中南大學(xué)信息論與編碼編碼部分實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 信息論與編碼編碼部分實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱：信息論與編碼 實(shí)驗(yàn)名稱：關(guān)于香農(nóng)碼費(fèi)諾碼Huffman碼的實(shí)驗(yàn)學(xué)院：信息科學(xué)與工程學(xué)院班級(jí)：電子信息工程1201姓名： viga 學(xué)號(hào)：指導(dǎo)老師：張祖平日期：2014年1月3日 目錄實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙?1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1.2 開(kāi)發(fā)工具及環(huán)境4 1.3 需求分析與功能說(shuō)明4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程 2.1 用matlab實(shí)現(xiàn)香農(nóng)碼、費(fèi)諾碼和Huffman編碼 2.1.1 說(shuō)明6 2.1.2 源代碼7 2.1.3 運(yùn)行結(jié)果（截圖）19 2.2 用CC+ 實(shí)現(xiàn)香農(nóng)碼 2.2.1 說(shuō)明22 2.2.2 源代碼23 2.2.3 運(yùn)行結(jié)果（截圖）26 2.3 用CC+ 實(shí)現(xiàn)

2、Huffman碼 2.3.1 說(shuō)明26 2.3.2 源代碼29 2.3.3 運(yùn)行結(jié)果（截圖）36 2.4 用CC+ 實(shí)現(xiàn)費(fèi)諾碼 2.4.1 說(shuō)明37 2.4.2 源代碼37 2.4.3運(yùn)行結(jié)果結(jié)果（截圖）40課程設(shè)計(jì)總結(jié)42 參考資料 4.1 課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書43 實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙?.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握香農(nóng)碼、費(fèi)諾碼和Huffman編碼原理和過(guò)程。2.熟悉matlab軟件的基本操作，練習(xí)使用matlab實(shí)現(xiàn)香農(nóng)碼、費(fèi)諾碼和Huffman編碼。3.熟悉C/C+語(yǔ)言，練習(xí)使用C/C+實(shí)現(xiàn)香農(nóng)碼、費(fèi)諾碼和Huffman編碼。4.應(yīng)用Huffman編碼實(shí)現(xiàn)文件的壓縮和解壓縮。1.2 開(kāi)發(fā)工具及環(huán)境MAT

3、LAB 7.0、wps文字、紅精靈抓圖精靈2010Windows7 系統(tǒng)環(huán)境1.3 需求分析與功能說(shuō)明1、使用matlab實(shí)現(xiàn)香農(nóng)碼、費(fèi)諾碼和Huffman編碼，并自己設(shè)計(jì)測(cè)試案例。2、使用CC+實(shí)現(xiàn)香農(nóng)碼、費(fèi)諾碼和Huffman編碼，并自己設(shè)計(jì)測(cè)試案例。3、可以用任何開(kāi)發(fā)工具和開(kāi)發(fā)語(yǔ)言，嘗試實(shí)現(xiàn)Huffman編碼應(yīng)用在數(shù)據(jù)文件的壓縮和解壓縮中，并自己設(shè)計(jì)測(cè)試案例。具體要求：讀入有關(guān)信源的文本文件（測(cè)試用例，里面為每個(gè)符號(hào)的概率，概率數(shù)值用,隔開(kāi)），然后分別用matlab實(shí)現(xiàn)香農(nóng)碼、費(fèi)諾碼和Huffman編碼，并計(jì)算各個(gè)碼的平均碼長(zhǎng)，編碼效率，并用matlab圖示出來(lái)（可以是曲線圖或直方圖），

4、再嘗試對(duì)同樣的信源用CC+實(shí)現(xiàn)香農(nóng)碼、費(fèi)諾碼和Huffman編碼。文本文件例如infosource.txt。文件里面的內(nèi)容為 0.4，0.2，0.1，0.1，0.15，0.05（，可能是全角或半角）。 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程2.1 用matlab實(shí)現(xiàn)香農(nóng)碼、費(fèi)諾碼和Huffman編碼2.1.1 說(shuō)明（1） 使用matlab實(shí)現(xiàn)香農(nóng)碼、費(fèi)諾碼和Huffman編碼，并自己設(shè)計(jì)測(cè)試案例。具體要求：讀入有關(guān)信源的文本文件（測(cè)試用例，里面為每個(gè)符號(hào)的概率，概率數(shù)值用,隔開(kāi)），然后分別用matlab實(shí)現(xiàn)香農(nóng)碼、費(fèi)諾碼和Huffman編碼，并計(jì)算各個(gè)碼的平均碼長(zhǎng)，編碼效率，并用matlab圖示出來(lái)（直方圖）文本文件例

