新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《6章 圖形的相似6.7 用相似三角形解決問題》教案_0

1、圖形變換翻折學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解圖形變換的常見形式。 2.理解折疊的性質(zhì)，會(huì)解決相關(guān)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)建模和分類討論的思想。拿出事先準(zhǔn)備好的矩形紙片，先按照例題翻折，然后變換出所有可能情況。例題1.矩形紙片ABCD中，AB=4cm,BC=8cm，將矩形紙片沿AG折疊，點(diǎn)B落到F處，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)，如圖，設(shè)CF與AD交于E。（1）圖中的全等的三角形有 ；（2）圖中的等腰三角形有 ；（3）AE= ；（4）ACE的面積為 。學(xué)生活動(dòng)：按照教師教學(xué)要求，折疊出相應(yīng)的圖形，并在下面空白處畫出來，并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。例題2：如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕

2、為EF。（1）圖中全等的三角形有 ；（2）圖中等腰三角形有 ；（3）EC= ,EF= ;（4）EFC的面積為 。學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)教師教學(xué)活動(dòng)要求，在下面空白處畫出變換后的圖形，進(jìn)行相應(yīng)的幾何運(yùn)算。例題3：如圖，矩形紙片中，AB=10，BC=12，E為AB邊中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊動(dòng)點(diǎn)，將BEF沿EF所在直線折疊，得到BEF,連接BD，則BD的最小值為 。變式：點(diǎn)P為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，求CP+PB的最小值。【直擊中考】1.（連云港）先將正方形紙片ABCD折，使AB與CD重合，折痕為EF，如圖，展開后在折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，折痕為GH，點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)為M，EM交AB于N.若AD=2，則MN= 2.（徐州）如

3、圖，現(xiàn)將邊長為6的正方形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點(diǎn)B折到邊CD上，折痕為GH，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為M，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為N.(1)若CM=x，則CH= （用含有x的代數(shù)式表示）；（2）求折痕GH的長度。3.如圖，有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，P為AD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH。（1）求證：APB=BPH；H（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論。小結(jié)與思考：1.談?wù)勀愕氖斋@。2.矩形翻折問題中常用的解決問題的思想和方法是什么，請你總結(jié)一下?？谠E：折疊見平行，等