2020年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(a卷)(解析版)-2020年中考重慶a卷

1、2020 年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（ A卷）一、選擇題（每小題 4分，共 48 分）1在實(shí)數(shù) 3， 2，0， 4 中，最大的數(shù)是（）A 3 B2 C0 D 42下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）3計(jì)算 x6x2 正確的解果是（）A3 Bx3 Cx4 Dx8 4下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查 B對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 C對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D對(duì)某校九年級(jí) 3 班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查5估計(jì)+1 的值應(yīng)在（ ）A3和4之間 B4和5之間 C5和6之間 D6和 7之間 6若 x= ，y=4，則代數(shù)式 3x+y3 的值為（）A 6 B

2、0 C2 D67要使分式有意義，x 應(yīng)滿足的條件是（）Ax3Bx=3 Cx 3 Dx38若 ABC DEF，相似比為 3：2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）A3：2B3：5C9：4 D4：99如圖，矩形 ABCD的邊AB=1，BE平分 ABC，交AD于點(diǎn) E，若點(diǎn) E是AD的 中點(diǎn)，以點(diǎn) B為圓心， BE為半徑畫弧，交 BC于點(diǎn) F，則圖中陰影部分的面積是 （）CD10下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的， 其中第個(gè)圖形中 一共有 3 個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有 7 個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有 13 個(gè)菱形， ，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（ ）A73 B81 C91 D10911如圖

3、，小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái) D 處，測(cè)得江面上的漁船 A的俯角為 40，若 DE=3米， CE=2米，CE平行于江面 AB，迎水坡 BC的坡度 i=1：0.75，坡長(zhǎng) BC=10 米，則此時(shí) AB的長(zhǎng)約為（）（參考數(shù)據(jù)： sin40 0.64，cos400.77，tan40 0.84）A5.1米 B6.3米 C7.1米 D9.2 米12若數(shù) a使關(guān)于 x的分式方程+ =4的解為正數(shù)，且使關(guān)于 y 的不等式組 的解集為 y 2，則符合條件的所有整數(shù) a 的和為（ ）A10 B12 C14 D16二、填空題（每小題 4分，共 24 分）13“渝新歐”國(guó)際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長(zhǎng) 11000千米，成為服務(wù) “

4、一帶一路 ”的大動(dòng)脈之一，將數(shù) 11000 用科學(xué)記數(shù)法表示為14計(jì)算： | 3|+（1）2=15如圖， BC 是O 的直徑，點(diǎn) A 在圓上，連接 AO，AC， AOB=64，則16某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了小時(shí)17A、B兩地之間的路程為 2380 米，甲、乙兩人分別從 A、B 兩地出發(fā)，相向 而行，已知甲先出發(fā) 5 分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在 A、B之間的 C 地相遇， 相遇后，甲立即返回 A 地，乙繼續(xù)向 A 地前行甲到達(dá) A地時(shí)停止行走，乙到達(dá) A 地時(shí)也停止行走， 在整個(gè)行走過程中， 甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行 走，甲、乙兩人相距的路程

5、y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間 x（分鐘）之間的關(guān)系如圖DE，過點(diǎn) E 作 EFED，交 AB于點(diǎn) F，連接 DF，交 AC于點(diǎn) G，將 EFG沿EF翻折，得到EFM，連接 DM，交 EF于點(diǎn) N，若點(diǎn) F是 AB的中點(diǎn)，則EMN的周長(zhǎng)是三、解答題（每小題 8分，共 16 分）19如圖，ABCD，點(diǎn) E是 CD上一點(diǎn)，AEC=42，EF平分AED交 AB于點(diǎn) F， 求 AFE的度數(shù)20重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加 “直轄 20 年，點(diǎn)贊新重慶 ”作文比 賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)， 繪制了如圖 1 和如圖 2 兩幅不完整 的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題（ 1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中

6、九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 2）經(jīng)過評(píng)審，全校有 4 篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來(lái)自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn) 備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?？希?請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七 年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕?1計(jì)算：（ 1） x（x2y）（ x+y） 222如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=mx+n（m0）的圖象與反比例函 數(shù) y= （k0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的 A、B 兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C，過 點(diǎn)B作 BMx軸，垂足為 M，BM=OM，OB=2 ，點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為 4（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）連接 MC，求四邊形 MBO

