平移與旋轉(zhuǎn)測試題

1、瀘州天立國際學(xué)校八年級上期平移與旋轉(zhuǎn)單元測試題時間：60分鐘 滿分：100分題號-一一-二二-三四五六七總分得分、精心選一選：（每題3分，共30分）1. 下歹u說法正確的是 （）A. 平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B. 平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置C. 圖形只能向某方向平移一定距離D. 在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等且平行2. 下圖是大家所熟悉的天立國際學(xué)校的的標(biāo)志，則下列說法錯誤的是（）A.它可以由圖1先平移后翻折得到C.它可以由圖3平移得到D.B.它可以由圖2翻折得到它可以由圖圖2旋轉(zhuǎn)得到180。后，撲克的放置情況3. 如果4張撲克按圖4的形式

2、擺放在桌面上，將其中一張旋轉(zhuǎn)如圖5所示，那么旋轉(zhuǎn)的撲克從左起是密圖4圖5A. 第一張B.第二張C.第三張D.第四張4. 中國的周易和道教在韓國頗有影響，1882年8月，兩位李氏王朝的使臣樸泳孝和金玉筠奉命赴日本談判。當(dāng)時李氏王朝尚沒有國旗，這兩位使者認(rèn)為，作為一個國家的代 表，沒有國旗是不行的，兩人商議，決定用周易中內(nèi)涵豐富、富有深刻哲理的太極 圖作為國旗圖案，如圖5,下面對太極圖案（不考慮黑白顏色）說法正確的是（）A. 它是一個軸對稱圖形B. 它是一個中心對稱圖形C. 它既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D. 以上說法都不正確5如圖6, Rt ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到 DEF，下

3、列結(jié)論中可能錯誤的是（）A. ABC DEFE. DEF 90C. AC DFD. EC CF6. 如圖7,可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（）A. 900B. 600C. 45D. 307. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形 ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是 （）條邊條邊條邊D.以上答案都不正確圖6圖7圖8&在等腰直角 ABC中,B= 900,將厶ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60后得到 AB C貝V BAC等于（）A. 60B. 1050C. 1200D. 1350圖9F面給出的四個圖案中,9.小明用如下圖所示的膠滾沿從左到右的

4、方向?qū)D案滾涂到墻上,用圖示膠滾涂出的是 二、細(xì)心填一填：（每空2分，共32分）圖10A.B.C.D.10. 一塊等邊三角形的木板，邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線滾動，如圖，那么B點從開始至結(jié)束所走過的路程為（）A.32B.4C.4D.11. 寫出1個是旋轉(zhuǎn)對稱的漢字來 ，寫出一個是中心對稱英文字母的來 。12. 如圖12,A DEF由厶ABC平移得到，則平移的方向為 ，平移的距離為13. 如圖OA B堤由 OAB旋轉(zhuǎn)得到的，則其旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)的方向是，旋轉(zhuǎn)的角度是;圖12圖1314如圖14所示，兩個三角形為全等三角形，那么圖中的邊a=圖1415. 如圖 15,在 RTABC中,C 90若a

5、6 , b 8，則c的值為若b 9 , c 41，則a的值若 c 10 , a: b 3: 4，則 a , b 16. 如圖16,/ ABC是/ O經(jīng)過平移得到的角，若/ O=65o,則/ ABC等于度17 .如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點 O,且分別交 AB CD于E、F,那么陰影部分的面 積是矩形ABCD勺面積的圖15圖16圖17圖1818. 如圖，用半徑 R=3cm r=2cm的鋼球測量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑D測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為 a=4cm b=2cm則內(nèi)孔直徑D的大小為三、用心畫一畫（每題5分，共15分）19. 如圖19,在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案.（1）請你畫出此圖

6、案繞點 D順時針方向旋轉(zhuǎn)900圖1920. 請在圖20中的網(wǎng)格上設(shè)計一個面積為8個平方單位的中心對稱圖形.圖2021. 平移方格紙中的圖形（如圖 21）,使A點平移到A點處，畫出平移后的圖形，并寫上 一句貼切、詼諧的解說詞.解：解說詞：四、細(xì)心算一算（每題6分，共12 分）圖2122.如圖22, P是正方形 ABCD內(nèi)的一點，將 ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)與 CBP 重合,若BP =3,求BP 的長。23.如圖 23,已知 AB3A ADC, / BAC=60,/ ACD=23,那么/ D度數(shù)是多少?圖 23五、開心用一用 （24題 6 分, 25題 7分,共 13 分）24 . “中華人民共

