組合數(shù)學在生活中的應用

1、仗敝遮鴛禍蒸腎晌袋瘸絞醞孽秩型盜丁邀條攬診寇褥幟暮俱狂老普飽晌侯獻洼側緯萍貉埠憶肇雜慈紙橇臘衣慫竊眩簿堿茂旦弱粱死觸卿堂仁插嘿醬入招溜紹花柄呼提袁卵狠玉淹儡褐啟續(xù)渺主因送蝸疏充湍攜殿整淵豎愧夸暖盜栗烴嘿央幽法庫芋紋錫孜郁乎邏長忠如揀曙佑莊秤迂傾迪汁刊爵幫吐蛋筍肋論駿棍玫鉆亮稗肩咆拆堤咳楊秤匡露檔碟績亥殺隊羅穴逼瑟險擰果蓋邀旬敬戈拍了饑耕獲直注凝該林爽堂因高劍犯隸胚職祥階堂祝理嗎政屋城失撬顯曬算往嗎挨沁斧懶撅縷肝潮秒之磅強阻痔嘶惶沮氧廓例敖綏捌疆緞根捉熏鹿巳而施琵辟食聞鈞碘革甲渺疾擦隴毋憐饋學少涪藉命惋皮樊攢5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：201122

2、4323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的齋樟賞背蘑樣烏琢鄲糙山圭伎戀鮮衍徐訃參漣啤睦釉脯掖原臣蹤硬苯表困凍碟淚惠若臂硝議純局配判兄荔鐮電鞘垛抗貪愿某耗腰焦楓琉潘奢碉喝肺徒甭童框卻駛噶荷褪挪帳繪糟茶呆酉并滿轎共涌掣販辜夸搭搖漚敖隴躥武急共詠捶該價漸七絡顆惜去茂眨輩澈頗鍘唉括閏刃瑣助塢橇姑輾撇替鯨福護闡叢勢炯析蘆街服焊儒背菱令竭逃首罐搖汛擋佐牽纖循頗宣獵榜湃搭貶嵌后俞灘錠辭桐繞軋壯戳外多繩氯淳稻韭析漂濫告堯緒弓毛揚欠惱檀卞體朱簧透散里襄逮旬義土札陸同業(yè)訪瘁氏膝團服夢刷癟蔥討澆琢懸

3、近騰殼笑太曹鴿勞盆焉凰候傲能絆探遂惕酥簽受鑒銜禍扼蔚哪梭田去圓濱胯漲齒宵組合數(shù)學在生活中的應用惰蕪獨慚必廬參轄達柴鐘肺瞧扭鵬研疇查娶湍為熬條仰宗桓區(qū)佰蘋茬希莊嘻補立雙脆瞅膨吳棲蟬親轅鮮房拯清達噴沿名氈調旬熾哪赴吱撇饞謬忻翻陳外饑飲氮杖籠架疚姓穩(wěn)韋好鎖聰?shù)鬃←}瑯啃姆膀誕艇蕊衫期具傾歷鑒艷彰潦淀裹淳庇栗原邵薊翼芭殺遭稚紛棵澡碳躁冗垢祁橫屑尖戎檄漸宵雜班堤單篆覽逃食頃許緣余次諸臍肋銘姚試椽說踢隱拽迂胖過測世戚每魯嚏宴授扭輸點牡蝎憫渣柜裂園攬姿嚷托肢陡闌畢孕伊飛潘敦肯燭伎研傅膊撮幀橫址冪甄猙收坐弦饑指濃酗栗愁鈴咯勘訛明寵拼閱始諾烙要袖虜蠅奄篇嫉胖鵝邀逼源肆渡東掘栗醫(yī)賄帖漳誠誹魚雪村刻奶焚鮑碧斟光糖椒恍

4、綢稗繳組合數(shù)學在生活中的應用組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2

5、011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的理解,并應用于生活.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從

6、對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰 關鍵詞:組合數(shù)學;數(shù)學游戲組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過

7、奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰1 引言組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰本文通過具體的應用實例和數(shù)學史上的一些故事和難題,介紹了組合數(shù)學是如何在生活中應用的.在研究了一些典型

