最近想嘗試一下小波的用法

1、最近想嘗試一下小波的用法，就這matlab的幫助嘗試了一下它的例子，順便翻譯了一下幫助的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)matlab幫助做的確實(shí)不錯(cuò)，淺顯易懂！現(xiàn)把翻譯的文檔寫出來吧，想學(xué)習(xí)的共同學(xué)習(xí)吧！小波工具箱簡介小波工具箱包含了圖像化的工具和命令行函數(shù)，它可以實(shí)現(xiàn)如下功能：l 測試、探索小波和小波包的特性l 測試信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性和信號(hào)的組分l 對一維信號(hào)執(zhí)行連續(xù)小波變換l 對一維、二維信號(hào)執(zhí)行離散小波分析和綜合l 對一維、二維信號(hào)執(zhí)行小波包分解（參見幫助Using Wavelet Packets）l 對信號(hào)或圖像進(jìn)行壓縮、去噪另外，工具箱使用戶更方便的展示數(shù)據(jù)。用戶可以做如下選擇：l 顯示哪個(gè)信號(hào)l 放大感興趣

2、的區(qū)域l 配色設(shè)計(jì)來顯示小波系數(shù)細(xì)節(jié)工具箱可以方便的導(dǎo)入、導(dǎo)出信息到磁盤或matlab工作空間。具體詳見File Menu Options一維連續(xù)小波分析這一部分來測試連續(xù)小波分析的特性。連續(xù)小波分析只需要一個(gè)小波函數(shù)cwt。在這一部分將學(xué)到如下內(nèi)容：l 加載信號(hào)l 對信號(hào)執(zhí)行連續(xù)小波變換l 繪制小波系數(shù)l 繪制指定尺度的小波系數(shù)l 繪制整個(gè)尺度小波系數(shù)中的最大值l 選擇顯示方式l 在尺度和偽頻率之間切換l 細(xì)節(jié)放大l 在普通或絕對模式下顯示系數(shù)l 選擇執(zhí)行小波分析的尺度使用命令行執(zhí)行連續(xù)小波分析這個(gè)例子是一個(gè)包含噪聲的正弦波1. 加載信號(hào)load noissin可以使用whos顯示信號(hào)信息w

3、hosNameSizeBytesClassnoissin1x10008000double2. 執(zhí)行連續(xù)小波變換c = cwt(noissin,1:48,db4);函數(shù)cwt的參數(shù)分別為分析的信號(hào)、分析的尺度和使用的小波。返回值c包含了在各尺度下的小波系數(shù)。對于這里，c是一個(gè)48x1000的矩陣，每一行與一個(gè)尺度相關(guān)。3. 繪制小波系數(shù)cwt函數(shù)可以接受第四個(gè)參數(shù)，來指定函數(shù)在執(zhí)行結(jié)束后是否繪制連續(xù)小波變換系數(shù)的絕對值。另外還可以接受更多的參數(shù)來定義顯示的不同特性，詳見cwt函數(shù)。如下面的語句繪制系數(shù)結(jié)果c = cwt(noissin,1:48,db4,plot);4. 選擇分析的尺度cwt函數(shù)

4、的第二個(gè)參數(shù)可以設(shè)定任意小波分析的尺度，只要這些尺度滿足如下要求l 所有尺幅必須為正實(shí)數(shù)l 尺度的增量必須為正l 最高的尺度不能超過由信號(hào)決定的一個(gè)最大值如下面的代碼可以執(zhí)行從2開始的偶數(shù)尺度計(jì)算c = cwt(noissin,2:2:128,db4,plot);顯示結(jié)果如下這幅圖像很明確的表示出了信號(hào)的周期性。使用圖形接口做連續(xù)小波分析1. 開啟一維連續(xù)小波工具，只需輸入如下命令wavemenu出現(xiàn)如下小波工具箱主菜單選擇Continuous Wavelet 1-D菜單項(xiàng)，出現(xiàn)如下一維信號(hào)分析連續(xù)小波分析工具2. 加載信號(hào)選擇菜單File-Load Signal，在Load Signal對話

