4.3.2角的比較與運算[教資優(yōu)擇]

1、1基礎課件 如圖，點如圖，點O是直線是直線AB上任意一點，上任意一點， OC、OD、OE是三條射線，圖中是三條射線，圖中 共有幾個小于平角的角？共有幾個小于平角的角？ 復習引入復習引入 9個個 2基礎課件 角的比較角的比較: : 請同學們?nèi)我猱嫵鰞蓚€角比較一下請同學們?nèi)我猱嫵鰞蓚€角比較一下, ,并并 討論你們的比較方法討論你們的比較方法: : B A CE D F 你的方法有你的方法有: : (1)(1)度量法比較度量法比較 (2)(2)疊合法比較疊合法比較 3基礎課件 4基礎課件 如圖如圖, ,已知已知AOB，用量角器，用量角器 量出它的度數(shù)量出它的度數(shù). .A OB 5基礎課件 6 認識量

2、角器 量角器的中心量角器的中心 量角器的量角器的0 0 刻度線刻度線 量角器的內(nèi)刻度量角器的內(nèi)刻度 量角器的外刻度量角器的外刻度 量角器的量角器的90 90 刻度線刻度線 6基礎課件 一一. 用量角器測量角的度數(shù)方法用量角器測量角的度數(shù)方法 ： 1 1、對、對“中中”角的頂點對量角器的中心角的頂點對量角器的中心 3 3、讀數(shù)、讀數(shù)讀出角的另一邊所對的度數(shù)讀出角的另一邊所對的度數(shù) 2 2、重合、重合角的一邊與量角器的零線重合角的一邊與量角器的零線重合 BC A F E D 700 300 ABC DEF 7基礎課件 8 觀察與思考 角的大小與角的兩邊畫出的長短有關嗎？ 角的大小與角的兩邊畫出的長

3、短沒有關系。 8基礎課件 45 60 A o B D E F 所以所以:AOBDEF 讀數(shù)為讀數(shù)為45 讀數(shù)為讀數(shù)為60 9基礎課件 EDED落在落在ABCABC的外部，則的外部，則DEF DEF ABCABC。 把把DEFDEF移動，使它的頂點移動，使它的頂點E E和和ABCABC的頂點的頂點B B重合，一邊重合，一邊EFEF和和 BCBC重合，另一邊重合，另一邊EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。 A BC D EF （ ）（ ） 比較比較ABC 和和 DEF的大小的大小 兩“重”一“同” 10基礎課件 （ ） （ ） （ ） 例如：例如： EDED與與BABA重合，則重合

4、，則DEF DEF ABCABC。 把把DEFDEF移動，使它的頂點移動，使它的頂點E E和和ABCABC的頂點的頂點B B重合，一邊重合，一邊EFEF和和 BCBC重合，另一邊重合，另一邊EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。 A BC D EF 比較比較ABC 和和 DEF的大小的大小 11基礎課件 例如：例如： EDED落在落在ABCABC的內(nèi)部，則的內(nèi)部，則DEF DEF ABC ABC 把把DEFDEF移動，使它的頂點移動，使它的頂點E E和和ABCABC的頂點的頂點B B重合，一邊重合，一邊EFEF和和 BCBC重合，另一邊重合，另一邊EDED和和BABA落在落在BC

5、BC的同旁。的同旁。 A BC D EF（ ）（ ） 比較比較ABC 和和 DEF的大小的大小 12基礎課件 D EF D EF D EF A BC A BC A BC DEF DEF ABC ABC DEF DEF ABCABC DEF DEF ABC ABC 13基礎課件 O A C B 思考：下圖中共有幾個角？它們思考：下圖中共有幾個角？它們 有什么關系？有什么關系？ 完成下列問題： 1、圖中共有個角，它們分別是 2、AOB+ 3、AOC 4、BOC 3 AOB AOC BOC AOC BOC AOB BOC AOB AOC 14基礎課件 按圖1填空： 4 4）A0BA0BBOCBOC

6、5 5）A0CA0CCODCOD 6）B0DCOD 7 7）A0DA0DA0BA0B O D C B A 圖圖1 1 AOC AOD BOC BOD 1 1） D0B BOCD0B BOC 2） C0B AOCC0B AOC 3） D0CCOB B0D 同類練習：同類練習： 15基礎課件 75 實踐活動：實踐活動： 借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度 數(shù)的角？數(shù)的角？ 16基礎課件 角的平分線：角的平分線： 從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相 等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。 17基

