4.3.2角的比較與運(yùn)算[教資優(yōu)擇]

1、1基礎(chǔ)課件 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)O是直線是直線AB上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)， OC、OD、OE是三條射線，圖中是三條射線，圖中 共有幾個(gè)小于平角的角？共有幾個(gè)小于平角的角？ 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 9個(gè)個(gè) 2基礎(chǔ)課件 角的比較角的比較: : 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€(gè)角比較一下請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€(gè)角比較一下, ,并并 討論你們的比較方法討論你們的比較方法: : B A CE D F 你的方法有你的方法有: : (1)(1)度量法比較度量法比較 (2)(2)疊合法比較疊合法比較 3基礎(chǔ)課件 4基礎(chǔ)課件 如圖如圖, ,已知已知AOB，用量角器，用量角器 量出它的度數(shù)量出它的度數(shù). .A OB 5基礎(chǔ)課件 6 認(rèn)識(shí)量

2、角器 量角器的中心量角器的中心 量角器的量角器的0 0 刻度線刻度線 量角器的內(nèi)刻度量角器的內(nèi)刻度 量角器的外刻度量角器的外刻度 量角器的量角器的90 90 刻度線刻度線 6基礎(chǔ)課件 一一. 用量角器測(cè)量角的度數(shù)方法用量角器測(cè)量角的度數(shù)方法 ： 1 1、對(duì)、對(duì)“中中”角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心 3 3、讀數(shù)、讀數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù) 2 2、重合、重合角的一邊與量角器的零線重合角的一邊與量角器的零線重合 BC A F E D 700 300 ABC DEF 7基礎(chǔ)課件 8 觀察與思考 角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短有關(guān)嗎？ 角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)

3、短沒有關(guān)系。 8基礎(chǔ)課件 45 60 A o B D E F 所以所以:AOBDEF 讀數(shù)為讀數(shù)為45 讀數(shù)為讀數(shù)為60 9基礎(chǔ)課件 EDED落在落在ABCABC的外部，則的外部，則DEF DEF ABCABC。 把把DEFDEF移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E E和和ABCABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B B重合，一邊重合，一邊EFEF和和 BCBC重合，另一邊重合，另一邊EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。 A BC D EF （ ）（ ） 比較比較ABC 和和 DEF的大小的大小 兩“重”一“同” 10基礎(chǔ)課件 （ ） （ ） （ ） 例如：例如： EDED與與BABA重合，則重合

4、，則DEF DEF ABCABC。 把把DEFDEF移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E E和和ABCABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B B重合，一邊重合，一邊EFEF和和 BCBC重合，另一邊重合，另一邊EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。 A BC D EF 比較比較ABC 和和 DEF的大小的大小 11基礎(chǔ)課件 例如：例如： EDED落在落在ABCABC的內(nèi)部，則的內(nèi)部，則DEF DEF ABC ABC 把把DEFDEF移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)移動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E E和和ABCABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B B重合，一邊重合，一邊EFEF和和 BCBC重合，另一邊重合，另一邊EDED和和BABA落在落在BC

5、BC的同旁。的同旁。 A BC D EF（ ）（ ） 比較比較ABC 和和 DEF的大小的大小 12基礎(chǔ)課件 D EF D EF D EF A BC A BC A BC DEF DEF ABC ABC DEF DEF ABCABC DEF DEF ABC ABC 13基礎(chǔ)課件 O A C B 思考：下圖中共有幾個(gè)角？它們思考：下圖中共有幾個(gè)角？它們 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 完成下列問題： 1、圖中共有個(gè)角，它們分別是 2、AOB+ 3、AOC 4、BOC 3 AOB AOC BOC AOC BOC AOB BOC AOB AOC 14基礎(chǔ)課件 按圖1填空： 4 4）A0BA0BBOCBOC

6、5 5）A0CA0CCODCOD 6）B0DCOD 7 7）A0DA0DA0BA0B O D C B A 圖圖1 1 AOC AOD BOC BOD 1 1） D0B BOCD0B BOC 2） C0B AOCC0B AOC 3） D0CCOB B0D 同類練習(xí)：同類練習(xí)： 15基礎(chǔ)課件 75 實(shí)踐活動(dòng)：實(shí)踐活動(dòng)： 借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度 數(shù)的角？數(shù)的角？ 16基礎(chǔ)課件 角的平分線：角的平分線： 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相 等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。 17基