5、如gailv.txt我測(cè)試的案例為0.4 0.2 0.1 0.1 0.15 0.05，存在gailv.txt這個(gè)文本文檔中。用“l(fā)oad gailv.txt”語(yǔ)句讀入文本文檔中的概率分布。（2） 編碼部分設(shè)計(jì)：香農(nóng)編碼：1、將概率序列按降序排序，為方便，還是記作p，在編程時(shí)調(diào)整一下就行。2、算累加概率 B(i)=p(i-1)+B(i-1); , i= 0.i-1，視B(0) = 03、算碼長(zhǎng)C=-log2(p); N=ceil(C); ceil函數(shù)為取不小于自變量的最小整數(shù)的函數(shù)4、將pa(i)換成二進(jìn)制表示，取小數(shù)前k(i)位為c(i)費(fèi)諾編碼：1、將概率序列排序，為方便，還是記作p，在編程

6、時(shí)調(diào)整一下就行。2、按編碼進(jìn)制數(shù)將概率分組，盡量使每組的概率和接近。3、給每組分配一位碼元（0，1，。）4、對(duì)每一組按同樣地方法劃分，直到每個(gè)符號(hào)有唯一碼字。哈夫曼編碼：可以用哈夫曼樹(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看。1、選取概率最小的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)a，b2、將他們合并為c加入原概率序列3、從c指向a的邊標(biāo)為0，向b的邊標(biāo)為14、重復(fù)到僅有一棵樹(shù)為止。5、每個(gè)符號(hào)的碼字就是從根走到該符號(hào)的所有邊上的碼元連接起來(lái)。2.1.2 源代碼1、 程序總程序（源文件見(jiàn)zong.m，文本文檔見(jiàn)gailv.txt）% load mydata A; %A是原始概率load gailv.txt;A=gailv;m,n=size(A); %m

7、為A的行數(shù) n為A的列數(shù)%香農(nóng)碼 for i=1:n if(A(i)0.0001) error(信源概率之和必須為1); EndA=sort(A,2,descend); %完成對(duì)A的降序排列for i=1:n if i=1 B(i)=0; else B(i)=A(i-1)+B(i-1); %B是累加后概率 endendC=-log2(A); %C是對(duì)A求log2N=ceil(C); %N是每一個(gè)碼的長(zhǎng)度m=max(max(N);INT=ones(n,m);for i=1:n for j=1:N(i) B(i)=2*B(i); if B(i)1 INT(i,j)=0; else INT(i,j)

8、=1; end B(i)=rem(B(i),1); endend %求二進(jìn)制并進(jìn)行編碼string=碼字;ST=cell(1,n);for i=1:n for j=1:N(i) a=num2str(INT(i,j); ST(i)=strcat(ST(1,i),a); endendfprintf(n 信源概率為：n);disp(A);fprintf(n 香農(nóng)碼為：n);disp(ST);fprintf(n 香農(nóng)平均碼長(zhǎng)為：n);n_1=sum(N.*A);disp(n_1);fprintf(n 香農(nóng)編碼效率為:n);ha=sum(A.*(-log2(A);t1=ha/n_1; disp(t1);

9、%費(fèi)諾碼 for i=1:n B(i,1)=A(i); %生成B的第1列enda=sum(B(:,1)/2;for k=1:n-1 if abs(sum(B(1:k,1)-a)=abs(sum(B(1:k+1,1)-a) break; endendfor i=1:n %生成B第2列的元素 if i=k B(i,2)=0; else B(i,2)=1; endend%生成第一次編碼的結(jié)果FN=B(:,2);FN=sym(FN);%生成第3列及以后幾列的各元素j=3;while (j=0) p=1; while(p=n) x=B(p,j-1); for q=p:n if x=-1 break; e

10、lse if B(q,j-1)=x y=1; continue; else y=0; break; end end end if y=1 q=q+1; end if q=p|q-p=1 B(p,j)=-1; else if q-p=2 B(p,j)=0; FN(p)=char(FN(p),0; B(q-1,j)=1; FN(q-1)=char(FN(q-1),1; else a=sum(B(p:q-1,1)/2; for k=p:q-2 if abs(sum(B(p:k,1)-a)=abs(sum(B(p:k+1,1)-a); break; end end for i=p:q-1 if i=k