5、框里選擇noissin.mat文件，它在matlab安裝目錄的toolbox/wavelet/wavedemo文件夾下，點(diǎn)擊OK加載信號(hào)。一維連續(xù)小波工具開始加載信號(hào)，加載后默認(rèn)采樣頻率為1s。3. 執(zhí)行連續(xù)小波變換下面來測試使用db4小波對尺度1到48做小波分析，設(shè)置如下4. 點(diǎn)擊Analyze按鈕在短暫的計(jì)算后，工具將繪制小波系數(shù)，并在Coefficients line坐標(biāo)系中繪制尺度為24的小波系數(shù)，在local maxima坐標(biāo)系中繪制各尺度的小波系數(shù)最大值。5. 查看小波Coefficients Line在小波系數(shù)圖中右鍵點(diǎn)擊可以選擇展示其他尺度的小波系數(shù)，選擇后點(diǎn)擊New Coef

6、ficients Line按鈕，Coefficients Line會(huì)相應(yīng)更新。6. 查看Maxima Line點(diǎn)擊Refresh Maxima Line按鈕，可以顯示從尺度1到所選尺度的小波系數(shù)的最大值。注意當(dāng)在系數(shù)圖中按下鼠標(biāo)右鍵并移動(dòng)時(shí)，會(huì)在最下面的Info框中顯示當(dāng)前鼠標(biāo)位于的X位置和尺度。7. 在尺度和偽頻率之間切換在右邊選擇Frequencies，當(dāng)再在系數(shù)圖中選擇時(shí)，在Info中顯示的將是Hz。而關(guān)于尺度和頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以看How to Connect Scale to Frequency?8. 選擇要顯示的坐標(biāo)系9. 放大細(xì)節(jié)在系數(shù)框中按鼠標(biāo)左鍵可以選擇放大的范圍。10. 選

7、擇好放大范圍后點(diǎn)擊最下面的按鈕可以實(shí)現(xiàn)指定的放大11. 顯示普通系數(shù)或系數(shù)絕對值兩種顯示方式的區(qū)別在于，普通模式下，顏色映射是在系數(shù)的最大最小之間；而絕對模式，顏色映射是在0和最大的系數(shù)絕對值之間。圖形接口的導(dǎo)入導(dǎo)出信息導(dǎo)入信號(hào)到一維連續(xù)小波工具首先將要處理的信號(hào)保存到mat文件中，要求信號(hào)是一維的向量。然后使用工具的File-Load Signal菜單功能，選擇此信號(hào)文件即可導(dǎo)入信號(hào)。文件中第一個(gè)一維變量被認(rèn)為是信號(hào)，變量在文件中順序是按字母排序的。保存小波系數(shù)小波分析完成后，點(diǎn)擊File-Save-Coefficients，可以將分析結(jié)果保存到mat文件。保存后，可以使用load函數(shù)加載數(shù)

8、據(jù)，會(huì)看到保存的變量有小波系數(shù)coeff、尺度scales、小波的名字wname。一維復(fù)信號(hào)連續(xù)小波分析對于復(fù)信號(hào)連續(xù)小波分析，小波工具箱中對應(yīng)的函數(shù)是cwt。使用命令行分析復(fù)信號(hào)這個(gè)例子是一個(gè)帶尖頭的信號(hào)，如下1. 加載信號(hào)load cuspamax文件中包含兩個(gè)變量，caption和cuspamax，前者是此信號(hào)的定義，如下caption =x = linspace(0,1,1024); y = exp(-128*(x-0.3).2)-3*(abs(x-0.7).0.4);2. 執(zhí)行連續(xù)小波變換c = cwt(cuspamax,1:2:64,cgau4);3. 繪制結(jié)果c = cwt(cu

9、spamax,1:2:64,cgau4,plot);結(jié)果顯示了四副圖形，分別為系數(shù)的實(shí)部、虛部、模、相角。使用圖形接口分析復(fù)信號(hào)與實(shí)信號(hào)不同的是，選擇Complex Continuous Wavelet 1-D，得到的結(jié)果如下具體操作過程與實(shí)信號(hào)的相似，如下一維離散小波分析工具箱提供了如下函數(shù)做一維信號(hào)分析：Function NamePurpose分解函數(shù)dwt一層分解wavedec分解wmaxlev最大小波分解層數(shù)重構(gòu)函數(shù)idwt一層重構(gòu)waverec全重構(gòu)wrcoef有選擇性重構(gòu)upcoef單一重構(gòu)分解結(jié)構(gòu)工具detcoef細(xì)節(jié)系數(shù)抽取appcoef近似系數(shù)抽取upwlev分解結(jié)構(gòu)重排去噪