7、C的面積23某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因 素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共 400 千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃 產(chǎn)量的 7 倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售，該果農(nóng) 去年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為 100千克，銷售均價(jià)為 30 元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷 售量比去年減少了 m%，銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200 千克，銷售均價(jià)為 20 元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比去年增加了 2m%， 但銷售均價(jià)比去年減少了 m%，

8、該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的 銷售總金額比他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同，求 m 的值 24在ABC中，ABM=45，AMBM，垂足為 M，點(diǎn)C是 BM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 連接 AC（ 1）如圖 1，若 AB=3 ，BC=5，求 AC的長(zhǎng)；（2）如圖 2，點(diǎn)D是線段 AM上一點(diǎn)， MD=MC，點(diǎn) E是 ABC外一點(diǎn)， EC=AC， 連接 ED并延長(zhǎng)交 BC于點(diǎn) F，且點(diǎn) F 是線段 BC的中點(diǎn)，求證： BDF=CEF25對(duì)任意一個(gè)三位數(shù) n，如果 n 滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同， 且都不為零， 那么稱這個(gè)數(shù)為 “相異數(shù) ”，將一個(gè)“相異數(shù) ”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得

9、到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與 111 的商記為 F（n）例如 n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到 213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到 321， 對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到 132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為 213+321+132=666， 666111=6，所以 F計(jì)算： F；（2）若 s，t 都是“相異數(shù) ”，其中 s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x， y都是正整數(shù)），規(guī)定： k=，當(dāng) F（s）+F（t）=18時(shí)，求 k的最大值26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y= x2x 與 x 軸交于 A、B兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè)），與 y軸交于點(diǎn) C，對(duì)稱軸

10、與 x軸交于點(diǎn) D，點(diǎn) E（4，n）在拋物線上（ 1）求直線 AE 的解析式；（2）點(diǎn) P 為直線 CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接 PC，PE當(dāng) PCE的面積最大 時(shí)，連接 CD，CB，點(diǎn) K是線段 CB的中點(diǎn)，點(diǎn) M是 CP上的一點(diǎn)，點(diǎn) N是CD上沿 x 軸正方向平移的一點(diǎn)，求 KM+MN+NK 的最小值；（3）點(diǎn) G 是線段 CE的中點(diǎn)，將拋物線 得到新拋物線 y，y經(jīng)過點(diǎn) D，y的頂點(diǎn)為點(diǎn) F在新拋物線 y的對(duì)稱軸上，是否 存在一點(diǎn) Q，使得 FGQ為等腰三角形？若存在， 直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)； 若不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由2020 年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（ A 卷）參考答案與試題解析一、選擇題

11、（每小題 4分，共 48 分）1在實(shí)數(shù) 3， 2，0， 4 中，最大的數(shù)是（）A 3 B2 C0 D 4【考點(diǎn)】 2A：實(shí)數(shù)大小比較【分析】 根據(jù)正數(shù)大于 0，0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可 【解答】 解： 4 302， 四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是 2故選： B2下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】 P3：軸對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意故選： C3計(jì)算 x6x2 正確的解果是（）A3 Bx3 Cx4 Dx8 【考點(diǎn)】 48：同底數(shù)冪的除

12、法【分析】 直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】 解： x6x2=x4故選： C4下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D對(duì)某校九年級(jí) 3 班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查【考點(diǎn)】 V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽 樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】 解： A、對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣 調(diào)查，故 A 錯(cuò)誤；B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查， 調(diào)查具有破壞性， 適合抽樣調(diào)查，

13、 故 B 錯(cuò)誤；C、對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C 錯(cuò)誤；D、對(duì)某校九年級(jí) 3 班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查， 人數(shù)較少，適合普查， 故 D正確； 故選： D5估計(jì)+1 的值應(yīng)在（ ）A3和 4之間 B4和 5之間 C5和6之間 D6和 7之間【考點(diǎn)】 2B：估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】 首先得出 的取值范圍，進(jìn)而得出答案【解答】 解： 3 4， 4+13 Bx=3 Cx 3 Dx3【考點(diǎn)】 62：分式有意義的條件【分析】 根據(jù)分式有意義的條件：分母 0，列式解出即可【解答】 解：當(dāng) x 3 0 時(shí)，分式有意義，即當(dāng) x3 時(shí)，分式有意義，故選 D8若 ABC DEF，

