電工學(xué)第七版第4章正弦交流電路南昌大學(xué)期末考試必考知識(shí)點(diǎn)其他學(xué)校只供參考

1、退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性 * *4.6 4.6 復(fù)雜正弦交流電路的分析與計(jì)算復(fù)雜正弦交流電路的分析與計(jì)算 4.8 4.8 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高 4.5 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 4.9 4.9 非正弦周期電壓和電流非正弦周期電壓和電

2、流 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 理解正弦交流電的三要素、相位差及有效值；掌理解正弦交流電的三要素、相位差及有效值；掌 握正弦交流電的各種表示方法以及相互間的關(guān)系；理握正弦交流電的各種表示方法以及相互間的關(guān)系；理 解電路基本定律的相量表示式和阻抗，并掌握用相量解電路基本定律的相量表示式和阻抗，并掌握用相量 法計(jì)算簡(jiǎn)單正弦交流電路的方法；掌握有功功率和功法計(jì)算簡(jiǎn)單正弦交流電路的方法；掌握有功功率和功 率因數(shù)的計(jì)算，了解瞬時(shí)功率、無功功率、視在功率率因數(shù)的計(jì)算，了解瞬時(shí)功率、無功功率、視在功率 的概念和提高功率因數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；了解交流電路的的概念和提高

3、功率因數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；了解交流電路的 頻率特性；了解一個(gè)非正弦周期量可以分解為恒定分頻率特性；了解一個(gè)非正弦周期量可以分解為恒定分 量和一系列頻率不同的正弦分量，并了解非正弦周期量和一系列頻率不同的正弦分量，并了解非正弦周期 量的平均值和有效值。量的平均值和有效值。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 正弦交流電的各種表示方法，有功功率和功率正弦交流電的各種表示方法，有功功率和功率 因數(shù)的計(jì)算。因數(shù)的計(jì)算。 功率因數(shù)的提高。功率因數(shù)的提高。 講課講課6 6學(xué)時(shí)，習(xí)題學(xué)時(shí)，習(xí)題1 1學(xué)時(shí)。學(xué)時(shí)。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作

4、群主主 頁(yè)頁(yè) 正弦量：正弦量：正弦電壓和電流等物理量統(tǒng)稱為正弦量。正弦電壓和電流等物理量統(tǒng)稱為正弦量。 圖中虛線箭頭代表電流的實(shí)際方向；圖中虛線箭頭代表電流的實(shí)際方向； 、 代表電壓的實(shí)際方向（極性）。代表電壓的實(shí)際方向（極性）。 正弦電壓和電流是按正弦規(guī)律周期性變化的。正弦電壓和電流是按正弦規(guī)律周期性變化的。 i u + - t Ru _ 正半周正半周 + - i _ Ru 負(fù)半周負(fù)半周 + - i 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 變化的快慢變化的快慢 大小大小正弦量的三要素正弦量的三要素 初始值初始值 tIi sin m 設(shè)正弦交流電流：設(shè)正弦交

5、流電流： 正弦量的特征表現(xiàn)在：正弦量的特征表現(xiàn)在： 頻率頻率 幅值幅值 初相位初相位 角頻率角頻率幅值幅值初相位初相位 4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流 Im 2 T i t O t - -Im 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 周期周期T：正弦量變化一次所需的時(shí)間。單位：秒（正弦量變化一次所需的時(shí)間。單位：秒（s） 角頻率角頻率：每秒旋轉(zhuǎn)的弧度。單位：弧度每秒每秒旋轉(zhuǎn)的弧度。單位：弧度每秒（rad/ /s） f T 2 2 頻率頻率 f：每秒內(nèi)變化的次數(shù)。單位：赫茲每秒內(nèi)變化的次數(shù)。單位：赫茲（Hz） 電力標(biāo)準(zhǔn)頻率：電力標(biāo)準(zhǔn)頻率：我國(guó)我國(guó)

6、50Hz，美國(guó)、日本美國(guó)、日本60Hz 移動(dòng)移動(dòng)通信頻率：通信頻率：900900MHz 1800MHz 高頻爐頻率：高頻爐頻率：200 300kHz 收音機(jī)中波段頻率：收音機(jī)中波段頻率：530 1600kHz 4.1.1 頻率與周期頻率與周期 4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 瞬時(shí)值：瞬時(shí)值：正弦量在任一瞬間的值，用小寫字母表示，正弦量在任一瞬間的值，用小寫字母表示， 如：如：i、u、e 。 幅值（最大值）：幅值（最大值）：瞬時(shí)值中最大的值，用帶下標(biāo)瞬時(shí)值中最大的值，用帶下標(biāo)m的的 大寫字母表示，如：大寫字

