雷達(dá)信號(hào)的脈沖壓縮原理

1、第二章脈沖壓縮2.1概述表 2.1窄脈沖高距離分辨力雷達(dá)的能力距離分辨力：通常在距離上比在角度上更容易分離（分辨）多個(gè)目標(biāo)距離精度：具有良好分辨力的雷達(dá)同樣具有良好的距離精度雜波衰減：通過(guò)減少與目標(biāo)回波信號(hào)相競(jìng)爭(zhēng)的分布式雜波量可以提高目標(biāo)- 雜波比雜波內(nèi)可見(jiàn)度： 對(duì)一些“片狀” 類(lèi)陸地和海雜波， 高分辨力雷達(dá)可在雜波片間的清晰區(qū)域中檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)多普勒容錯(cuò)：采用窄脈沖波形時(shí)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻移與接收機(jī)帶寬相比顯得很小; 因而只需要單個(gè)匹配濾波器檢測(cè)最小作用距離： 窄脈沖可以使雷達(dá)以最短小的距離工作。它也可以減小高脈沖重復(fù)頻率雷達(dá)的盲區(qū)（重疊）窄脈沖具有寬頻譜帶寬。 如果對(duì)寬脈沖進(jìn)行頻率或相位調(diào)

2、制，那么它就可以具有和窄脈沖相同的帶寬。假設(shè)調(diào)制后的脈沖帶寬增加了 B，由接收機(jī)的匹配濾波器壓縮后，帶寬將等于 1/B ，這個(gè)過(guò)程叫脈沖壓縮。脈沖壓縮雷達(dá)不需要高能量窄脈沖所需要的高峰值功率， 就可同時(shí)實(shí)現(xiàn)寬脈沖的能量和窄脈沖的分辨力。脈沖壓縮比定義為寬脈沖寬度T 與壓縮后脈沖寬度的之比，即 T /。帶寬B 與壓縮后的脈沖寬度 的關(guān)系為 B 1/ 。這使得脈沖壓縮比近似為 BT。即壓縮比等于信號(hào)的時(shí)寬 - 帶寬積。在許多應(yīng)用場(chǎng)合， 脈沖壓縮系統(tǒng)常用其時(shí)寬 - 帶寬積表征。這種體制最顯著的特點(diǎn)是： 它的發(fā)射信號(hào)采用載頻按一定規(guī)律變化的寬脈沖，使其脈沖寬度與有效頻譜寬度的乘積B1 , 這兩個(gè)信號(hào)參

3、數(shù)基本上是獨(dú)立的，因而可以分別加以選.擇來(lái)滿足戰(zhàn)術(shù)要求。 在發(fā)射機(jī)峰值功率受限的條件下，它提高了發(fā)射機(jī)的平均功率 Pav 增加了信號(hào)能量，因此擴(kuò)大了探測(cè)距離。 在接收機(jī)中設(shè)置一個(gè)與發(fā)射信號(hào)頻譜相匹配的壓縮網(wǎng)絡(luò)，使寬脈沖的發(fā)射信號(hào)（一般認(rèn)為也是接收機(jī)輸入端的回波信號(hào)） 變成窄脈沖， 因此保持了良好的距離分辨力。這一處理過(guò)程稱(chēng)之為“脈沖壓縮” 。 有利于提高系統(tǒng)的抗干擾能力。 對(duì)有源噪聲干擾來(lái)說(shuō)， 由于信號(hào)帶寬很大，迫使干擾機(jī)發(fā)射寬帶噪聲，從而降低了干擾的功率譜密度。當(dāng)然，采用大時(shí)寬帶寬信號(hào)也會(huì)帶來(lái)一些缺點(diǎn)，這主要有： 最小作用距離受脈沖寬度限制。 收發(fā)系統(tǒng)比較復(fù)雜，在信號(hào)產(chǎn)生和處理過(guò)程中的任何失