14、相似比為 3：2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）A3：2 B3：5 C9：4D4：9【考點(diǎn)】 S7：相似三角形的性質(zhì)【分析】 直接利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比進(jìn)而得出答案【解答】 解： ABC DEF，相似比為 3：2， 對(duì)應(yīng)高的比為： 3： 2故選： A9如圖，矩形 ABCD的邊 AB=1，BE平分 ABC，交 AD于點(diǎn) E，若點(diǎn) E是AD的 中點(diǎn)，以點(diǎn) B為圓心， BE為半徑畫弧，交 BC于點(diǎn) F，則圖中陰影部分的面積是 （）D考點(diǎn)】 MO：扇形面積的計(jì)算； LB：矩形的性質(zhì)分析】 利用矩形的性質(zhì)以及結(jié)合角平分線的性質(zhì)分別求出 AE，BE 的長(zhǎng)以及EBF的度數(shù)，進(jìn)而利用圖中陰影部分的面積 =S矩

15、形 ABCDSABES扇形EBF，求出答案 【解答】 解：矩形 ABCD的邊 AB=1，BE平分 ABC， ABE=EBF=45，ADBC， AEB=CBE=45， AB=AE=1， BE= ， 點(diǎn) E是 AD 的中點(diǎn)，AE=ED=1，圖中陰影部分的面積 =S矩形 ABCD S ABE S 扇形 EBF=12 11= 故選： B10下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的， 其中第個(gè)圖形中 一共有 3 個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有 7 個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有 13 個(gè)菱形， ，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為(A73B81 C91 D109考點(diǎn)】 38：規(guī)律型：圖形的變化類分析】

16、 根據(jù)題意得出得出第 n 個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為 n2+n+1；由此代入求得第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)【解答】 解：第個(gè)圖形中一共有 3個(gè)菱形， 3=12+2；第個(gè)圖形中共有 7 個(gè)菱形， 7=22+3；第個(gè)圖形中共有 13 個(gè)菱形， 13=32+4；，第 n 個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為： n2+n+1；第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù) 92+9+1=91故選： C11如圖，小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái) D 處，測(cè)得江面上的漁船 A的俯角為 40，若 DE=3米， CE=2米，CE平行于江面 AB，迎水坡 BC的坡度 i=1：0.75，坡長(zhǎng) BC=10 米，則此時(shí) AB的長(zhǎng)約為（）（參考數(shù)據(jù)： sin40 0.64，cos40

17、0.77，tan40 0.84）A5.1米 B6.3米 C7.1米 D9.2 米【考點(diǎn)】 TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題； T9：解直角三角形的應(yīng)用 坡度坡角問題【分析】 延長(zhǎng) DE交 AB 延長(zhǎng)線于點(diǎn) P，作 CQAP，可得 CE=PQ=2、CQ=PE，由 i= = = 可設(shè) CQ=4x、BQ=3x，根據(jù) BQ2+CQ2=BC2求得 x 的值，即可知 DP=11， 由 AP= =結(jié)合 AB=APBQPQ 可得答案【解答】解：如圖，延長(zhǎng) DE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn) P，作 CQAP于點(diǎn) Q，CEAP，DPAP，四邊形 CEPQ為矩形， CE=PQ=，2 CQ=PE， i= = ， i= = ，

18、設(shè) CQ=4x、BQ=3x，由 BQ2+CQ2=BC2可得（ 4x）2+（3x）2=102，解得： x=2或 x=2（舍），則 CQ=PE=8， BQ=6，DP=DE+PE=11，在 Rt ADP 中， AP= 13.1，AB=APBQPQ=13.162=5.1， 故選： A12若數(shù) a 使關(guān)于 x的分式方程+ =4的解為正數(shù)，且使關(guān)于 y 的不等式組 的解集為 y 2，則符合條件的所有整數(shù) a 的和為（ ）A10 B12 C14 D16【考點(diǎn)】 B2：分式方程的解； CB：解一元一次不等式組【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出 a6，根據(jù)不等式組的解集為 y 2，即可得出 a 2，找出 2

19、a6中所有的整數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論 【解答】 解：分式方程 + =4 的解為 x= ，關(guān)于 x的分式方程 + =4 的解為正數(shù)，a6，解不等式得： y 2；解不等式得： ya關(guān)于 y 的不等式組 的解集為 y2， a 2 2a 6a 為整數(shù)， a= 2、 1、 0、1、2、3、4、5， （2）+（1）+0+1+2+3+4+5=12 故選 B二、填空題（每小題 4分，共 24 分）13“渝新歐”國(guó)際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長(zhǎng) 11000千米，成為服務(wù) “一帶一路 ”的大動(dòng) 脈之一，將數(shù) 11000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.1104 【考點(diǎn)】 1I：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式

