動量和動量定理

1、二講動量、動量定理、動量定義：物體的質量和速度的乘積，叫做物體的動量p,用公式表示為p=mv單位：在國際單位制中，動量的單位是千克米/秒，符號是kg m/s ；動量是矢量：方向由速度方向決定，動量的方向與該時刻速度的方向相同； 動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，是狀態(tài)量 動量是相對的，與參考系的選擇有關。注意：物體的動量，總是指物體在某一時刻的動量，即具有瞬時性，故在計算時相應的速度 應取這一時刻的瞬時速度二、動量的變化厶P1某段運動過程（或時間間隔）末狀態(tài)的動量 P 跟初狀態(tài)的動量 p的矢量差，稱為動量 的變化（或動量的增量），即 Ap = p - p2、動量變化的三種情況：大小變化、方向改變

2、或大小和方向都改變。3、不在同一直線上的動量變化的運算，遵循平行四邊形定則：三、沖量1、定義：作用在物體上的力和作用時間的乘積，叫做該力對這個物體的沖量I，用公式表示為 I=Ft2、單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛秒，符號是N s3、沖量是矢量：方向由力的方向決定，若為恒定方向的力，則沖量的方向跟這力的方向相同4、沖量是過程量，反映了力對時間的積累效應5、 作用力與反作用力：作用力的沖量與反作用力的沖量總是等值、反向并在同一條直線上， 但是作用力的功與反作用力的功不一定相等。6、內力：對物體系統(tǒng)內部，內力作用的沖量的矢量和等于零，但內力的功的代數(shù)和不一定 為零。例：人在船上行走一一人對船的

3、作用力與船對人的反作用力的沖量的矢量和等于零，但是人對船的作用力和船對人的反作用力都做正功，使人和船的動能都增加。四、動量定理1內容：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化，這就是動量定理。2、表達式：Ftmv-mv或lP3、加深理解：1）物理研究方法：過程量可通過狀態(tài)量的變化來反映；2）表明合外力的沖量是動量變化的原因；3）動量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同：合外力沖量的方向與合外力的方向或速度變化量的方向一致，但與初動量方向可相同， 也可相反，甚至還可成角度。動量定理的適用范圍1動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力，對于變力，動量定理中的F應理解為變力在

4、作用時間內的平均值；2、動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將 較難的計算問題轉化為較易的計算問題；3、動量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀現(xiàn)象和變速運動問題。 動量定理的優(yōu)點：不考慮中間過程，只考慮初末狀態(tài)。動量定理的應用步驟1確定研究對象：一般為單個物體；2、明確物理過程：受力分析，求出合外力的沖量；3、明確研究對象的初末狀態(tài)及相應的動量；4、選定正方向，確定在物理過程中研究對象的動量的變化；5、根據(jù)動量定理列方程，統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求解。牛頓第二定律的動量表述1、內容：物體所受的合外力等于物體動量的變化率，即v-v pipF合 二 mt t2

5、、牛頓第二定律與動量定理的區(qū)別：1）牛頓第二定律反映的是物體某一瞬時所受合外力與加速度之間的關系，兩者 一一對應，是一個瞬時表達式，僅當合外力為恒力時，加速度為恒量；2）動量定理是研究物體在合外力持續(xù)作用下的一段時間內的積累效應，使物體 的動量獲得增加。問題1雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在地板上，雞蛋被打破；第二次落在泡沫塑料墊上，沒有被打破。這是為什么？2 :雜技表演時，?？煽匆娪腥擞描F錘猛擊放在“大力士”身上的大石塊，石裂而人不傷，這是什么道理？分析：大石塊意味它的質量很大；“猛擊”表示作用力很大， 且作用時間極短；“人未受傷”說明大石塊對人身體的壓強不大，用鐵錘猛擊放在“大力上”身上

6、的大石塊，大石塊受到很大的打擊力而破裂，但是，根據(jù)動量定理得Ft =mv-mv0，對大石塊來說，雖然受到的作用力F很大，但力作用時間極短，而大石塊的質量又很大，因而引起的速度變化就很小，即大石塊幾乎沒有向下運動，而且石塊與人的身體接觸面積又較大，據(jù)p = F，所以人身S體受的壓強并不很大，故此人不會受傷。當然，這還和表演者技術本領有關。典型例題例1、質量為m的鋼球自高處落下，以速率 v1碰地，豎直向上彈回，與水平地面碰撞時間 極短，離地時速率為 v2，碰撞前后鋼球的動量有沒有變化？變化了多少？方向如何？例2、一個質量為0.01kg的彈性小球，以10m/s的速度在光滑水平面上向右運動，撞到前方的

