《土力學與基礎工程》復習資料和答案

1、44. 地基土呈水平成層分布，自然地面下分別為粉質粘土、細砂和中砂，地下水位于第 一層土底面，各層土的重度見圖。試計算圖中1點、2點和3點處的豎向有效自重應力(8分)】點/. 18.8kNW占 M二期護/；yrt = 19.6kN/m33恵中妙打* = 20kN7m?l題44圖解：二 CZ1 - 0%z2=18.8 1.5=28.2kPa2 =19.6 -10 =9.6kN /m3cz318.8 1.5 9.6 2.5 =52.2kPa45.已知某土樣 =18，c=15kPa，承受的大小主應力分別為=400kPa,二3=180kPa,試判斷該土樣是否達到極限平衡狀態(tài)？( 8分)解：已知土的抗剪

2、強度指標$、C及最小主應力(5假定土體處于極限平衡狀態(tài)，根據(jù)極限平衡條件：J =：；3ta n2(45/2) 2cta n(45:/2)9Q00-180tan2(4518 /2) 2 15tan(4518 /2)= 382.3 kPa因為二1 =400kPa Rf，所以土體處在破壞狀態(tài)。46.某柱下方形底面基礎，底面邊長2.8 m，基礎埋深1.8 m，柱作用在基礎頂面的軸心荷載標準組合值 Fk=1250KN,第一層土為粘土，厚度 3.8 m，天然重度=18 kN/m3;地基承載力特征值fak=160 kPa,深度修正系數(shù)n d=1.6 ;粘土層下為淤泥層，天然重度=17kN/m3;地基承載力特

3、征值fak=80 kPa，深度修正系數(shù)n d=1.0，取地基壓力擴散角=22。試分別驗算地基持力層及下臥層是否滿足承載力要求。(14分)-125OMNPk=1250 20 2.8 2.8 1.82.8 2.8= 195.4kPa ： f a粘七層Y = 18 kN/m1 =1-6 幾=160kPa; 0=22?X-t7kN/mt；i7d-LO=80貯曾堡澀&題46圖解：(1)驗算持力層承載力fa = fak d m(d -0.5) =160 1.6 18 (1.8-0.5) =197.4kPa故持力層承載力滿足要 求(2)驗算軟弱下臥層承載力軟弱下臥層頂面附加應力：bl(Pk-md)z (b

4、2zta n 旳(1 2z ta nR上 28(195.4-18 !8)=65.5kPa, (2.8 2 2 tan22 )2軟弱下臥層頂面自重應力：Pcz 二 m(d z) =18 3.8 =68.4kPa軟弱下臥層承載力特征值：fafakd m(d -0.5) =80 1.0 18 (3.8 - 0.5) = 139.4kPa 分)其中 m=18kN/m3Pcz Pz =68.4 65.5 =133.9kPa ： faz =139.4kPa軟弱下臥層承載力亦滿足要求。土的土粒比重為2.73,試求該土的天然密度、含水量及孔隙比。（水的密度取1.0g/cm3）(6 分)解:天然密度m 一空V

5、100=1.85g / cm3含水量ms185 -145100% =27.6%145孔隙比空 U .276)亠 0.881.85=19.0kN / m3,45.某擋土墻高為5.0m，墻后填土分為兩層，第一層為中砂，其天然重度內摩擦角=14 ;第二層為粘性土，其天然重度=18.5kN / m3，內摩擦角=20。，粘聚(10 分)力c=8kPa，試用朗肯理論求主動土壓力Ea的大小。2m/中砂p = 14/粘性上7 = 1&5肘V/用勺= 20h1c 8斤尸7解：題45圖 1T 234問BE m1=A2014、小2Q 20Ka1 二 ta n2(45)=0.610 Kata n2(45)= 0.49