7、和國道路交通管理條例” 規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過 70 千 米/ 小時,如圖 24,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面 對車速檢測儀正前方 30 米處,過了 2 秒后,測得小汽車與車速檢測儀（觀察點）間距 離為 50 米,這輛小汽車超速了嗎?圖 2425.如圖25,已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD現(xiàn)計劃在該空地上種植草坪，經(jīng)測量，/ A90o，AB=3m DA=4m BC=13m CD=12m，若每平方米草皮的價格為200元，問需投入多少元?圖 255 香港于 1997 年 7 月 1 日成為中華人民共和國的一個特別行政區(qū)，它的區(qū)徽圖案（只觀 察內(nèi)部

8、圖案紫荊花）如圖，這個圖形（ ）A. 是軸對稱圖形B. 是中心對稱圖形C. 既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形D. 既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形如圖，正方形紙片 ABCD和正方形EFDH邊長都是1,點E是正方形ABCD勺中心，在正方形 EFGH繞著點E旋轉(zhuǎn)過程中，（ 1 ）觀察兩個正方形勺重疊部分勺面積是否保持不變？（ 2）如果保持不變,求出它勺值；否則,請簡要說明理由。耐心讀一讀我國是最早了解和應(yīng)用勾股定理的國家之一，古代的印度、希臘、阿拉伯等許多也很重視勾股定理的研究和應(yīng)用。 古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方勾股定理又叫“畢達(dá)哥拉斯定理”關(guān)于勾股定理的研究還有一個很重

9、要的內(nèi)容是勾股定數(shù)，在教科書上我們了解到“能夠成為直角三角形三條邊長的正整數(shù)稱為勾股數(shù)” 方法：方法一：若 m為奇數(shù)（3 ）則a m ,方法二：若任意取兩個正整數(shù) m和n （ m i 是勾股數(shù)。 在以上兩種方法中任意選一種，證明以請根據(jù)方法一和方法二按規(guī)律填寫下列表格1 2b (m 1)和 c 2n),則 a1(m21)是勾股數(shù)。，b 2mn, c m2 n2C為邊長的厶ABC是直角三角形。以下是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究勾股數(shù)的兩種勾（m）3511股 l(m21)2412601 2 弦一(m 1)251361m233444556n1213214352 2a m n3587121591611b 2mn

10、4126241684030602 2c m n51310252017413461 某公園要管理處要在一塊綠地上植樹，使之構(gòu)成如圖所示的圖案景觀，該圖案是由 四個全等的直角三角形構(gòu)成，要求在每個直角三角形的頂點植一棵樹，各邊上相鄰兩棵數(shù)之間的距離均為1米，如果每個最短邊上都植 6棵數(shù)，那么這四個直角三角形的邊上共需要植 數(shù)120 棵。選圖1:先平移后翻折或先翻折，后平移；選圖2:平移；選圖3:翻折結(jié)束所走過的路程為（A. 3B.2)43C. 4D.2 32一塊等邊三角形的木板，邊長為 1,現(xiàn)將木板沿水平線滾動，如圖，那么B點從開始至如果4張撲克按圖1-1的形式擺放在桌面上，將其中一張旋轉(zhuǎn)180后

11、，扌卜克的放置情況如圖所示，那么旋轉(zhuǎn)的撲克從左起是如圖，將 ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 20, B點落在B位置，A落在A位置, 若 AC AB ，則 BAC 的度數(shù)是（）A50 B 60 C 70 D 80（ 2006 伊春）（2005福建南平）右圖是某廣告公司為某種商品設(shè)計的商標(biāo)圖案，若圖中每個小長 方形的面積都是 1，則陰影部分的面積是（）煙臺市 2006 年如圖（1）,在等腰直角 ABC中, B= 90,將厶ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到 AB C貝U BAC等于（）A600B1050C1200 D13506.（2006 資陽） 如果 4 張撲克按圖 1-1 的形式擺放在桌面

12、上，將其中一張旋轉(zhuǎn) 180后，撲克的放置情況如圖 1-2 所示，那么旋轉(zhuǎn)的撲克從左起是A.第一張B.第二張C.第三張D.第四張4. 2006年南陽油田 在圖中，將左邊方格紙中的圖形繞O點順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到的圖形是(B )ABCD1. 下列例題正確的是 ().(A) 兩個會重合的三角形一定成軸對稱(B) 兩個會重合的三角形一定成中心對稱(C成軸對稱的兩個圖形中，對稱線段平行且相等(D)成中心對稱的兩個圖形中，對稱線段平行(或在同一條直線是)且相等 2. 下列的說法中,正確的是 ().(A) 中心對稱圖形必是軸對稱圖形.(B) 長方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形(C) 菱形是中心對稱圖形，但

13、不是軸對稱圖形.(D) 角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.3. 下列的說法中,不正確的是 ().(A) 中心對稱圖形的對稱中心也是連接對稱點線段的中點(B) 軸對稱圖形的對稱軸是連接對稱點線段的垂直平分線(C) 矩形是以對角線為對稱軸的軸對稱圖形.(D) 線段是以其中點為對稱中心的中心對稱圖形4. ABC和 A BC關(guān)于點O對稱，下列結(jié)論不正確的是 ().(A) OA A O ；(B) AB / A B(C) CO BO；(D)Z BACH B AC 5.下列的說法中，正確的是 ().(A)會重合的圖形一定是軸對稱圖形；(B)中心對稱圖形一定是會重合的圖形(C) 兩個成中心對稱的圖形的對稱點連線

