GPS相對(duì)定位基本原理

1、GPS相對(duì)定位原理1.相對(duì)定位原理概述不論是測(cè)碼偽距絕對(duì)定位還是測(cè)相偽距絕對(duì)定位，由于衛(wèi)星星歷誤差、接收 機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘同步差、大氣折射誤差等各種誤差的影響，導(dǎo)致其定位精度較低。 雖然這些誤差已作了一定的處理，但是實(shí)踐證明絕對(duì)定位的精度仍不能滿足精密 定位測(cè)量的需要。為了進(jìn)一步消除或減弱各種誤差的影響， 提高定位精度，一般 采用相對(duì)定位法。相對(duì)定位，是用兩臺(tái)GPS接收機(jī)，分別安置在基線的兩端，同步觀測(cè)相同的 衛(wèi)星，通過兩測(cè)站同步采集GPS數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理以確定基線兩端點(diǎn)的相對(duì)位 置或基線向量（圖1-1 ）。這種方法可以推廣到多臺(tái) GPS接收機(jī)安置在若干條基 線的端點(diǎn)，通過同步觀測(cè)相同的 GPS

2、衛(wèi)星，以確定多條基線向量。相對(duì)定位中， 需要多個(gè)測(cè)站中至少一個(gè)測(cè)站的坐標(biāo)值作為基準(zhǔn)， 利用觀測(cè)出的基線向量，去求 解出其它各站點(diǎn)的坐標(biāo)值。圖1-1 GPS相對(duì)定位在相對(duì)定位中，兩個(gè)或多個(gè)觀測(cè)站同步觀測(cè)同組衛(wèi)星的情況下， 衛(wèi)星的軌道 誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及大氣層延遲誤差，對(duì)觀測(cè)量的影響具有一定的 相關(guān)性。利用這些觀測(cè)量的不同組合，按照測(cè)站、衛(wèi)星、歷元三種要素來求差， 可以大大削弱有關(guān)誤差的影響，從而提高相對(duì)定位精度。根據(jù)定位過程中接收機(jī)所處的狀態(tài)不同， 相對(duì)定位可分為 靜態(tài)相對(duì)定位和 動(dòng) 態(tài)相對(duì)定位（或稱 差分GPS定位）。2. 靜態(tài)相對(duì)定位原理設(shè)置在基線兩端點(diǎn)的接收機(jī)相對(duì)于周圍的參照物

3、固定不動(dòng)， 通過連續(xù)觀測(cè)獲 得充分的多余觀測(cè)數(shù)據(jù)，解算基線向量，稱為靜態(tài)相對(duì)定位。靜態(tài)相對(duì)定位， 一般均采用測(cè)相偽距觀測(cè)值作為基本觀測(cè)量。 測(cè)相偽距靜態(tài) 相對(duì)定位是當(dāng)前GPS定位中精度最高的一種方法。在測(cè)相偽距觀測(cè)的數(shù)據(jù)處理 中，為了可靠的確定載波相位的整周未知數(shù)， 靜態(tài)相對(duì)定位一般需要較長(zhǎng)的觀測(cè) 時(shí)間（ ），稱為經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位?？梢姡?jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位方法的測(cè)量效率較低， 如何縮短觀測(cè)時(shí)間， 以提高 作業(yè)效率便成為廣大GPS用戶普遍關(guān)注的問題。理論與實(shí)踐證明，在測(cè)相偽距觀 測(cè)中，首要問題是如何快速而精確的確定整周未知數(shù)。 在整周未知數(shù)確定的情況 下，隨著觀測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng)， 相對(duì)定位的精度不會(huì)顯

4、著提高。 因此提高定位效率的 關(guān)鍵是快速而可靠的確定整周未知數(shù) 。為此，美國(guó)的 Remondi 提出了 快速靜態(tài)定位 方法。其基本思路是先利用起 始基線確定初始整周模糊度（初始化），再利用一臺(tái)GPS接收機(jī)在基準(zhǔn)站To靜止 不動(dòng)的對(duì)一組衛(wèi)星進(jìn)行連續(xù)的觀測(cè)， 而另一臺(tái)接收機(jī)在基準(zhǔn)站附近的多個(gè)站點(diǎn) Ti 上流動(dòng)，每到一個(gè)站點(diǎn)則停下來進(jìn)行靜態(tài)觀測(cè)， 以便確定流動(dòng)站與基準(zhǔn)站之間的 相對(duì)位置，這種“走走停?！钡姆椒ǚQ為準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位。其觀測(cè)效率比經(jīng)典靜 態(tài)相對(duì)定位方法要高，但是流動(dòng)站的 GPS接收機(jī)必須保持對(duì)觀測(cè)衛(wèi)星的連續(xù)跟 蹤，一旦發(fā)生失鎖， 便需要重新進(jìn)行初始化工作。 這里將討論靜態(tài)相對(duì)定位的基 本原