11、 B(i,j)=0; FN(i)=char(FN(i),0; else B(i,j)=1; FN(i)=char(FN(i),1; end end end end p=q;end C=B(:,j); D=find(C=-1); e,f=size(D); if e=n j=0; else j=j+1; endendfor i=1:n u,v=size(char(FN(i); lon(i)=v;endlonl=sum(A.*lon);fprintf(n 信源概率為：n);disp(A);fprintf(n 費(fèi)諾碼為：n);disp(FN);fprintf(n 費(fèi)諾編碼效率為:n);ha=sum(A

12、.*(-log2(A);t2=ha/l; disp(t2);fprintf(n 費(fèi)諾碼平均碼長(zhǎng)為：n);n_2=sum(lon)/n;disp(n_2);%HuffmanQ=A; %建立索引矩陣IndexIndex=zeros(n-1,n); %初始化Index for i=1:n-1 Q,L=sort(Q); Index(i,:)=L(1:n-i+1),zeros(1,i-1); G(i,:)=Q; Q=Q(1)+Q(2),Q(3:n),1; %將概率最小的兩個(gè)元素相加end for i=1:n-1 %進(jìn)行回溯 Char(i,:)=blanks(n*n);end%從碼樹(shù)的樹(shù)根向樹(shù)葉回溯，即從

13、G矩陣的最后一行按與Index中的索引位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系向其第一行進(jìn)行編碼Char(n-1,n)=0;%G中的N-1行即最后一行第一個(gè)元素賦為0，存到Char中N-1行的N列位置Char(n-1,2*n)=1;%G中的N-1行即最后一行第二個(gè)元素賦為1，存到Char中N-1行的2*N列位置%以下從G的倒數(shù)第二行開(kāi)始向前編碼for i=2:n-1 Char(n-i,1:n-1)=Char(n-i+1,n*(find(Index(n-i+1,:)=1) -(n-2):n*(find(Index(n-i+1,:)=1); %將Index后一行中索引為1的編碼碼字填入到當(dāng)前行的第一個(gè)編碼位置 Char(n

14、-i,n)=0; %然后在當(dāng)前行的第一個(gè)編碼位置末尾填入0 Char(n-i,n+1:2*n-1)=Char(n-i,1:n-1); %將G后一行中索引為1的編碼碼字填入到當(dāng)前行的第二個(gè)編碼位置 Char(n-i,2*n)=1; %然后在當(dāng)前行的第二個(gè)編碼位置末尾填入1 for j=1:i-1 %內(nèi)循環(huán)作用：將Index后一行中索引不為1處的編碼按照左右順序填入當(dāng)前行的第3個(gè)位置開(kāi)始的地方,最后計(jì)算到Index的首行為止 Char(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=Char(n-i+1,n*(find(Index(n-i+1,:)=j+1)-1)+1:n*find(Index(n-

15、i+1,:)=j+1); end end %Char中第一行的編碼結(jié)果就是所需的Huffman 編碼輸出，通過(guò)Index中第一行索引將編碼對(duì)應(yīng)到相應(yīng)概率的信源符號(hào)上。 for i=1:n result(i,1:n)=Char(1,n*(find(Index(1,:)=i)-1)+1:find(Index(1,:)=i)*n); lon(i)=length(find(abs(result(i,:)=32); %求每個(gè)碼的長(zhǎng)度 end l=sum(A.*lon);fprintf(n 信源概率為：n);disp(A);fprintf(n 哈夫曼碼為:n); disp(result);fprintf(

16、n 哈夫曼平均碼長(zhǎng)為：n);n_3=sum(lon.*A);disp(n_3);fprintf(n 哈夫曼編碼效率為:n);t3=ha/n_3;disp(t3);x=1,2,3;y=t1,t2,t3;z=n_1,n_2,n_3;figure(1);subplot(1,2,1);bar(x,y,m);xlabel(香農(nóng)碼 費(fèi)諾碼 哈夫曼碼);title(編碼效率);hold off;gridsubplot(1,2,2);bar(x,z,b);xlabel(香農(nóng)碼 費(fèi)諾碼 哈夫曼碼);title(平均碼長(zhǎng));hold off;grid;2.1.3 運(yùn)行結(jié)果（截圖）首先將概率數(shù)據(jù)存入gailv.tx

