新人教版六年級數(shù)學下冊正比例（經典實用）

1、人教版六年級數(shù)學下冊人教版六年級數(shù)學下冊 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 學習目標： 1、探究兩種相關聯(lián)量的變化規(guī)律， 理解正比例的意義，掌握兩種相 關聯(lián)的量成正比例的條件。 2、能正確判斷兩種量成正比例關系。 3、認識正比例圖像，會利用圖像解 決簡單的問題 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。 數(shù)量數(shù)量/ / 支支 總價總價/ / 元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 綠色圃中小學教育網 請同學們根據自學提示，自學例1 自學提示： （1）表中有哪

2、兩種量？ （2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？ （3）相應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？ （4）但無論怎樣變化，什么總是一定的? 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 （1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？ 表中有數(shù)量和總價兩種量。表中有數(shù)量和總價兩種量。 （2）總價是怎樣隨著數(shù)量變化的？）總價是怎樣隨著數(shù)量變化的？ 數(shù)量數(shù)量1 1支，總價支，總價3.3.5 5元，數(shù)量元，數(shù)量2 2支，總價支，總價7 7元元 數(shù)量數(shù)量擴大擴大，總價也隨著擴大，總價也隨著擴大 數(shù)量數(shù)量縮小縮小，總價也隨著縮小，總價也隨著縮小 總價和數(shù)量是總價和數(shù)量是 兩種相關聯(lián)的量兩種相關聯(lián)的量 （3）相對應的）相對應

3、的總價總價和和數(shù)量數(shù)量的比分別是多少？比值是的比分別是多少？比值是 多少？多少？ 3.5：1=3.5 7：2=3.5 10.5：3=3.5 . （4 4）但無論怎樣變化，什么總是一定的? 無論怎樣變化，相對應的總價和數(shù)量的比值是無論怎樣變化，相對應的總價和數(shù)量的比值是 一定一定的的 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 小結： 總價與數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著數(shù)量的變 化而變化的，而且總價與相應數(shù)量的比值總是一定的。 比值3.5，實際就是彩帶的單價。用式子表它們的關系 就是： 像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量 也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值 一定(商一定)，這兩種量就

4、叫做成正比例的量，它們 的關系叫做正比例關系。 如果用字母如果用字母x x和和y y表示兩種相關聯(lián)的量，用表示兩種相關聯(lián)的量，用k k表示它們表示它們 的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示： y:x=k y:x=k( (一定）一定） 總價：數(shù)量總價：數(shù)量= =單價（一定）單價（一定） 小組合作探究： 怎樣判斷兩種量是否成正比例關系？ 第一、兩種相關聯(lián)的量，一種量是不是隨第一、兩種相關聯(lián)的量，一種量是不是隨 著另一種量的變化而變化著另一種量的變化而變化 第二、其中一個量增加，另一個量也隨著第二、其中一個量增加，另一個量也隨著 增加；一個量減

5、少，另一個量也隨著減少；增加；一個量減少，另一個量也隨著減少； 第三、兩個量的比值一定。第三、兩個量的比值一定。商一定商一定 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ） 相關聯(lián) 商一定 小結：小結： 判定兩個量是不是成正比例：判定兩個量是不是成正比例： 變化相一致 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 （二）正比例圖象 數(shù)量數(shù)量/ / 支支 總價總價/ / 元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17. 5 6 24. 5 7 21 8 28 文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。 上面表格中的數(shù) 據還可以用圖象 表示。 新人教版六年級數(shù)

6、學下冊正比例 （二）正比例圖象 （1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）把數(shù)對（把數(shù)對（10,35）和（）和（12,42）所在的點描出來，并和）所在的點描出來，并和 上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 根據圖象回答 下面的問題： 綠色圃中小學教育網 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 綠色圃中小學教育網 正正 比比 例例 圖圖 像像 是是 一一 條條 通通 過過 原原 點點 的的 直直 線線 1、速度一定，路程和時間是否成正比例、速度一定，路程和時間是否成正比例? （1）時間和路程是兩種什么樣的量？）時間和路程是兩種什么樣的量？ 兩種相關聯(lián)

7、的量。兩種相關聯(lián)的量。 （2）為什么？）為什么？ 路程隨著時間的變化而變化。路程隨著時間的變化而變化。 （3）怎樣變化？）怎樣變化？ 時間擴大，路程隨著擴大；時間擴大，路程隨著擴大； 時間縮小，路程隨著縮小。時間縮小，路程隨著縮小。 （4）擴大縮小的規(guī)律是什么？）擴大縮小的規(guī)律是什么？ 路程和時間的比的比值是一定的。路程和時間的比的比值是一定的。(商商) 小試牛刀 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 所以（所以（ ）和（）和（ ）是）是 成正比例的量。成正比例的量。 （ ） （ ） （ ）（一定）（一定） 2、 判定兩個量是否成正比例，主要判定兩個量是否成正比例，主要 看它們的看它們的 3、蘋果的單

8、價一定，蘋果的數(shù)量、蘋果的單價一定，蘋果的數(shù)量 和總價。和總價。 （ ）是否一定。）是否一定。 （ ）和（）和（ ）是相關聯(lián)的量。）是相關聯(lián)的量。 比值比值 總價總價數(shù)量數(shù)量 總價總價數(shù)量數(shù)量 單價單價 總價總價 數(shù)量數(shù)量 要思考要思考 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 輪船行駛的速度一定，輪船行駛的速度一定， 行駛的路程和時間。行駛的路程和時間。 判斷下面每題中的兩種量是不是成判斷下面每題中的兩種量是不是成 正比例，并說明理由正比例，并說明理由。 因為因為 路程路程 時間時間 = =速度（一定）速度（一定） 所以路程和時間成正比例所以路程和時間成正比例 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 長方形的寬一

9、定，面積和長長方形的寬一定，面積和長 。 面積面積 長長 = 寬（寬（一定一定），）， 因為因為 所以所以 面積和長面積和長成正比例成正比例 。 思思 考考 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 小新跳高的高度和他的身高。小新跳高的高度和他的身高。 思思 考考 因為因為跳高的高度和身跳高的高度和身 高不是兩種相關聯(lián)的高不是兩種相關聯(lián)的 量，量，所以所以跳高的高度跳高的高度 和身高和身高不成正比例不成正比例 。 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 r 圓的周長和半徑。圓的周長和半徑。 仔細辨析：仔細辨析：判斷下面的兩種量是否成正判斷下面的兩種量是否成正 比例。比例。 周長周長 半徑半徑 = 2（一定一定） 因

10、為因為 所以所以 圓的周長和半徑圓的周長和半徑成正比例成正比例 。 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 r r 圓的半徑和它的面積。圓的半徑和它的面積。 仔細辨析仔細辨析 面積面積 半徑半徑 = r（不一定不一定） 因為因為 所以所以 圓的面積和半徑不圓的面積和半徑不成正比例成正比例 。 新人教版六年級數(shù)學下冊正比例 所以所以 正方形的周長和邊長成正比例正方形的周長和邊長成正比例 拓展延伸拓展延伸 ：判斷下面題中的兩種量是不：判斷下面題中的兩種量是不 是成正比例，并說明理由是成正比例，并說明理由 正方形的正方形的周長周長和邊長和邊長 正方形的周長和邊長是兩種相關聯(lián)的量，正方形的周長和邊長是兩種相關聯(lián)的量， 正方形周長正方形周長 邊長邊長 因為因為 4（一定）（一定） 新人教版六年級數(shù)學下冊正