20、為 a 10n的形式，其中 1| a| 10，n為整數(shù)確 定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 11000 有 5 位，所以可以確定 n=5 1=4【解答】 解： 11000=1.1104故答案為： 1.1 10414計(jì)算： | 3|+（1）2= 4 【考點(diǎn)】 1G：有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】 利用有理數(shù)的乘方法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【解答】 解：| 3|+ （ 1）2=4，故答案為： 415如圖，BC是 O的直徑，點(diǎn) A在圓上，連接 AO，AC，AOB=64，則 ACB=【考點(diǎn)】 M5：圓周角定理【分析】 根據(jù) AO=OC，可得： ACB=OAC，然后根據(jù) AOB=64，求出 ACB

21、的度數(shù)是多少即可【解答】 解： AO=OC， ACB=OAC， AOB=64， ACB+OAC=64， ACB=642=32 故答案為： 3216某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了 如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是 11 小時(shí)【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到一共多少人， 然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可 求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【解答】 解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，一共有： 6+9+10+8+7=40（人），該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是第 20個(gè)和 21個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是 11， 故答案為： 1117A、B兩

22、地之間的路程為 2380 米，甲、乙兩人分別從 A、B 兩地出發(fā)，相向 而行，已知甲先出發(fā) 5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在 A、B之間的 C地相遇， 相遇后，甲立即返回 A 地，乙繼續(xù)向 A 地前行甲到達(dá) A地時(shí)停止行走，乙到達(dá) A 地時(shí)也停止行走， 在整個(gè)行走過程中， 甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行 走，甲、乙兩人相距的路程 y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間 x（分鐘）之間的關(guān)系如圖180 米【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲乙的速度和各段用的時(shí)間， 從 而可以求得乙到達(dá) A 地時(shí)，甲與 A地相距的路程【解答】 解：由題意可得， 甲的速度為： 5=60米 / 分，乙的速度為：（ 145）

23、60=70米/分， 則乙從 B到 A地用的時(shí)間為： 238070=34分鐘， 他們相遇的時(shí)間為： 2080（60+70）=16 分鐘， 甲從開始到停止用的時(shí)間為： （16+5） 2=42 分鐘，乙到達(dá) A 地時(shí)，甲與 A地相距的路程是： 60（42345）=603=180米， 故答案為： 18018如圖，正方形 ABCD中， AD=4，點(diǎn) E是對(duì)角線 AC上一點(diǎn)，連接 DE，過點(diǎn) E 作 EFED，交 AB于點(diǎn) F，連接 DF，交 AC于點(diǎn) G，將 EFG沿EF翻折，得到 EFM，連接 DM，交 EF 于點(diǎn) N，若點(diǎn) F 是 AB 的中點(diǎn)，則 EMN 的周長(zhǎng)是【考點(diǎn)】 PB：翻折變換（折疊問題

24、） ；LE：正方形的性質(zhì)【分析】 如圖 1，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明 FQ=BQ=PE=1， DEF 是等腰直角三 角形， 利用勾理計(jì)算 DE=EF= ， PD=3，如圖 2，由平行相似證明 DGC FGA，列比例式可得 FG和CG的長(zhǎng)，從而得 EG的長(zhǎng)，根據(jù) GHF是等腰直角三角形， 得 GH和 FH的長(zhǎng)， 利用等角的三角函數(shù)列式為： tan NDE=tanAEF=，得 EN= ，從而計(jì)算出 EMN各邊的長(zhǎng)，相加可得周長(zhǎng)【解答】 解：如圖 1，過 E作 PQDC，交 DC于 P，交 AB 于 Q，連接 BE， DCAB，PQAB，四邊形 ABCD是正方形， AC

25、D=45， PEC是等腰直角三角形，PE=PC，設(shè) PC=x，則 PE=x， PD=4 x， EQ=4 x，PD=EQ， DPE=EQF=90， PED=EFQ， DPE EQF，DE=EF，易證明 DEC BEC，DE=BE，EF=BE，EQFB， FQ=BQ= BF，AB=4，F(xiàn)是 AB的中點(diǎn)，BF=2，F(xiàn)Q=BQ=PE=，1 CE= ，RtDAF中， DF=2 ，DE=EF，DEEF， DEF是等腰直角三角形， PD=3，如圖 2， DCAB， DGC FGA，= =2，= =2，CG=2AG，DG=2FG， AC=4 ，連接 GM、GN，交 EF于 H， GFE=45， GHF是等腰直