17、t這一文本文檔中，再通過(guò)load gailv.txt這一語(yǔ)句將概率分布讀入。從文本文檔gailv.txt中讀入概率分布進(jìn)行香農(nóng)碼的運(yùn)算：再進(jìn)行費(fèi)諾碼的編碼：最后進(jìn)行Huffman編碼：就得到了接下來(lái)的圖形：（分別將香農(nóng)碼費(fèi)諾碼Huffman編碼的概率效率與平均碼長(zhǎng)用柱狀圖表示出來(lái)）2.2 用CC+ 實(shí)現(xiàn)香農(nóng)碼2.2.1 說(shuō)明（1）將信源發(fā)出的N個(gè)消息符號(hào)按其概率的遞減次序排列（2）按下式計(jì)算第個(gè)消息的二進(jìn)制代碼組的碼長(zhǎng),并取整 （3）計(jì)算第個(gè)消息的累加概率(為小數(shù))（4）將累加概率變換成二進(jìn)制數(shù)（5）去掉小數(shù)點(diǎn),并根據(jù)取小數(shù)點(diǎn)后的前幾位為對(duì)應(yīng)的代碼組。2.2.2 源代碼#include#inc

18、lude#include#includeclass Tpublic: T() T(); void Create(); void Coutpxj(); void Coutk(); void Coutz(); void Print();protected: int n; double *p; double *pxj; int *k; double *mz;void T:Create() coutn; p=new doublen; cout請(qǐng)分別輸入這n個(gè)概率:n; for(int i=0;ipi; pxj=new doublen; k=new intn; mz=new doublen; doubl

19、e sum=0.0; for(i=0;in;i+) sum+=pi; if(sum!=1.0) throw 1; else for(i=0;in;i+) int k=i; for(int j=i+1;jn;j+) if(pkpj) k=j; double m=pi; pi=pk; pk=m; T:T() delete p; delete pxj; delete k; delete mz;void T:Coutpxj() pxj0=0; for(int i=1;in;i+) pxji=0; for(int j=0;ji;j+) pxji+=pj; void T:Coutk() for(int i

20、=0;i0) ki=(int)d+1; else ki=(int)d; void T:Print() coutXisetw(8)P(xi) setw(8)Pa(xj) setw(8)Ki setw(8)碼字 endl; for(int i=0;in;i+) coutXi+1 setw(8)setprecision(2)pi setw(8)setprecision(2)pxji setw(8)ki ; mzi=pxji; for(int j=0;j=0) cout1; mzi=2*mzi-1; else cout0; mzi=2*mzi; coutendl; double K=0.0,H=0.0

21、,Y; for(i=0;in;i+) K+=(double)pi*ki; H+=(-1)*pi*(log10(pi)/log10(2.0); Y=H/K; cout平均碼長(zhǎng):Kendl; cout信源熵:Hendl; cout編碼效率:Yendl;void main() T t;int e; try t.Create(); t.Coutpxj(); t.Coutk(); t.Print(); catch(int e) if(e=1) cout輸入錯(cuò)誤，請(qǐng)重新運(yùn)行;2.2.3 運(yùn)行結(jié)果（截圖）2.3 用CC+ 實(shí)現(xiàn)Huffman碼2.3.1 說(shuō)明1）編碼原理霍夫曼碼由霍夫曼樹(shù)構(gòu)造，平均碼長(zhǎng)是霍夫

22、曼樹(shù)的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度，由于霍夫曼樹(shù)是權(quán)最小的樹(shù)，故其壓縮效果最好。霍夫曼樹(shù)即最優(yōu)二叉樹(shù)，帶權(quán)路徑長(zhǎng)度最小的二叉樹(shù)，經(jīng)常應(yīng)用于數(shù)據(jù)壓縮。 在計(jì)算機(jī)信息處理中，“霍夫曼編碼”是一種一致性編碼法（又稱熵編碼法），用于數(shù)據(jù)的無(wú)損耗壓縮。這一術(shù)語(yǔ)是指使用一張?zhí)厥獾木幋a表將源字符（例如某文件中的一個(gè)符號(hào)）進(jìn)行編碼。這張編碼表的特殊之處在于，它是根據(jù)每一個(gè)源字符出現(xiàn)的估算概率而建立起來(lái)的。 霍夫曼碼是用概率匹配方法進(jìn)行信源編碼。有兩個(gè)明顯特點(diǎn)：一是保證了概率大的符號(hào)對(duì)應(yīng)于短碼，概率小的對(duì)應(yīng)于長(zhǎng)碼，充分利用了短碼；二是縮減信源的最后二個(gè)碼字總是最后一位不同，從而保證了霍夫曼碼是即時(shí)碼。 霍夫曼變長(zhǎng)碼的效率很高，