7、母表示，如：Um、Im、Em 。 正弦電流、電壓和正弦電流、電壓和 電動(dòng)勢(shì)的大小常用電動(dòng)勢(shì)的大小常用有效有效 值值( (均方根值均方根值) )來計(jì)量。來計(jì)量。 有效值是從電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的。有效值是從電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的。 4.1.2 幅值與有效值幅值與有效值 4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流 tIi sin m Im 2 T i t O t - -Im 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 有效值：有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有 效值。效值。 T ti T I 0 2 d 1 TRIdt

8、iR T 22 0 T ttI T 0 22 m dsin 1 2 m I 同理：同理： 2 m U U 2 m E E 周期電流的有效值（均方根值）周期電流的有效值（均方根值） tIi sin m 若若 4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流 R i + - u R I + - U 一般交流電流表和電壓表測(cè)量的數(shù)據(jù)均為有效值。一般交流電流表和電壓表測(cè)量的數(shù)據(jù)均為有效值。 一般交流設(shè)備銘牌標(biāo)注的電壓和電流均為有效值。一般交流設(shè)備銘牌標(biāo)注的電壓和電流均為有效值。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 4.1.3 初相位初相位 t 相位角：相位角： 初相

9、位：初相位：表示正弦量在表示正弦量在t = 0 時(shí)的相位角。時(shí)的相位角。 反映正弦量變化的進(jìn)程。反映正弦量變化的進(jìn)程。 )(sin m tIi 0 )( t t 正弦量的初相位與計(jì)時(shí)起點(diǎn)（正弦量的初相位與計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t = 0）有關(guān)。）有關(guān)。 4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流 Im 2 T i t O t - -Im 相位差相位差 ：兩個(gè)同頻率正弦量的初相位角之差。兩個(gè)同頻率正弦量的初相位角之差。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 1m sintUu 例：例： )t()t( 21 21 若若0 21 則電壓則電壓超前超前電流電流 2m sin

10、tIi 4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流 u i tO 1 2 u i 不同頻率的正弦量比較無意義。不同頻率的正弦量比較無意義。 兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位差為一絕對(duì)值，兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位差為一絕對(duì)值， 與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的改變無關(guān)。與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的改變無關(guān)。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流 電壓電壓滯后滯后電流電流 0 21 u i tO 1 2 u i 90 21 電壓電壓超前超前電流電流 正交正交 90 u i t O 1 2 u i 0 21 u i = 0 tO 1 2 u i 電壓與電

11、流電壓與電流同相同相 180 21 u i tO u i 電壓與電流電壓與電流反相反相 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 三角函數(shù)式，如三角函數(shù)式，如 )(sin m tIi 這兩種方法的缺點(diǎn)是運(yùn)算繁瑣。這兩種方法的缺點(diǎn)是運(yùn)算繁瑣。 正弦正弦波形，如波形，如 正弦量的基本表示法正弦量的基本表示法 Im 2 T i t O t - -Im 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) +j +1 A b a r O 復(fù)數(shù)的四種表示方式：復(fù)數(shù)的四種表示方式： 三角函數(shù)式：三角函數(shù)式： )sinj cos(sinjcosrrrA

12、 代數(shù)式：代數(shù)式：baAj a b arctan 22 bar 復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模 復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角 racos rbsin 4.2.1 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 上述兩種表示方式適用于復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算。上述兩種表示方式適用于復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 指數(shù)式：指數(shù)式： rA j e sinjcose j 可得可得 baAj 極坐標(biāo)極坐標(biāo)式：式： rA 歐拉公式：歐拉公式： j 2 ee sin jj 2 ee cos jj 四種表示方式之間可相互轉(zhuǎn)換四種表示方式之間可相互轉(zhuǎn)換 rrsinj

13、cos r j e r 4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 上述兩種表示方式適用于復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算。上述兩種表示方式適用于復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 在分析線性電路時(shí)，正弦激勵(lì)和響應(yīng)均為同頻在分析線性電路時(shí)，正弦激勵(lì)和響應(yīng)均為同頻 率的正弦量，頻率已知，可不必考慮。因此，一個(gè)率的正弦量，頻率已知，可不必考慮。因此，一個(gè) 正弦量由幅值（或有效值）和初相位就可確定。正弦量由幅值（或有效值）和初相位就可確定。 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)正弦量正弦量 輻角輻角 模模幅值幅值 初相位初相位 復(fù)數(shù)的模即為正弦量的幅值或有效值。復(fù)數(shù)的模即為正弦

14、量的幅值或有效值。 復(fù)數(shù)的輻角即為復(fù)數(shù)的輻角即為正弦量的初相位。正弦量的初相位。 所以正弦量所以正弦量可用復(fù)數(shù)表示可用復(fù)數(shù)表示 4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) )(sin m tUu 設(shè)正弦量：設(shè)正弦量： 電壓有效值相量表示：電壓有效值相量表示： UUU j e 相量式相量式 表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量。表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量。 4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 4.2.2 相量相量 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 UUU e m j mm

