2021年高考數(shù)學(文數(shù))二輪復習小題標準練05(含答案詳解)

1、2021年高考數(shù)學(文數(shù))二輪復習小題標準練05一、選擇題已知a,bR,i是虛數(shù)單位,若a+i=2-bi,則(a+bi)2=()A.3-4i B.3+4i C.4-3i D.4+3i函數(shù)f(x)= +lg的定義域為()A.(2,3) B.(2,4 C.(2,3)(3,4 D.(-1,3)(3,6直線l1:mx+y-1=0與直線l2:(m-2)x+my-1=0,則“m=1”是“l(fā)1l2”的()A.充分不必要條件B.充要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件已知,是三個不同的平面,=m,=n,則()A.若mn,則B.若,則mnC.若mn,則D.若,則mn某學校隨機抽取20個班,調(diào)查各班中有

2、網(wǎng)上購物經(jīng)歷人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖,以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5),5,10),30,35),35,40時,所作的頻率分布直方圖是()已知二次函數(shù)f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在-1,1上存在x使得f(x)0,則實數(shù)p的取值范圍是()A.-1.5,-0.51,3 B.1,3 C.-0.5,3 D.(-3,1.5)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入n=3,則輸出的S=()A. B. C. D.如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是邊長為3的正方形,EFAB,EF=1.5,EF與平面ABCD的距離為2,則該多面體的體積為()A.4.5 B.5 C.6 D.7.5雙曲

3、線-=1(a0,b0)的漸近線夾角為,離心率為e,則cos等于()A.e B.e2 C.e-1 D.e-2將函數(shù)y=3sin的圖象向右平移個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)()A.在區(qū)間上單調(diào)遞減B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.在區(qū)間上單調(diào)遞減D.在區(qū)間上單調(diào)遞增設(shè)f(x),g(x),h(x)是定義域為R的三個函數(shù),對于命題:若f(x)+g(x),f(x)+h(x),g(x)+h(x)均為增函數(shù),則f(x),g(x),h(x)中至少有一個為增函數(shù);若f(x)+g(x),f(x)+h(x),g(x)+h(x)均是以T為周期的函數(shù),則f(x),g(x),h(x)均是以T為周期的函數(shù),下列判斷正確的是()A.和

4、均為真命題B.和均為假命題C.為真命題,為假命題D.為假命題,為真命題已知e為自然對數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),則()A.當k=1時,f(x)在x=1處取到極小值B.當k=1時,f(x)在x=1處取到極大值 C.當k=2時,f(x)在x=1處取到極小值 D.當k=2時,f(x)在x=1處取到極大值 二、填空題已知等差數(shù)列an滿足a10,5a8=8a13,則前n項和Sn取最大值時,n的值為_.已知在ABC中, =10,=-16,D為邊BC的中點,則|等于_.已知函數(shù)f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a0)有且僅有一個零點x0,若x00,則a取值范圍是_

5、.已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在點使成立，則該橢圓的離心率的取值范圍為_.參考答案答案為：A；解析：因為a+i=2-bi,所以a=2,b=-1,所以(a+bi)2=(2-i)2=3-4i.答案為：C；解析：方法一:當x=3和x=5時,函數(shù)均沒有意義,故可以排除選項B,D;當x=4時,函數(shù)有意義,可排除選項A,故選C.方法二:由得故函數(shù)定義域為(2,3)(3,4.答案為：A.解析：當m=0時,兩條直線分別化為y-1=0,2x+1=0,此時兩條直線相互垂直,所以m=0可使l1l2.當m0時,若l1l2,則(-m)=-1,解得m=1.綜上可得,m=0或m=1可使l1l2.故“m=1”是“l(fā)

6、1l2”的充分不必要條件.答案為：D；解析：兩個平面平行,第三個平面與這兩個平面相交,則它們的交線平行,因此D是正確的,而A,B,C均可以舉出反例說明不成立.答案為：A；解析：由分組可知C,D一定不對;由莖葉圖可知0,5)有1人,5,10)有1人,所以第一、二小組頻率相同,頻率分布直方圖中矩形的高應(yīng)相等,可排除B.答案為：D；解析：若在-1,1上不存在x使得f(x)0,即當x-1,1時,f(x)0恒成立,則即解得即p(-,-3,其補集是.答案為：B；解析：判斷前i=1,n=3,S=0.第1次循環(huán),S=,i=2,第2次循環(huán),S=+,i=3,第3次循環(huán),S=+,i=4,此時,in,滿足判斷框的條件

7、,結(jié)束循環(huán),輸出結(jié)果:S=+=.答案為：D；解析：連接BE,CE,問題轉(zhuǎn)化為四棱錐E-ABCD與三棱錐E-BCF的體積之和,而VE-ABCD=Sh=92=6,A,B,C,D中比6大的只有D,所以只能選D.答案為：C；解析：本題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的一個關(guān)系式,故可用特殊方程來解決.取雙曲線方程為-=1,易得離心率e=,cos =.因此cos =.答案為：B；解析：將y=3sin的圖象向右平移個單位長度后得到y(tǒng)=3sin,即y=3sin的圖象,令-+2k2x-+2k,kZ,化簡可得x,kZ,即函數(shù)y=3sin的單調(diào)遞增區(qū)間為,令k=0,可得y=3sin在區(qū)間上單調(diào)遞增,故選B.答案為：

8、D；解析：不成立,可舉反例.f(x)= g(x)=,h(x)=故命題不成立;f(x)+g(x)=f(x+T)+g(x+T),f(x)+h(x)=f(x+T)+h(x+T),g(x)+h(x)=g(x+T)+h(x+T).前兩式作差,可得g(x)-h(x)=g(x+T)-h(x+T),結(jié)合第三式,可得g(x)=g(x+T),h(x)=h(x+T),也有f(x)=f(x+T).故命題成立.答案為：C；解析：當k=1時,f(x)=(ex-1)(x-1),f(x)=xex-1,f(1)0,故A、B錯;當k=2時,f(x)=(ex-1)(x-1)2,f(x)=(x2-1)ex-2x+2=(x-1)(x+1)ex-2,故f(x)=0有一根為x1=1,另一根x2(0,1).當x(x2,1)時,f(x)0,f(x)遞增,所以f(x)在x=1處取得極小值.答案為：21；解析：由5a8=8a13得5(a1+7d)=8(a1+12d),所以d=-a10),則f(x)=3x2-3a2,若f(x)0恒成立,則a=0,這與a0矛盾;若f(x)0恒成立,顯然不可能;若f(x)=0有兩個根a,-a,而a0,則f(x)在區(qū)間(-,-