23、它可以單個(gè)信源符號(hào)編碼或用L較小的信源序列編碼，對(duì)編碼器的設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)也易實(shí)現(xiàn)，但要注意，更高效率的編碼仍須按長(zhǎng)序列來(lái)計(jì)算，這樣才能使平均碼字降低。2）霍夫曼編碼的步驟（l）將信號(hào)源的符號(hào)按照出現(xiàn)概率遞減的順序排列。（2）將兩個(gè)最小出現(xiàn)概率進(jìn)行合并相加，得到的結(jié)果作為新符號(hào)的出現(xiàn)概率。（3）重復(fù)進(jìn)行步驟1和2直到概率相加的結(jié)果等于1為止。（4）在合并運(yùn)算時(shí)，概率大的符號(hào)用編碼0表示，概率小的符號(hào)用編碼1表示。（5）記錄下概率為1處到當(dāng)前信號(hào)源符號(hào)之間的0，l序列，從而得到每個(gè)符號(hào)的編碼。例如：設(shè)信號(hào)源為 ss1, s2, s3, s4, s5,s6對(duì)應(yīng)的概率為p0.4，0.2，0.1, 0.1，0

24、.15，0.05。根據(jù)字符出現(xiàn)的概率來(lái)構(gòu)造平均長(zhǎng)度最短的異字頭碼字。霍未曼編碼通常采用兩次掃描的辦法，第一次掃描得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果，第二次掃描進(jìn)行編碼。3)編碼的特點(diǎn)（1）哈夫曼編碼實(shí)際上構(gòu)造了一個(gè)碼樹(shù)，碼樹(shù)從最上層的端點(diǎn)開(kāi)始構(gòu)造，直到樹(shù)根結(jié)束，最后得到一個(gè)橫放的碼樹(shù)，因此，編出的碼是即時(shí)碼。（2）哈夫曼編碼采用概率匹配方法來(lái)決定各碼字的碼長(zhǎng)，概率大的符號(hào)對(duì)應(yīng)于短碼，概率小的符號(hào)對(duì)應(yīng)于長(zhǎng)碼，從而使平均碼長(zhǎng)最小。（3）每次對(duì)概率最小的兩個(gè)符號(hào)求概率之和形成縮減信源時(shí)，就構(gòu)造出兩個(gè)樹(shù)枝，由于給兩個(gè)樹(shù)枝賦碼元時(shí)是任意的，因此編出的碼字并不惟一。優(yōu)點(diǎn)：(1)有效的信源編碼可取得較好的冗余壓縮效果。(2)有效

25、的信源編碼可使輸出碼元概率均勻化。在哈夫曼編碼過(guò)程中，對(duì)縮減信源符號(hào)按概率由大到小的順序重新排列時(shí)，應(yīng)使合并后的新符號(hào)盡可能排在靠前的位置，這樣可使合并后的新符號(hào)重復(fù)編碼次數(shù)減少，使短碼得到充分利用。缺點(diǎn)：（1）由于編碼長(zhǎng)度可變。因此譯碼時(shí)間較長(zhǎng)，使得霍夫曼編碼的壓縮與還原相當(dāng)費(fèi)時(shí)。（2）編碼長(zhǎng)度不統(tǒng)一，硬件實(shí)現(xiàn)有難度。（3） 對(duì)不同信號(hào)源的編碼效率不同，當(dāng)信號(hào)源的符號(hào)概率為2的負(fù)冪次方時(shí)，達(dá)到100的編碼效率；若信號(hào)源符號(hào)的概率相等，則編碼效率最低。（4） 由于0與1的指定是任意的，故由上述過(guò)程編出的最佳碼不是唯一的，但其平均碼長(zhǎng)是一樣的，故不影響編碼效率與數(shù)據(jù)壓縮性能。2.3.2 源代碼#