15、 電壓幅值相量表示：電壓幅值相量表示： 只有正弦周期量才能用相量表示，只有正弦周期量才能用相量表示，相量不能表相量不能表 示非正弦周期量。示非正弦周期量。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 相量圖相量圖 例：例： )V30(sin2220tu Ve2220 03 j m U Ve 220 03 j U 則則 V30220U A605I 相量圖：相量圖：按照各個(gè)正弦量的大小和相位關(guān)系畫出的按照各個(gè)正弦量的大小和相位關(guān)系畫出的 若干個(gè)相量的圖形。若干個(gè)相量的圖形。 4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 U 30 I 60 例：例： 只有同頻

16、率的正弦量才能只有同頻率的正弦量才能 畫在同一相量圖上，畫在同一相量圖上，可不畫坐可不畫坐 標(biāo)軸標(biāo)軸。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) j90sinj90cose 90 j C B 4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 旋轉(zhuǎn)因子旋轉(zhuǎn)因子“j” ” 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，則時(shí)，則 90 任意一個(gè)相量乘上任意一個(gè)相量乘上+j后，后， 即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90； 乘上乘上- -j后，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了后，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 90。 A 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 4.3.1 電阻元件的交流電路電阻元件的交

17、流電路 最大值、有效值伏安最大值、有效值伏安關(guān)系：關(guān)系：R I U I U m m iRu tUtRIRiusinsin mm 電壓與電流同頻率、同相電壓與電流同頻率、同相0 iu 電壓與電流的關(guān)系電壓與電流的關(guān)系 設(shè)設(shè) 為參考正弦量，則為參考正弦量，則tIisin m Ru i + - 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) I U 相量圖相量圖 波形關(guān)系波形關(guān)系 0II 0UU R I U I U 相量關(guān)系相量關(guān)系 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 u i tO u i IRU 歐姆定律的相量表示式：歐姆定律的相量表示式： 退退 出出

18、下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 功率關(guān)系功率關(guān)系 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率p uip tIU 2 mm sin tUIUI2cos 電阻元件為電阻元件為耗能元件耗能元件 0 瞬時(shí)功率不易測(cè)量，且無實(shí)際意義。瞬時(shí)功率不易測(cè)量，且無實(shí)際意義。 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 u i tO u i P t p O + 常數(shù)常數(shù)交變量交變量 電壓瞬時(shí)值電壓瞬時(shí)值u與電流與電流 瞬時(shí)值瞬時(shí)值i的乘積。的乘積。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。 T tp

19、T P 0 d 1 平均功率平均功率( (有功功率有功功率) )P R U RIUIP 2 2 單位：瓦（單位：瓦（W） 通常測(cè)量的或銘牌標(biāo)注的功率均指有功功率通常測(cè)量的或銘牌標(biāo)注的功率均指有功功率 T ttUI T 0 )d2cos1 ( 1 UI 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 P t p O + 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) tLIcos m 1.1.電壓與電流的關(guān)系電壓與電流的關(guān)系 t i Leu L d d t tI Lu d )sind( m )90(sin m tU 4.3.2 電感元件的交流電路電感元件的交流電

20、路 設(shè)設(shè) 為參考正弦量為參考正弦量tIisin m 則則 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 Lu i + - + - eL 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 電壓與電流頻率相同，電壓與電流頻率相同， 電壓超前電流電壓超前電流90 。 90 iu L XIU 則則定義定義 LfLX L 2 mm LIU 最大值、有效值伏安最大值、有效值伏安關(guān)系關(guān)系 L I U I U m m 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 u i t O u i tLIucos m )90(sin m tU 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章

21、目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 電感線圈具有通低頻電流阻高頻電流的作用電感線圈具有通低頻電流阻高頻電流的作用 LfLXL 2 f = 0，則，則XL =0，電感線圈對(duì)直流視作短路；電感線圈對(duì)直流視作短路； fLXL2 fL U I 2 f，則，則XL，電感線圈對(duì)高頻電流的阻礙作用大。電感線圈對(duì)高頻電流的阻礙作用大。 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 感抗：感抗：?jiǎn)挝唬簹W姆單位：歐姆()() O f XL I 當(dāng)當(dāng)U和和L一定時(shí)，一定時(shí)，XL和和 I 同同 f 的關(guān)系如右圖所示。的關(guān)系如右圖所示。 LfLXL 2 Lf U X U I L 2 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上

22、一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) IXILU L jj U I 0II 90UU L I U I U j90 相量關(guān)系相量關(guān)系 相量圖相量圖 波形關(guān)系波形關(guān)系 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 u i t O u i 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 tp T P T d 1 0 平均功率平均功率 )90(sinsin mm ttIUuip tUI2sin t IU ttIU2sin 2 cossin mm mm 電感不是耗能元件。電感不是耗能元件。 功率關(guān)系功率關(guān)系 0d)2(sin 1 0 t