5、理。觀測(cè)值的線性組合假設(shè)安置在基線端點(diǎn)的GPS接收機(jī)T i 1,2，相對(duì)于衛(wèi)星Sj和Sk，于歷元ti i 1,2 進(jìn)行同步觀測(cè)（如圖 2-1 ），則可獲得以下獨(dú)立的載波相位觀測(cè)量：1jt1，1jt2，1kt1，1k2j t1 ，2 t2 ，2k t1 ，在靜態(tài)相對(duì)定位中，利用這些觀測(cè)量的不同組合求差進(jìn)行相對(duì)定位， 可以有 效地消除這些觀測(cè)量中包含的相關(guān)誤差， 提高相對(duì)定位精度。目前的求差方式有三種：?jiǎn)尾?、雙差、三差，定義如下:單差(Single-Differenee）：不同觀測(cè)站同步觀測(cè)同一顆衛(wèi)星所得觀測(cè)1j t雙差(Double-Differenee）：不同觀測(cè)站同步觀測(cè)同組衛(wèi)星所得的觀測(cè)量

6、之差(2-1)量單差之差三差(Triple-Differenee）：j t1k t 2 t 1j t(2-2)不同歷元同步觀測(cè)同組衛(wèi)星所得的觀測(cè)量雙差之差t2k t2k t1t1tl2 t2t2t2t2(2-3)t1t1ti觀測(cè)方程單差觀測(cè)方程S(t)Ti圖2-2單差示意圖測(cè)相偽距觀測(cè)方程為：/ t i t c ti t V t N i toA p t/,t t (2-4)參見圖2-2，將(2-4)式的測(cè)相偽距觀測(cè)方程應(yīng)用于測(cè)站T,、T2，并代入(2-1 )式，可得：t2 tj1,Ititti,T(2-5)N2n1 t12,t tj1,T則單差觀測(cè)方程可寫為:(2-6)j t 2 tij t由

7、(2-6 )式可見：衛(wèi)星的鐘差影響可以消除。同時(shí)由于兩測(cè)站相距較近(vlOOkm)，同一衛(wèi)星到兩個(gè)測(cè)站的傳播路徑上的電離層、對(duì)流層延遲誤差的相 近，取單差可進(jìn)一步明顯的減弱大氣延遲的影響。雙差觀測(cè)方程tT2圖2-3雙差示意圖參見圖2-3 ,兩臺(tái)GPS接收機(jī)安置在測(cè)站T1、T2 ,對(duì)衛(wèi)星Sj的單差為 j t ,對(duì)衛(wèi)星Sk的單差為k t ,則由（2-6）式，雙差觀測(cè)方程可表示為:2 t k t2 t ij tNj (2-7)在上式中可見，接收機(jī)的鐘差影響完全消除，大氣折射殘差取二次差可以略 去不計(jì)。這是雙差模型的突出優(yōu)點(diǎn)。三差觀測(cè)方程參見圖2-1，分別以1和t2兩個(gè)觀測(cè)歷元，對(duì)上述的雙差觀測(cè)方程求

8、三次差, 可得三差觀測(cè)方程為tk t2 l21k t2j2t21 t2kkj2tij ,（2-8）2 ti1 ti1 ti從三差觀測(cè)方程中可見，三差模型進(jìn)一步消除了整周模糊度的影響。準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位觀測(cè)方程準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位方法是將一臺(tái)GPS接收機(jī)固定在基準(zhǔn)站不動(dòng)，而另一臺(tái)接收 機(jī)在其周圍的觀測(cè)站流動(dòng)，在每個(gè)流動(dòng)站靜止觀測(cè)幾分鐘，以確定流動(dòng)站與基準(zhǔn) 站之間的相對(duì)位置。準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位的數(shù)據(jù)處理是以載波相位觀測(cè)量為依據(jù)的， 其中的整周未知數(shù)在初始化的過程中已經(jīng)預(yù)先解算出來。因此，準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位可以在非常短的時(shí)間內(nèi)獲得與經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位精度相當(dāng)?shù)亩ㄎ唤Y(jié)果。根據(jù)（2-4 ）式的測(cè)相偽距觀測(cè)方程，若整周模糊度

9、Nij t。已經(jīng)確定，將其 移到等式左端，則測(cè)相偽距觀測(cè)方程可以寫為Rj t ij t c ti t tj tj,i tij,T t（2-9）式中：Rj tij tNij to 。若忽略大氣折射殘差影響，則上式求取站間單差觀測(cè)方程可得：Rj t 2 t 1 t c t t（ 2-10）若采用雙差模型進(jìn)行準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位，則由（2-9 ）式，再對(duì)衛(wèi)星間取雙差靜態(tài)相對(duì)定位觀測(cè)方程的線性化及平差模型為了求解測(cè)站之間的基線向量，首先就應(yīng)該將觀測(cè)方程線性化，然后列出相 應(yīng)的誤差方程式，應(yīng)用最小二乘法平差原理求解觀測(cè)站之間的基線向量。 下面我 們根據(jù)間接平差原理來討論載波相位觀測(cè)量的不同線性組合的平差模型。