4、真，都將增大旁瓣高度。 存在距離旁瓣。一般采用失配加權(quán)以抑制旁瓣， 主旁瓣比可達(dá) 30dB35dB 以上，但將有 1dB3dB的信噪比損失。 存在一定的距離和速度測(cè)定模糊?？傊}沖壓縮體制的優(yōu)越性超過(guò)了它的缺點(diǎn)， 已成為近代雷達(dá)廣泛應(yīng)用的一種體制。根據(jù)上面討論，我們可以歸納出實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮的條件如下： 發(fā)射脈沖必須具有非線性的相位譜，或者說(shuō)，必須使其脈沖寬度與有效頻譜寬度的乘積遠(yuǎn)大于 1. 接收機(jī)中必須具有一個(gè)壓縮網(wǎng)絡(luò)，其相頻特性應(yīng)與發(fā)射信號(hào)實(shí)現(xiàn)“相位共軛匹配”，即相位色散絕對(duì)值相同而符號(hào)相反，以消除輸入回波信號(hào)的相位色散。第一個(gè)條件說(shuō)明發(fā)射信號(hào)具有非線性的相位譜， 提供了能被 “壓縮” 的可

5、能性，它是實(shí)現(xiàn)“壓縮”的前提；第二個(gè)條件說(shuō)明壓縮網(wǎng)絡(luò)與發(fā)射信號(hào)實(shí)現(xiàn)“相位共軛匹配” 是實(shí)現(xiàn)壓縮的必要條件。 只有兩者結(jié)合起來(lái)， 才能構(gòu)成實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮的充要條件。綜上所述，一個(gè)理想的脈沖壓縮系統(tǒng)， 應(yīng)該是一個(gè)匹配濾波系統(tǒng)。 它要求發(fā)射信號(hào)具有非線性的相位譜， 并使其包絡(luò)接近矩形；要求壓縮網(wǎng)絡(luò)的頻率特性 （包括幅頻特性和相頻特性） 與發(fā)射脈沖信號(hào)頻譜 （包括幅度譜與相位譜） 實(shí)現(xiàn)完全的匹配。根據(jù)這些要求，可用下面的框圖來(lái)描述一個(gè)理想的脈沖壓縮系統(tǒng)，如圖 2.1 所示。.0U i ()壓縮網(wǎng)絡(luò)U o ()H ()圖 2.1理想脈沖壓縮系統(tǒng)在理想脈沖壓縮系統(tǒng)模型中， 我們假定在電波傳播和目標(biāo)發(fā)射過(guò)程中

6、， 以及在微波通道、 收發(fā)天線和壓縮網(wǎng)絡(luò)前的接收通道傳輸過(guò)程中， 信號(hào)沒(méi)有失真， 而且增益為 1。因此，接收機(jī)壓縮網(wǎng)絡(luò)輸入端的目標(biāo)回波脈沖信號(hào)就是發(fā)射脈沖信號(hào)，其包絡(luò)寬度為 ，頻譜為：U i ()|U i ( ) | ej i ( )壓縮網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為H () ，根據(jù)匹配條件應(yīng)滿足下式：H()=K |Ui ( )|e j i ( )e j2 ftd0式中， K 為比例常數(shù)，使幅頻特性歸一化，td 0 為壓縮網(wǎng)絡(luò)的固定延時(shí)。經(jīng)壓縮后輸出信號(hào)包絡(luò)寬度被壓縮成0 ， 峰值提高了。脈沖壓縮的輸出表達(dá)式為：2j 2 ftd 0U 0 ( ) Ui ( ) H ( ) K |Ui ( ) | e必須指出

7、，這是一種理想情況，在實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)往往不可能得到完全的匹配，迫使系統(tǒng)工作在一定程度的“失配”狀態(tài)下。有兩種方法可以描述脈沖壓縮雷達(dá)的工作。 一種是根據(jù)模糊函數(shù)， 對(duì)寬脈沖進(jìn)行調(diào)制以提高它的帶寬。 接收時(shí)調(diào)制過(guò)的寬脈沖信號(hào)通過(guò)匹配濾波器。 通過(guò)分析模糊圖就可以得到它的距離分辨力。 幅度恒定的線性調(diào)頻脈沖信號(hào)是得到廣泛應(yīng)用的脈沖壓縮波形的一個(gè)例子，如圖 2.2 所示。.fdfdkTRB1/T _TRTT1/ BT圖 2.2一個(gè)寬度為 T、帶寬為 B 的單個(gè)線性頻率調(diào)制脈沖的二維模糊圖它的模糊圖表明寬度為T(mén) 的寬脈沖提供的壓縮脈沖寬度等于1/B 。另一種描述脈沖壓縮的方法是線性調(diào)頻脈沖壓縮。 對(duì)寬脈沖