23、tIU T T 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 交變量交變量 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 儲(chǔ)能儲(chǔ)能 tUIuip2sin 放能放能 儲(chǔ)能儲(chǔ)能 放能放能 電感是儲(chǔ)能元件電感是儲(chǔ)能元件 電感元件只和電電感元件只和電 源進(jìn)行能量互換，并源進(jìn)行能量互換，并 不消耗能量。不消耗能量。 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 + - + - u _ i O p t u i t O u i 2 u _ i u _ i u _ i 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 衡量電感元件的交流電

24、路中，電源與電感元件衡量電感元件的交流電路中，電源與電感元件 間的能量互換的規(guī)模，規(guī)定其大小等于間的能量互換的規(guī)模，規(guī)定其大小等于瞬時(shí)功率的瞬時(shí)功率的 幅值，即幅值，即 L L X U XIIUQ 2 2 單位：乏（單位：乏（var） 無功功率無功功率 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 電感元件與電源間進(jìn)行能量互換是工作所需，電感元件與電源間進(jìn)行能量互換是工作所需， 對(duì)電源來說，是一種負(fù)擔(dān)，但對(duì)電感元件本身說，對(duì)電源來說，是一種負(fù)擔(dān)，但對(duì)電感元件本身說， 沒有消耗能量。沒有消耗能量。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) L X U I

25、 當(dāng)當(dāng)f = 5000Hz時(shí)時(shí) fLX L 2 L X U I mA318 431 10 . mA183 3140 10 . 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 例：例：把一個(gè)把一個(gè)0.1H的電感元件接到頻率為的電感元件接到頻率為50Hz，電壓，電壓 有效值為有效值為10V的正弦電源上，問電流是多少？如保持的正弦電源上，問電流是多少？如保持 電壓值不變，而電源頻率改變?yōu)殡妷褐挡蛔儯娫搭l率改變?yōu)?000Hz，這時(shí)電流，這時(shí)電流 將為多少？將為多少？ 解：解：當(dāng)當(dāng)f = 50Hz時(shí)時(shí) fLXL2 431. 1050001432. 3140 10501432. 退退 出出下一頁(yè)

26、下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) t u Ci d d 電流與電壓的關(guān)系電流與電壓的關(guān)系 則則 tCUcos m t tU Ci d )sin(d m 4.3.3 電容元件的交流電路電容元件的交流電路 設(shè)設(shè) 為參考正弦量為參考正弦量tUusin m 90sin m tI 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 C u i + - 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) mm CUI 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 u i t O u i 電壓與電流頻率相同，電壓與電流頻率相同， 電壓滯后電流電壓滯

27、后電流90 。 90 iu 最大值、有效值伏安最大值、有效值伏安關(guān)系關(guān)系 tCUicos m 90sin m tI CI U I U1 m m C XIU 則則 CfC X C 2 11 定義定義 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 電容具有通高頻電流阻低頻電流的作用電容具有通高頻電流阻低頻電流的作用( (隔直通交隔直通交) ) CfC XC 2 1 1 f = 0，則，則XC =，電容對(duì)直流視作開路；電容對(duì)直流視作開路； f，則，則XC，電容對(duì)高頻電流的阻礙作用小。電容對(duì)高頻電流的阻礙作用小。 容抗

28、：容抗：?jiǎn)挝唬簹W姆單位：歐姆()() O f XC I 當(dāng)當(dāng)U和和C一定時(shí)，一定時(shí)，XC和和 I 同同 f 的關(guān)系如右圖所示。的關(guān)系如右圖所示。 ) 2 (CfU X U I C CfC XC 2 1 1 ) 2(CfUI Cf XC 2 1 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 90II 0UU 相量關(guān)系相量關(guān)系 90 I U I U C I C I IXU C j jj 相量圖相量圖 C Xj 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 U I 波形關(guān)系波形關(guān)系 u i t O u i 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目

29、錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 tp T P T d 1 0 平均功率平均功率 )90(sinsin mm ttIUuip tUI2sin t IU ttIU2sin 2 cossin mm mm 電容不是耗能元件。電容不是耗能元件。 功率關(guān)系功率關(guān)系 0d)2(sin 1 0 ttIU T T 交變量交變量 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 充電充電 tUIuip2sin 放電放電 充電充電 放電放電 電容是儲(chǔ)能元件電容是儲(chǔ)能元件 電容元

