初中數(shù)學九年級專項訓練中考數(shù)學試題分類匯編(平行四邊形的性質(zhì)和判定)

1、平行四邊形的性質(zhì)和判定， 兩點之間距離， 點到直線距離，兩平行線的距離，平行四邊形有關(guān)的計算和證明（ 1（）泰州市）在平面上，四邊形 ABCD的對角線 AC與 BD相交于 O，且滿足 AB=CD有下列四個條件：（ 1） OB=OC；（2）ADBC；（ 3）；（ 4） OAD=OBC若只增加其中的一個條件，就一定能使 BAC=CDB成立，這樣的條件可以是（ D）A（ 2）、（ 4）B（ 2）C（ 3）、（ 4）D（ 4）（ 2）（四川達州市）如圖，一個四邊形花壇，被兩條線段分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是，若，則有（C ）ABCD都不對（ 3）（山東東營）只用下列圖形

2、不能鑲嵌的是（ C ）A三角形B四邊形C 正五邊形D正六邊形（ 4）（佳木斯）如圖，將沿折疊，使點與邊的中點重合，下列結(jié)論中：且；，正確的個數(shù)是（ B ）A1B2C3D4（ 5）（陜西?。┤鐖D，四邊形的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是（ D ）ABCD（ 6）（江西南昌 ）如圖，在中， E 是 BC的中點，且 AEC= DCE，則下列結(jié)論不正確 的是（ A）ABC 四邊形 AECD是等腰梯形D （ 7）（江蘇南京）如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可以是下列圖形中的（ B）A. 三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形（ 8）（四川涼山州）下列四

3、個圖形中大于的是（B）（ 9）( 黑龍江哈爾濱 ) 某商店出售下列四種形狀的地磚： 正三角形； 正方形；正五邊形； 正六邊形。 若只選購其中一種地磚鑲嵌地面， 可供選擇的地磚共有（B ）（A）4 種（B）3 種（C）2 種（D）1 種（ 10）（貴州貴陽）如圖，在平行四邊形中，是延長線上的一點，若，則的度數(shù)為（B ）ABCD（ 10）（ ?南寧市）以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有：（ C）（A）1 個（B）2 個（C）3 個（D）4 個（ 11） （山東濰坊）在平行四邊形 ABCD中，點 A1、A2、A3、A4 和 C1、C2、C3、C4 分別AB和 CD的五等分點 , 點

4、B1、B2 和 D1 、D2 分別是 BC和 DA的三等分點 , 已知四邊形 A4 B2 C 4 D2 的積為 1, 則平行四邊形 ABCD面積為（ C ）A.2B.C.D.15（ 12）（四川自貢）下面幾組條件中， 能判斷一個四邊形是平行四邊形的是 （A一組對邊相等 B 兩條對角線互相平分C一組對邊平行 D 兩條對角線互相垂直B）（13）(湖南懷化 ) 如圖6，在平行四邊形ABCD中， DB=DC、， CEBD于E，則 25（ 14）( 重慶 ) 如圖，在 ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則 ABCD的周長為 18 cm.（ 15）（湖南郴州）已知四邊形 ABCD中，若添加一個條件即

5、可判定該四邊形是正方形，那么這個條件可以是： AB=BC或者 BC=CD或者 CD=DA或者 DA=AB（ 16）（湖南郴州）如圖， D是 AB邊上的中點，將沿過 D的直線折疊，使點 A落在 BC上 F 處，若，則 _80_ 度（ 17）（山東濟南）如圖，在 ABC中，EF為 ABC的中位線， D為 BC邊上一點（不與 B、 C重合）， AD與 EF 交于點 O，連接 DE、DF，要使四邊形 AEDF為平行四邊形，需要添加條件 _BD=CD， OE=OF，DEAC_.（只添加一個條件）（ 18）( 福建龍巖 ) ABCD中，CEAB，垂足為 E，如果 A=115，則 BCE= 25.（ 19）

6、（赤峰）如圖，已知平分，則3（ 20）（資陽市）如圖 4， ABCD中，對角線 AC、BD 交于點 O，請你寫出其中的一對全等三角形： AOBCOD、 AODCOB、 ADBCBD、 ABCCDA（答案不唯一）（ 21）（蘭州）如圖，平行四邊形中，對角線相交于點，將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，分別交于點（ 1）證明：當旋轉(zhuǎn)角為時，四邊形是平行四邊形；（ 2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與總保持相等；（ 3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時繞點順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)（1）證明：當時，又，四邊形為平行四邊形（2）證明：四邊形為平行四邊形，（3）四邊形可以是菱形理由：