10、和壓縮ddencmp使用默認(rèn)進(jìn)行去噪和壓縮wbmpen使用處罰門檻進(jìn)行一維或二維去噪wdcbm使用處罰門檻進(jìn)行一維（使用Birg-Massart方法）wdencmp小波去噪和壓縮wden自適應(yīng)小波去噪wthrmngr門檻設(shè)置管理在這一部分，可以學(xué)到l 加載信號(hào)l 執(zhí)行一層小波分解l 從系數(shù)重建近似和細(xì)節(jié)l 顯示近似和細(xì)節(jié)l 通過逆小波變換重建信號(hào)l 執(zhí)行多層小波分解l 抽取近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)l 重構(gòu)第三層近似l 重構(gòu)第1、2、3層細(xì)節(jié)l 顯示多層分解的結(jié)果l 從第三層分解重構(gòu)原始信號(hào)l 從信號(hào)中去除噪聲l 改善分析l 壓縮信號(hào)l 顯示信號(hào)的統(tǒng)計(jì)信息和直方圖一維分析-使用命令行這個(gè)例子包含一個(gè)真

11、實(shí)世界的信號(hào)-測量3天的電功耗。這個(gè)信號(hào)很典型，因?yàn)樗粋€(gè)明顯的測量噪聲，而小波分析可以有效的移除噪聲。1. 加載信號(hào)load leleccum截取信號(hào)s = leleccum(1:3920);l_s = length(s);2. 對信號(hào)執(zhí)行一層小波分解使用db1小波執(zhí)行一層小波分解，執(zhí)行下面的語句產(chǎn)生近似系數(shù)cA1、細(xì)節(jié)系數(shù)cD1cA1,cD1 = dwt(s,db1);3. 從系數(shù)中構(gòu)建近似和細(xì)節(jié)從系數(shù)cA1和cD1中構(gòu)建一層近似A1和細(xì)節(jié)D1，執(zhí)行以下代碼A1 = upcoef(a,cA1,db1,1,l_s);D1 = upcoef(d,cD1,db1,1,l_s);或A1 = i

12、dwt(cA1,db1,l_s);D1 = idwt(,cD1,db1,l_s);4. 顯示近似和細(xì)節(jié)subplot(1,2,1); plot(A1); title(Approximation A1)subplot(1,2,2); plot(D1); title(Detail D1)5. 使用逆小波變換恢復(fù)信號(hào)A0 = idwt(cA1,cD1,db1,l_s);err = max(abs(s-A0)err =2.2737e-0136. 執(zhí)行多層小波分解執(zhí)行3層信號(hào)分解C,L = wavedec(s,3,db1);函數(shù)返回3層分解的各組分系數(shù)C（連接在一個(gè)向量里），向量L里返回的是各組分的長度

13、。分解的結(jié)構(gòu)如下7. 抽取近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)從C中抽取3層近似系數(shù)cA3 = appcoef(C,L,db1,3);從C中抽取3、2、1層細(xì)節(jié)系數(shù)cD3 = detcoef(C,L,3);cD2 = detcoef(C,L,2);cD1 = detcoef(C,L,1);或者cD1,cD2,cD3 = detcoef(C,L,1,2,3);結(jié)果顯示如下，從上到下依次為原始信號(hào)、3層近似系數(shù)和31層細(xì)節(jié)系數(shù)1. 重建3層近似和1、2、3層細(xì)節(jié)從C中重建3層近似A3 = wrcoef(a,C,L,db1,3);從C中重建1、2、3層細(xì)節(jié)D1 = wrcoef(d,C,L,db1,1);D2 = w

14、rcoef(d,C,L,db1,2);D3 = wrcoef(d,C,L,db1,3);2. 顯示多層分解的結(jié)果顯示3層分解的結(jié)果subplot(2,2,1); plot(A3);title(Approximation A3)subplot(2,2,2); plot(D1);title(Detail D1)subplot(2,2,3); plot(D2);title(Detail D2)subplot(2,2,4); plot(D3);title(Detail D3)10. 從3層分解中重建原始信號(hào)A0 = waverec(C,L,db1);err = max(abs(s-A0)err =4.