30、件只和電電容元件只和電 源進(jìn)行能量互換，并源進(jìn)行能量互換，并 不消耗能量。不消耗能量。 + - + - O p t u i t O i u 2 u _ i u _ i u _ i u _ i 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 無功功率無功功率 C C X U XIUIQ 2 2 tUIuip2sin 單位：?jiǎn)挝唬簐ar(乏乏) )90(sin m tUu則則 為了同電感元件電路的無功功率相比較，也設(shè)電為了同電感元件電路的無功功率相比較，也設(shè)電 流流 為參考正弦量。為參考正弦量。 tIisin m 電容性無功功率取負(fù)值電容性無功功率取負(fù)值 電感性無功功率

31、取正值電感性無功功率取正值 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 例：例：把一個(gè)把一個(gè)25F25F的電容元件接到頻率為的電容元件接到頻率為50Hz，電壓，電壓 有效值為有效值為10V的正弦電源上，問電流是多少？如保持的正弦電源上，問電流是多少？如保持 電壓值不變，而電源頻率改為電壓值不變，而電源頻率改為5000Hz，這時(shí)電流將，這時(shí)電流將 為多少？為多少？ 解：解： fC X C 2 1 mA78 4127 10 .X U I C 4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 當(dāng)當(dāng)f = 500

32、0Hz時(shí)時(shí) 6 1025501432 1 . 4127. 6 1025500014. 32 1 A87 2741 10 . .X U I C fC X C 2 1 274. 1 當(dāng)當(dāng)f = 50Hz時(shí)時(shí) 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 0U 直流電路中基爾霍夫定律的形式直流電路中基爾霍夫定律的形式 0I 交流電路中基爾霍夫定律的形式交流電路中基爾霍夫定律的形式 0u 0i 0U 0 I 注注 意意交流電路中交流電路中 0U 0I 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 瞬時(shí)值關(guān)系瞬時(shí)值關(guān)系 設(shè)設(shè)tIisin m 根

33、據(jù)基爾霍夫定律根據(jù)基爾霍夫定律 CLR uuuu ti Ct i LRid 1 d d tUu R sin m 則則 90sin m tUu LL 90sin m tUu CC 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 R L C R u L u C u u i + - + - + - + - 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) IXIXIR CL jj CLR UUUU 0II 設(shè)設(shè)為參考相量為參考相量 IXU CC j IXU LL j 則則 IRU R 相量關(guān)系相量關(guān)系 IXXR CL j 4.4 4.4

34、 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 jXL -jXC R U L U C U U I R + - + - + - + - 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 22 )( CL XXRZ 阻抗模：阻抗模： Z R XX CL arctan阻抗角：阻抗角： R C L 1 arctan Z R CL XXX 阻抗三角形阻抗三角形 cosZR sinZX ZIU CL XX RZj 令令 則相量形式的歐姆定律為則相量形式的歐姆定律為 阻抗：阻抗： CL XX RZj 2 2 1 C LR 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件

35、串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 當(dāng)當(dāng)XLXC時(shí)，時(shí)， 0，電壓超前電流，電路呈感性；，電壓超前電流，電路呈感性； 當(dāng)當(dāng)XLXC時(shí)，時(shí)， 0，電壓滯后電流，電壓滯后電流，電路呈容性；電路呈容性； 當(dāng)當(dāng)XL=XC時(shí)，時(shí)， =0，電壓與電流同相，電壓與電流同相，電路呈阻性。電路呈阻性。 iu R C L 1 arctan 阻抗角阻抗角 ，即為電壓與電流的相位差。，即為電壓與電流的相位差。 R XX CL arctan 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 角的

36、正負(fù)和大小是由電路角的正負(fù)和大小是由電路( (負(fù)載負(fù)載) )的參數(shù)決定。的參數(shù)決定。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 有效值關(guān)系有效值關(guān)系 L U I CL UU U R U C U 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 U R U XCL UUU 電壓三角形電壓三角形 cosUURsinUUX 由電壓三角形可得由電壓三角形可得 2 2 )( CLR UUUU 2 2 )( CL IXIXIR 22 XRI ZI 22 )( CL XXRI 即即ZIU 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目

37、錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) tItUuipsin)(sin mm 儲(chǔ)能元件上儲(chǔ)能元件上 的瞬時(shí)功率的瞬時(shí)功率 耗能元件上耗能元件上 的瞬時(shí)功率的瞬時(shí)功率 在任一瞬間，電源提供的功率一部分被耗能元在任一瞬間，電源提供的功率一部分被耗能元 件消耗掉，另一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量互換。件消耗掉，另一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量互換。 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 tIisin m 設(shè)設(shè) 為參考正弦量為參考正弦量 tUIUI2coscos 功率關(guān)系功率關(guān)系 則則)(sin m tUu 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總

38、目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 平均功率（有功功率）平均功率（有功功率） cosUIP T tp T P 0 d 1 單位單位: 瓦（瓦（W） T ttUIUI T 0 )d2(coscos 1 cosUI 功率因數(shù)功率因數(shù)cos ：用來衡量對(duì)電源的利用程度。用來衡量對(duì)電源的利用程度。 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 無功功率無功功率 單位：?jiǎn)挝唬悍ΓǚΓ╲ar） sinUIQ 由電壓三角形可得由電壓三角形可得 cosUIP 電阻消耗的電能電阻消耗的電能 IUIUQ CL 由