7、如圖，連接，由（ 2）知，得，與互相平分當時，四邊形為菱形在中，又，繞點順時針旋轉(zhuǎn)時，四邊形為菱形（ 22）（山西?。┤鐖D，已知ABC是等邊三角形， D、E 分別在邊 BC、AC上，且 CD=CE，連結(jié) DE并延長至點 F，使 EF=AE，連結(jié) AF、 BE和 CF。（ 1）請在圖中找出一對全等三角形，用符號“”表示，并加以證明。（ 2）判斷四邊形 ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由。（ 3）若 AB=6，BD=2DC，求四邊形 ABEF的面積。證明：（ 1）（選證一）（選證二）證明：（選證三）證明：（2）四邊形 ABDF是平行四邊形。由（ 1）知，、都是等邊三角形。（ 3）由（ 2）知，）四

8、邊形 ABDF是平行四邊形。（ 23）（佛山 23）如圖， ACD、ABE、BCF均為直線 BC同側(cè)的等邊三角形 .(1) 當 ABAC時，證明四邊形 ADFE為平行四邊形；(2) 當 AB = AC時，順次連結(jié) A、 D、 F、 E 四點所構(gòu)成的圖形有哪幾類？直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應的條件 .解： (1) ABE、 BCF為等邊三角形，AB = BE = AE，BC = CF = FB， ABE= CBF= 60 . FBE = CBA. FBE CBA.EF = AC.又 ADC為等邊三角形，CD = AD = AC.EF = AD.同理可得 AE = DF.四邊形 AEFD是平行四邊

9、形 .(2) 構(gòu)成的圖形有兩類，一類是菱形，一類是線段 .當圖形為菱形時，BAC60 （或 A 與 F 不重合、 ABC不為正三角形）（若寫出圖形為平行四邊形時，不給分）當圖形為線段時， BAC = 60 （或 A 與 F 重合、 ABC為正三角形）（ 24）（云南省雙柏縣）如圖，是平行四邊形的對角線上的點，請你猜想：與有怎樣的位置 關(guān)系和數(shù)量 關(guān)系？并對你的猜想加以證明猜想：證明：猜想：，證明：證法一：如圖 191四邊形是平行四邊形又證法二：如圖 192連結(jié)，交于點，連結(jié)，四邊形是平行四邊形，又四邊形是平行四邊形（ 25）( 湖北恩施 ) 如圖，在平行四邊形 ABCD中, ABC的平分線交

10、CD于點 E, ADC的平分線交 AB于點 F. 試判斷 AF 與 CE是否相等，并說明理由 .解:AF = CE四邊形 ABCD是平行四邊形AD=CB, A= C, ADC=ABC又 ADF=ADC, CBE=ABC ADF= CBE ?ADF ?CBE AF=CE（ 26）（湖南郴州）如圖， ABC為等腰三角形，把它沿底邊 BC翻折后，得到DBC請你判斷四邊形 ABDC的形狀，并說出你的理由、答：四邊形 ABCD為菱形理由是：由翻折得 ABC DBC所以因為 ABC為等腰三角形，所以所以 ACCDABBD，故四邊形 ABCD為菱形（ 27）（ 青海 西寧）如圖，已知：中，的平分線交邊于，的

11、平分線于求證：交于，交證明：四邊形是平行四邊形（已知），（平行四邊形的對邊平行，對邊相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又平分，平分（已知），（角平分線定義），（在同一個三角形中，等角對等邊），即（ 28）（山東濰坊）如圖， ABCD為平行四邊形， AD=a,BE AC,DE交 AC的延長線于 F點，交 BE于 E點.（ 1） 求證： DF=FE;o（ 2） 若 AC=2CF, ADC=60, AC DC,求 BE的長 ;（ 3） 在（ 2）的條件下，求四邊形ABED的面積 .(1) 證明：延長 DC交 BE于點 M，BEAC，ABDC,四邊形 ABMC是平行四邊形， CM=AB=DC,C為 D

12、M的中點， BE AC，DF=FE;（2）由（ 2）得 CF是 DME的中位線，故 ME=2CF, 又 AC=2CF，四邊形 ABMC是平行四邊形，BE=2BM=2ME=2AC,又 AC DC,在 Rt ADC中利用勾股定理得AC= =.(3) 可將四邊形 ABED的面積分為兩部分， 梯形 ABMD和三角形 DME,在 Rt ADC中利用勾股定理得 DC=,由 CF是 DME的中位線得 CM=DC=,四邊形 ABMC是平行四邊形得 AM=MC=,BM=AC=,梯形 ABMD面積為： ; 由 ACDC和 BE AC可證得三角形DME是直角三角形，其面積為： ,四邊形 ABED的面積為 +（ 29）（安徽蕪湖）如圖，在梯形中，于點E，F(xiàn) 是 CD的中點， DG是梯形的高（ 1）求證 : 四邊形 AEFD是平行四邊形 ;（ 2）設(shè)，四邊形 DE