10、假設(shè)，在協(xié)議地球坐標(biāo)系中，觀測(cè)站 T的待定坐標(biāo)近似值向量為TXio Xio yi o Zio其改正數(shù)向量為TXioXiyi z觀測(cè)站T至衛(wèi)星Sj的測(cè)相偽距方程是非線性的，必須將其線性化。單差模型取兩個(gè)觀測(cè)站T,和T2，其中T,為基準(zhǔn)站，其坐標(biāo)已知。線性化的載波相位單 差觀測(cè)方程：1tl2 tm2 tn2 tX2y2f t t NjZ2(2-12)2o t式中，大氣折射延遲誤差的殘差很小，忽略。于是相應(yīng)的誤差方程可寫成如下形式:xvj t 1 2 t m2 tn2 ty2f t tNjlj t（ 2-13）Z2式中：1j tj t 2。tij t上述情況是兩觀測(cè)站同時(shí)觀測(cè)同一顆衛(wèi)星Sj的情況，可

11、以將其推廣到兩觀測(cè)站于歷元t時(shí)刻同時(shí)觀測(cè)數(shù)顆衛(wèi)星的情況，設(shè)同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)為nj顆，則相應(yīng)的方程組為:v1 tv2 tM vnj t2 i ；ttMtm1 t m； tMnjm2 tn t n； tMn； tX2y2y211 ft tM1N1N2 M Nn11 t12 tM1t或者寫為v tat X2b t Nc tt tI t（2-14）若進(jìn)一步考慮到觀測(cè)的歷元次數(shù)為nt，則相應(yīng)的誤差方程為:v t1a t1b t1c t10L0t t1I t1v t2at2bt20c t2L0t t2I t2MMX2MNMMOMMMv tntatntbtnt00Lc tqt tqI tnt上式可寫為VA

12、X2B N Ct L（2-15）或者X2VA BC NL（2-16）t按最小二乘法求解:1X2AANB P A B CB PL（2-17）tCC式中，P為單差觀測(cè)量的權(quán)矩陣。單差模型的解的精度可按下式估算：my0 . q yy（2-18）式中：0為單差觀測(cè)量的單位權(quán)中誤差；qyy為權(quán)系數(shù)陣N 1主對(duì)角線的相應(yīng)元素。必須注意的事，當(dāng)不同歷元同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)不同時(shí)， 情況將比較復(fù)雜，此時(shí)應(yīng)該注意系數(shù)矩陣A、B、C的維數(shù)。這種在不同觀測(cè)歷元共視衛(wèi)星數(shù)發(fā)生變 化的情況，在后述的雙差、三差模型也會(huì)遇到雙差模型假設(shè)兩個(gè)觀測(cè)站Ti和T2同步觀測(cè)了兩顆衛(wèi)星Sj和Sk，其中Ti為基準(zhǔn)站，其坐標(biāo)已知，Sj為參考衛(wèi)

13、星。根據(jù)雙差觀測(cè)方程（2-7 ）式，則雙差觀測(cè)方程的線性化形式可表示為:X2k t 丄 I： t m t n2 ty2Z2式 中k t k t j tNkNk Nj.相應(yīng)的誤差方程可以寫為：Mk1Nk t20 ik t2o t1 tktkti2 tI2I2km2tkm2tm2 t，ktktn2 tvkI； tX2n： ty2Nklk tZ2（2-19）o2。t1j t式中：lk t2。t1k t當(dāng)同步觀測(cè)的GPS衛(wèi)星為nj時(shí)，可將（2-19）式推廣成如下形式的方程組:v1 t1; tm tn； tv2 t11; tm tn； tMMMMnj 1 nj 1,1 ,1 ,vtI2 tm2 tn2

14、t上式可寫為:N1l1 tX210.,2.2丄ONl ty2MMZ201Nnj 1lnj1 tk vta t X2b tNl t(2-20)上述討論的是兩個(gè)觀測(cè)站于某一歷元t同時(shí)觀測(cè)nj顆衛(wèi)星的誤差方程組。當(dāng)觀測(cè)歷元數(shù)為nt時(shí)，上述方程可以推廣為如下形式:上式可寫為:v t1v t2Mv tnt利用最小二乘法求解:a t1a t2Ma tnt式中，P為單差觀測(cè)量的權(quán)矩陣。三差模型X2X2Nt1t2MX2Nl t1l t2Ml tntPL假設(shè)兩個(gè)觀測(cè)站Ti和T2于歷元ti、t2分別同步觀測(cè)了兩顆衛(wèi)星T1為基準(zhǔn)站，其坐標(biāo)已知，Sj為參考衛(wèi)星。根據(jù)三差觀測(cè)方程（得三差觀測(cè)方程的線性化形式:k t 1