8、進(jìn)行調(diào)制， 可被認(rèn)為沿著脈沖的不同部分在相位或頻率上設(shè)置不同的“標(biāo)志” 。例如，線性調(diào)頻信號(hào)在頻率上的變化是沿著脈沖分布的， 使得脈沖的每一小段對(duì)應(yīng)于一個(gè)不同的頻率。調(diào)制脈沖通過(guò)一條色散延遲線， 該延遲線的延遲時(shí)間是頻率的函數(shù)， 脈沖的每一段都經(jīng)過(guò)不同的延時(shí)， 這樣在色散延遲線中， 脈沖的下降沿可能被加速而上升沿被減速，以便它們“走到一起” ，從而完成脈沖壓縮。.2.2線性調(diào)頻（ LFM)脈沖壓縮2.2.1引言天線TR發(fā)射機(jī)頻率調(diào)制混頻中頻放大脈沖壓縮器器濾波器檢波視頻放大到顯示器器器LO圖 2.3一個(gè)線性調(diào)頻脈沖雷達(dá)的方框圖幅T度 At1時(shí)間t 2（ a） 發(fā)射波形f頻率f2B1t1時(shí)間t

9、2(b)發(fā)射波形的頻率與時(shí)間的關(guān)系.幅度幅度(df 2頻率f 1時(shí)間（ c） 線性調(diào)頻波的表示BT時(shí)間2B） 脈沖壓縮濾波器的理論輸出Bt1時(shí)間t 2(e)圖 2.4線性調(diào)頻脈沖壓縮. 圖 2.3 是 線性調(diào)頻脈沖雷達(dá)的框圖， 圖中除了發(fā)射機(jī)是調(diào)頻的且接收機(jī)里有一個(gè)脈沖壓縮濾波器外， 該框圖與常規(guī)雷達(dá)框圖相似。 目前通常是產(chǎn)生低功率的調(diào)頻波形并由功率放大器進(jìn)行放大。發(fā)射波形 圖 2.4(a) 由恒定幅度 A 和周期 T 的矩形脈沖組成。在脈沖的持續(xù)期間內(nèi)，頻率從 f 1 線性增加到 f 2 圖 2.4(b),有時(shí)稱(chēng)為上線性調(diào)頻。反之，頻率隨時(shí)間線性下降稱(chēng)為下線性調(diào)頻。 圖 2.4(c) 給出隨

10、時(shí)間變化的波形。 接收時(shí)，調(diào)頻信號(hào)通過(guò)一個(gè)脈沖壓縮濾波器。 相對(duì)于脈沖前沿的較低頻率，濾波器加快了在脈沖后沿較高頻率的速度，以便信號(hào)壓縮到1/B 寬度，其中 Bf 2 f 1 圖 2.4 （d） 脈沖壓縮濾波器是一個(gè)匹配濾波器，因此，其輸出包絡(luò)（不考慮噪聲）是輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。在這種情況下，輸出與 (sinBt ) /Bt 成正比。脈沖在通過(guò)濾波器后，脈沖的峰值功率提高了脈沖壓縮比BTT/倍。2.2.2線性調(diào)頻脈沖壓縮的基本原理線性調(diào)頻脈沖壓縮的基本原理可用圖2.5 說(shuō)明。.ui(a)接收機(jī)輸入高頻脈沖的包絡(luò)0f 2f 1ft(b) 輸入高頻脈沖內(nèi)載頻的調(diào)制特性0ttdtd1(c)壓縮網(wǎng)絡(luò)

11、的頻率時(shí)延特性td20ff 1f 2u00td1(d)壓縮網(wǎng)絡(luò)輸出脈沖的包絡(luò)0ftd2Af 1f 2tdA0(e) 線性調(diào)頻信號(hào)ui (t )脈沖壓縮的波形關(guān)系u0 (t)0f0圖 2.5線性調(diào)頻脈沖壓縮的基本原理圖 2.5 （a）、（b）表示接收機(jī)輸入信號(hào)，脈沖寬度為，載頻由f 1 到 f 2 線性增長(zhǎng)變化，調(diào)制頻偏f f 2 f 1 ，調(diào)制斜率=2f /。圖 2.5 （ c）為壓縮網(wǎng)絡(luò)的頻率 - 時(shí)延特性，也按線性變化，但為負(fù)斜率，與信號(hào)的線性調(diào)頻斜率相.反，高頻分量延時(shí)短，低頻分量延時(shí)長(zhǎng)。因此，線性調(diào)頻信號(hào)低頻分量（f 1）最先進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，延時(shí)最長(zhǎng)為 td 1, 相隔脈沖寬度時(shí)間的高端頻率