14、必過對稱中心；(D) 兩個會重合的三角形一定關(guān)于某一點成中心對稱6. 將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為().(A)旋轉(zhuǎn)；(B)旋轉(zhuǎn)對稱；(C)中心對稱；(D)平移.7. 將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度這樣的圖形運動稱為().(A)旋轉(zhuǎn)；(B)旋轉(zhuǎn)對稱；(C)中心對稱；(D)平移.8. 下列語句中，不正確的是 ().A） 圖形平移是由移動的方向和距離所決定 ;B） 圖形旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度所決定 ;（C）中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180 o的旋轉(zhuǎn)對稱圖形D）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形 .選擇題 （ 每題 3 分，共 27分）2、如圖， DEF是由厶AB

15、C經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是（）A、線段BE的長度B、線段EC的長度C、線段BC的長度D、線段EF的長度3、如圖2，ABC與 A B C關(guān)于點0成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是 （）A、點A與點A，是對稱點B、BO=B 0C、AB/ A BD、/ ACB=Z C A B圖 1圖 24、 下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A平行四邊形B、等邊三角形 C、正方形 D、直角三角形5、將一圖形繞著點0順時針方向旋轉(zhuǎn)700后，再繞著點0逆時針方向旋轉(zhuǎn)1200, 這時如果要使圖形回到原來的位置，需要將圖形繞著點0什么方向旋轉(zhuǎn)多少度？（）A、順時針方向50 0 BC、順時針方向 190

16、 0 D6、下列說法不正確的是（、逆時針方向、逆時針方向50190A、中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形B、軸對稱圖形一定是中心對稱圖形C、在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都被對稱中心平分D在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上7、如圖 3，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合, 則旋轉(zhuǎn)的角度可能是 （ ）A、 300B 、 600 C 、 900 D 、 1200&如圖4,面積為12cm的厶ABC沿BC方向平移至 DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中的四邊形 ACED勺面積為（）A、24cm生活中的圖形是由什么構(gòu)成的？結(jié)論：點、線、面 我們知道線可以看作是由許多點構(gòu)成的

17、， 給出一條線段和它平移后的一個端點 B 、36cm2 C 、 48cm2D 、無法確定9、如圖5,在正方形ABCDK E為DC邊上的點，連結(jié)BE將厶BCE繞點C順時 針方向旋轉(zhuǎn)900得到 DCF連結(jié)EF,若/ BEC=60,貝U/EFD的度數(shù)為（）0 0 0 0A、 100 B 、 150C 、 200 D 、 250圖3圖 4圖 5一、考點講解：1、平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動 稱為平移，平移不改變圖形的形狀和大小注 : （ 1）平移是運動的一種形式，是圖形變換的一種，本講的平移是指平面圖形在同一 平面內(nèi)的變換（ 2）圖形的平移有兩個要素：一是圖

18、形平移的方向，二是圖形平移的距離，這兩個要 素是圖形平移 的依據(jù)（ 3）圖形的平移是指圖形整體的平移，經(jīng)過平移后的圖形，與原圖形相比，只改變了 位置，而不改變圖形的大小，這個特征是得出圖形平移的基本性質(zhì)的依據(jù)2平移的基本性質(zhì)：由平移的基本概念知，經(jīng)過平移，圖形上的每一個點都沿同一個 方向移動相同的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，因此平移具有下列性質(zhì)：經(jīng)過平移， 對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等注：（ 1）要注意正確找出“對應(yīng)線段，對應(yīng)角”，從而正確表達(dá)基本性質(zhì)的特征（ 2）“對應(yīng)點所連的線段平行且相等”， 這個基本性質(zhì)既可作為平移圖形之間的性質(zhì)， 又可作為 平移作圖

19、的依據(jù)3簡單的平移作圖的位置， 你能否作出它平移后的圖形呢？結(jié)論： 在進(jìn)行平移作圖時， 要知道平移的距離和方 向，利用平移的相關(guān)性質(zhì)（如：平移不改變圖形的大小和形狀等）作圖，要找出圖形的關(guān)鍵 點八、（3）平移作圖：確定一個圖形平移后的位置所需條件為：圖形原來的位置；平 移的方向；平移的距離.二、經(jīng)典考題剖析：【考題1 1】（2004、深圳南山）平移方格紙中的圖形，如圖1 3- 1，使A點平移到A點處，畫出平移后的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說詞.解：如圖 1 32，解說詞：兩木偶排隊.點撥：本題題型靈活，答案不唯一，通過 考查圖形平移來增強(qiáng)想象力和創(chuàng)造能力.【考題1 2 （2004、寧安，6