7、豎直墻壁后以8m/s的速度反向彈回，設碰撞時間為0.01s，求球受到墻壁的平均撞擊力？例3、質量為m的木塊下面用細線系一質量為M的鐵塊，一起浸沒在水中從靜止開始以加速度a勻加速下沉（如圖），經(jīng)時間t1s后細線斷裂，又經(jīng)t2s后，木塊停止下沉試求鐵塊在木塊停上下沉瞬間的速度.例4、一粒鋼珠從靜止狀態(tài)開始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的過程稱為過 程I,進人泥潭直到停止的過程稱為過程n,則（）A、過程I中鋼珠的動量的改變量等于重力的沖量B、 過程n中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小c、I、n兩個過程中合外力的總沖量等于零D、過程n中鋼珠的動量的改變量等于零針對訓練1. 關于動

8、量，下列說法中正確的是（BC ）mv也不變，即動量不變。A .做勻速圓周運動的物體，由于速度大小不變，因而 B .做勻變速直線運動的物體，它的動量一定在改變。C. 動量相同的物體，質量大的物體運動得慢一些。D .甲物體動量 pi=3kg m/s，乙物體動量 p2= -4kg m/s，所以pi p2。2. 一個筆帽豎立在桌面上平放的紙條上，要求把紙條從筆帽下抽出，如果緩慢拉動紙條筆帽必倒；若快速拉紙條，筆帽可能不倒。這是因為（C ）A .緩慢拉動紙條時，筆帽受到?jīng)_量小B .緩慢拉動紙條時，紙條對筆帽的水平作用力小C.快速拉動紙條時，筆帽受到?jīng)_量小D .快速拉動紙條時，紙條對筆帽的水平作用力?。﹑

9、與運動方向相同。p的方向與運動方向相反。3. 關于動量的變化，下列說法正確的是（ABDA .做直線運動的物體速度增大時，動量的增量B .做直線運動的物體速度減小時，動量的增量C .物體的速度大小不變時，動量的增量p為零D .物體做曲線運動時，動量的增量一定不為零4. 汽車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運動，所受的阻力始終不變，在此過程中，下列說法正確的是（A、D）A .汽車輸出功率逐漸增大B.汽車輸出功率不變C. 在任意兩相等的時間內，汽車動能變化相等D. 在任意兩相等的時間內，汽車動量變化的大小相等5. 質量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)At時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為V。在此過程

10、中（B ）1 2A .地面對他的沖量為 mv + mg At，地面對他做的功為？mvB .地面對他的沖量為 mv + mg At，地面對他做的功為零 C.地面對他的沖量為 mv，地面對他做的功為 2mv2D .地面對他的沖量為 mv- mg At，地面對他做的功為零6 .如圖所示質量為 m的物塊沿傾角為B的斜面由底端向上滑去，經(jīng)過時間ti速度為A . 0B. mgs in 9（t 計 t2）C. mgsin 9（ti- t2）D. mg（ti+ t2）7. 水平拋出的物體，不計空氣阻力，貝UABCA 在相等時間內，動量的變化相同B .在任何時間內，動量的變化方向都在豎直方向C.在任何時間內，動

11、量對時間的變化率相同D .在剛拋出的瞬間，動量對時間的變化率為零&甲、乙兩物體質量相等。并排靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)用一水平外力F推動甲物體。同時在F的相同方向給物體乙一個瞬時沖量I，使兩物體開始運動。當兩物體重新相遇時BDA.甲的動量為IB .甲的動量為2IC.所經(jīng)歷的時間為丄FD .所經(jīng)歷的時間為里FI 1=I 2, WW9、物體在恒定的合力F作用下作直線運動，在時間 ti內速度由0增大到v，在時間 t2內速度由v增大到2v。設F在厶ti內做的功 W,沖量是丨1；在4 t2內做的功W2,沖量是 I 20那么（D ）Iil2, WW C . Ii=I2, VW=W D10、質量為10kg物體作

12、直線運動，其速度圖像如圖所示，則物體在前10s內和后10s內所受外力沖量分別是（D ）A. 100Ns, 100NsB. 0, 100NsC. 100Ns, 100NsD. 0, - 100Ns11. 如圖所示，兩個質量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個固定的光滑斜面由靜止自由滑下，到達斜面底端，在這個 過程中，兩個物體具有的相同物理量可能是（D ）A.重力的沖量B.支持力的沖量C.合力的沖量D.到達底端的動量大小12、 蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做 中動作的運動項目。一個質量為 60kg的運動員，從離水 3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng) 高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為 1.2s。若把在這段網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小。（g = 10m/s2） 1500N13. 在水平面上有兩個物體A和B,質量分別為 mA=2kg , mB=1kg , A與B相距s=9.5m , A以u=10m/s的初速度向靜止的 B運動，與B發(fā)生碰撞后分開仍沿原來方向運動。已知A從開始到碰后停止共運動了6s鐘，問碰后B運動多少時間停止？（已知兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)