12、分量（ f 2），最后進(jìn)（t ）入網(wǎng)絡(luò)，延時(shí)最短 d 2 。這樣，線性調(diào)頻信號(hào)的不同頻率分量，幾乎同時(shí)從網(wǎng)絡(luò)輸出，壓縮成單一載頻的窄脈沖 0 ，其理想輸出信號(hào)包絡(luò)如圖 2.5(d) 所示。圖 2.5(e)為線性調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮的波形關(guān)系示意圖。從圖2.5(d)所示可以得到網(wǎng)絡(luò)信號(hào)各頻率成分的延時(shí)關(guān)系為td 2td10即0( t d 1t d 2 )因t d 1t d 2故0可見(jiàn)，線性調(diào)頻寬脈沖信號(hào)通過(guò)壓縮網(wǎng)絡(luò)后，其寬度被壓縮，成為窄脈沖 0 。由于10BDB故0（或f ）式中， B為線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻頻偏或有效頻譜寬度。如果壓縮網(wǎng)絡(luò)是無(wú)源的， 它本身不消耗能量也不加入能量，則根據(jù)能量守恒原理E

13、PP00故DP00P式中， P 為輸入脈沖的峰值功率，P0 為輸出脈沖的峰值功率。可見(jiàn)，輸出脈沖.的峰值功率增大了D 倍。若輸入脈沖幅度為A，輸出脈沖幅度為A 0 ，則由式可得A0/A/0DA0AD可見(jiàn)，輸出脈沖幅度增大了D 倍。由于無(wú)源的壓縮網(wǎng)絡(luò)本身不會(huì)產(chǎn)生噪聲，而輸入噪聲具有隨機(jī)特征， 故經(jīng)壓縮網(wǎng)絡(luò)后輸入噪聲并不會(huì)被壓縮，仍保持在接收機(jī)原有噪聲電平上。所以輸出脈沖信號(hào)的功率信噪比(S / N ) 0 與輸入脈沖信號(hào)的功率信噪比 (S / N )i 之比也提高了D倍，即(S / N)0(S / N )iD這就使脈沖壓縮雷達(dá)的探測(cè)距離比采用相同發(fā)射脈沖功率和保持相同分辨力的4普通脈沖制的雷達(dá)探

14、測(cè)距離增加了D 倍（例如 D=16時(shí)，作用距離加大1 倍）。由此可見(jiàn)，接收機(jī)輸出的目標(biāo)回波信號(hào)具有窄的脈沖寬度和高的峰值功率，正好符合探測(cè)距離遠(yuǎn)和距離分辨力高的戰(zhàn)術(shù)要求，充分體現(xiàn)出脈沖壓縮體制獨(dú)特的性能。以上定性地介紹了線性調(diào)頻脈沖壓縮的基本原理，為了進(jìn)一步研究線性調(diào)頻脈沖與壓縮脈沖之間的內(nèi)在關(guān)系，我們還必須采用數(shù)學(xué)方法作定量分析。.2.2.3線性調(diào)頻脈沖壓縮的頻譜特性1 ，線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的頻譜特性線性調(diào)頻脈沖壓縮體制的發(fā)射信號(hào)，其載頻在脈沖寬度內(nèi)按線性規(guī)律變化，即用對(duì)載頻進(jìn)行調(diào)制 （線性調(diào)頻） 的方法展寬發(fā)射信號(hào)的頻譜，使其相位具有色散。同時(shí)，在 Pt 受限情況下為了充分利用發(fā)射機(jī)的功率，

15、往往采用矩形寬脈沖包絡(luò)，如圖 2.6 所示。圖 2.6(a) 為線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的波形；圖 2.6 （ b）為信號(hào)的 包絡(luò)，其幅度為 A，寬度為 ；圖 2.6 （ c）為載頻的調(diào)制特性，在 內(nèi)由低端 ( f 1 ) 至高端( f 2 ) 按線性規(guī)律變化。 為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，常將 2.6(a) 所示的線性調(diào)頻信號(hào)波形用圖 2.6 （ d）來(lái)表示。(a)trect tA(b)022tff 2f 0ff 1(c)022f 1f 0f 2t(d)t圖 2.6線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的波形及其表示方法.從圖 2.6 （ c）中可以看出Bff 2f 1f 稱(chēng)為調(diào)制頻偏，調(diào)諧斜率為2f若信號(hào)的載波中心角頻率為02 f 0