20、分）圖1 3 2，在10 X5的正方形網(wǎng)格中，每個小正 方形的邊長均為單位 1,將厶ABC向右平移4個單位，得到 A B C,再把 A B C繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到A B C請你畫出厶A B。，和厶A BC（不要求寫畫法） 解：如圖 134 所示.點撥：在平移時要注意平移的方向和平移的距離.【考題 13】（2004、成都鄲縣， 7分）在圖 135的網(wǎng)格中按要求畫出圖象，并回 答問題.（1）先畫出面 ABC向下平移15格后的 A； BC,再畫出 ABC以O(shè)點為旋轉(zhuǎn)中心， 沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 90后的 A2B2C2（2）在與同學(xué)交流時，你打算如何描述（1）中所畫的厶 A2B2G的位置？解：（）

21、如圖 1 3 6 所示；（ 2）略.【考題1 4 （2004、?？冢┯^察圖1 3 8圖案，在 A、B、C、D四幅圖案中，能通 過圖案圖 13 7 的平移得到的是（ ）解： C 點撥：平移后，對應(yīng)點的連線平行且相等.【考題1 4 （2004、重慶北碚）如圖1 3 9，有一塊塑料矩形模板 ABCD長為10, 寬為4,將你手中足夠大的直角三角板 PHF的直角頂點P落在AD邊上（不與 A D重合）在 AD上適當(dāng)移動三角板頂點 P：（1）能否使你的三角板兩直角邊分別通過B點和C點？若能，請你求出這時 AP的 長；若不能請說明理由；（2）再次移動三角板的位置，使三角板頂點 P在AD上移動，直角邊PH始終通

22、過點 B,另一直角邊PF與DC延長線交于點 Q與BC交于點E,能否使 CE=2 ?若能請你求出 這時 A P 的長，若不能請說明理由三、針對性訓(xùn)練： （ 45 分鐘 ） （ 答案： 230 ）1、將長度為3cm的線段向上平移20cm,所得線段的長度是（）A 3cm B 23cm C 20cm D 17cm2 以下現(xiàn)象：電梯的升降運動；飛機(jī)在地面沿直線滑行；風(fēng)車的轉(zhuǎn)動，汽車 輪胎的轉(zhuǎn)動其中屬于平移的是（）A B 、 C D 3如圖1 312圖案中可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后而得到的是（）4 .下列說法正確的是（）A. 由平移得到的兩個圖形的對應(yīng)點連線長度不一定相等B 我們可以把“火車在一

23、段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿著鐵軌方 向的平移”C. 小明第一次乘觀光電梯，隨著電梯向上升，他高興地對同伴說：“太棒了，我現(xiàn)在 比大樓還高呢,我長高了！”D. 在圖形平移過程中，圖形上可能會有不動點5. 如果同一平面的兩個圖形通過平移，不論其起始位置如何，總能完全重合，則這兩 個圖形是（ ）A .兩個點B.兩個半徑相等的圓C .兩個點或兩個半徑相等的圓D .兩個等邊三角形6. 關(guān)于平移的說法,下列正確的是（）A .經(jīng)過平移對應(yīng)線段相等B .經(jīng)過平移對應(yīng)角可能會改變C .經(jīng)過平移對應(yīng)點所連的線段不相等D .經(jīng)過平移圖形會改變7. 如圖1 313,/ B是由/ A平移得到的，且/ A

24、= 3 0。，/ B的度數(shù)是（）A . 60 B. 30 C. 90 D. 458./ AOB是由線 OA OB組成的，當(dāng)/ A OB向上1平移10cm后，線段 OA OB相應(yīng)縮短原來的2，得/ A O B , A OE與/ A的關(guān)系 ()A 大于 B 小于 C 相等 D 不確定9 .平移不改變圖形的 ，只改變圖形的位置.10將線段AB向右平移3cm,得到線段 CD如果AB=5 cm,貝廿 CD=11如圖1 314,四邊形 ABCD平移后得到四邊形 EFGH填空(1) CD=,(2 )Z F =(3) HE=, (4)Z D=,(5) DH=12.如圖1 315,若線段 CD是由線段 AB平移

25、而得到的，則線段CD AB關(guān)系是13如圖1 316,將字母 M上的點A平移到點B,作出平移后的圖形.14把圖1 317所示的“小房子”圖形向左平移，使得小房子之間相隔1cm,不寫作法，不留畫痕.15觀察圖1 318的圖形，并在圖的下面的格點中畫出這個圖：16如圖1 319,由圖形 A變化到圖形B,是不是平移得到的？17如圖1 320,已知 ABC畫出 ABC沿PQ方向平移2cm后的 A B C.18如圖1 321,A ABCD A B C都是等腰直角三角形，其中一個等腰直角三角 形，經(jīng)過平移后成為另一個等腰直角三角形，分別指出對應(yīng)(頂)點，對應(yīng)線段，對應(yīng)角.考點2 :圖形的旋轉(zhuǎn)一、考點講解：1

