受扭構(gòu)件承載力計(jì)算

1、L/O/G/O 受扭構(gòu)件承載力計(jì)算 第五章 5.1純扭構(gòu)件的破壞特征和承載力計(jì)算 純扭構(gòu)件的T-曲線及裂縫分布 開裂 T 縱筋或箍筋屈服 縱筋和箍筋全屈服 混凝土破壞 T T 5.1.1矩形截面純扭構(gòu)件的開裂扭矩 maxmax 2 max )3( 6 ) 23 1 2 ( 22 1 2) 23 2 ( 222 1 4 4 )( 2 2 t Wbh b bhb b bbbb bh b T tdtcr fWT7 . 0 h b max max h b max )3( 2/b ) 1 ( )2( 5.1.2純扭構(gòu)件的破壞特征 抗扭鋼筋的形式 抗彎 - 縱向鋼筋； 抗剪 箍筋或箍筋+彎筋； 抗扭 箍筋

2、+沿截面周邊 均勻布置的縱筋， 且箍筋與縱筋的比 例要適當(dāng)。 破壞形態(tài) l少筋破壞 特征：構(gòu)件開裂后，鋼筋沒有足夠的能力承受混凝土開裂后卸給它的那部分扭 矩，構(gòu)件立即破壞。 l適筋破壞 特征：正常配筋的情況下，隨著外扭矩的增加，抗扭箍筋和縱筋首先達(dá)到屈服強(qiáng) 度，然后主裂縫迅速開展，最后促使混凝土受壓面被壓碎，構(gòu)件破壞。 l超筋破壞 特征：抗扭鋼筋配置過多或混凝土強(qiáng)度過低，隨著外扭矩增加，構(gòu)件的混凝土先 被壓碎，從而導(dǎo)致構(gòu)件破壞，而此時(shí)縱筋和箍筋均未屈服。 l部分超筋破壞 特征：當(dāng)抗扭箍筋或縱筋中的一種配置過多時(shí)，構(gòu)件破壞時(shí)只有部分縱 筋或箍筋屈服，而另一部分抗扭鋼筋尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度，這種構(gòu)件稱

3、為 部分超筋構(gòu)件。 配筋強(qiáng)度比： corsvsv vstsd vsvsv corstsd UAf SAf SAf UAf 11 / / 5.1.3純扭構(gòu)件的承載能力計(jì)算理論 基本假定： l1、混凝土只承受壓力，具有螺旋形裂縫的混凝土外殼組成桁架的斜壓桿，傾角 為。 l2、縱筋和箍筋只承受拉力，分別構(gòu)成桁架的腹桿和弦桿。 l3、忽略核心混凝土的抗扭作用及鋼筋的銷栓作用。 1）變角度空間桁架理論 箱形截面?zhèn)缺诘沫h(huán)向剪力流 cor u A T tq 2 剪力流的大?。?cor h h cor b b t 桁架桿內(nèi)力 tanFN sdst v corsvsv v corcorsvsv v corsvs

4、v v corsvsv fAF S UfA S bhfA S bfA S hfA N cot cot)(2 cot 2 cot 2 1 1 11 q cor h 2 F tcot cor h 4 F t F N D 1 tan 1 vsdst corsvsv SfA UfA 1 tan 1 vsdst corsvsv SfA UfA corsvsv vsdst UfA SfA 1 cor cor u corcorrco U A T qUqbqhN 2 22 v corsvsv u S AfA T 1 2 l由上式可知，構(gòu)件的抗扭承載力主要與鋼筋骨架的尺寸、箍筋的用量及其 強(qiáng)度，以及縱筋與箍筋的

5、相對用量有關(guān)，為了保證鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度前 不發(fā)生混凝土壓壞，必須限制斜壓桿的平均應(yīng)力。 2）斜彎曲平衡理論 v corsvsv u S AfA T 1 2 極限承載能力： 受壓區(qū) sdst fa sdst fa sdst fa sdst fa sdst fa svsv fA 1 svsv fA 1 svsv fA 1 svsv fA 1 svsv fA 1 5.1.4公路橋規(guī)對純扭構(gòu)件承載能力計(jì)算 v corsvsv ttdud S AfA Wf.TT 1 0 21.350 sv cd v sv sv f f bS A 055. 0 )/100.51 23-0 mmKNf W T cu,k