16、，則線性調(diào)頻信號(hào)的角頻率變化規(guī)律為0t，t2因而信號(hào)的瞬時(shí)相位i (t) 為i (t )dt01t2C2由此可得線性調(diào)頻脈沖壓縮體制的發(fā)射信號(hào)表達(dá)式為ui (t ) Arec t cos( 01t 2 )2式中 , rec(t /) 為矩形函數(shù)，即t 1，rec( )0，t/ 2t/ 2為分析和計(jì)算簡(jiǎn)便，ui (t) 用復(fù)數(shù)形式表示。ui (t)Arec( t )ej ( 0 + t2 /2)信號(hào)的復(fù)頻譜 Ui () 為U i ()ui (t)et dt/2ej (2A0) t + t /2 dt/2.Ae j (2/2j ( t0 )20 )/2e 2dt/2令(t0 ) 2 = x222并

17、且積分上下限分別用v2 和 v1 代換后，信號(hào)頻譜可以表示為U i ()Aej (0 ) 2 /2v2e j x 2 /2 dxv1其中v1D 1(0 ) /f2v21(0 ) /fD2式中的積分項(xiàng)可進(jìn)一步整理成v2j x2 /2dx=v22)dxjv2（2ev1cos( xsinx )dxv12v12v2v1cos( x2)dxcos( x2 )dx0022jv2x2 )dxv1x2 )dx0sin(0sin(22c(v2 )c(v1) j s(v2)s(v1)式中c ( v )vx 2 ) dxcos(02s (v )vx 2 ) dxsin（02稱(chēng)為菲涅耳積分，考慮到菲涅耳積分的對(duì)稱(chēng)性，

18、式可以寫(xiě)成v2e j x2 /2 dx = c(v1)c(v2 ) j s(v1) s( v2 )v1.最后得到 Ui () 的表達(dá)式為1/2Ui ()A c(v1)c(v2 )2 s(v1)s(v2 ) 2j 1 (0 ) 2arctans ( v 1 )s ( v 2 )e2c ( v 1 )c ( v 2 )由式可求得線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的幅頻特性和相頻特性。 幅頻特性：信號(hào)的幅度譜為Ui ( )Ac(v1) c(v2) 2s(v1) s(v2) 21/2 當(dāng)0 時(shí)U i ()A2當(dāng)0時(shí)2Ui ( 0 +A 2)22即幅度為中心角頻率0 時(shí)的一半。當(dāng)0時(shí)2A2Ui (0)22即幅度也為中心角

19、頻率0 時(shí)的一半。當(dāng)壓縮比 D 值不同時(shí)，U i () 將隨之變化。圖 2.7 畫(huà)出了 D=13,D=52,D=130時(shí)的幅頻特性。由圖可以看出，D 值越大，則幅頻特性在0/ 2到.0 / 2 之間越平坦， 在這個(gè)頻帶之外幅度下降越快， 信號(hào)能量主要集中在此頻帶范圍內(nèi)。 由于通常使用的線性調(diào)頻脈沖信號(hào)均滿足 DB ? 1，故其頻譜的振幅分布很接近矩形，如圖 2.8 所示 U i ( ) 可近似地表示為振幅頻譜B 13B0B22U i ()B522AB0B2202002B130B0B22圖 2.7線性調(diào)頻脈沖圖2.8D值很大時(shí)線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的幅頻特性信號(hào)的幅頻特性A2/，0Ui ( ) =0，

20、0 相頻特性：信號(hào)的相位譜為/ 2/ 2.i ( )(0 )2arctan s(v1)s(v2 )2c(v1)c(v2 )它包含兩部分， 平方相位部分和剩余相相位部分。 當(dāng) D 很大時(shí)，相頻特性可近似地表示為i ()(0)22,/ 240由此可得線性調(diào)頻信號(hào)在D 很大時(shí)的頻譜表示式為A 2 / ej (0 )2 /2/4，0Ui ( ) =0，0/ 2/ 2綜上所述，線性調(diào)頻脈沖信號(hào)具有如下特點(diǎn)：第一，具有近似矩形的幅頻特性，D 值越大，其幅頻特性越接近矩形，頻譜寬度近似等于信號(hào)的調(diào)制頻偏fB 。第二，具有平方率的相頻特性，它是設(shè)計(jì)匹配濾波器時(shí)主要考慮的部分。第三，具有可以選擇的“時(shí)寬帶寬乘積