26、include #include #include #include #include #define HuffmanTree HF#define HuffmanCode HMCtypedef structunsigned int weight; unsigned int parent,lchild,rchild; HTNode,*HF;typedef char *HMC;typedef struct unsigned int s1;unsigned int s2; MinCode; void Error(char *message);HMC HuffmanCoding(HF HT,HMC H

27、C,unsigned int *w,unsigned int n);MinCode Select(HF HT,unsigned int n); void Error(char *message) fprintf(stderr,Error:%sn,message);exit(1);HMC HuffmanCoding(HF HT,HMC HC,unsigned int *w,unsigned int n)unsigned int i,s1=0,s2=0;HF p;char *cd;unsigned int f,c,start,m;MinCode min;if(n=1) Error(Code too

28、 small!);m=2*n-1;HT=(HF)malloc(m+1)*sizeof(HTNode);for(p=HT,i=0;iweight=*w;p-parent=0;p-lchild=0;p-rchild=0;for(;iweight=0;p-parent=0;p-lchild=0;p-rchild=0;for(i=n+1;i=m;i+)min=Select(HT,i-1);s1=min.s1;s2=min.s2;HTs1.parent=i;HTs2.parent=i;HTi.lchild=s1;HTi.rchild=s2;HTi.weight=HTs1.weight+HTs2.weig

29、ht;printf(HT List:n);printf(Numberttweightttparentttlchildttrchildn);for(i=1;i=m;i+)printf(%dtt%dtt%dtt%dtt%dn,i,HTi.weight,HTi.parent,HTi.lchild,HTi.rchild);HC=(HMC)malloc(n+1)*sizeof(char *);cd=(char *)malloc(n*sizeof(char *);cdn-1=0;for(i=1;i=n;i+)start=n-1;for(c=i,f=HTi.parent;f!=0;c=f,f=HTf.par

30、ent)if(HTf.lchild=c) cd-start=0;else cd-start=1;HCi=(char *)malloc(n-start)*sizeof(char *);strcpy(HCi,&cdstart);free(cd);return HC; void main()MinCode Select(HF HT,unsigned int n);HF HT=NULL;HuffmanCode HC=NULL;unsigned int *w=NULL;unsigned int i,n;printf(請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)n:);scanf(%d,&n);w=(unsigned int *)mal

31、loc(n+1)*sizeof(unsigned int *);w0=0;printf(請(qǐng)輸入權(quán)重:n);for(i=1;i=n;i+)printf(w%d=,i);scanf(%d,&wi);HC=HuffmanCoding(HT,HC,w,n);printf(HMC:n);printf(NumberttWeightttCoden);for(i=1;i=n;i+)printf(%dtt%dtt%sn,i,wi,HCi); MinCode Select(HF HT,unsigned int n)unsigned int min,secmin;unsigned int temp;unsigned

32、 int i,s1,s2,tempi;MinCode code;s1=1;s2=1;for(i=1;i=n;i+)if(HTi.parent=0)min=HTi.weight;s1=i;break;tempi=i+;for(;i=n;i+)if(HTi.weightmin&HTi.parent=0)min=HTi.weight;s1=i;for(i=tempi;i=n;i+)if(HTi.parent=0&i!=s1)secmin=HTi.weight;s2=i;break;for(i=1;i=n;i+)if(HTi.weights2)temp=s1;s1=s2;s2=temp;code.s1

33、=s1;code.s2=s2;return code; 2.3.3 運(yùn)行結(jié)果（截圖）2.4 用CC+ 實(shí)現(xiàn)費(fèi)諾碼2.4.1 說(shuō)明1、將概率序列排序，為方便，還是記作p，在編程時(shí)調(diào)整一下就行。2、按編碼進(jìn)制數(shù)將概率分組，盡量使每組的概率和接近。3、給每組分配一位碼元（0，1，。）4、對(duì)每一組按同樣地方法劃分，直到每個(gè)符號(hào)有唯一碼字。2.4.2 源代碼#include#include#include#define N 6struct event int n;double x;int codeN;int low;FILE *fp1,*fp2;struct event AN+1;void inputc

34、ode(struct event *a,int b)/*input code*/a-codea-low=b;(a-low)+;void outcode(struct event a)/*output code*/int i;for(i=0;ia.low;i+)fprintf(fp2,%d,a.codei);double getsum(int h,int t,struct event a)/*get sum*/int i=h;double sum=0.0;for(i=h;i=t;i+)sum=sum+ai.x;return sum;int getbreakpoint(struct event a,int h,int t)/