15、 lk tmk tk Ln2 tX21y2一2c t1k t(2-21)(2-22)(2-23)Sj和Sk，其中2-8 ）式，則可20 t1j ty2if tk xm2 tk .n2 tlkl2t2i2 t1km2t2m2 t1kn2t2n2 hk20j20k20t2k20t1kt2kt111j20t2j20t1j1t2j1t1由上式可得相應(yīng)的誤差方程:X2(2-24)vk t 丄 I； tm； t n； ty2lk ty2式中:lk tk201k tj20當(dāng)同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)為nj時(shí)，以其中一顆為參考衛(wèi)星，相應(yīng)的誤差方程可推V1 ti2 t1 .mt t1 .n2 t2丄2丄X2V t1l2 t

16、m2 tn2 tMMMMy2vnj1 tl；j 1 tnj 1m2tnj 1n2tZ2上式可寫為：廣為:v t a tX2 I t11 t12 tM(2-25)(2-26)如果兩觀測(cè)站對(duì)同一組衛(wèi)星nj同步觀測(cè)了 nt個(gè)歷元，并于某一個(gè)歷元為參考?xì)v元，則可將誤差方程組2-26 )進(jìn)步推廣，可寫成:V t1V t2Ma t1a t2MX2I t1I t2M(2-27)V tnt 1a tnt 1nt 1(2-28)(2-29)或者V A X2 L由此可得相應(yīng)的解：X2atpa 1 atpl式中， P 為單差觀測(cè)量的權(quán)矩陣。3. 差分定位原理動(dòng)態(tài)相對(duì)定位，是將一臺(tái)接收機(jī)設(shè)置在一個(gè)固定的觀測(cè)站（基準(zhǔn)站

17、T0 ），基準(zhǔn)站在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是已知的。另一臺(tái)接收機(jī)安裝在運(yùn)動(dòng)的載體上， 載體在運(yùn)動(dòng)過程中，其上的 GPSS收機(jī)與基準(zhǔn)站上的接收機(jī)同步觀測(cè) GPS衛(wèi)星， 以實(shí)時(shí)確定載體在每個(gè)觀測(cè)歷元的瞬時(shí)位置。在動(dòng)態(tài)相對(duì)定位過程中， 由基準(zhǔn)站接收機(jī)通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送修正數(shù)據(jù)， 用戶站 接收該修正數(shù)據(jù)并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行改正處理， 以獲得精確的定位結(jié)果。 由于用戶 接收基準(zhǔn)站的修正數(shù)據(jù)， 對(duì)用戶站觀測(cè)量進(jìn)行改正， 這種數(shù)據(jù)處理本質(zhì)上是求差 處理（差分），以達(dá)到消除或減少相關(guān)誤差的影響，提高定位精度，因此GPS動(dòng)態(tài)相對(duì)定位通常又稱為差分GPS定位。動(dòng)態(tài)相對(duì)定位過程中存在著三部分誤差： 第一部分 是對(duì)每一個(gè)用戶接

18、收機(jī)所 公有的，包括衛(wèi)星鐘誤差、星歷誤差、電離層誤差、對(duì)流層誤差等； 第二部分 為 不能由用戶測(cè)量或由校正模型來計(jì)算的傳播延遲誤差； 第三部分 為各用戶接收機(jī) 所固有的誤差，包括內(nèi)部噪聲、通道延遲、多路徑效應(yīng)等。利用差分技術(shù)，第一 部分誤差完全可以消除， 第二部分誤差大部分可以消除， 其主要取決于基準(zhǔn)接收 機(jī)和用戶接收機(jī)的距離，第三部分誤差則無(wú)法消除。在差分GPS定位中，按照對(duì)GPS信號(hào)的處理時(shí)間不同，可劃分為實(shí)時(shí)差分 GPS和后處理差分GPS實(shí)時(shí)差分GPS就是在接收機(jī)接收GPS言號(hào)的同時(shí)計(jì)算出 當(dāng)前接收機(jī)所處位置、速度及時(shí)間等信息；后處理差分GPS則是把衛(wèi)星信號(hào)記錄 在一定介質(zhì)（GPS8收機(jī)