21、” （ DB ）。線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的和 B 都容易做得很寬，使得 B ? 1 。目前，線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的 B 可達(dá)到幾百、幾千，甚至幾萬(wàn)。2 ，線性調(diào)頻脈沖信號(hào)匹配濾波器的頻譜特性前面已討論，如果接收機(jī)輸入信號(hào)頻率特性為U i ()|U i () | e j i ( )設(shè)匹配濾波器頻率特性為H () , 那么根據(jù)匹配條件應(yīng)滿足下式關(guān)系H ()K U i () e j i ( ) e j t d 0根據(jù)前面已分析的線性調(diào)頻信號(hào)的頻率特性可得到線性調(diào)頻脈沖信號(hào)匹配濾波器的頻率特性為 幅頻特性 H()H ()KA2/，0/ 20,相頻特性()0/ 2.(0)2td 0，( )2402因此，線性調(diào)

22、頻脈沖信號(hào)的匹配濾波器頻率特性可以近似寫(xiě)成H ( )=ej (2/4td0 ，02) 20 群時(shí)延特性 td () :頻率 - 時(shí)延特性又稱(chēng)群時(shí)延特性。所謂“群延時(shí)”是指對(duì)信號(hào)頻譜成分能量的延時(shí)，定義為() 的導(dǎo)數(shù) d ( ) / d 。對(duì)于脈沖壓縮網(wǎng)絡(luò)，其相頻特性相應(yīng)的延時(shí)特性為d ()0td( )+td0，0d2可見(jiàn)壓縮網(wǎng)絡(luò)群時(shí)延隨頻率而變化，即要求濾波器具有色散特性。式中 td0 為附加延時(shí)，這是濾波器物理實(shí)現(xiàn)所決定的。濾波器的群時(shí)延特性正好和信號(hào)的相反， 因此通過(guò)匹配濾波器后相位特性得到補(bǔ)償，而使輸出信號(hào)相位均勻，保證信號(hào)出現(xiàn)峰值。圖 2.9(matlab)畫(huà)出了匹配濾波器的組成，可以

23、看成由振幅匹配和相位匹配兩部分組成。振幅匹配保證f0B / 2 的通頻帶，相位匹配部分保證所需的群延時(shí)特性。振幅匹配網(wǎng)相位匹配網(wǎng)t絡(luò)絡(luò)H ( f )H ( f )H ( f )td ( f )f 0td 0f2td 0t d 0f20ff 0ffff 0 f 0fff0f0f022+2222.圖 2.9線性調(diào)頻脈沖壓縮信號(hào)的匹配濾波器3. 線性調(diào)頻脈沖信號(hào)通過(guò)匹配濾波器的輸出波形設(shè)匹配濾波器輸出信號(hào)為u0 (t) ，其頻譜 U 0 ( ) 為U 0 ()U i ( )H ( ) A 2 e j td 0，02匹配濾波器輸出信號(hào)為u0 (t )= 1U 0 ( )ejtd2=10/2A2e j(

24、 t td 0 ) d/220A2 sin(t(ttd 0) / 2 e j 0 ( t td 0 )2td 0 ) / 2將2 B ，2B /，0=2f 0 代入上式，并取其實(shí)部得到輸出信號(hào)0(t ) 為uu 0 (t )ADsinB (ttd 0 )B(ttd 0 )cos 2 f 0 (t t 0 )由于f 0 B ，故輸出信號(hào)的載波為cos2 f 0 (t td 0)而信號(hào)的包絡(luò)為A D sin B (ttd 0)B(ttd 0 )波形如圖 2.10 所示。.A D主峰A D sin B(ttd 0)B(ttd0 )t10Bcos2 f 0 (tt d 0 )td 001B圖 2.10