15、5475e-01311. 粗糙的去噪信號(hào)使用小波從信號(hào)中移除噪聲需要辨識(shí)哪個(gè)或哪些組分包含噪聲，然后重建沒有這些組分的信號(hào)。在這個(gè)例子中，我們注意到連續(xù)的近似隨著越來越多的高頻信息從信號(hào)中濾除，噪聲變得越來越少。3層近似與原始信號(hào)對比會(huì)發(fā)現(xiàn)變得很干凈。對比近似和原始信號(hào)，如下subplot(2,1,1);plot(s);title(Original); axis offsubplot(2,1,2);plot(A3);title(Level 3 Approximation);axis off當(dāng)然，摒棄所有高頻信息，我們會(huì)失去原始信號(hào)中的很多最尖銳的特征。最佳的去噪需要通過一種更精細(xì)的叫閾值方法，

16、它只丟棄部分超過一定范圍的細(xì)節(jié)。12. 通過閾值去除噪聲先來看3層分析的細(xì)節(jié)subplot(3,1,1); plot(D1); title(Detail Level 1); axis offsubplot(3,1,2); plot(D2); title(Detail Level 2); axis offsubplot(3,1,3); plot(D3); title(Detail Level 3); axis off從圖中可以看到，大多數(shù)噪聲發(fā)生在信號(hào)的后面部分，表現(xiàn)在細(xì)節(jié)上就是出現(xiàn)大波動(dòng)的地方。如果我們通過設(shè)定最大值來限定細(xì)節(jié)強(qiáng)度，會(huì)怎么樣呢？這會(huì)有降低噪聲效果，同時(shí)保留不影響的必要細(xì)節(jié)。這是

17、一種很好的方法。注意到cD1,cD2,cD3是向量，那么我們就可以通過直接操縱這些向量來達(dá)到目的，即設(shè)置這些向量小于其峰值或平均值的一部分，然后就可以由這些設(shè)定了閾值的系數(shù)重建新的細(xì)節(jié)信號(hào)D1、D2、D3。實(shí)際去噪過程中，可以使用ddencmp函數(shù)來計(jì)算默認(rèn)的閾值參數(shù)，然后用wdencmp函數(shù)來執(zhí)行實(shí)際的去噪過程，代碼如下thr,sorh,keepapp = ddencmp(den,wv,s);clean = wdencmp(gbl,C,L,db1,3,thr,sorh,keepapp);注意wdencmp使用了第6步中小波分解的結(jié)果C、L，另外指定了db1小波來做分析，指定全局閾值選項(xiàng)gb1

18、.詳細(xì)參見ddencmp函數(shù)和wdencmp函數(shù)。顯示原始信號(hào)和去噪信號(hào)如下subplot(2,1,1); plot(s(2000:3920); title(Original)subplot(2,1,2); plot(clean(2000:3920); title(denoised)這里我們只繪制了原始信號(hào)中包含噪聲的部分，特別注意我們是如何在移除了噪聲的情況下仍保持原有的尖銳細(xì)節(jié)的，這也是小波分析強(qiáng)大的地方。使用命令行函數(shù)去除噪聲是很笨拙的，而圖形工具提供了一種更方便使用的自動(dòng)化閾值去噪方式。關(guān)于去噪過程的更多信息可以在下面的部分找到：* Remove noise from a signal

19、 從一個(gè)信號(hào)中去除噪聲*De-Noising in the Wavelet Toolbox Users Guide 小波工具箱中的除噪*One-Dimensional Variance Adaptive Thresholding of Wavelet Coefficients 一維小波系數(shù)自適應(yīng)閾值*One-Dimensional Variance Adaptive Thresholding of Wavelet Coeffiients in the Wavelet Toolbox Users Guide使用圖形接口做一維分析1. 開啟一維小波分析工具Wavemenu-Wavelet 1-D2

20、. 加載信號(hào)3. 執(zhí)行一層小波分解使用db1小波執(zhí)行一層分解4. 放大有關(guān)細(xì)節(jié)5. 執(zhí)行多層小波分解使用db1小波執(zhí)行3層分解。選擇不同的顯示方式：在Display mode下拉菜單下可以選擇不同的顯示方式，默認(rèn)的顯示方式為Full Decomposition Mode，其他的顯示方式及其意義如下Separate Mode：在不同的列中顯示細(xì)節(jié)和近似；Superimpose Mode：在一張圖上以不同的顏色顯示細(xì)節(jié)、近似；Tree Mode：顯示分解樹、原始信號(hào)和選擇的成分，在分解樹上選擇你想顯示的成分；Show and Scroll Mode：顯示3個(gè)窗口，第一個(gè)顯示原始信號(hào)和選擇的近似信號(hào)