6、02 2A 點：PaA = 0B 點上界面：PaB上 -1920.610=23.2K PaB 點下界面：paB下=1920.49028 0.7 =7.4KPaC 點：pac =(19218.53)0.49 280.7 =34.6KPa主動土壓力Ea =23.2 2/2 (7.4 34.6) 3/2 =86.2KN46.某“爛尾樓”工程，幾年前僅施工至一層便停工，現(xiàn)注入資金恢復建設，但需改變該樓的使用功能?，F(xiàn)場勘察得知，某柱采用鋼筋混凝土獨立基礎，基底尺寸為l=4mX 3m,埋深狀況及地基持力層、下臥層情況見圖。假設天然地面與).00地面齊平，試根據(jù)持力承載力要求核算該基礎能承受多大的豎向力F,

7、并據(jù)此驗算下臥層承載力是否滿足要求。(14分)1rm地面Y -嗎=1-6幾=160kPa; 0=22?y-IJIcN/in-LO幾=80kPa解：題46圖(1) 確定持力層承載力：b=3 m,無須寬度修正fa = fakd m(d -0.5160 1.6 18 (1.8-0.5) =197.4kPa根據(jù)p fa，基礎能承受最大的豎向力FF _(fa- Gd)bl =(197.4 -20 1.8) 3 4 =1936.8kN(2) 驗算軟弱下臥層承載力當F -1936.8kN時，作用在基底上壓力為地基承載力，則軟弱下臥層頂面附加應力:Pzbl(p - ?md)(b 2ztan )(l 2ztan

8、 J=3W(197.4-18.8)= 76 4kPa(3 2 2tan22 )(4 2 2tan22 )軟弱下臥層頂面自重應力：Pcz ”m(d z)=18 3.8=68.4kPa軟弱下臥層承載力特征值：fa = fakd m(d -0.5) =80 1.0 18 (3.8 - 0.5) = 139.4kPa其中 m =18kN/m3pz pcz =76.4 68.4 =144.8kPafaz =139.4kPa軟弱下臥層承載力不滿足要求。44.有一 10m厚的飽和粘土層，在實驗室中測得其三項基本指標為ds=2.72、丫 =18.5kN/m 3、3 =36%。其下是為砂土，已知其承壓水頭 H=

9、6m?，F(xiàn)要在粘土層中開挖一個窄基坑，試問基 坑的最大開挖深度 d為多少？（水的重度丫 3=10KN/m 3）（10分）解：計算飽和粘土的飽和重度272 (1 36)10 亠 1.018.5sat(ds e) .,(2.721.0) 101 e 一 11.0= 18.6KN/m3為防止基坑突涌H .-（10-d） sat 0貝yd ：10 -，10=6.77m-at18.645.某擋土墻咼H=5米，墻后填土為中砂，丫 =18kN/m3, 丫 sat=20 kN/m 3； 0 =30 ;墻背垂直、光滑、填土面水平。計算當?shù)叵滤簧仙诫x墻頂3米時，墻背所受到的總側壓力。（10 分）解：23.3tP

10、a2 30。1Ka =tan (45)：23二 aA=0kPa二 aB=巾1 K 1831 = 18 kPa31二ac = ( h1( sat 一 w)h2)Ka = (18 3 (18-10) 2) 23.3kPa主動土壓力：Ea：18318 223.3 2 =68.3kN/m水壓力：二w 二 wh2 =10 2 =20kPa1 212Ewwh210 22 = 20kPa/m2 2E = Ea Ew =68.3 20 = 88.3kPa46.某場地土層分布及物理性質指標如下圖所示，作用在條形基礎頂面的中心荷載標準值Fk =300kN/m, M k=12kN m/m。粘土層的抗剪強度指標為 =

11、 24，Ck -14kPa 。暫取基礎埋深0.8m，底寬2.0m。驗算所選基礎底面寬度是否合適。（10 分）（注: =24，承載力系數(shù)粘土 18-OkN/m3解:條形基礎在長度方向取1m計算由于偏心，故應滿足 Pk =19kN/m很解：已知基礎寬度3m ： b = 4m ： 6m，取b = 4m持力層強度指標ck =c2 =10kPa, = ;2 =22 ，查表得承載力系數(shù)Mb =o61,M d = 3.44, M c = 6.04持力層在地下水位以下取=時=19-10 =9kN/m3基礎底面以上為單一土層m = S = 18kN / m3fa 二 Mb b Md md Mcck = 0.61