39、電壓三角形可得由電壓三角形可得 電感與電容的無功功率之電感與電容的無功功率之 和與電源之間的能量互換和與電源之間的能量互換 IU R RI 2 IUU CL )()( 2 CL XXI 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 U R U XCL UUU 電壓三角形電壓三角形 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 交流電路中電壓與電流有效值的乘積。交流電路中電壓與電流有效值的乘積。 2 IZUIS單位：伏單位：伏安（安（VA） 額定視在功率額定視在功率( (交流電氣設(shè)備的容量交流電氣設(shè)備的容量) )：SNUN I

40、N ， 用來衡量用來衡量交流電氣設(shè)備交流電氣設(shè)備可提供的最大有功功率?？商峁┑淖畲笥泄β?。 S P Q 功率三角形功率三角形 22 QPS cosSP 視在功率視在功率 cosUIP sinUIQ UIS sinSQ P Q arctan 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) S Q P 22 )( CL XXRZ cosZR 2 2 )U(UUU CLR cosUUR 22 QPS cosSP R U U CL UU R CL XX Z 功率和阻抗都不是正弦量，不能用

41、相量表示功率和阻抗都不是正弦量，不能用相量表示 sinZX sinUUXsinSQ P Q U UU R XX R CLCL arctanarctanarctan 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 解：解： LXL C X C 1 )( j CL XXRZ V20220U )V20314(sin2220 tu 求電流求電流 i 及各部分電壓及各部分電壓uR，uL，uC ； 作相量圖；作相量圖； 求功率求功率P和和Q。 例例1：在在R、L、C串聯(lián)交流電路中，已知串聯(lián)交流

42、電路中，已知 R= 30， L=127mH，C=40F， 。 4010127314 3 80 1040314 1 6 - 5350)40j30( 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) )A73314(sin244t.i )V73314(sin2132tuR )V163314(sin2176tuL Z U I RIU R IXU LL j A7344 5350 20220 . - V7313230734.4 V163176734440j. 4.4 4.4 電阻、電感與電容元

43、件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) )V17314(sin2352tuC 73 I R U CLR UUUU CLR UUUU 相量圖相量圖 注意：注意： IXU CC j cosUIP sinUIQ . W8 .58053cos4 . 4220 var477453sin44220. 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 U 20 C U 17L U 163 CL UU （電容性）（電容性） 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目

44、錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 例例2：下圖為測(cè)量電感線圈的參數(shù)下圖為測(cè)量電感線圈的參數(shù) R 和和 L 的電路?，F(xiàn)的電路?，F(xiàn) 已知三個(gè)電壓表的讀數(shù)分別為已知三個(gè)電壓表的讀數(shù)分別為U = 149V，U1 = 50V， U2=121V，且知，且知R1=5，f =50Hz，求線圈的參數(shù)。，求線圈的參數(shù)。 線圈線圈 解：解： A0II 設(shè)設(shè) 為參考相量為參考相量 則則 V0 11 UU V0 RR UU V90 LL UU V 22 UU 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 V V1 V2 R R1 L i u u1uR uL u2 + - +

45、- + - + - + - 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) U 1 U L U R U 2 U I cos2 21 2 2 2 1 2 UUUUU 418. 0 121502 14912150 cos 222 3651807114,. A10 5 50 1 1 R U I cos 2 URIU R 06. 5 10 3 .65cos121 R mH35 105014. 32 3 .65sin121 2 sin 2 2 fI U f X L L 4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)

46、上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) IZIZ 21 4.5.1 阻抗的串聯(lián)阻抗的串聯(lián) U ZZ Z U 21 2 2 IZU 分壓公式分壓公式 21 ZZZ 21 UUU U ZZ Z U 21 1 1 IZZ )( 21 1 U + - 2 U + - U + - 1 Z 2 Z I U + - Z I 21 ZZZ一般一般 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 若為若為n個(gè)阻抗串聯(lián)，則個(gè)阻抗串聯(lián)，則 n k k Z 1 Z n k k n k k XR 11 j j eZ 2 1 2 1 n k k n k k XRZ n k k n

47、 k k R X 1 1 arctan 上列各式上列各式Xk中，感抗中，感抗XL取正號(hào)，容抗取正號(hào)，容抗XC取負(fù)號(hào)取負(fù)號(hào) 4.5 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 解：解： 21 ZZZ Z U I 9 j166 1 .Z例例1：有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗 和和 ，它們它們 串聯(lián)接在串聯(lián)接在 的電源上。試用相量計(jì)算電路中的電源上。試用相量計(jì)算電路中 的電流的電流 和各個(gè)阻抗上的電壓和各個(gè)阻抗上的電壓 和和 ，并作相量圖。，并作相量圖。 4 j52 2 .Z V30220U I 21 UU )49j()52166(.3