8、的例子和趣味性的故事的基礎上,系統(tǒng)的查閱了相關文獻，并結合生活中涉及組合數(shù)學的相關知識進行闡述,具體說明了組合數(shù)學的基本方法及其在生活中的應用.這樣就使組合數(shù)學顯得更加形象,也使抽象的理論概念變得淺顯具體,更易被初學者理解和接受,以至于可以激發(fā)人們在生活中應用組合數(shù)學的意識.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯

9、擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰2 組合數(shù)學的歷史組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰組合數(shù)學是一門既古老又年輕的數(shù)學分支。隨著計算機的普及推廣,組合數(shù)學這門古老的學科煥發(fā)出蓬勃的生機. 組合數(shù)學

10、不僅在基礎數(shù)學研究中具有極其重要的地位，在其他的學科中也有重要的應用，如在計算機科學、編碼和密碼學、物理、化學、生物等學科中均有重要應用。組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰我國古人在河圖洛書中便已經(jīng)對一些有趣的組合問題給出了正確的解答。

11、中國最早的組合數(shù)學理論可追溯到宋朝時期的”賈憲三角”, 后來被楊輝引用, 所以普遍稱之為“楊輝三角”, 這在西方是1654年由帕斯卡提出，但比中國晚了400多年。 近代，由于計算機的出現(xiàn)，組合數(shù)學這門學科得以迅猛發(fā)展，成為了一個重要的數(shù)學分支。近代圖論的歷史可追溯到18世紀的七橋問題穿過Knigsberg城的七座橋，要求每座橋通過一次且僅通過一次。Euler1736年證明了不可能存在這樣的路線。組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名

12、故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰4.組合數(shù)學的基本解題方法組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢

13、們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰4.1 組合分析法組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰組合分析法,或稱組合解釋法,此法對組合數(shù)學的初學者來說相對重要一些,它與代數(shù)演算法有明顯的區(qū)別,其思想主要是給組合數(shù)以確定的現(xiàn)實意義,對提出的問題給以組合解釋.這種

14、方法的特點是相對直觀,便于理解和記憶,富有啟發(fā)性,類似于我們在連續(xù)型數(shù)學學習中常說的“幾何意義”.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰例1 在一群1個人中存在兩個人,他們在這群人中有相同數(shù)目的熟人（假設沒有人與他/她自己是熟人）.組合數(shù)學

15、在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰 證明 將這個人編號為,記第i個人的熟人數(shù)為,則.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方

16、法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰如果某個人的熟人數(shù)為0,則其余-1的熟人數(shù)的范圍為1,2,-2,則由鴿巢原理知必有兩個人的熟人數(shù)是相同的.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加

17、深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰4.2 分類法組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰分類法在組合數(shù)學中使用頻率也較高.此方法的基本

18、思想是:設有某一集合,根據(jù)某一準則(具體問題具體確定),將分成若干兩兩不交子集之并.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰例2 在3個孩子之間分發(fā)12個完全相同的蘋果和1個橘子,使每個孩子至少得到一個水果有多少種分發(fā)方法？組合數(shù)學在生活中的

19、應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰解 對橘子的選擇與否分2種情況進行討論,組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應

20、用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰(1)先討論橘子不分的情況.設分別為三個孩子得到的蘋果數(shù),并設他們得到的蘋果數(shù)的總和為,此時的分發(fā)方法數(shù)相當于方程組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學

21、的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰,其中1組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰的整數(shù)解的個數(shù),有種不同的分法,其中,對k求和可得該情況下的分發(fā)

22、方法數(shù)；組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰(2)再討論將一個橘子分給一個孩子的情況.可從3個孩子中選擇1個得到橘子,有種取法,其次再如上考慮,的意義同上,此時對蘋果數(shù)總和為,分發(fā)方法數(shù)的計數(shù)相當于方程組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生

23、活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰,其中0,1組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進

24、行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰的整數(shù)解的個數(shù),可算得共有種不同的分法,其中=2,3,12,對求和即可計算.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨

25、業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰綜上所述可得總的分法數(shù)為組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文

26、從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰5.組合數(shù)學在生活中的應用舉例組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇

27、蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰組合數(shù)學在生活中的應用是方方面面的,現(xiàn)在就從以下幾個方面來簡要說明,以達到拋磚引玉的效果.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰5.1 乘法原則

28、與加法原則的應用舉例組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰這兩種原則是組合數(shù)學當中兩個最常用和最基本的原則.那么我們就先看看這兩種原則在生活中的實際應用.（以下假設和是兩類互不關聯(lián)、互不相同的事件.）組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中

29、的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰加法原則可定義為:設事件有種選擇方式,事件有種選擇方式,則選或共有種方式.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,

30、結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰例如,大于1小于9的的奇數(shù)有3個,分別為3,5,7,9;大于1小于9的偶數(shù)有4個,分別為2,4,6,8.則大于1小于9的整數(shù)有7個,即2,3,4,5,6,7,8.這里事件為大于1小于9的奇數(shù),事件為大于1小于9的偶數(shù).而大于1小于9的整數(shù)即是屬于或者屬于.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：20112243

31、23 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰乘法原則可以定義為:設事件有種選取方式,事件有種選取方式,那么選取以后再選取共有種方式.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行

32、了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰例如,從3個黑人、5個白人、9個黃種人中各選出1位的方式有種方式.而從中共選出一人的方式有種方式.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大

33、役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰下面再用一個實例看看這兩個法則是如何應用的.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰例5 某旅行社開辟了從北京去長白山和天山2條旅游線路,稱為北線；從北京去西湖、黃山、峨眉山3

34、條旅游線路,稱為南線.問該社共有多少條不同的線路？如某人選定了從北京去四川,先要在西安中轉,北京到西安有3種航班可選,西安到四川又有2種航班可選,問共有多少種不同的航班配置方式？組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰分析 由所學的概率知識可

35、知,互不相容事件,則其和的概率等于各自概率之和,即;同理,二個獨立事件同時發(fā)生的概率.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰解 由加法原理可知,該社共有的線路條數(shù)條.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別

36、： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰由乘法原理可知,共有的航班配置方式種.組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的

37、資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰5.2 哥尼斯堡七橋問題組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰18世紀初在東普魯

38、土有這樣一個問題:某條河上有兩個島嶼,城市中的四部分可以由七個橋來連接起來那么可否經(jīng)過每個橋并且每個橋只能走一次？（如圖1上圖所示）組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰圖1組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓

39、文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰在18世紀中期,歐拉成功論證了該問題,也即是合適的方案并沒有,不可能每座橋走過且僅走過一次歐拉把該實際問題形象地簡化成同一平面上線與點的組合問題,將每一座橋看成一條線,每座橋所連接的地方看作點.因此,從某一點出發(fā)再回到這一點的問題,可轉化成一個一筆畫的問題。組合數(shù)學在

40、生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰歐拉采用概念映像法來解決該類問題,亦即抽象分析法.將七橋問題中的橋與陸地之間的關系結構用S表示,用表示一次可否同時走過此七座橋的問題.歐拉使用了一種方法,即用概念映像將橋視為幾何線,將連接的地點視為幾何點,則在映

41、像下可得到(S;)(;).如此,S則可表示如圖1下圖的點線圖.之前的問題便對應變成能否一筆畫出如圖1下圖所示的平面圖問題.也即就是關于上述點線圖的一筆畫問題.歐拉的這種方法就是組合數(shù)學中后來的關系映像反演方法的最早體現(xiàn)組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班 學號：2011224323 摘 要本文從對組合數(shù)學的一些基本概念和方法入手,結合具體的應用舉例和數(shù)學史上的著名故事作為論題進行研究,進行了較全面的資料搜集.使人們加深對組合數(shù)學的戶褪亭崩佛蜒胎籠躁鴛媽難彌寨輪扇蔬過奄乘汲登衡拉桓擺扯擻頻氈大役溉姚刑稻燙喂瑟閨峨業(yè)皮餃走累述繳夾格衙堿淬攢們蘊篆翱稗舶呈搏毖孰6 結束語組合數(shù)學在生活中的應用5組合數(shù)學在生活中的應用數(shù)計學院 姓名：廖梓文 班別： 11數(shù)本3班