6、 t d （ )/(100.51 23-0 mmKNf W T td t d sd cdst st f f bh A 08. 0 計(jì)算公式： 上限條件： 下限條件： 箍筋最小配筋率： 縱筋最小配筋率： 5.2彎、剪、扭共同作用下矩形截面構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2.1彎剪扭構(gòu)件破壞類型 破壞特征的影響因素： l外部荷載條件：扭彎比、扭剪比。 l內(nèi)在因素：截面形狀、尺寸、配筋及材料強(qiáng)度。 l非對稱配筋情況的承載力特征。 l對稱配筋時(shí)的承載力特征。 破壞類型 l第類型（彎型）受壓區(qū)在構(gòu)件的頂面 M T 受壓區(qū) 彎型破壞 l第類型（彎扭型）受壓區(qū)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面 M T 受壓區(qū) 彎扭型破壞 l第類型（扭型

7、）受壓區(qū)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面 M T 受壓區(qū) 扭型破壞 5.2.2彎剪扭構(gòu)件的配筋計(jì)算方法 橋規(guī)計(jì)算思路：先分別按受彎構(gòu)件和剪扭構(gòu)件計(jì)算，然后疊加。 l只考慮彎矩作用，按受彎構(gòu)件正截面計(jì)算方法，計(jì)算所需要的鋼筋面積， 鋼筋配置在受拉區(qū)的邊緣。 l按剪扭構(gòu)件計(jì)算： u計(jì)算剪扭構(gòu)件受扭所需要的縱向鋼筋?？v向鋼筋均勻配置在截面的周邊。 u計(jì)算剪扭構(gòu)件受剪所需要的箍筋，與抗扭所需要的箍筋進(jìn)行疊加，得到總 的箍筋配置量。 u計(jì)算剪扭構(gòu)件受扭所需要的箍筋。 受剪扭構(gòu)件承載力的計(jì)算 l剪扭構(gòu)件抗剪承載力計(jì)算公式 svsvkcu t ud ffpbhVV ,0310 )6 . 02( 20 )210( 0 5 .

8、 01 5 . 1 bhT WV d td t l剪扭構(gòu)件抗扭承載力計(jì)算公式 v corsvsv ttdtud S AfA Wf.TV 1 0 21.350 cc f f sv cd tsvsv )055. 0)(12( min, )/100.51 23-0 0 0 mmKNf W T bh V cu,k t dd （ )/(100.50 23-0 0 0 mmKNf W T bh V td t dd sd cd tstst f f ) 12(08. 0 min, l上限條件： l下限條件： l箍筋最小配筋率： l縱筋最小配筋率： 公式適用條件及最小配筋率 5.3 T形截面和工字形截面 d t

9、 tw wd T W W T d t tf fd T W W T d t tf fd T W W T )3( 6 2 bh b Wtw)( 2 2 bb h W f f tf )( 2 2 bb h W f f tf 各分塊受扭塑性抵抗距 各分塊分配的扭矩 T形截面在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的設(shè)計(jì)計(jì)算 l按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算所需要的縱向鋼筋截面積。 l按剪、扭共同作用下的承載能力計(jì)算承受剪力所需要的箍筋截面面積和承 受扭矩所需要的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面積。 對于肋板，考慮同時(shí)承受剪力（全部）和相應(yīng)的分配扭矩，對于翼板， 不考慮其承受剪力，按承受相應(yīng)的分配扭矩的純扭構(gòu)件計(jì)算。

10、l疊加上述二者求得的縱向鋼筋和箍筋截面面積，并配置在相應(yīng)的位置。 5.4箱形截面受扭構(gòu)件 當(dāng)箱形梁的壁厚與相應(yīng)的計(jì)量方向?qū)挾戎龋簍2/b14或t1/h1/4時(shí)， 其抗扭承載力可按具有相同外形尺寸的帶翼板的矩形截面進(jìn)行計(jì)算。 b h t1 t2 當(dāng)箱形梁的壁厚與相應(yīng)的計(jì)量方向?qū)挾戎龋?/10t2/b14或1/10 t1/h1/4時(shí)，其抗扭承載力可按下式計(jì)算。 v corsvsv ttdtaud S AfA Wf.TT 1 0 21.350 )2()2(3 6 )( )3( 6 12 2 1 2 tbth tb bh b Wt 5.5 構(gòu)造要求 l在保證必要的保護(hù)層的前提下，箍筋與縱向鋼筋應(yīng)盡