7、礎(chǔ)課件 問題：?jiǎn)栴}： 已知射線已知射線OC是是AOB的角平分線，的角平分線， 你能寫出圖中各角的關(guān)系嗎？你能寫出圖中各角的關(guān)系嗎？ AOC =BOC=1/2 AOB 18基礎(chǔ)課件 類似地：還有角的三等分線類似地：還有角的三等分線 如圖如圖 OA B C D 1 2 3 OB、OC是是AOD的三等分線的三等分線 19基礎(chǔ)課件 例例1 1：如圖：如圖O O是直線是直線ABAB上一上一 點(diǎn)點(diǎn),AOC=53,AOC=5317.BOC17.BOC度數(shù)度數(shù) A OB C 分析：（分析：（1 1） ABAB是直線是直線 , AOB , AOB 是什么角是什么角? ? （2 2）BOC BOC 、 AOB A

8、OB 、 AOCAOC之間有什么關(guān)系之間有什么關(guān)系? ? (AOB(AOB是平角是平角, ,等于等于180180) ) AOB = BOC + AOCAOB = BOC + AOC 解：解： BOC= AOB- AOC=180BOC= AOB- AOC=180- 53- 531717 =126 =1264343 例題講解例題講解 20基礎(chǔ)課件 例題講解例題講解 例例2 2：把一個(gè)周角：把一個(gè)周角7 7等分等分, ,每一份角是多少度每一份角是多少度? ? （精確到分）（精確到分） 解解:3607=51 + 37 = 51+ 180 7 51+26 即即5126 21基礎(chǔ)課件 1.1.已知已知 O

9、BOB是是AOCAOC的平分線，的平分線， ODOD是是COECOE的平分線。的平分線。 （1 1）如果）如果AOBAOB4040， DOEDOE3030, ,那么那么BODBOD是是 多少度？多少度？ （2 2）如果）如果AOEAOE140140， CODCOD3030, ,那么那么AOBAOB是是 多少度？多少度？ A O E D C B 30 30 40 40 22基礎(chǔ)課件 2.已知：如圖已知：如圖AOC= BOD=90， BOC=40，求，求 AOD=? o C B A D 解：解： AOD= AOB+ BOC+ COD=140 AOC=90，BOC=40 AOB=50 又又 BOD=

10、90, BOC=40 COD=50 50 50 40 23基礎(chǔ)課件 3. 如圖如圖, AOC =40 , COB=70, ON、OM分別分別 平平 分分AOC 、COB, 求：求： MON的度數(shù)的度數(shù). N C M B O A 解解:因?yàn)橐驗(yàn)?ON平分平分AOC , 所以所以NOC = 0.5AOC =20, 因?yàn)橐驗(yàn)镺M平分平分 COB, 所以所以COM = 0.5COB= 35, =20+35 =55. 20 35 所以所以MON= NOC + COM 24基礎(chǔ)課件 通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 1 1、比較兩個(gè)角大小的方法、比較兩個(gè)角大小的方法 2 2

11、、角的和、差、倍、分關(guān)系、角的和、差、倍、分關(guān)系 3 3、角平分線、角平分線 25基礎(chǔ)課件 談?wù)劚竟?jié)課你的收獲談?wù)劚竟?jié)課你的收獲. . 1. 1. 教科書第教科書第134134頁(yè)練習(xí)頁(yè)練習(xí)2 2； 2. 2. 教科書習(xí)題教科書習(xí)題4.34.3第第2 2，3 3題；題； 3. 3. 教科書習(xí)題教科書習(xí)題4.34.3第第1414，1515題題. . 作業(yè)作業(yè): : 26基礎(chǔ)課件 問題問題: :有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把 折扇折扇( (如圖如圖), ),下面是他們的一段對(duì)話下面是他們的一段對(duì)話: : 張張: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我

12、的折扇的角 也大一些也大一些. . 王王: :我的折扇長(zhǎng)一些我的折扇長(zhǎng)一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. . 27基礎(chǔ)課件 同學(xué)們,你們有辦 法幫他們進(jìn)行判 斷嗎? A B C DE F 怎樣比較怎樣比較ABC和和DEF的大小的大小? 28基礎(chǔ)課件 角的比較角的比較: : 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€(gè)角比較一下請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€(gè)角比較一下, ,并并 討論你們的比較方法討論你們的比較方法: : B A CE D F 你的方法有你的方法有: : (1)(1)度量法比較度量法比較 (2)(2)疊合法比較疊合法比較 29基礎(chǔ)課件 30 角的度量單位角的度量單位： 1 1=60 =

13、3600 =60 =3600 度，分，秒度，分，秒 1 1的的6060分之一為分之一為1 1分，記作分，記作“11”，即，即1 16060 11的的6060分之一為分之一為1 1秒，記作秒，記作“11”，即，即116060 角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器 30基礎(chǔ)課件 回到開始的問題回到開始的問題, ,學(xué)生張虎和王鵬的學(xué)生張虎和王鵬的 對(duì)話中說(shuō)的折扇的大小和長(zhǎng)短能判斷角對(duì)話中說(shuō)的折扇的大小和長(zhǎng)短能判斷角 的大小嗎的大小嗎? ? 張張: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. . 王王: :我的折扇長(zhǎng)一些我的折扇長(zhǎng)一些, ,所以我的折扇