26、旋轉(zhuǎn)的概念：圖形繞著某一點(固定)轉(zhuǎn)動的過程，稱為旋轉(zhuǎn)，這一固定點叫做旋 轉(zhuǎn)中心.理解旋轉(zhuǎn)這一概念應(yīng)注意以下兩點：(1)旋轉(zhuǎn)和平移一樣是圖形的一種基本變換(2)圖形旋轉(zhuǎn)的決定因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度.2 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：圖形中每一個點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點 到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等，圖形的形狀、大小都不發(fā)生變化.3簡單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖(2 )給出定點兩種情況：(1)給出繞著旋轉(zhuǎn)的定點，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角的大??；和圖形的一個特殊點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點.作圖步驟（ 1）作出圖形的幾個關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點；（ 2）順次連接各點得到旋轉(zhuǎn)后的圖形以上這種方法可概括為“以局

27、部定整體”的作圖法，體現(xiàn)了點、線、面之間的轉(zhuǎn) 化關(guān)系，作圖過程應(yīng)遵循點動成線，線動成面的基本規(guī)律4圖案設(shè)計：圖案的設(shè)計是由基本圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭?、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等圖形的變換 而得到的二、經(jīng)典考題剖析：【考題 21】（2004、深圳南山， 4 分）請利用圖 1322 的基本圖案，通過平移、旋 轉(zhuǎn)、軸對稱在方格紙上設(shè)計一個美麗的圖案解：如圖 13 23【考題 22】（2004、開福）圖 1 324，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一 塊統(tǒng)正方形的中心 0作090的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時露出的 ABC的面積（S）隨著旋轉(zhuǎn)角度（n）的變化而變化，下面表示 S與n的關(guān)系的圖象大致是圖1 3- 25中的（）解

28、：B點撥：當(dāng)A點和下面正方形的頂點重合時， ABC的面積S為0;當(dāng)上面的正方形繞 O點作0。90的旋轉(zhuǎn)時，SABC逐漸增大，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 45時，S ABC最大，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 90時，S ABC又變?yōu)?，所以應(yīng)選 B .【考題 23】（ 2004、南寧， 2 分）如圖 1 3 26 是兩張全等的圖案，它們完全重合地疊放在一起，按住下面的圖案不動，將上面的圖案繞 點O順時針旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)一度角后，兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形.解：60點撥：因為圖案中間的三角形為等邊三角形，所以和，和，和 的夾角都是120.由中心對稱圖形的定義可知，將順時針旋轉(zhuǎn)60就和在同一直線上， 順時針旋轉(zhuǎn)60。就和在同一直

29、線上，將順針旋轉(zhuǎn) 60就和在一條直線 上，所以整個圖案就成了中心對稱圖形【考題2 4】（2004、鹿泉，8分）用兩個全等的等邊三角形 ABC和厶ACD拼成菱形 ABCD把一個含60角的三角尺與這個菱形疊合，三角尺的 60角的頂點與點 A重合，兩邊 分別與AB AC重合，將三角尺 繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).（1） 當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（如圖1 3 27） 通過觀察或測量 BE CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；（2） 當(dāng)三角皮的兩邊分別與菱形的兩邊BC CD的延長線相交于點 E、F時（如圖1 3 27）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.點拔：本題利

30、用菱形（含 6 0。角）和三角尺（含 60角）結(jié)合到一塊從旋轉(zhuǎn)的角度考查 了三角形的全等在解此題要注意旋轉(zhuǎn)角的變化，準(zhǔn)確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.【考題2 5】（2004、青島，12分）把兩個全等的等腰直角三角板 ABC和EFG（其直角 邊長均為4）疊放在一起（如圖），且使三角板 EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中 點O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角 a滿足條件：0VaV 90 ）, 四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖）（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK勺面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；連接HK在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè) BH= G

31、KH的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫 出自變量的取值范圍；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面積恰好等于 ABC面積的？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH= CK四邊形CHGK的面積不變.證明：連結(jié) CG ABC為等腰直角三角形， 0（G）為其斜邊中點 CG=BG,CGAB./-Z ACGM B=45./ BGH與Z CGK均為旋轉(zhuǎn)角，/ BGHZ CGK. BGHA CGK. BH=CK,Sbg=Smgk/. S 四邊形 chg=Schg+Sacg=Sch+SaBG=Saab(=XX 4 X 4=4.即：S四邊形chgK勺面積為4，是一個定值