21、，第二個(gè)顯示選擇的細(xì)節(jié)，第三個(gè)顯示小波系數(shù)；Show and Scroll Mode（Stem Cfs）：和Show and Scroll Mode很接近，除了第三個(gè)窗口中以桿狀圖替代顏色條顯示小波系數(shù)。對于每個(gè)分析任務(wù)，可以改變默認(rèn)的顯示方式，只要在View-Default Display Mode子菜單下選擇理想的方式即可；不同的顯示方式會(huì)有額外的顯示選項(xiàng)，在More Display Options中做選擇，這些選項(xiàng)可以控制不同成分的顯示、選擇是否顯示原始信號(hào)與細(xì)節(jié)、近似對比。6. 從信號(hào)中移除噪聲圖形接口提供了以預(yù)定義的閾值策略除噪的選項(xiàng)，這使得從信號(hào)中除噪非常容易，只需點(diǎn)擊De-noi

22、se按鈕就可以彈出除噪工具。點(diǎn)擊Close可以關(guān)閉除噪窗口，由于不能同時(shí)打開除噪和壓縮窗口，所以需要關(guān)閉除噪窗口再進(jìn)行信號(hào)壓縮。關(guān)閉時(shí)會(huì)提示Update Synthesized Signal提示對話框，點(diǎn)擊No，如果點(diǎn)擊Yes，合成的信號(hào)會(huì)加載到主窗口。7. 改善分析圖像工具可以在任何時(shí)候輕易的改善分析，只需要改變分析的方法就可以了，如使用db3做5層小波分析。8. 壓縮信號(hào)圖形接口提供了自動(dòng)化或人工閾值的做壓縮的功能。默認(rèn)使用的是全閾值方法，當(dāng)然也可以使用人工閾值的方法，選擇By Level thresholding選項(xiàng)即可，下面的滑動(dòng)條提供了各級閾值獨(dú)立調(diào)整的功能，相應(yīng)的調(diào)整可以在左邊的窗

23、口中看到，在圖形窗口中也可以直接拖動(dòng)來改變閾值。完成選擇后，點(diǎn)擊壓縮按鈕可以完成壓縮。從壓縮的結(jié)果可以看到，壓縮過程去除了大多數(shù)噪聲，但保存了信號(hào)99.74%的能量。自動(dòng)化閾值是非常有效的，它使除3.2%的小波系數(shù)都?xì)w零化了。9. 顯示殘差點(diǎn)擊Residuals按鈕可以查看壓縮的殘差。顯示的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包括測量的趨勢（平均值、眾數(shù)、中值）和散布情況（極差、標(biāo)準(zhǔn)差）。另外，工具還提供了概率分布直方圖和累計(jì)直方圖以及時(shí)間序列圖，如自相關(guān)函數(shù)、頻譜。這些都是和去噪工具是一樣的。10. 顯示統(tǒng)計(jì)分布可以顯示一系列有關(guān)信號(hào)及其組分的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊Statistics按鈕可以查看統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)信息，點(diǎn)擊Histog

24、rams可以查看直方圖。從圖形接口中導(dǎo)入導(dǎo)出信息保存信息l 保存合成的信號(hào)如加載如下信號(hào)File Example Analysis Basic Signals with db3 at level 5 Sum of sines，做除噪或壓縮處理后，保存合成信號(hào)File Save Synthesized Signal，保存后加載文件，會(huì)得到如下變量：如果使用除全閾值外的方法時(shí)，得到的變量結(jié)構(gòu)如下Synthsig是合成的信號(hào)，除噪或壓縮的小波方法保存在wname中，相互依賴的各級閾值保存在thrParams中，小波分解的等級數(shù)和cell的長度相等，thrParamsi，i從1到5分別保存了閾值間距上

25、下限的值和閾值（間距閾值是允許的，在自適應(yīng)閾值方法中會(huì)用到，參見One-Dimensional Variance Adaptive Thresholding of Wavelet Coefficients）如果使用的全閾值方法，保存的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下alTHR保存的是全閾值的值。l 保存離散小波變換的系數(shù)一個(gè)例子的文件內(nèi)容如下Coefs包含了離散小波變換的系數(shù)，longs包含了各組分的長度，thrParams為空，因?yàn)楹铣尚盘?hào)不存在，wname是小波的名字。l 保存分解結(jié)果（即保存小波分析的全體數(shù)據(jù)）小波工具將保存為.wal文件，加載方式為load wdecex1d.wa1 mat文件內(nèi)容為加載信