26、角三角形， EH=EFFH= = ， NDE=AEF，tanNDE=tan AEF=， = = ，EN= ，NH=EHEN= = ，Rt GNH 中， GN= = ，由折疊得： MN=GN，EM=EG， EMN的周長(zhǎng) =EN+MN+EM=+ + = ；故答案為： 三、解答題（每小題 8 分，共 16 分）19如圖，ABCD，點(diǎn) E是CD上一點(diǎn)，AEC=42，EF平分AED交AB于點(diǎn) F，求 AFE的度數(shù)【分析】 由平角求出 AED的度數(shù)，由角平分線得出 DEF的度數(shù)，再由平行線 的性質(zhì)即可求出 AFE的度數(shù)【解答】 解： AEC=42， AED=180 AEC=138，EF平分 AED， DE

27、F= AED=69，又 AB CD， AFE=DEF=6920重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加 “直轄 20 年，點(diǎn)贊新重慶 ”作文比 賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)， 繪制了如圖 1和如圖 2兩幅不完整 的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題（ 1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是126 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 2）經(jīng)過評(píng)審，全校有 4 篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來(lái)自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn) 備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?？?， 請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七 年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕士键c(diǎn)】 X6：列表法與樹狀圖法； VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖； VC：條形統(tǒng)計(jì)圖 分

28、析】（1）求出總的作為篇數(shù)， 即可得出九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；求出八年級(jí)的作為篇數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可：2）假設(shè) 4 篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為 A、B、C、D，其中 A 代表七年級(jí)獲獎(jiǎng) 的特等獎(jiǎng)作文用畫樹狀圖法，即可得出答案解答】 解：（1）2020%=100， 九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角 =360 =126；故答案為： 126； 1002035=45，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：2）假設(shè) 4 篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為 A、B、C、D，其中 A 代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文畫樹狀圖法：P（七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？希┕灿?12種可能的結(jié)果，七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系慕Y(jié)果有

29、 6 種， =21計(jì)算：1）x（x2y）（ x+y）22）（+a2）【考點(diǎn)】 6C：分式的混合運(yùn)算； 4A：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式； 4C：完全平方公式 【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；（2）先將括號(hào)里的進(jìn)行通分，再將除法化為乘法，分解因式后進(jìn)行約分 【解答】 解：（1）x（x2y）（ x+y）2，222=x 2xyx 2xyy ，=4xyy2；（2）（+a2）= + =，=22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=mx+n（m0）的圖象與反比例函 數(shù) y= （k0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的 A、B 兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C，過 點(diǎn)B作 BMx軸，垂足為 M，BM=OM，OB=2 ，點(diǎn) A的

30、縱坐標(biāo)為 4 （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）連接 MC，求四邊形 MBOC的面積【考點(diǎn)】 G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】（1）根據(jù)題意可以求得點(diǎn) B 的坐標(biāo)，從而可以求得反比例函數(shù)的解析式， 進(jìn)而求得點(diǎn) A 的坐標(biāo)，從而可以求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（ 1）中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn) C，點(diǎn) M、點(diǎn) B、點(diǎn) O 的坐標(biāo)，從而可以求得四邊形 MBOC的面積【解答】 解：（1）由題意可得，BM=OM，OB=2 ，BM=OM=2，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2，2），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= ，則 2= ，得 k=4，反比例函數(shù)的解析式為 y= ，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)是

31、 4， 4= ，得 x=1，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 1，4），一次函數(shù) y=mx+n（m0）的圖象過點(diǎn) A（1，4）、點(diǎn) B（ 2， 2）， ，得 ， 即一次函數(shù)的解析式為 y=2x+2；（2） y=2x+2與 y 軸交與點(diǎn) C，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 2），點(diǎn) B（ 2， 2），點(diǎn) M 2，0），點(diǎn) O（0，0），OM=2，OC=2，MB=2，四邊形 MBOC的面積是：=4 =4 23某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因 素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共 400 千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃 產(chǎn)量的 7 倍，求

32、該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售，該果農(nóng) 去年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為 100千克，銷售均價(jià)為 30 元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷 售量比去年減少了 m%，銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200 千克，銷售均價(jià)為 20 元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比去年增加了 2m%， 但銷售均價(jià)比去年減少了 m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的 銷售總金額比他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同，求 m 的值【考點(diǎn)】 AD：一元二次方程的應(yīng)用； C9：一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】（1）利用枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的 7 倍，

33、表示出兩種水果的質(zhì)量， 進(jìn)而得出不等式求出答案；（2）根據(jù)果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額比他去年櫻 桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同得出等式，進(jìn)而得出答案【解答】 解：（1）設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃 x 千克， 根據(jù)題意得： 400x7x，解得： x50， 答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少 50 千克；（2）由題意可得： 100（1m%）30+200（1+2m%）20（1m%）=10030+20020， 令 m%=y，原方程可化為： 3000（ 1y）+4000（1+2y）（ 1 y）=7000， 整理可得： 8y2y=0解得： y1=0，y2=0.125 m1=0（舍去），m2=12.