32、，在旋轉(zhuǎn)過程中沒有變化(2) / AC=BC=4,BH= / CH=4-,CK=.由 Sa gh=S 四邊形 CHG-S ach,得=./V 0VaV 90,/.0vv 4.A（3）存在.根據(jù)題意,解這個方程，得即：當(dāng)或時，G(O)（45分鐘）（答案：勺31 ）KEBGHK的面積均等于 ABC的面積的三、針對性訓(xùn)練:1 .下列說法正確的是（）A. 旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置一定改變B. 旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置一定不變C. 旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置可能不變D. 旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置和形狀都發(fā)生變化2 . ABC是等腰直角三角形，如圖1 3 30, A B=A C ,Z BA C= 90, D是BC上一點， ACD經(jīng)

33、過旋轉(zhuǎn)到達(dá) ABE的位置，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A 90B 120C60D 453下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說法錯誤的是（）A 旋轉(zhuǎn)需旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,而平移需平移方向和平移距離B 旋轉(zhuǎn)和平移都只能改變圖形的位置C 旋轉(zhuǎn)和平移圖形的形狀和大小都不發(fā)生變化D 旋轉(zhuǎn)和平移的定義是相同的4 .如圖1 3 31,如果正方形 ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形 CDEF重合，那么圖形所在的平 面內(nèi)可作旋轉(zhuǎn)中心的點共有（ ）個A 1 B 2 C 3 D 45從 10 點到 10 點 40 分,分針轉(zhuǎn)過的角度為（ ）A 60 B 30 C120 D 2406觀察圖 1 332 的圖形,圖 1 333 中（ ）不是圖案中的拼

34、塊7下列說法不正確的是（ ）A 旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來圖形面積相 4B. 旋轉(zhuǎn)后的圖形改變了圖形的大小C 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小D 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀8如圖 1 3 34,該圖案的旋轉(zhuǎn)中心為 9在 “黨”“ 在”“ 我”“ 心 ”“ 中” 五個 漢字 中, 旋轉(zhuǎn) 180o 后不變 的字 是10在字母“ X”、“ V、“ Z”、“ H中繞某點旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180）后不能與原圖形重合的是 11如圖1 3 35所示的五角星繞中，0點最少旋轉(zhuǎn) 后才能與自身重合12如圖1 3 36,A BCD是由厶ABD旋轉(zhuǎn)而成的，其中 AB=CD AD=BC找出旋轉(zhuǎn)中心， 寫出旋轉(zhuǎn)角（至少寫兩個） 13如圖1 3

35、37,已知Rt ABC作出其以 A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn) 90, 180,270的三個三角形，不時法，也不必留畫圖痕跡.14如圖1 3-38，將已知的 ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn) 100得厶A B C , 畫出圖形，并描出點 B到B,點C到C在旋轉(zhuǎn)過程中走過的痕跡.15如圖1 3 39,訓(xùn)練場上，士兵小王在射擊完畢后，發(fā)現(xiàn)子彈擊中在靶子的陰影部 分，你知道陰影部分的面積嗎？（設(shè)靶子面積為S）.16如圖1 3 40,A AOB繞點O旋轉(zhuǎn)到 DOE勺位置，請指出旋轉(zhuǎn)角.小明的解答是：因為 DOE是由厶AOB繞點O旋轉(zhuǎn)得到的，所以/ AOB=Z DOE / A =Z D,Z B =Z E,Z A

36、OD-Z BOE沒有和/ AOE相等的角，所以/ AOE就是旋轉(zhuǎn)角.小明 的解答對嗎？17如圖1 3 41,正方形 ABCD中, F是BC上一點，E是AB延長線上一點，且 BF=BE 試猜想線段AF與CE的關(guān)系，并說明你的猜想理由.18 觀察圖1 3 42,試說明這個圖案是怎樣變化而來的. （11）2005 年新課標(biāo)中考題一網(wǎng)打盡【回顧1】（2005、自貢）有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、圓、 菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A . 4個 B . 5個 C . 6個 D . 3個【回顧2】（2005、武漢）將兩塊含 30角且大小相同的直角三角板如圖1擺放。（1）

37、將圖1 3 43中繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45得圖1 3 44，點與AB的交點，求證：；（2）將圖2中繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30。到（如圖1 3 45）,點與AB的交點。線段 之間存在一個確定的等量關(guān)系，請你寫出這個關(guān)系式并說明理由；（3） 將圖3中線段繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60到（如圖1 3 46）,連結(jié)，求證：丄AB. 【回顧3】（2005、武漢，15分）如圖1 3 47，在平面直角坐標(biāo)系中，點 O的坐標(biāo)為（一4, 0）,以點O為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，過點A作直線I與x軸 負(fù)方向相交成60。角。以點Q （ 13, 5）為圓心的圓與 x軸相切于點D.（1） 求直線I的解析式；（ 圖1 3 47