19、主機(jī)、電腦等）上，回到室內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，獲取用戶 接收機(jī)在每個(gè)瞬間所處理的位置、速度、時(shí)間等信息。按照提供修正數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)站的數(shù)量不同， 又可以分為單基準(zhǔn)站差分、 多基準(zhǔn) 站差分。而多基準(zhǔn)站差分又包括局部區(qū)域差分、廣域差分和多基準(zhǔn)站RTK技術(shù)。單基準(zhǔn)站GPS差分根據(jù)基準(zhǔn)站所發(fā)送的修正數(shù)據(jù)的類型不同，又可分為位置差分，偽距差分， 載波相位差分位置差分位置差分的基本原理是：使用基準(zhǔn)站T0的位置改正數(shù)去修正流動(dòng)站T的位置 計(jì)算值，以求得比較精確的流動(dòng)站位置坐標(biāo)。由于相對(duì)定位中基準(zhǔn)站To的坐標(biāo)值預(yù)先采用大地測(cè)量、天文測(cè)量或GPS靜態(tài) 定位等方法精密測(cè)定，可視為已知的，設(shè)其精密坐標(biāo)值為 X0,Y0,Z0。

20、而在基準(zhǔn) 站上的GPS接收機(jī)利用測(cè)碼偽距絕對(duì)定位法測(cè)出的基準(zhǔn)站坐標(biāo)為 X,Y,Z，該坐 標(biāo)測(cè)定值含有衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘誤差、大氣延遲誤差、多路徑效 應(yīng)誤差及其他誤差。則可按照下式計(jì)算基準(zhǔn)站的位置修正數(shù)：X X0 XY Yo Y（ 3-1）Z Zo Z基準(zhǔn)站采用數(shù)據(jù)鏈將這些改正數(shù)發(fā)送出去， 而流動(dòng)站用戶接收機(jī)通過數(shù)據(jù)鏈 實(shí)時(shí)接收這些改正數(shù)，并在解算時(shí)加入。設(shè)流動(dòng)站T通過用戶接收機(jī)利用自身觀 測(cè)的數(shù)據(jù)采用測(cè)碼偽距絕對(duì)定位法測(cè)定出其位置坐標(biāo)為 Xi，Y，Zi，則可按照下 式計(jì)算流動(dòng)站Ti的較精確坐標(biāo) Xj,Y,Zj：XiXiXYiYiY （ 3-2）ZiZiZ由于動(dòng)態(tài)用戶T和GPS衛(wèi)星相

21、對(duì)于協(xié)議地球坐標(biāo)系存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，若進(jìn)一步 考慮用戶接收機(jī)改正數(shù)的瞬時(shí)變化，則有：dXXi Xi Xt todtdYY Y 丫t to（3-3）dtodZZi Zi Zt todto式中，to為校正的有效時(shí)刻。位置差分的計(jì)算方法簡(jiǎn)單，只需要在解算的坐標(biāo)中加進(jìn)改正數(shù)即可，這對(duì)GPS接收機(jī)的要求不高，適用于各種型號(hào)的接收機(jī)。但是，位置差分要求流動(dòng)站 用戶接收機(jī)和基準(zhǔn)站接收機(jī)能同時(shí) 觀測(cè)同一組衛(wèi)星，這些只有在近距離才可以做 到，故位置差分只適用于100k m以內(nèi)。偽距差分偽距差分的基本原理：利用基準(zhǔn)站 To的偽距改正數(shù)，傳送給流動(dòng)站用戶 Ti， 去修正流動(dòng)站的偽距觀測(cè)量，從而消除或減弱公共誤差的影響，

22、以求得比較精確 的流動(dòng)站位置坐標(biāo)。設(shè)基準(zhǔn)站To的已知坐標(biāo)為Xo,Yo,Zo。差分定位時(shí)，基準(zhǔn)站的GPS接收機(jī), 根據(jù)導(dǎo)航電文中的星歷參數(shù)，計(jì)算其觀測(cè)到的全部GPS衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標(biāo)系中 的坐標(biāo)值Xj,Yj,Zj，從而由星、站的坐標(biāo)值可以反求出每一觀測(cè)時(shí)刻，由基準(zhǔn)站至GPS衛(wèi)星的真距離0 :i2Xj X。Yj2丫0Zj Z0 2(3-4)另外，基準(zhǔn)站上的GPSS收機(jī)利用測(cè)碼偽距法可以測(cè)量星站之間的偽距其中包含各種誤差源的影響。由觀測(cè)偽距和計(jì)算的真距離可以計(jì)算出數(shù)：jjj0 0 0偽距改正（3-5）同時(shí)可以求出偽距改正數(shù)的變化率為:(3-6)通過基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)鏈將0和d0發(fā)送給流動(dòng)站接收機(jī)，流動(dòng)站接