48、010 A022 3010 30220 4.5 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 1 U + - 2 U + - U + - 1 Z 2 Z I IZU 11 IZU 22 V6558239. V586 .103 22)9 j166(. 22)4 j52(. I 1 U 55.6 U 30 2 U 58 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 21 III I ZZ Z I 21 1 2 分流公式分流公式 21 21 ZZ ZZ Z Z U I 21 111 ZZZ I ZZ Z I 21 2 1 一般一般 k ZZ 11 4.5.2 阻抗并聯(lián)阻抗并

49、聯(lián) 21 Z U Z U 4.5 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 1 I 2 I U + - 1 Z 2 Z I U + - Z I 21 11 ZZ U 21 111 ZZZ 或或 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 解解: 21 21 ZZ ZZ Z 1 1 Z U I 6 j84 j3 6 j84 j3 526474. 4 j3 0220 A5344 4.5 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 4 j3 1 Z例例2：有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗 和和 ，它們并聯(lián)它們并聯(lián) 接在接在 的電源上。試計(jì)算電路中的電流的電源上。試計(jì)算電路中的電流

50、， 和和 ，并作相量圖。，并作相量圖。 6 j8 2 Z V0220U I 1 I 2 I 1 I 2 I U + - 1 Z 2 Z I U 1 I 53 I 526. 2 I 37 2 2 Z U I Z U I 6 j8 0220 A3722 526474 0220 . A526249. 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 解：解： j200100 1 Z 004 j 2 Z 21 21 ZZ ZZ RZ 400j200j100 )400j()200j100( 50 33440 4.5 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 例例3：圖示電路中，

51、電源電壓圖示電路中，電源電壓 。試求：。試求： 等效阻抗等效阻抗Z；電流；電流 ， 和和 。 V0220U I 1 I 2 I U I 1 I 2 I + - 50 100 j200 -j400 05R I ZZ Z I 21 2 1 Z U I A659890. 33440 0220 A3350 . 3350 400j200j100 400j . I ZZ Z I 21 1 2 A89350. 3350 400j200j100 200j100 . 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 和第二章計(jì)算復(fù)雜直流電路一樣，支路電流法、和第二章計(jì)算復(fù)雜直流電路一樣

52、，支路電流法、 結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加定理和戴維寧定理等方法也適用于結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加定理和戴維寧定理等方法也適用于 計(jì)算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和電流用相量表計(jì)算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和電流用相量表 示，電阻、電感和電容及其組成的電路用阻抗或?qū)Ъ{示，電阻、電感和電容及其組成的電路用阻抗或?qū)Ъ{ 來表示，采用相量法或相量圖計(jì)算。來表示，采用相量法或相量圖計(jì)算。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 前面幾節(jié)討論的電壓和電流都是時(shí)間的函數(shù)前面幾節(jié)討論的電壓和電流都是時(shí)間的函數(shù), 在在 時(shí)間領(lǐng)域內(nèi)對(duì)電路進(jìn)行分析，稱為時(shí)間領(lǐng)域內(nèi)對(duì)電路進(jìn)行分析，稱為時(shí)域分析時(shí)域分

53、析。在頻率。在頻率 領(lǐng)域內(nèi)對(duì)電路進(jìn)行分析領(lǐng)域內(nèi)對(duì)電路進(jìn)行分析, 稱為稱為頻域分析頻域分析。 相頻特性：相頻特性：電壓或電流的相位與頻率的關(guān)系。電壓或電流的相位與頻率的關(guān)系。 幅頻特性：幅頻特性：電壓或電流的大小與頻率的關(guān)系。電壓或電流的大小與頻率的關(guān)系。 當(dāng)電源電壓或電流當(dāng)電源電壓或電流( (激勵(lì)激勵(lì)) )的頻率改變時(shí)，容抗和的頻率改變時(shí)，容抗和 感抗隨之改變，從而使電路中產(chǎn)生的電壓和電流感抗隨之改變，從而使電路中產(chǎn)生的電壓和電流( (響響 應(yīng)應(yīng)) )的大小和相位也隨之改變。的大小和相位也隨之改變。 頻率特性或頻率響應(yīng)：頻率特性或頻率響應(yīng)：響應(yīng)與頻率的關(guān)系。響應(yīng)與頻率的關(guān)系。 退退 出出下一頁(yè)