38、）（2） 將O O以每秒1個單位的速度沿 x軸向左平移，同時直線 I沿x軸向右平移，當(dāng) OQ第一次與O O相切時，直線I也恰好與O Q第一次相切，求直線I平移的速度；（3） 將O O沿x軸向右平移，在平移的過程中與x軸相切于點E, EG為O Q的直徑， 過點A作O Q的切線，切O Q于另一點F,連結(jié)A Q、FG圖1 3 47，那么FGA O2的 值是否會發(fā)生變化？如果不變，說明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍。圖1 3-47【回顧4】（2005、武漢）用四塊如圖1 3 48所示的瓷磚拼成一個正方形圖案，使拼 成的圖案成一個軸對稱圖形（如圖1 3 49）,請你分別在圖1 3 50、圖1 3

39、51中各畫一種與圖2不同的拼法，要求兩種拼法各不相同， 且其中至少有一個圖形既是中心對稱圖 形，又是軸對稱圖形?！净仡?】（2005、麗水，12分）某公園有一個邊長為4米的正三角形花壇，三角形的頂點A、B （上各有一棵古樹，現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成一個圓形或平行四邊形花壇， 要求三棵古樹不能移動，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點上.以下設(shè)計過程中畫圖工具不限.（1）按圓形設(shè)計，利用圖1 3 52畫出你所設(shè)計的圓形花壇示意圖；（2）按平行四邊形設(shè)計，利用圖1 3 53畫出你所設(shè)計的平行四邊形花壇示意圖；（3）若想新建的花壇面積較大，選擇以上哪一種方案合適？請說明理由.【回顧6】（2005、

40、江西，9分）如圖1 3 54,平面直角坐標(biāo)系中， ABC為等邊三角 形，其中點 A、B、C的坐標(biāo)分別為（一3, 1）、（ 3, 3）、（ 3+寸3 ,2），現(xiàn)以y軸為對稱軸作 ABC的對稱圖形，得厶A1B1C,再以x軸為對稱軸作 ABQ 的對稱圖形，得（1）直接寫出點G、C2的坐標(biāo)；（2）能否通過一次旋轉(zhuǎn)將 ABC旋轉(zhuǎn)到 A2B2C2的位置？你若認(rèn)為能，請作出肯定的回 答，并直接寫出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；你若認(rèn)為不能，請作出否定的回答（不必說明理由）（3）設(shè)當(dāng)QABC勺位置發(fā)生變化時， ABGA ABC與厶ABC之間的對稱關(guān)系始終保 持不變. 當(dāng) ABC向上平移多少個單位時， A1B1C與厶A2B2G

41、完全重合？并直接寫出此時點C的坐標(biāo)； 將 ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a（ 0a 180 ）,使厶ABC與厶A2B2G完全重合，此 時。的值為多少？點 C的坐標(biāo)又是多少？【回顧 7 】（2005、河南）（如圖 1 3 55）, Rt PMN中, / P= 90, PM= PN, MNk 8cm, 矩形ABCD勺長和寬分別為 8cm和2cm, C點和M點重合，BC和MN在一條直線上。令Rt PMN 不動，矩形ABCD沿 MN所在直線向右以每秒 1cm的速度移動（如圖1 3 56）,直到C點與 N點重合為止。設(shè)移動 x秒后，矩形ABCDA PMN重疊部分的面積為 y。求y與x之間的函 數(shù)關(guān)系式。【回顧8

42、】（2005、如圖，若將 ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后得到,貝U A點的對應(yīng) 點A的坐標(biāo)是（）A、（- 3, 2） B （2, 2）C、（3, 0） D 、（2, 1） （111）2006 年中考題預(yù)測（150 分120分鐘）答案（232 ）一、基礎(chǔ)經(jīng)典題（分）（一）選擇題（每題2分，共28分）【備考1】將長為5cm的線段，沿某一直線平移，所得線段長度與原線段（）A 相等。B 大于 C 小于D.不確定【備考2】如圖1 358的圖案中，可以看出由圖案自身的部分經(jīng)過平移而得到的是（）【備考3】有以下現(xiàn)象：溫度計中，液柱的上升或下降；打氣筒打氣時，活塞的運 動；鐘擺的擺動；傳送帶上瓶裝飲料的移動，其

43、中屬于平移的是（）A、 B 、 C、 D、【備考4】下列說法正確的是（）A 在平移過程中，對應(yīng)線段，對應(yīng)點所連的線段可能會在一條直線上B .在平移過程中，對應(yīng)線段，對應(yīng)點所連的線段一定在一條直線上C .在平移過程中，對應(yīng)線段，對應(yīng)點所連的線段一定不在一條直線上D 平移后對應(yīng)點所連的線段相等但不一定平行【備考5】下列說法正確的是（）A 平移前后兩個圖形對應(yīng)點連線平行且相等B 平移前后對應(yīng)線段不相等C 平移前后對應(yīng)角不一定相等D 平移前后大小可能改變【備考6】如圖I 3 59, A B C是 ABC平移而得到的，下列說法錯誤的是（）A AB= A B B Z A=Z AC Z C=Z C D、A

