圓單元測試題

1、第23章 圓單元測試題一、選擇題:1下列命題中，真命題是（ ） A圓周角等于圓心角的一半 B等弧所對的圓周角相等2半徑分別為5和8的兩個圓的圓心距為d，若3d13，則這兩個圓的位置關(guān)系一定是（ ） A相交 B相切 C內(nèi)切或相交 D外切或相交3如圖1，O外接于ABC，AD為O的直徑，ABC=30，則CAD=（ ） A30 B40 C50 D60 圖 1 圖2 4O是ABC的外心，且ABC+ACB=100，則BOC=（ ） A100 B120 C130 D1605如圖2，ABC的三邊分別切O于D，E，F(xiàn)，若A=50，則DEF=（ ） A65 B50 C130 D806RtABC中，C=90，AB=

2、5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長為（ ） A15 B12 C13 D147已知兩圓的圓心距為3，兩圓的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ） A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切8過O內(nèi)一點M的最長弦長為10cm，最短弦長為8cm，那么OM長為（ ） A3cm B6cm Ccm D9cm 9一個扇形半徑30cm，圓心角120，用它作一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（ ） A5cm B10cm C20cm D30cm10下列五個命題:(1)兩個端點能夠重合的弧是等弧;（2）圓的任意一條弧必定把圓分成劣弧和優(yōu)弧兩部分（3）經(jīng)過平面上任意三點可作一個圓;（4）任意一個圓有

3、且只有一個內(nèi)接三角形（5）三角形的外心到各頂點距離相等.其中真命題有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個2、 填空題1如果半徑分別為2和3的兩個圓外切，那么這兩個圓的圓心距是_2如圖1所示AB是O的弦，OCAB于C，若OA=2cm，OC=1cm，則AB長為_圖3 圖 4 圖5 圖63.如圖4所示，O是ABC的內(nèi)心，BOC=100，則A=_4如圖5所示，A的圓心坐標(biāo)為（0，4），若A的半徑為3，則直線y=x與A的位置關(guān)系是_5圓錐底面圓的半徑為5cm，母線長為8cm，則它的側(cè)面積為_（用含的式子表示）6已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長為90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為_7矩形ABCD中

4、，AB=5，BC=12，如果分別以A，C為圓心的兩圓相切，點D在C內(nèi)，點B在C外，那么A的半徑r的取值范圍為_8O到直線L的距離為d，O的半徑為R，當(dāng)d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L與O相切時，m的值為_9如圖6，ABC三邊與O分別切于D，E，F(xiàn)，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，則BC=_10已知兩圓外離，圓心距d=12，大圓半徑R=7，則小圓半徑r的所有可能的正整數(shù)值為_三、解答題1如圖所示，CE是O的直徑，弦ABCE于D，若CD=2，AB=6，求O半徑的長2如圖，從點P向O引兩條切線PA，PB，切點為A，B，AC為弦，BC為O的直徑，若P=60，PB=2cm，求AC的

5、長3如圖11所示，在同心圓中，兩圓半徑分別是2和1，AOB=120，則陰影部分的面積是多少？ 4（作圖題）分別作任意一個三角形ABC的外接圓和內(nèi)切圓。（保留作圖痕跡）5已知：如圖所示，直線PA交O于A，E兩點，PA的垂線DC切O于點C，過A點作O的直徑AB （1）求證：AC平分DAB;（2）若AC=4，DA=2，求O的直徑 1（學(xué)科內(nèi)綜合題）如圖4，AB為O的直徑，弦AC，BD交于點P，若AB=3，CD=1，則sinAPD=（ ）A B C D2 (4) (5)2（作圖題）如圖5，求作一個O，使它與已知ABC的邊AB，BC都相切，并經(jīng)過另一邊BC上的一點P3（探究題）如圖，已知RtABC中，A

6、CB=90，以AB，BC，AC為直徑作半圓圍成兩月形（陰影部分）S1，S2，設(shè)ABC的面積為S求證：S=S1+S24（開放題）如圖，C是O的直徑AB延長線上一點，過點C作O的切線CD，D為切點，連結(jié)AD，OD，BD請根據(jù)圖中給出的已知條件（不再標(biāo)注字母，不再添加輔助線）寫出兩個你認(rèn)為正確的結(jié)論5（探究題）如圖，已知弦AB與半徑相等，連結(jié)OB，并延長使BC=OB （1）問AC與O有什么關(guān)系（2）請你在O上找出一點D，使AD=AC（自己完成作圖，并證明你的結(jié)論）6（與現(xiàn)實生活聯(lián)系的應(yīng)用題）如圖23-188，某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園A、植物園B和人工湖C包括在內(nèi)，又使圓形面積最小，

7、請你繪出公園的施工圖答案:A卷一、1A提示：只有（5）正確，（1）必須在同圓或等圓中；（2）直徑要除外；（3）三點必須是不在同一條直線上的三個點；（4）任意一個圓都有無數(shù)個內(nèi)接三角形2D 解析：AD為直徑，ACD=90，ABC=30，D=30， RtACD中，CAD=603D 解析：ABC+ACB=100，CAB=80，BOC=2CAB=1604A 解析：連結(jié)OD，OF四邊形ODAF中，ADO=AFO=90，A=50， DOF=130，DEF=DOF=655B 解析：內(nèi)切圓半徑r=1， AC+BC-5=21， AC+BC=7，AB+BC+AC=7+5=126C 解析：x2-4x+3=0，x1=

8、1，x2=3 半徑為1，3 3-13R+r，即127+r，r5，r=1，2，3，4 答案：1，2，3，4三、1解析：連結(jié)ABP=60，AP=BP， APB為等邊三角形 AB=PB=2cm，PB是O的切線，PBBC， ABC=30， AC=ABtan30=2=2解析：扇形的半徑為12，則=6，設(shè)O2的半徑為R 連結(jié)O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R RtO1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2， R=4 S扇形=122=36，S=62=18，S=42=8 S陰=S扇形-S-S=36-18-8=103解析：半徑為R的圓的周長為2R，則三個扇形的弧長分別為2R，2R，2R，即R，R

9、，R 而底面半徑為r1，r2，r3 2r1=R，r1=R；2r2=R， r2=R；2r3=R，r3=R，r1+r2+r3=R+R+R=RB卷1C 解析：連結(jié)ADC=B，A=D， CDPABP =即cosDPA= sin2APD+cos2APD=1， sin2APD=，sinADP=2解析：作法：作ABC的角平分線BD 過點P作PQBC，交BD于點O，則O為所求作圓的圓心 以O(shè)為圓心，以O(shè)P為半徑作圓 則O就是所求作的圓3解析：證明：以AC為直徑的半圓面積為（）2=AC2 以BC為直徑的半圓面積為（）2=BC2 以AB為直徑的半圓面積為 （）2=AB2=（AC2+BC2）=AC2+BC2S1+S2=AC2+BC2-（AC2+BC2-S）=AC2+BC2-AC2-BC2+S=S S=S1+S24答案：CD2=CBCA或CDB=A5解析：（1）證明：如圖，AB與半徑相等，OAB=60，OBA=60B