高中數(shù)學(xué)基本不等式練習(xí)題

1、.一選擇題1（ 2016?濟(jì)南模擬）已知直線 ax+by=1 經(jīng)過點(diǎn)（ 1 ， 2 ），則 2 a +4 b 的最小值為（）A B 2C 4D 42（ 2016?烏魯木齊模擬）已知 x，y 都是正數(shù)，且 xy=1 ，則的最小值為（）A 6B 5C4D 33（ 2016?合肥二模）若 a， b 都是正數(shù)，則的最小值為（）A 7B 8C9D 104（ 2016?宜賓模擬）下列關(guān)于不等式的結(jié)論中正確的是（）A 若 a b ，則 ac2 bc 2B若 a b ，則 a 2 b 2C若 a b 0 ，則 a 2 ab b 2D 若 a b 0 ，則 5（ 2016?金山區(qū)一模）若 m 、 n 是任意實數(shù)

2、，且m n ，則（）A m 2 n 2BC lg （ m n ） 0 D 6（ 2015?福建）若直線=1 （ a 0 ， b 0 ）過點(diǎn)（ 1 ，1 ），則 a+b 的最小值等于（）A 2B 3C4D 57（ 2015?紅河州一模）若直線 mx+ny+2=0（ m 0 ，n 0）截得圓（ x+3 ）2 + （ y+1）2=1的弦長為2，則+ 的最小值為（）A6 B 8C 10 D 128（ 2015? 江西一模）已知不等式的解集為 x|a x b ，點(diǎn) A（ a，b ）在直線 mx+ny+1=0上，其中 mn 0 ，則的最小值為（）A B 8C 9D 129（ 2015?南市區(qū)校級模擬）若

3、m+n=1（ mn 0 ），則 +的最小值為（）A 1B 2C3D 410 （ 2015?湖南模擬）已知 x+3y=2，則 3 x+27y 的最小值為（）A B 4CD 611 （ 2015?衡陽縣校級模擬）若 x 0 ，則 x+ 的最大值是（）A 1 B 2 C1D 212 （2015 春 ? 哈爾濱校級期中）已知a ， b ， c，是正實數(shù)，且a+b+c=1 ，則的最小值為（）A 3B 6C 9D 12二填空題1（ 2016?吉林三模）已知正數(shù) x，y 滿足 x+y=1，則的最小值為2（ 2016?撫順一模）已知 a 0 ， b 0 ，且 a+b=2 ，則的最小值為3（ 2016?豐臺區(qū)一

4、模）已知 x 1，則函數(shù)的最小值為.4（ 2016 春 ? 臨沂校級月考）設(shè)2 x5 ，則函數(shù)的最大值是5（ 2015?陜西校級二模）函數(shù) f（ x） =1+log ax（ a0 ， a 1 ）的圖象恒過定點(diǎn) A ，若點(diǎn) A在直線 mx+ny 2=0 上，其中 mn 0，則的最小值為6（ 2015?湖北模擬）已知 x 1 ，則函數(shù) y=2x+的最小值為7（ 2015?浙江模擬）已知 x+2y=4 （ x， y R+），則的最小值為三解答題1（ 2015 春 ? 長春校級期末）設(shè) a b ， b 0，且 a+b=2 （ 1 ）求 a?b 的最大值；（ 2）求最小值2 （ 2015 春 ? 高安市校級期末）已知x 0 ， y 0，且=1 ，求：（ 1 ） xy 的最小值；（ 2 ） x+y 的最小值3 （ 2015春 ? 天津期末）已知 a 0 ，b 0，且 a+b=2（ 1 ）求+ 的最小值及其取得最小值時a ， b 的值；（ 2）求證： a 2+b 2 2 4.（ 2015 秋 ? 咸陽校級期中）設(shè)0 x，求函數(shù)y=4x （ 3 2x ）的最大值5.（ 2015 秋 ? 九江校級期中）（ 1 ）已知 x 2 ，求的最小值；（ 2）已知，求 y=3