23、收機(jī)利用測(cè)碼偽距法測(cè)量出流動(dòng)站至衛(wèi)星的偽距ij，再加上數(shù)據(jù)鏈接收到的偽距改正數(shù),便可以求出改正后的偽距:ij tij t0 t d 0 t t(3-7)并按照下式計(jì)算流動(dòng)站坐標(biāo)Xi t，丫t ,Zi tJ222Xj t Xi t Yj t Y t Zj t Zi t c t t V ( 3-8)式中：t t為流動(dòng)站用戶接收機(jī)鐘相對(duì)于基準(zhǔn)站接收機(jī)鐘的鐘差；Vi為流動(dòng)站用戶接收機(jī)噪聲。偽距差分時(shí)，只需要基準(zhǔn)站提供所有衛(wèi)星的偽距改正數(shù)， 而用戶接收機(jī)觀測(cè) 任意4顆衛(wèi)星，就可以完成定位。與位置差分相似，偽距差分能將兩測(cè)站的公共 誤差抵消，但是，隨著用戶到基準(zhǔn)站距離的增加，系統(tǒng)誤差又將增大，這種誤差 用

24、任何差分法都無(wú)法消除，因此偽距差分的基線長(zhǎng)度也不宜過長(zhǎng)。載波相位差分位置差分和偽距差分能滿足米級(jí)定位精度，已經(jīng)廣泛用于導(dǎo)航、水下測(cè)量等 領(lǐng)域。載波相位差分，又稱RTK技術(shù)，通過對(duì)兩測(cè)站的載波相位觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí) 處理，可以實(shí)時(shí)提供厘米級(jí)精度的三維坐標(biāo)。載波相位差分的基本原理是：由基準(zhǔn)站通過數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)的將其載波相位觀測(cè) 量及基準(zhǔn)站坐標(biāo)信息一同發(fā)送到用戶站，并與用戶站的載波相位觀測(cè)量進(jìn)行差分 處理，適時(shí)地給出用戶站的精確坐標(biāo)。載波相位差份定位的方法又可分為兩類： 一種為測(cè)相偽距修正法，一種為載 波相位求差法。（1）測(cè)相偽距修正法測(cè)相偽距修正法的基本思想：基準(zhǔn)站接收機(jī) To與衛(wèi)星Sj之間的測(cè)相偽距改

25、正數(shù) 0在基準(zhǔn)站解算出，并通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給流動(dòng)站用戶接收機(jī) T,利用此偽 距改正數(shù) 0去修正用戶接收機(jī)T到觀測(cè)衛(wèi)星Sj之間的測(cè)相偽距ij，獲得比較 精確的用戶站至衛(wèi)星的偽距，再采用它計(jì)算用戶站的位置。在基準(zhǔn)站To和觀測(cè)衛(wèi)星Sj，則由衛(wèi)星坐標(biāo)和基準(zhǔn)站已知坐標(biāo)反算出基準(zhǔn)站 至該衛(wèi)星的真距離為(3-9)式中：Xj,Yj,Zj為衛(wèi)星Sj的坐標(biāo)，可利用導(dǎo)航電文中的衛(wèi)星星歷精確的計(jì)算 出；X。,匕,Z。為基準(zhǔn)站To的精確坐標(biāo)值，是已知參數(shù)?；鶞?zhǔn)站與衛(wèi)星之間的測(cè)相偽距觀測(cè)值為0，0 c to t，00,1 p 0,Tmo Vo（3-10）式中：t。和tj分別為基準(zhǔn)站站鐘鐘差和衛(wèi)星 sj的星鐘差； 0衛(wèi)星歷誤

26、差（包 括SA政策影響）；0,IP和0,T分別為電離層和對(duì)流層延遲影響； g和V。分別為 多路經(jīng)效應(yīng)和基準(zhǔn)站接收機(jī)噪聲。由基準(zhǔn)站T0和觀測(cè)衛(wèi)星Sj的真距離和測(cè)相偽距觀測(cè)值，可以求出星站之間的偽距改正數(shù)：c t tjjj00,I p0,Tm0V0(3-11)另一方面，流動(dòng)站T上的用戶接收機(jī)同時(shí)觀測(cè)衛(wèi)星Sj可得到測(cè)相偽距觀測(cè)值為:c ti tjj jji i,I p i,TmiVi(3-12)式中各項(xiàng)的含義與（3-10）相同在用戶接收機(jī)接收到由基準(zhǔn)站發(fā)送過來的偽距改正數(shù)0時(shí)，可用它對(duì)用戶接收機(jī)的測(cè)相偽距觀測(cè)值j進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，得到新的比較精確的測(cè)相偽距觀測(cè)jjji0ij ctitjj iji,I p

27、j,TmiiViij ctit0j ij0jji,Ip0,I pj i當(dāng)用戶站距基準(zhǔn)站距離較小時(shí)c ttjj0j0,Ip0,TgV0j i,Tj0,TmViV0100kn），則可以認(rèn)為在觀測(cè)方程中，兩觀測(cè)站對(duì)于同一顆衛(wèi)星的星歷誤差、 大氣層延遲誤差的影響近似相等。同時(shí)用戶機(jī) 與基準(zhǔn)站的接收機(jī)為同型號(hào)機(jī)時(shí)， 測(cè)量噪聲基本相近。于是消去相關(guān)誤差，可簡(jiǎn) 寫成：j jjii0ij c ti t0m（ 3-13）Xj Xi 2 Yj Y 2 zj Zi 2 d式中：d為各項(xiàng)殘差之和根據(jù)前述分析，歷元ti時(shí)刻載波相位觀測(cè)量為:j tiNij to Nij ti toij ti（3-14）兩測(cè)站To、T同時(shí)