7、礎課件 問題：問題： 已知射線已知射線OC是是AOB的角平分線，的角平分線， 你能寫出圖中各角的關系嗎？你能寫出圖中各角的關系嗎？ AOC =BOC=1/2 AOB 18基礎課件 類似地：還有角的三等分線類似地：還有角的三等分線 如圖如圖 OA B C D 1 2 3 OB、OC是是AOD的三等分線的三等分線 19基礎課件 例例1 1：如圖：如圖O O是直線是直線ABAB上一上一 點點,AOC=53,AOC=5317.BOC17.BOC度數(shù)度數(shù) A OB C 分析：（分析：（1 1） ABAB是直線是直線 , AOB , AOB 是什么角是什么角? ? （2 2）BOC BOC 、 AOB A

8、OB 、 AOCAOC之間有什么關系之間有什么關系? ? (AOB(AOB是平角是平角, ,等于等于180180) ) AOB = BOC + AOCAOB = BOC + AOC 解：解： BOC= AOB- AOC=180BOC= AOB- AOC=180- 53- 531717 =126 =1264343 例題講解例題講解 20基礎課件 例題講解例題講解 例例2 2：把一個周角：把一個周角7 7等分等分, ,每一份角是多少度每一份角是多少度? ? （精確到分）（精確到分） 解解:3607=51 + 37 = 51+ 180 7 51+26 即即5126 21基礎課件 1.1.已知已知 O

9、BOB是是AOCAOC的平分線，的平分線， ODOD是是COECOE的平分線。的平分線。 （1 1）如果）如果AOBAOB4040， DOEDOE3030, ,那么那么BODBOD是是 多少度？多少度？ （2 2）如果）如果AOEAOE140140， CODCOD3030, ,那么那么AOBAOB是是 多少度？多少度？ A O E D C B 30 30 40 40 22基礎課件 2.已知：如圖已知：如圖AOC= BOD=90， BOC=40，求，求 AOD=? o C B A D 解：解： AOD= AOB+ BOC+ COD=140 AOC=90，BOC=40 AOB=50 又又 BOD=

10、90, BOC=40 COD=50 50 50 40 23基礎課件 3. 如圖如圖, AOC =40 , COB=70, ON、OM分別分別 平平 分分AOC 、COB, 求：求： MON的度數(shù)的度數(shù). N C M B O A 解解:因為因為 ON平分平分AOC , 所以所以NOC = 0.5AOC =20, 因為因為OM平分平分 COB, 所以所以COM = 0.5COB= 35, =20+35 =55. 20 35 所以所以MON= NOC + COM 24基礎課件 通過這堂課的學習，你有什么收獲？通過這堂課的學習，你有什么收獲？ 1 1、比較兩個角大小的方法、比較兩個角大小的方法 2 2

11、、角的和、差、倍、分關系、角的和、差、倍、分關系 3 3、角平分線、角平分線 25基礎課件 談談本節(jié)課你的收獲談談本節(jié)課你的收獲. . 1. 1. 教科書第教科書第134134頁練習頁練習2 2； 2. 2. 教科書習題教科書習題4.34.3第第2 2，3 3題；題； 3. 3. 教科書習題教科書習題4.34.3第第1414，1515題題. . 作業(yè)作業(yè): : 26基礎課件 問題問題: :有一天學生張虎和王鵬各帶了一把有一天學生張虎和王鵬各帶了一把 折扇折扇( (如圖如圖), ),下面是他們的一段對話下面是他們的一段對話: : 張張: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我

12、的折扇的角 也大一些也大一些. . 王王: :我的折扇長一些我的折扇長一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. . 27基礎課件 同學們,你們有辦 法幫他們進行判 斷嗎? A B C DE F 怎樣比較怎樣比較ABC和和DEF的大小的大小? 28基礎課件 角的比較角的比較: : 請同學們?nèi)我猱嫵鰞蓚€角比較一下請同學們?nèi)我猱嫵鰞蓚€角比較一下, ,并并 討論你們的比較方法討論你們的比較方法: : B A CE D F 你的方法有你的方法有: : (1)(1)度量法比較度量法比較 (2)(2)疊合法比較疊合法比較 29基礎課件 30 角的度量單位角的度量單位： 1 1=60 =