14、的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. . 結(jié)論結(jié)論: :角的大小與角的兩邊張開的大小角的大小與角的兩邊張開的大小 一致一致, ,與所畫邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)與所畫邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān) 31基礎(chǔ)課件 B A O 1. 將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合 2. 兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè) 3. .由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角 的大小的大小 二二. 疊合法疊合法 C D E ECDAOB 32基礎(chǔ)課件 ABCDEF B A C D EF DEDE邊在邊在ABCABC的內(nèi)部的內(nèi)部, ,則則 2 2、疊合法比較、疊合法比較 35基

15、礎(chǔ)課件 2 1 2= 1+3 3= 2- 1 1= 2-3 二二. 角的和差角的和差 3 36基礎(chǔ)課件 D O B C A 如圖如圖 AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( ) = ( ) ( ) AOB BOC AOD COD COD BOD AOC AOB 37基礎(chǔ)課件 練習(xí)練習(xí) 1. 1. 把把18181515化為用度表示的角化為用度表示的角. . 2. 2. 把把1.251.25轉(zhuǎn)化為分轉(zhuǎn)化為分. . 3. 1.33. 1.3=_=_ 4.4. 25 2536=_36=_ 5.5. 93.2 93.2=_=_ 38基礎(chǔ)課件 1.由圖由圖4.6.6填空：填

16、空： (1) 正東和正西方向所成正東和正西方向所成 的角是的角是_度；度； (2) 正南和西南方向所成正南和西南方向所成 的角是的角是_度；度； (3) 西北和東北方向所成西北和東北方向所成 的角是的角是_度；度； (4) 正西和東南方向所成正西和東南方向所成 的角是的角是_度；度； 39基礎(chǔ)課件 你能在地圖上確定點(diǎn)的你能在地圖上確定點(diǎn)的 位置嗎位置嗎? ? 40基礎(chǔ)課件 角的大小比較角的大小比較: : 1.1.估計(jì)法估計(jì)法(P156 1)(P156 1) 2.2.度量法度量法 3.3.疊合法疊合法: :把一個(gè)角放到另外一把一個(gè)角放到另外一 個(gè)角上個(gè)角上, ,頂點(diǎn)重合頂點(diǎn)重合, ,其中一條邊也

17、其中一條邊也 重合重合, ,另外一邊在這邊的同側(cè)另外一邊在這邊的同側(cè). . 41基礎(chǔ)課件 一副三角板共有多少個(gè)不同一副三角板共有多少個(gè)不同 的角的角? ? 你用一副三角板能拼成多少你用一副三角板能拼成多少 多少個(gè)不同的角多少個(gè)不同的角? ? 如果不是拼如果不是拼, ,而是畫而是畫, ,又能又能 畫多少個(gè)呢畫多少個(gè)呢? ? 42基礎(chǔ)課件 343434+2134+2151=_51=_ 180180-52-5231=_31=_ 777742+3442+3445=_45=_ 108108-(34-(3454+2154+2133)=_33)=_ 10810818-5618-5623=_23=_ 角的加減

18、運(yùn)算角的加減運(yùn)算: : 43基礎(chǔ)課件 O O A A B B C C AOB=_+_AOB=_+_ AOC=AOB-_ AOC=AOB-_ BOC=_-AOCBOC=_-AOC 角的加減運(yùn)算角的加減運(yùn)算: : 如果如果AOC=COBAOC=COB呢呢? ? 44基礎(chǔ)課件 O O A A B B C C 如圖如圖, ,如果如果AOC=COB,AOC=COB,則則稱稱 射線射線OCOC為為AOBAOB的角平分線的角平分線 如果如果OCOC為為AOBAOB的角平的角平 分線分線, ,那么那么 AOC=COB= AOBAOC=COB= AOB 2 1 45基礎(chǔ)課件 BDBD是是ABCABC的平分線的平分線, ,那么那么 (1)ABD=_;(1)ABD=_; (2)_=2DBC(2)_=2DBC A B B C D D 46基礎(chǔ)課件 練習(xí)練習(xí) 1.1.如圖如圖, ,直線直線ABAB、CDCD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O,O,且且 BOC=60BOC=60，OEOE平分平分BOCBOC，OFOF 為為OEOE的反向延長(zhǎng)線，的反向延長(zhǎng)線， 求：求： （1 1）求）求A