28、觀測(cè)衛(wèi)星Sj，對(duì)兩測(cè)站的測(cè)相偽距觀測(cè)值取單差，可得：i jojj ti0 tiM toNotoNititoN0titoJtioti差分?jǐn)?shù)據(jù)處理是在用戶站進(jìn)行的。上式左端的oj由基準(zhǔn)站計(jì)算出衛(wèi)星到基 準(zhǔn)站的精確幾何距離o代替，并經(jīng)過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給用戶機(jī)；同時(shí)，流動(dòng)站的新 測(cè)相偽距觀測(cè)量ij，通過用戶機(jī)的測(cè)相偽距觀測(cè)量i 和基準(zhǔn)站發(fā)送過來的偽距修正數(shù)o來計(jì)算。也就是說，將（3-13）式帶入（3-14 ）中，同時(shí)用o代替oj，則有：2 2 2Xj Xi Yj Y Zj ZidoNij tono toNtitoNotitoJtioti（3-15）上式中假設(shè)在初始?xì)v元to已將基準(zhǔn)站和用戶站相對(duì)于衛(wèi)星 Sj

29、的整周模糊度Nojto、Nijto計(jì)算出來了，則在隨后的歷元中的整周數(shù) Notito、Nijtito以及測(cè)相的小數(shù)部分 o ti、 ij ti都是可觀測(cè)量。因此，上式中只有 4個(gè)未 知數(shù)：用戶站坐標(biāo)Xi，Y，Zi和殘差d，這樣只需要同時(shí)觀測(cè)4顆衛(wèi)星，則可建立 4個(gè)觀測(cè)方程，解算出用戶站的三維坐標(biāo)。從上面分析可見，解算上述方程的關(guān)鍵問題是如何快速求解整周模糊度。近 年來許多科研人員致力于這方面的研究和開發(fā)工作，并提出了一些有效的解決方法，如FARA法、消去法等，使RTK技術(shù)在精密導(dǎo)航定位中展現(xiàn)了良好的前景。（2）載波相位求差法（RTK載波相位求差法的基本思想是：基準(zhǔn)站To不再計(jì)算測(cè)相偽距修正數(shù)

30、o，而 是將其觀測(cè)的載波相位觀測(cè)值由數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)發(fā)送給用戶站接收機(jī)， 然后由用戶機(jī) 進(jìn)行載波相位求差，再解算出用戶的位置。假設(shè)在基準(zhǔn)站T0和用戶站T上的GPS接收機(jī)同時(shí)于歷元ti和t2觀測(cè)衛(wèi)星Sj 和Sk，基準(zhǔn)站T0對(duì)兩顆衛(wèi)星的載波相位觀測(cè)量（共 4個(gè)），由數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)發(fā)送給 用戶站T。于是用戶站就可獲得8個(gè)載波相位觀測(cè)量方程：OT J afj it1fti t1tjt1Nijtofj i,Ipt1j i,Tt1ccfk0t1ft0 t1tkt1n0t0fk0,Ipt1k0,Tt1ccpfkit1ti t1.kt1.ktofkt1kt1ftNii,Ipi,Ttltltlcc0,T t2(3-16)

31、n0ij t2fcj it2fti t2tjt2Nij t0fci,Ipt2k .fk.kk .fk.0 t20t2ft0 t2tt2N0 t00,Ipt;ccik t2fkit2fti t2tkt2Nik t0fk* t2cc0,1pccj0j0t2t2t。tjt2t2t0 t2iT t20,Tt2I t2對(duì)基準(zhǔn)站T。和用戶站T在同一歷元觀測(cè)同一顆衛(wèi)星的載波相位觀測(cè)量相減,可得到4個(gè)單差方程:t11cij t1j0t1fti t1Nij t0N0 t0t1fik t1k0t1fti t1t0 t1Nik t0N； t0c（3-17）t2ij t2j0t2fti t2t0 t2Nij t0N0

32、 t。ct2ik t2k0t21ti t2t0 t2Nk t0No t0c單差方程中已經(jīng)消去了衛(wèi)星鐘鐘差，并且大氣層延遲影響的單差是微小項(xiàng)， 略去。將兩接收機(jī)T0和T上同時(shí)觀測(cè)兩顆衛(wèi)星Sj、Sk的載波相位觀測(cè)量的站際單差相減，可得到2個(gè)雙差方程:2k ti1k ti1 tiNo to N o tojkNiJ to Nito2k ti1k tiij tiN； toNoj toNij to Nik to(3-18)雙差方程中消去了基準(zhǔn)站和用戶站的GPS接收機(jī)鐘差to、ti。雙差方程右端的初始整周模糊度N0k t0、N： t0Noj t0、NiJ to，通過初始化過程進(jìn)行解算。因此，RTK定位過程中