11、可能地布置在構(gòu)件周 邊的表面處，以增強(qiáng)抗扭效果?？v向鋼筋應(yīng)布置在箍筋的內(nèi)側(cè)，以限制其外 鼓。 l抗扭縱筋間距不宜大于300mm，直徑不應(yīng)小于8mm，數(shù)量至少4根。 l箍筋必須做成封閉式箍筋，箍筋角端做成135彎鉤，錨固長度不小于10d， 箍筋的間距不宜大于梁高的1/2及400mm，同時(shí)不宜大于抗剪箍筋的最大間 距；直徑不小于8mm，且不小于1/4主鋼筋直徑。 補(bǔ)例：鋼筋混凝土矩形截面構(gòu)件的截面如圖所示，截面短 邊尺寸b=200mm，長邊尺寸h=400mm，扭矩組合設(shè)計(jì)值 Td6.2 KN-m，采用C30混凝土，箍筋用R235級鋼筋， 類環(huán)境條件，安全等級為二級，試進(jìn)行截面的配筋計(jì)算。 200

12、400 尺寸單位：mm 解： 01620 195195391813 3604040040 0 0 .,. MPaf,MPafsv,MPa.f,MPa.f mmh,mma b sttdcd s 假設(shè)假設(shè) 1、有關(guān)參數(shù)的確定： l查相關(guān)表格 設(shè)箍筋內(nèi)表皮至構(gòu)件表面距離為30mm。 2 476003401409603401402 340302400140302200 mmA,mm)(U mmh,mmb corcor corcor 36 22 1066762004003 6 200 3 6 mm.)()bh( b Wt 2、截面適用條件檢查 cu,k t d td f W T f. 3-03 100.

13、5110500 23 6 3 0 10930 106676 102601 mm/KN. . . W T t d 23-3-3 1079230100.51100.51mm/KN.fcu,k 2-3-3 6950391100.51100.50mm/KN.ftd 截面尺寸符合要求，但需要通過計(jì)算配置抗扭鋼筋。 3、截面抗扭鋼筋的設(shè)計(jì)計(jì)算 mm/mm. . . Af. Wf.T S A corsv twtdtd v sv 2 66 01 24230 476001952121 106676391350102601 21 350 21. 取取 4、鋼筋配置： 箍筋間距取Sv=120mm，則： %. . S

14、vb Asv .mm. mm.A sv sv sv 420 120200 2350 350A8 0762912024230 2 1 2 1 箍箍筋筋的的配配筋筋率率為為： 封封閉閉式式箍箍筋筋，選選用用雙雙肢肢 箍筋的最小配筋率驗(yàn)算： %.%. . . f f . sv sv cd ,minsv 420390 195 813 05500550 2 1 279 195 195 9602423021mm. Sf UAf A vsd cor,fsvsv st 抗扭縱向鋼筋計(jì)算： %. . . f f .%. bh A sd cd ,minst t s st 570 195 813 080080390

15、 40200 314 ,mmmm 22 st 279314A104 ，選選用用 %.%. ,mm ,minst 570590 400200 471 471A106 st 2 st ，不不滿滿足足要要求求，現(xiàn)現(xiàn)選選用用 5、鋼筋布置圖 200 400 尺寸單位：mm 1208 102 補(bǔ)例：鋼筋混凝土T形截面構(gòu)件的截面如圖所示，彎矩組 合設(shè)計(jì)值Md54KN-m，剪力組合設(shè)計(jì)值Vd60KN-m， 扭矩組合設(shè)計(jì)值Td10.8 KN-m，采用C30混凝土，箍筋用 R235級鋼筋，縱向鋼筋用HRB335級鋼筋，類環(huán)境條件， 安全等級為二級，試進(jìn)行截面的配筋計(jì)算。 400 200 80 450 尺寸單位：