26、息加載的文件只要和保存的相應(yīng)文件中的變量一樣即可。離散平穩(wěn)小波分析所用到的函數(shù)有swt小波分解和iswt小波重構(gòu)。在這一部分可以學(xué)到如下內(nèi)容：l 加載信號(hào)l 執(zhí)行平穩(wěn)小波分解l 從小波系數(shù)中構(gòu)造近似和細(xì)節(jié)l 顯示第一層的近似和細(xì)節(jié)l 平穩(wěn)小波逆變換恢復(fù)原始信號(hào)l 執(zhí)行多層平穩(wěn)小波分解l 重構(gòu)第3層近似l 重構(gòu)1、2、3層細(xì)節(jié)l 重構(gòu)1、2層近似l 顯示分解的結(jié)果l 從3層分解中重構(gòu)原始信號(hào)l 除噪使用命令行實(shí)現(xiàn)一維分析1. 加載信號(hào)（一個(gè)噪聲污染的多普勒效應(yīng)信號(hào)）load noisdopp2. 設(shè)置變量s = noisdopp;對于SWT變換，如果需要在第k層分解信號(hào)，那么原始信號(hào)需要能夠平分

27、成2k份。所以如果原始信號(hào)的長度不滿足要求，需要使用Signal Extension GUI工具或使用wextend函數(shù)來擴(kuò)展它。3. 執(zhí)行一層平穩(wěn)小波分解swa,swd = swt(s,1,db1);函數(shù)執(zhí)行將產(chǎn)生1層近似和細(xì)節(jié)的系數(shù)，兩者和信號(hào)的長度是相等的，這也是平穩(wěn)小波和普通小波不同的地方，從而使它在某些領(lǐng)域有好的效果。4. 顯示近似、細(xì)節(jié)小波系數(shù)顯示一層近似和細(xì)節(jié)的系數(shù)subplot(1,2,1), plot(swa); title(Approximation cfs)subplot(1,2,2), plot(swd); title(Detail cfs)5. 使用平穩(wěn)小波逆變換恢復(fù)

28、原始信號(hào)A0 = iswt(swa,swd,db1);重構(gòu)的誤差為err = norm(s-A0)err =2.1450e-0146. 從系數(shù)中構(gòu)建近似和細(xì)節(jié)構(gòu)建一層近似和細(xì)節(jié)，輸入如下代碼nulcfs = zeros(size(swa);A1 = iswt(swa,nulcfs,db1);D1 = iswt(nulcfs,swd,db1);顯示結(jié)果如下subplot(1,2,1), plot(A1); title(Approximation A1);subplot(1,2,2), plot(D1); title(Detail D1);7. 執(zhí)行多層平穩(wěn)小波分解使用db1小波做3層小波分解sw

29、a,swd = swt(s,3,db1);產(chǎn)生的近似系數(shù)在swa中，細(xì)節(jié)系數(shù)在swd中，而且它們有相同的長度。8. 顯示近似和細(xì)節(jié)的系數(shù)kp = 0;for i = 1:3subplot(3,2,kp+1), plot(swa(i,:);title(Approx. cfs level ,num2str(i)subplot(3,2,kp+2), plot(swd(i,:);title(Detail cfs level ,num2str(i)kp = kp + 2;end9. 從系數(shù)中重建第3層的近似mzero = zeros(size(swd);A = mzero;A(3,:) = iswt(s

30、wa,mzero,db1);10. 從系數(shù)中重建細(xì)節(jié)D = mzero;for i = 1:3swcfs = mzero;swcfs(i,:) = swd(i,:);D(i,:) = iswt(mzero,swcfs,db1);End11. 從第3層近似和第2、3層細(xì)節(jié)中重建第1、2層近似重建2、3層的近似A(2,:) = A(3,:) + D(3,:);A(1,:) = A(2,:) + D(2,:);顯示第1、2、3層的近似和細(xì)節(jié)kp = 0;for i = 1:3subplot(3,2,kp+1), plot(A(i,:);title(Approx. level ,num2str(i)subplot(3,2,kp+2), plot(D(i,:);title(Detail level ,num2str(i)kp = kp + 2;end12. 閾值除噪要去除噪聲，先使用ddencmp函數(shù)計(jì)算一個(gè)默認(rèn)的全局閾值，再使用wthresh函數(shù)執(zhí)行細(xì)節(jié)系數(shù)的實(shí)際閾值，然后使用iswt得到除噪信號(hào)。所有在一維離散小波變換中選擇閾值的方法在一維平穩(wěn)小波變換中都是有效的，GUI中兩者的使用方法也一樣