33、，要求用戶所在的實(shí)時(shí)位置，因此它的計(jì)算程序是：I）用戶GPSS收機(jī)靜態(tài)觀測(cè)若干歷元，并接收基準(zhǔn)站發(fā)送的載波相位觀測(cè) 量，采用靜態(tài)觀測(cè)程序，求出整周模糊度，并確認(rèn)此整周模糊度正確無(wú)誤。這一 過程稱為初始化。n）將確認(rèn)的整周模糊度代入雙差方程。由于基準(zhǔn)站的位置坐標(biāo)是精確測(cè)定 的已知值，兩顆衛(wèi)星的位置坐標(biāo)可由星歷參數(shù)計(jì)算出來， 故雙差方程中只包含用 戶在協(xié)議地球系中的位置坐標(biāo) Xi,Y,Zi為未知數(shù)，此時(shí)只需要觀測(cè)3顆衛(wèi)星就 可以進(jìn)行求解。由上分析可見，測(cè)相偽距修正法與偽距差分法原理相同， 是準(zhǔn)RTK技術(shù)；載 波相位求差法，通過對(duì)觀測(cè)方程進(jìn)行求差來解算用戶站的實(shí)時(shí)位置，才是真正的 RTK技 術(shù)。上述

34、所討論的單基準(zhǔn)站差分 GPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和算法簡(jiǎn)單，技術(shù)上較為成熟，主 要適用于小范圍的差分定位工作。對(duì)于較大范圍的區(qū)域，則應(yīng)用局部區(qū)域差分技 術(shù)，對(duì)于一國(guó)或幾個(gè)國(guó)家范圍的廣大區(qū)域，應(yīng)用廣域差分技術(shù)。多基準(zhǔn)站差分局域差分LADGPS在局部區(qū)域中應(yīng)用差分 GPS技術(shù)，應(yīng)該在區(qū)域中布設(shè)一個(gè)差分 GPS網(wǎng)，該網(wǎng) 由若干個(gè)差分GPS基準(zhǔn)站組成，通常還包含一個(gè)或數(shù)個(gè)監(jiān)控站。位于該局部區(qū)域 中的用戶，接收多個(gè)基準(zhǔn)站所提供的修正信息，采用加權(quán)平均法或最小方差法進(jìn) 行平差計(jì)算求得自己的修正數(shù)，從而對(duì)用戶的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正，獲得更高精度 的定位結(jié)果。這種差分 GPS定位系統(tǒng)稱為局域差分 GPS系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱LADGPS

35、LADGPSS統(tǒng)構(gòu)成包括：多個(gè)基準(zhǔn)站，每個(gè)基準(zhǔn)站與用戶之間均有無(wú)線電數(shù) 據(jù)通信鏈。用戶站與基準(zhǔn)站之間的距離一般在 500km以內(nèi)才能獲得較好的精度。廣域差分 WADGPS廣域差分GPS的基本思想是對(duì)GPS觀測(cè)量的誤差源加以區(qū)分，并單獨(dú)對(duì)每一 種誤差源分別加以模型化， 然后將計(jì)算出的每種誤差源的數(shù)值， 通過數(shù)據(jù)鏈傳輸 給用戶，以對(duì)用戶 GPS定位的誤差加以改正，達(dá)到削弱這些誤差源，改善用戶 GPS定位精度的目的。GPS誤差源主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：星歷誤差，大氣延遲誤 差，衛(wèi)星鐘差。廣域差分GPS系統(tǒng)就是為削弱這三種誤差源而設(shè)計(jì)的一種工程系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱 WADGPS亥系統(tǒng)的一般構(gòu)成包括：一個(gè)中心站，幾個(gè)監(jiān)測(cè)站及其相應(yīng)的數(shù)據(jù)通訊 網(wǎng)絡(luò)，覆蓋范圍內(nèi)的若干用戶。 其工作原理是： 在已知坐標(biāo)的若干監(jiān)測(cè)站上跟蹤 觀測(cè)GPS衛(wèi)星的偽距、相位等信息，監(jiān)測(cè)站將這些信息傳輸?shù)街行恼?；中心站?區(qū)域精密定軌計(jì)算的基礎(chǔ)上， 計(jì)算出三項(xiàng)誤差改正模型， 并將這些誤差改正模型 通過數(shù)據(jù)通信鏈發(fā)送給用戶站； 用戶站利用這些誤差改正模型信息改正自己觀測(cè) 到的偽距、相位、星歷等，從而計(jì)算出高精度的 GPS定位結(jié)果。WADGF將中心站、基準(zhǔn)站與