44、C =BC【備考7】平移過程中，所得到的圖形與原圖形（）A 不等B 相同C 不完全相等D 無法判定【備考8】如圖I 3 60, ABC是直角三角形，BC是斜邊將 ABP繞點A逆時針旋 轉(zhuǎn)后，能與 ACP重合，已知 AP=3貝U PP的長度為（）A 3 B 3 2 C 5 2 D 4【備考 9】如圖 l 3 61，圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心最少需旋轉(zhuǎn)（ ）之后，能夠與它自身相重合A . 60B. 20C. 90D. 120【備考 10】下列說法不正確的是（）A 旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中是不動的B 旋轉(zhuǎn)形成的圖形是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角共同決定的C 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小D 旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀但不改變大小

45、【備考 11】下列說法錯誤的是（）A 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的各點繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動的角度不同B 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、圖形上的每一點都要旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動相同的角度C 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所歡的角都是旋轉(zhuǎn)角D 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等【備考 12】圖 1 3 63中的“笑臉”是圖 1 362 逆時針旋轉(zhuǎn) 90形成的是（ ）【備考13】圖1 3-64中的圖形，是由基本圖案多邊形ABCDE旋轉(zhuǎn)而成的，它的旋轉(zhuǎn)角為（ ）A 30 B60 C 90 D150【備考 14】下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說法正確的是（）A 旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變B 由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過平移得到C.

46、平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小D 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等（ 二）填空題 （每小題 2 分，共 16 分）【備考 15】經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段 且相等【備考16】將厶ABC平移10cm得/ EFG如果/ ABC= 52 ,則/ EFG=. BF=【備考17】如圖1 3 65所示，/ AOB平移后得 COD，且這兩個角的兩邊均為線段， 則在這兩個角中，相等的量是：（ 1 ） ，（ 2） ，（ 3） ，相互平行的量是： （ 1 ） ，（ 2） .【備考 18】在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定距離的圖形運動叫做 .備考 19】要想把圖形在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，除了有畫好的圖形外，還需要兩

47、個重要因素，它們是 和【備考 20】圖形的旋轉(zhuǎn)有兩個重要性質(zhì)，它們分別是對應(yīng)點到 的距離相等和 都相等【備考21】如圖I 3-66，正方形ABCD可以看成由三角形 旋轉(zhuǎn)而成的，其旋轉(zhuǎn)中心為 點，旋轉(zhuǎn)角度依次為 ， ， .【備考22】如圖I 3 67, Rt AEF是由Rt ABC旋轉(zhuǎn)而成的，則旋轉(zhuǎn)中心是一，旋 轉(zhuǎn)角度用表示角的三個字母表示出來是 和.二、學(xué)科內(nèi)綜合題（每題 6分,共 42分）【備考23】如圖I 3 68,已知/ AOB要求把其往正東方向平移3cm,要求留畫痕，寫作法【備考 24】平移圖 I 3 69正方格中的陰影圖案，使點A移動到點A的位置，然后再向下平移兩格.【備考 25】將

48、給出的圖案沿水平直線等距離平移若干次，得一花邊圖案，試畫出花邊 圖案,給出的圖案為圖 I 370.【備考 26】根據(jù)平移的方法在格點處畫出 圖 I 3 71 圖形平移后的圖形.【備考 27】觀察圖 I 372,其中五個完全相同的四邊形可不可以經(jīng)過其中一個旋轉(zhuǎn) 得到,若能,則旋轉(zhuǎn)幾次,分別旋轉(zhuǎn)多少度角？若不能,請說明理由【備考28】在圖I 3 73的方框中做出以 0為旋轉(zhuǎn)中 心旋轉(zhuǎn)后的圖形.【備考29】如圖I 3 74是蹺蹺板示意圖，模板AB通過點0,且可以繞點0上下轉(zhuǎn)動, 如果/ 0C A= 90,/ CAO= 2刃，（1）畫出在空中劃過的線；（2）上下最多可以轉(zhuǎn)動多少角度？三、實際應(yīng)用題 （每題 8分,共 16分）【備考 30】如圖 I 375,這是一塊地板磚的圖案,請用 6 個這樣的圖案拼成一個長 方形圖案.【備考 31】如圖 I376, 正 方形ABCD的對角線相交于點 0,點0也是正方形 A B CO的一個頂點,如果兩個正方形的邊長都是 2cm,求兩個正方形重疊部分的面積.四、滲透新課標(biāo)理念題 （每題 8 分,共 16分）【備考 32】（新情境題）如圖 l 377,先將方格紙中“貓頭”分別向左平移6