16、mm 解： 0 . 1,56. 0 280,195,39. 1,8 .13 41040450,40 0 0 b sttdcd s MPafMPafsvMPafMPaf mmhmma 1、有關(guān)參數(shù)的確定： lT形截面受扭塑性抵抗矩： mmbh b Wtw 6 22 1067. 7)2004503( 6 200 )3( 6 mmbb h W f f tf 6 2 2 1064. 0)200400( 2 80 )( 2 l查相關(guān)表格 lT形截面各矩形分塊的扭矩組合設(shè)計(jì)值： mKMT W W T d t tw tw 97. 98 .10 31. 8 67. 7 mKN W W T t tf fd 83

17、. 08 .10 31. 8 64. 0 2、截面適用條件檢查 cu,k t dd td f W T bh V f. 3-0 0 03 100.511050 23 6 3 0 0 0 10032 10318 1081001 410200 6001 mm/KN. . . W T bh V t dd 23-3-3 1079230100.51100.51mm/KN.fcu,k 2-3-3 6950391100.50100.50mm/KN.ftd 截面尺寸符合要求，但需要通過計(jì)算配置抗扭鋼筋。 3、抗彎縱筋的計(jì)算： mKNMmKN h hhbf d f ffcd 544 .163 ) 2 80 410

18、(804008 .13) 2 ( 0 0 116. 0 4102008 .13 10540 . 1 2 6 2 0 0 0 bhf M A cd d 938. 0,56. 0125. 0 0 且 b 故屬于第一類T形截面，現(xiàn)用查表法進(jìn)行配筋計(jì)算： 2 6 00 0 502 410938. 0280 10540 . 1 mm hf M A sd d s 截面抵抗矩系數(shù)： 查表得： 縱向鋼筋的面積： 最小配筋率： %2 . 0%223. 0%280/39. 145%/45 sdtd ff 22 0min, 50286.182410200%223. 0%223. 0mmmmbhAst 4、肋板抗剪和

19、抗扭鋼筋 117. 1 4102001097. 9 1067. 760 5 . 01 5 . 1 5 . 01 5 . 1 3 6 0 bhT WV d td t l剪扭構(gòu)件抗扭承載力降低系數(shù)： 0 . 1 t ?。?l抗剪箍筋： 假定只設(shè)置箍筋： 612. 0 400200 502 100100 0 bh A p s 0011. 0 19530)612. 06 . 02/() 410200 20 )0 . 1210( 1 . 10 . 1 10600 . 1 ( )6 . 02/() 20 )210( ( 2 3 , 2 031 0 svkcu t d sv ffp bh V 假定構(gòu)件為簡支

20、梁，即可取11.0，31.1，剪扭構(gòu)件抗剪箍筋 配筋率為： 選用雙肢箍筋，n2，則可得到： mmmm b S A sv v sv /11. 0 2 0011. 0200 2 21 l抗扭箍筋和縱筋： 假設(shè)箍筋內(nèi)表皮至構(gòu)件表面距離為30mm。 2 54600390140,1060)390140(2 390302450,140302200 mmAmmU mmhmmb corcor corcor 2 . 1取 mmmm Af WfT S A corsv twtdtd v sv /446. 0 546001952 . 12 . 1 1067. 739. 1135. 01097. 90 . 1 2 .

21、1 35. 0 2 66 01 2 1 395 1060 280 195 446. 02 . 1 mm Sf UAf A vsd corsvsv st 抗扭箍筋為：截面所需抗扭縱筋為： 抗剪和抗扭配箍率為： l配箍率與縱向鋼筋配筋率檢查： %56. 0 200 2)446. 011. 0( sv %56. 0%39. 0 0018. 0)0018. 0 195 8 .13 055. 0)(112( )055. 0)(12( min, sv sv cd tsv cc f f 最小配箍率： %44. 0 450200 395 bh As st %44. 0%39. 0 280 8 .13 ) 112(08. 0 ) 12(08. 0 min, st sd cd tst f f 剪扭構(gòu)件縱向鋼筋的配筋率為： 剪扭構(gòu)件縱向鋼筋的最小配筋率： 5、受壓翼板配筋計(jì)算： 2 , , 280020140,320)20140(2 2030280,140302200400 mmAmmU mmhmmb corfcorf corfcorf 2 . 1取 mm/mm. . . Af