高三數(shù)學(xué)實驗組半卷訓(xùn)練11

1、(時長60分)A.充分不必要條件BC.充分必要孑條件D2.已知正項數(shù)列an中，a11 ,a22 ,A. 16B.8C2、233 sin 7032A.12 cos 1022UJUU選擇題:1.已知a, b是實數(shù)，則“ | a+ b | = | a | +4.已知Fi、F2是橢圓的兩個焦點，滿足MR| b | ”是“ ab 0”的：必要不充分條件既不充分也不必要條件2 2 22anam (n 2),則比等于:D 4C. 2D.-2UJUffMF20的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離AB心率的取值范圍是：A. (0,1) B. (0,1 C.(0,D. 2,1)2 2 2r rrrrrrrrr5. 已知i

2、 , j為互相垂直的單位向量，a i 2j , b i j ,且a與b的夾角為銳角，則 實數(shù)的取值范圍是：11221A.(- 8,-2) U(-2,) B.(，+ a)C.( -2,) U(&，+ a) D.(- 丄)223326. 已知圓C :x2 y2 r2(r 0)與拋物線y2 40x的準(zhǔn)線相切，若直線l ：- - 1與a b圓C有公共點，且公共點都為整點(整點是指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點)，那么直線l共有：A.60 條 B.66 條 C.72條 D.78 條二.填空題：7. 已知點O是三角形ABC的邊BC的中點，過點 O的直線交直線 AB AC分別于M N,uuuLTuuuuuiru

3、uur 11AM mAB , AN nAC，則一一 .m n8. 已知等差數(shù)列an的首項為1,公差為2，若a-ia2 a2a3 a3a4 a4a52 *a2na2n 1 t n對n N恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是.三解答題：9.已知函數(shù) f(x) 2sin2 n x 3cos2x , xn,n44 2(I)求f (x)的最大值和最小值;(n)若不等式 f (x) m 2在x丄,上恒成立，求實數(shù) m的取值范圍.4 210.四棱錐S-ABCD的所有棱長均為 一頂點處選擇不同的棱都是等可能的D1米，一只小蟲從S點出發(fā)沿四棱錐的棱爬行，若在每.設(shè)小蟲爬行n米后恰好回到S點的概率為Pn(1)求 F2、P

4、3的值；(2)求證：3巳 1 巳 1(n2，n N) 求證:F2 F3 Pn6(n 2，n N)211.(做在背面)已知橢圓 C:篤a1(a b 0)的離心率為6，橢圓短軸的一個3端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為(1) 求橢圓C的方程；(2) 已知動直線 y k(x 1)與橢圓C相交于A、B兩點.1，求斜率k的值；2uuur umrMA MB為定值.若線段AB中點的橫坐標(biāo)為一. 選擇題二. 填空題三. 解答題已知點M ( 7,0)，求證：3參考答案(半訓(xùn)11)CAA,12BDC2(9.(I) T f (x)1 cos 22x3cos2x1 sin2x3cos2x1 2sin 2x2x2x f

5、 ( x) max3,f (x)min f(x)f(x)2 m f(x)m f (x)max 2且m 110.f(X)minm 4，即解：(1)2 ,m的取值范圍是F2表示從 S點到11111111434343431 1 11S點的概率為()2,所以R4 3 3183設(shè)小蟲爬行n米后恰好回到S點的概率為(1,4) A(或B、C、D)點，然后再回到1-；因為從S點沿SA棱經(jīng)過B點或D點，然后再回到3S點的概率，所以1 / 24189Pn ,那么1巳表示爬行13點的概率，則此時小蟲必在A(或B、C、D)點，所3Pn 1 R11(n2,nN ) .(3)由3巳1Pn1 ,可得巳1n米后恰好沒回到S1

6、PnPn 1 ,即1 1宀),1從而Pn -丄122,所以4P2P3 n 112111Pi =+ 416316336n 52436k4 4(3k2 1)(3k25)48k2200,為23k16k23k2由（1）知xX2 2 ,x!X2亠23k 13kuurmir77所以MAMB(X1,yj(x27, y2)(X13316k因為AB中點的橫坐標(biāo)為 丄，所以1?251耶X2X26k223k 1解得k仝377(X1 3)(x2 3)k2(x11)(x2 1)(1 k2)x1X2（1k2)3k23k2(3 k2)(厲49 k293k4k2)(x1216k2X2)4995 493k2 1k2k24911

7、.解：（1）因為-2 2y2 21(ab0)滿足 a b c ,aba315.2解得22 x2yb 2c5,b2，則橢圓方程為23355322（2）將yk(x1）代入Xy1 中得(1 3k2)x2 6k2x3k2555【哲理故事】蘇格拉底關(guān)于人生的教誨幾個學(xué)生問哲學(xué)家蘇格拉底：“人生是什么？”。蘇格拉底把他們帶到一片蘋果樹林，要求大家從樹林的這頭走到那頭，每人挑選一只自己認(rèn)為最大最好的蘋果。不許走 回頭路，不許選擇兩次。在穿過蘋果林的過程中，學(xué)生們認(rèn)真細(xì)致地挑選自己認(rèn)為最好的蘋果。等大家來到 蘋果林的另一端，蘇格拉底已經(jīng)在那里等候他們了。他笑著問學(xué)生：“你們挑到了自己最滿意的果子嗎？”大家你看看我，我看看你， 都沒有回答。蘇格拉底見狀，又問：“怎么啦，難道你們對自己的選擇不滿意？”“老師，讓我們再選擇一次吧，”一個學(xué)生請求說，“我剛走進果林時，就發(fā)現(xiàn)了 一個很大很好的蘋果，但我還想找一個更大更好的。當(dāng)我走到果林盡頭時，才發(fā)現(xiàn)第一 次看到的那個就是最大最好的。”另一個接著說：“我和他恰好相反。 我走進果林不久,就摘下一個我認(rèn)為最大最好的果子，可是，后來我又發(fā)現(xiàn)了更好的。 所以，我有點后悔?！袄蠋?，讓我們再選擇一次吧！ ”其他學(xué)生也不約而同地請求。蘇格拉