12、 9 4 3.44 18 2.5 6.04 10= 237.2kPa44.某飽和土體積為100 cm3，稱重1.98 N，土烘干稱重為1.64 N，求該土的含水量,孔隙比e及干重度d。 （8分）解:含水量 .二 m 沁 二 1.98 J.64I。 = 20.7%ms1.64該土樣處于飽和狀態(tài)，則孔隙體積為水的體積孔隙比Vv 二 VwWw1980 -164010=34 cm3e34= 0.55V -Vv10034干重度d 邛=1640 =16.4g/cm3V100求基礎下粘性土沉降量。(12 分)解：基底壓力:二竺 20 1=116kPa4 445.某獨立柱基底面為方形，l=b=4.0m，作用在

13、柱基上的荷載為 F=1536kN，基礎埋 置深度d =1.0m，埋深范圍內雜填土重度 =16kN / m3,其下為粘性土層，厚 h=1.2m 天然重度脅=20 kN /m3。若已知粘土層上下點的附加應力系數(shù)分別為1.000和0.8916，試側限壓縮試驗e-p關系p(kPa)050100200e0.890.860.840.81基底附加壓力:p0 = p 一 d =116 -16 1=100kPa粘土層上下點的附加應力：；z1 -p0 =1.000 100 =100kPa二z2 = 2p0 78916 100 =89.16kPa平均附加應力：cz =100 89.194.58kPa粘土層上下點的自

14、重應力：6=16 1=16KPaSz2 =16 20 1.2 =40kPa平均附加自重應力：二cz =16 40 =28kPa建筑前后粘土層的平均豎向壓力為：pi - cz = 28kPaP2 - ；cz 亠-z =122.58kPa查表得對應的e =0.8732, =0.8332基礎及基礎以上土的重量:解:粘土層的沉降量s = 2 人=0.8732 - 0.8332I?。= 25.6mm1 e1 0.873246. 如圖所示的柱下單獨基礎處于均勻的中砂中，土的重度=17.5kN /m3,修正后 的地基承載力特征值fa=250 kPa。已知基礎的埋深為 2.0 m，基底為2.0 m X 4.0

15、 m的矩形，作用 在柱基上的荷載如圖中所示，試驗算地基承載力是否滿足要求。（10分）G = Gbld = 20 2 4 2 = 320kN基底平均壓力：p = F G - 1600= 240kPa ： fa = 250kPa 滿足bl2X4100 +50 乂 2l偏心距e =2 =0.104：丄=0.667 滿足1600 +3206基底最大壓力：6e6 0.104pmax =p(1) =240 (1) =277.4kPa ： 1.2fa =300kPa 滿足44. 經(jīng)勘察，某土料場有土料200000m3，其天然孔隙比ei=1.22，若用這些土料填筑公路路堤，控制路堤的孔隙比為e2=0.75，則

16、可以填筑路堤多少方？（ 8分）解：ei=V v/V s， Vv=eiV sV=V v+Vs=（1+ei）VsV 2000003Vs90090.09m31+ei 1 十 1.22e2=Vv/Vs, Vve2Vs=0.75Vs3V V v+V s=0.75 V s+V s=1.75 V s=1.75 X 90090.09=157657.66m45. 測得某粘性土試樣的無側限抗壓強度qu=300 kPa,觀察試樣的破裂面情況可知其破裂面與水平面的夾角為50,試用應力圓的方法確定該土樣的內摩擦角$及粘聚力c的值，同時求出與水平面成45角平面上作用的應力、t的大小。（10分）解：:f =45/2 , $