54、下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振 研究諧振的目的：研究諧振的目的： 在生產(chǎn)上充分利用諧振的特征（如在無線電工程在生產(chǎn)上充分利用諧振的特征（如在無線電工程 中）；中）； 預(yù)防它所產(chǎn)生的危害（如電力工程中）。預(yù)防它所產(chǎn)生的危害（如電力工程中）。 諧振：諧振：在同時(shí)含有電感和電容的交流電路中，如果電在同時(shí)含有電感和電容的交流電路中，如果電 路端電壓和端電流同相，則電路發(fā)生諧振現(xiàn)象。路端電壓和端電流同相，則電路發(fā)生諧振現(xiàn)象。 4.7.2 諧振電路諧振電路 4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)

55、章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 諧振定義：諧振定義：L與與C串聯(lián)時(shí)，串聯(lián)時(shí)，u與與i同相。同相。 即即 C L o o 1 0arctan R XX CL 諧振條件：諧振條件： CL XX 諧振條件諧振條件 由定義知：由定義知： 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振 4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性 R L C R u L u C u u i + - + - + - + - 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 諧振（角）頻率諧振（角）頻率 根據(jù)諧振條件：根據(jù)諧振條件： C L o o 1 得得諧振（角）頻率：諧振（角）頻率： 諧振（角）頻率只與

56、電路元件參數(shù)有關(guān)諧振（角）頻率只與電路元件參數(shù)有關(guān) 只要調(diào)節(jié)只要調(diào)節(jié)L，C或電源頻率或電源頻率f 都能使電路發(fā)生諧振都能使電路發(fā)生諧振 4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性 LC o 1 LC f o 2 1 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 阻抗和電流的諧振曲線阻抗和電流的諧振曲線 2 2 1 C LRZ 4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性 O f | |Z| |，XC，XL，R fC X C 2 1 fLX L 2 R Z 0 f O f I f0 I0 2 2 1 C LR U Z U I 阻抗最小，阻抗最小，電

57、流最大電流最大 當(dāng)電源電壓不變時(shí)：當(dāng)電源電壓不變時(shí)： 諧振特征諧振特征 RXXRZ CL 2 2 R U II 0 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 電壓關(guān)系電壓關(guān)系 電壓諧振電壓諧振 0LL XIU 0CC XIU CL XX CL UU j 0 IXU LL j 0 IXU CC CL UU RRCL UUUUU 4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性 I L U C U UUR 諧振時(shí)諧振時(shí) 與與 相互抵消，對(duì)整個(gè)相互抵消，對(duì)整個(gè)電路不起作用，電路不起作用， 但其本身不為零，此時(shí)但其本身不為零，此時(shí) 。 L U C U R UU 0

58、電壓與電流同相電壓與電流同相 ，電路呈電阻性電路呈電阻性 電源供給電路的能量全被電阻消耗，電源與電路電源供給電路的能量全被電阻消耗，電源與電路 之間不發(fā)生能量的互換，能量的互換只發(fā)生在電感線之間不發(fā)生能量的互換，能量的互換只發(fā)生在電感線 圈和電容器之間。圈和電容器之間。 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) RXX CL 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，有時(shí)，有 UUU U RCL UUU CL 由于由于 ，可能會(huì)擊穿線圈或電容器的，可能會(huì)擊穿線圈或電容器的絕絕 緣，因此在電力工程中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。但緣，因此在電力工程中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。但 在無線電工程中則可利用

59、串聯(lián)諧振以獲得較高電壓。在無線電工程中則可利用串聯(lián)諧振以獲得較高電壓。 4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性 QUUU CL Q值意義：值意義：表示串聯(lián)諧振時(shí)電感或電容元件上的電壓表示串聯(lián)諧振時(shí)電感或電容元件上的電壓 是電源電壓的是電源電壓的Q倍。倍。 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù) CRR L U U U U Q CL 0 0 1 例：例：Q=100，U=6V，則在諧振時(shí)，則在諧振時(shí)V600QUUU CL 退退 出出下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁(yè)頁(yè) 接受各種不同頻率的接受各種不同頻率的 信號(hào)，從而在信號(hào)，從而在LC諧振諧振 電路中感應(yīng)出相應(yīng)的電路中感應(yīng)出相應(yīng)

60、的 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)e1 1，e2 2，。 L：電感線圈電感線圈 改變改變C對(duì)所需信號(hào)頻率調(diào)到串聯(lián)諧振，對(duì)所需信號(hào)頻率調(diào)到串聯(lián)諧振， 例：例： 4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性 接收機(jī)的輸入電路接收機(jī)的輸入電路 電路圖電路圖 L1LC 等效電路等效電路 L C R f1 f2 f3 e1 e2 e3 C：可變電容器可變電容器 串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路 天線線圈天線線圈( (L1) )： 此時(shí)，電流最大，此時(shí)，電流最大，C端的電壓較高，而其它頻率的信端的電壓較高，而其它頻率的信 號(hào)在回路中引起的電流很小，這樣就起到了號(hào)在回路中引起的電流很小，這樣就起到了選擇信號(hào)選擇信號(hào) 和抑制干