25、線性調(diào)頻脈沖信號(hào)通過(guò)匹配濾波器的輸出波形由式及圖 2.10 可以看出，壓縮網(wǎng)絡(luò)輸出的脈沖信號(hào)具有以下特點(diǎn)： 輸出信號(hào)具有辛克函數(shù)sin x / x 的形式。通常規(guī)定頂點(diǎn)下 -4dB 處的帶寬（即幅度下降到最大值的0.637 倍時(shí)所對(duì)應(yīng)的寬度）為輸出脈沖寬度0，其值正好近似為發(fā)射信號(hào)有效頻譜寬度Bf 的倒數(shù)。輸出脈沖有效寬度0 比輸入脈沖寬度縮小了 D倍，也就是，輸出脈沖幅度 A0 比輸入脈沖幅度 A 增大了 D 倍，即輸出脈沖峰值功率 P0 比輸入脈沖峰值功率 P 增大了 D倍。 由于輸出信號(hào)具有 sin x / x 特性，在主瓣的兩側(cè)存在一系列旁瓣，其中第一旁瓣，其幅度比主瓣低 13.2dB

26、（即第一旁瓣值為主瓣值的 0.212 倍），其余依次減小 4dB，且旁瓣零點(diǎn)間的間隔均為 1/B 。輸出信號(hào)載頻為單一頻率f 0 。這是因?yàn)閴嚎s網(wǎng)路的頻譜特性與發(fā)射信號(hào)頻譜實(shí)現(xiàn)了“相位共軛匹配” ，消除了“相位色散”的結(jié)果。.2.2.4線性調(diào)頻信號(hào)的模擬產(chǎn)生線性調(diào)頻（ LFM)信號(hào)的模擬產(chǎn)生方法有兩種：有源法和無(wú)源法。1 ，有源產(chǎn)生法有源產(chǎn)生法是指對(duì)發(fā)射機(jī)振蕩器直接進(jìn)行調(diào)頻來(lái)產(chǎn)生線性調(diào)頻脈沖信號(hào)。2 ，無(wú)源產(chǎn)生法無(wú)源產(chǎn)生法是利用無(wú)源元件組成的網(wǎng)絡(luò)形成的，通常采用與脈沖壓縮網(wǎng)絡(luò)類(lèi)似的“脈沖壓縮網(wǎng)絡(luò)”來(lái)實(shí)現(xiàn)，故稱(chēng)“無(wú)源的” 。利用脈沖擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)形成線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的原理如圖 2.11 所示。脈沖擴(kuò)展

27、網(wǎng)絡(luò)與脈沖壓縮網(wǎng)絡(luò)都具有線性的頻率 - 時(shí)延特性，兩者不同之處僅在于特性的斜率相等而符號(hào)相反，或者說(shuō)它們具有共軛的特性。在發(fā)射機(jī)中，如圖2.11 （a）所示，將單一載頻為f i 、寬度為 0 的 sin x / x 形成脈沖信號(hào)（幅度譜為矩形，帶寬為f1/0 ）輸入至脈沖擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)，由于擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)中各頻率成分的延遲時(shí)間不同， 輸出即為展寬的線性調(diào)頻脈沖信號(hào)。應(yīng)注意，該擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入信號(hào)的低頻率成分（ f1 ）延時(shí)最短（ t d1 ），對(duì)高頻率成分（ f2 ）延時(shí)最長(zhǎng)（ td 2 ），其載頻開(kāi)始時(shí)低而結(jié)束時(shí)高。在接收機(jī)中，如圖 2.11 （b）所示，這個(gè)線性調(diào)頻脈沖通過(guò)壓縮網(wǎng)絡(luò)后被壓縮成sin

28、 x / x 形成窄脈沖。脈沖擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)tdf 1f i f 2t d1ttdiuo(t)fui (t)td20ff1fi f 2(a) 發(fā)射機(jī)中的波形ff 1f if 2脈沖壓縮網(wǎng)絡(luò)tdttd 1tdiuo(t)ui (t)td20ff1f i f 2（ b）接收機(jī)中的波形圖 2.11 線性調(diào)頻脈沖信號(hào)無(wú)源產(chǎn)生法的基本原理.圖 2.12 示出“無(wú)源產(chǎn)生法 線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的典型框圖。各部分的作用如下：由定時(shí)器來(lái)的定時(shí)脈沖觸發(fā) sin x / x 信號(hào)產(chǎn)生器，產(chǎn)生包絡(luò)為 sin x /x 信號(hào)波形，頻率為 fi 的中頻窄脈沖信號(hào)。 sin x / x 信號(hào)發(fā)生器的組成如圖 2.13所示，由窄脈沖發(fā)生器產(chǎn)生寬度為0 的矩形窄脈沖去調(diào)制振蕩器產(chǎn)生的頻率為f i 的中頻振蕩，得到中頻窄脈沖信號(hào)，然后將其輸入至帶寬為f 的中頻矩形帶通濾波器