17、 =10在無側限條件下，cr 1=300kPa, er 3=0,根據(jù)極限平衡條件：門=2cta n（45 ：T2）c =/2tan（45/2） =300/2tan（45 10 / 2） =125.86kPa與水平面過成 45角平面上的應力：；-/2 =150kPa ,.=；:./2 = 150kPa46. 某矩形基礎底面尺寸X b=6X 4 m,基礎埋深d=1.8 m作用在基礎底板頂面的荷載標l =6m1.6準值Fk=3860 kN、Mk=628 kN m試驗算持力層承載力是否滿足要求？（12分）Y sat20kN/m fa=200+1.6 X 17.5 X (1.8-0.5)=236.4kP

18、aGk=20X 6X 4X 1.8=864kNe 叫0.13m1.0mFk Gk3860 8646p=Fk Gk =3860 864 =196.83kPa ： fa =236.4kPa 滿足 A6PmaxPmin=Fk G(1 衛(wèi))Al38608646 46 0.13(1-222.42kPa ： 1.2 fa = 283.68kPa171.25kPa .0砂土最小孔隙比1.66砂土最大孔隙比:dma = 1.62g / cmGs Pw.-1 =0.67d maxeminemax：E刊倔/曲3Gs.j -1 =0.86d min持力層承載力滿足要求。44.某砂土試樣，試驗測定土粒相對密度Gs=2

19、.7,含水量 3=43%,天然密度p=66 g/cm3。已知砂樣最密實狀態(tài)時稱得干砂質量ms1=1.62 kg,最疏松狀態(tài)時稱得干砂質量ms2=1.45kg。求此砂土的相對密度Dr,并判斷砂土所處的密實狀態(tài)（8分）解：砂土在天然狀態(tài)下的孔隙比Gs(1)2.7(1 0.0943)e11 二 0.78相對密實度Dr-e竺=0.42 0.33,0.67中密狀態(tài)ema _ emin45. 擋土墻高5 m墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層，各層的物理力學性質指 標如圖所示。試求主動土壓力Ea,并繪出土壓力分布圖。（10分）廠-8*1-32Erpca=l flkPa1-16Kai =tan2 (45

20、 -込)=0.307 Ka2 =tan2(45 -16)= 0.5682 2A點：PaA 二 1 ZKa1 二 0B點上界面：PaB 上=3h1Ka1 =10.4KPaB點下界面：PaB下=10Ka2 -2C Ka2 =4.2KPaC點：Pac =( M2h2)Ka2-2cKa2 =36.6KPa主動土壓力Ea =10.4 2/2 (4.2 36.6) 3/2 =71.6KN46.某場地土層分布及物理力學性質指標如下圖所示，作用在條形基礎頂面的中心荷載標準值Fk = 300kN / m ,暫取基礎埋深0.5 m，底寬2.0 m，試驗算所選基礎底面寬度是否合適。(12 分)黏土= 180卩厲=Q

21、 % = 1 % = 2 3s淤泥質粘土95kPa條形基礎在長度方向取 1m計算(1) 驗算持力層承載力= 160kPa ： f afak +dYm(d 0.5) =180+1.018X0=180X93 c Fk +Gk 300 +20 295故持力層承載力滿足要 求(2) 驗算軟弱下臥層承載力軟弱下臥層頂面附加應力：Pzb(Pk -Ymd) _2“160_185.5? _81 7kpab 2z ta nr 22 2 ta n23軟弱下臥層頂面自重應力:Pcz 二 m(d z) =18 2.5 =45.0kPa軟弱下臥層承載力特征值：fa=fak d m(d -0.5) =95 1.0 18 (2.5-0.5) =131.0kPa 分) 其中 m =18kN /m3Pcz Pz =81.7 45 =126.7kPa ： faz =131.0kPa軟弱下臥層承載力亦滿足要求。44.對某飽和砂土進行三軸壓縮試驗 ，首先施加d 3=50kPa的圍壓，然后使最大主應力(T 1和最 小主應力d 3同時增加，且增量 d 1始終是 X 3的3倍,試驗在排水條件下進行，當增量 d 1達到300kPa時，砂土正好破壞。求該砂土的抗剪強度指標。(10分)解：匚1 =50：；1 = 350 kPa二 3 =50