13、3600 =60 =3600 度，分，秒度，分，秒 1 1的的6060分之一為分之一為1 1分，記作分，記作“11”，即，即1 16060 11的的6060分之一為分之一為1 1秒，記作秒，記作“11”，即，即116060 角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器 30基礎課件 回到開始的問題回到開始的問題, ,學生張虎和王鵬的學生張虎和王鵬的 對話中說的折扇的大小和長短能判斷角對話中說的折扇的大小和長短能判斷角 的大小嗎的大小嗎? ? 張張: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. . 王王: :我的折扇長一些我的折扇長一些, ,所以我的折扇

14、的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. . 結(jié)論結(jié)論: :角的大小與角的兩邊張開的大小角的大小與角的兩邊張開的大小 一致一致, ,與所畫邊的長短無關與所畫邊的長短無關 31基礎課件 B A O 1. 將兩個角的頂點及一邊重合將兩個角的頂點及一邊重合 2. 兩個角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)兩個角的另一邊落在重合一邊的同側(cè) 3. .由兩個角的另一邊的位置確定兩個角由兩個角的另一邊的位置確定兩個角 的大小的大小 二二. 疊合法疊合法 C D E ECDAOB 32基礎課件 ABCDEF B A C D EF DEDE邊在邊在ABCABC的內(nèi)部的內(nèi)部, ,則則 2 2、疊合法比較、疊合法比較 35基

15、礎課件 2 1 2= 1+3 3= 2- 1 1= 2-3 二二. 角的和差角的和差 3 36基礎課件 D O B C A 如圖如圖 AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( ) = ( ) ( ) AOB BOC AOD COD COD BOD AOC AOB 37基礎課件 練習練習 1. 1. 把把18181515化為用度表示的角化為用度表示的角. . 2. 2. 把把1.251.25轉(zhuǎn)化為分轉(zhuǎn)化為分. . 3. 1.33. 1.3=_=_ 4.4. 25 2536=_36=_ 5.5. 93.2 93.2=_=_ 38基礎課件 1.由圖由圖4.6.6填空：填

16、空： (1) 正東和正西方向所成正東和正西方向所成 的角是的角是_度；度； (2) 正南和西南方向所成正南和西南方向所成 的角是的角是_度；度； (3) 西北和東北方向所成西北和東北方向所成 的角是的角是_度；度； (4) 正西和東南方向所成正西和東南方向所成 的角是的角是_度；度； 39基礎課件 你能在地圖上確定點的你能在地圖上確定點的 位置嗎位置嗎? ? 40基礎課件 角的大小比較角的大小比較: : 1.1.估計法估計法(P156 1)(P156 1) 2.2.度量法度量法 3.3.疊合法疊合法: :把一個角放到另外一把一個角放到另外一 個角上個角上, ,頂點重合頂點重合, ,其中一條邊也

17、其中一條邊也 重合重合, ,另外一邊在這邊的同側(cè)另外一邊在這邊的同側(cè). . 41基礎課件 一副三角板共有多少個不同一副三角板共有多少個不同 的角的角? ? 你用一副三角板能拼成多少你用一副三角板能拼成多少 多少個不同的角多少個不同的角? ? 如果不是拼如果不是拼, ,而是畫而是畫, ,又能又能 畫多少個呢畫多少個呢? ? 42基礎課件 343434+2134+2151=_51=_ 180180-52-5231=_31=_ 777742+3442+3445=_45=_ 108108-(34-(3454+2154+2133)=_33)=_ 10810818-5618-5623=_23=_ 角的加減

18、運算角的加減運算: : 43基礎課件 O O A A B B C C AOB=_+_AOB=_+_ AOC=AOB-_ AOC=AOB-_ BOC=_-AOCBOC=_-AOC 角的加減運算角的加減運算: : 如果如果AOC=COBAOC=COB呢呢? ? 44基礎課件 O O A A B B C C 如圖如圖, ,如果如果AOC=COB,AOC=COB,則則稱稱 射線射線OCOC為為AOBAOB的角平分線的角平分線 如果如果OCOC為為AOBAOB的角平的角平 分線分線, ,那么那么 AOC=COB= AOBAOC=COB= AOB 2 1 45基礎課件 BDBD是是ABCABC的平分線的平分線, ,那么那么 (1)ABD=_;(1)ABD=_; (2)_=2DBC(2)_=2DBC A B B C D D 46基礎課件 練習練習 1.1.如圖如圖, ,直線直線ABAB、CDCD交于點交于點O,O,且且 BOC=60BOC=60，OEOE平分平分BOCBOC，OFOF 為為OEOE的反向延長線，的反向延長線， 求：求： （1 1）求）求A