運(yùn)動(dòng)的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即，作出圖象，如圖9所示，為一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。從圖上可以看出梯形abcd的面積，就是螞蟻從a到b的時(shí)間：s解本題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)軸所代表的物理量，速率與距離成反比的條件，可以寫(xiě)成，也可以寫(xiě)成，若按前者確定坐標(biāo)軸代表的量，圖線下的面積就沒(méi)有意義了，而以后者來(lái)確定，面積恰好表示時(shí)間?？梢?jiàn)合理地選取坐標(biāo)是應(yīng)用圖象法解決物理問(wèn)題的關(guān)鍵所在。六圖象應(yīng)用的注意事項(xiàng)：為使學(xué)生能正確理解圖象法在高中物理中的應(yīng)用，我們?cè)谄綍r(shí)的圖象教學(xué)中應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)：1

14、首先必須搞清楚縱軸和橫軸所代表的物理量，明確要描述的是哪兩個(gè)物理量之間的關(guān)系。如辨析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧波的圖象，就是根據(jù)坐標(biāo)軸所表示的物理量不同進(jìn)行區(qū)別的。2其次要認(rèn)識(shí)圖線并不表示物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡。如勻速直線運(yùn)動(dòng)的s圖象是一條斜向上的直線，但物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是水平的，并不是向上爬坡。3最后要從物理意義上去認(rèn)識(shí)圖象。由圖象的形狀應(yīng)能看出物理過(guò)程的特征，特別要關(guān)注截距、斜率、圖線所圍面積、兩圖線交點(diǎn)等。很多情況下，寫(xiě)出物理量的解析式與圖象進(jìn)行對(duì)照，將有助于對(duì)圖象物理意義的理解。通過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，使學(xué)生能正確利用圖象解決問(wèn)題，開(kāi)拓了思路，提高了能力。當(dāng)然在應(yīng)用圖象法解決物理問(wèn)題的過(guò)程中。并非要削弱解析法的應(yīng)用。在物理教學(xué)中應(yīng)提倡解析法