34、5m2=12.5， 答：m 的值為 12.524在ABC中，ABM=45，AMBM，垂足為 M，點(diǎn)C是 BM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 連接 AC（ 1）如圖 1，若 AB=3 ，BC=5，求 AC的長(zhǎng)；（2）如圖 2，點(diǎn) D是線段 AM 上一點(diǎn)， MD=MC，點(diǎn) E是 ABC外一點(diǎn)， EC=AC， 連接 ED并延長(zhǎng)交 BC于點(diǎn) F，且點(diǎn) F 是線段 BC的中點(diǎn)，求證： BDF=CEF【考點(diǎn)】 KD：全等三角形的判定與性質(zhì)； KQ：勾股定理【分析】（1）先由 AM=BM=ABcos45=3 可得 CM=2，再由勾股定理可得 AC的長(zhǎng)； （2）延長(zhǎng) EF到點(diǎn) G，使得 FG=EF，證 BMD AMC得 AC

35、=BD，再證 BFG CFE可得 BG=CE， G=E，從而得 BD=BG=CE，即可得 BDG=G=E 【解答】 解：（1） ABM=45 ，AMBM， AM=BM=ABcos45=3 =3，則 CM=BCBM=5 2=2， AC= = ；2）延長(zhǎng) EF到點(diǎn) G，使得 FG=EF，連接 BG由 DM=MC， BMD=AMC，BM=AM， BMD AMC（SAS）， AC=BD， 又 CE=AC，因此 BD=CE，由 BF=FC， BFG= EFC， FG=FE， BFG CFE，故 BG=CE， G=E，所以 BD=BG=C，E因此 BDG=G=E25對(duì)任意一個(gè)三位數(shù) n，如果 n 滿足各個(gè)

36、數(shù)位上的數(shù)字互不相同， 且都不為零， 那么稱這個(gè)數(shù)為 “相異數(shù) ”，將一個(gè)“相異數(shù) ”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得 到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與 111 的商記為 F（n）例如 n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到 213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到 321， 對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到 132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為 213+321+132=666， 666111=6，所以 F計(jì)算： F；（2）若 s，t 都是“相異數(shù) ”，其中 s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x， y都是正整數(shù)），規(guī)定： k=，當(dāng) F（s）+F（t）=18時(shí)，求 k 的最大值【考點(diǎn)】

37、 59：因式分解的應(yīng)用； 95：二元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù) F（n）的定義式，分別將 n=243和n=617代入 F（n）中，即 可求出結(jié)論；（2）由 s=100x+32、t=150+y結(jié)合 F（s）+F（t）=18，即可得出關(guān)于 x、y 的二元 一次方程，解之即可得出 x、y的值，再根據(jù) “相異數(shù)”的定義結(jié)合 F（n）的定義 式，即可求出 F（s）、F（t）的值，將其代入 k= 中，找出最大值即可 【解答】 解：（1）F 111=9；F111=14（2）s，t 都是“相異數(shù)”，s=100x+32，t=150+y，F(xiàn)（s）=111=x+5，F(xiàn)（t ）=111=y+6F（t）+F（s）=18， x+5+y+6=x+y+11=18， x+y=71x9，1y9，且 x，y 都是正整數(shù)，或s是“相異數(shù) ”， x2，x3t 是“相異數(shù)”， y1，y5或或或，或或，k 的最大值為 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線x 與 x 軸交于 A、 B兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn) C，對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn) D，點(diǎn)E（4，n）在拋物線上求直線 AE 的解析式；1）2）點(diǎn) P 為直線 CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接 PC，PE當(dāng) PCE的面積最大 時(shí)，連接 CD，CB，點(diǎn) K是線段 CB的中點(diǎn)，點(diǎn) M 是 CP上的一點(diǎn)，點(diǎn) N是CD上的一點(diǎn)，求 KM+MN+NK 的最