華師大版七年級下學期數(shù)學《期中測試題》含答案解析

1、華 東 師 大 版 七 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1.下列運動屬于平移的是（）a. 小朋友蕩秋千b. 自行車在行進中車輪的運動c. 地球繞著太陽轉(zhuǎn)d. 小華乘手扶電梯從一樓到二樓2.二元一次方程組的解為()a. b. c. d. 3.如圖，直線a、b被直線c所截，ab，2=48，則1的度數(shù)為（）a. 48b. 58c. 132d. 1224.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）a xb. c. d. 5.已知三角形的兩邊分別為3和6，則此三角形的第三條邊的長可能是（）a. 3b. 5c. 9d. 106.甲、乙兩種商品，若購買甲1件、乙2件共需

2、130元，購甲2件、乙1件共需200元，則購甲、乙兩種商品各一件共需（）a. 130元b. 100元c. 120元d. 110元二、填空題（每空3分，共30分）7.計算：=_.8.計算： =_.9.將0.0000007用科學記數(shù)法表示為_10.一個凸多邊形的內(nèi)角和為720，則這個多邊形的邊數(shù)是_11.若 是關于 ， 的二元一次方程 的解，則=_.12.若多項式是一個完全平方式，則_.13.計算： =_14.若代數(shù)式的值為0，則代數(shù)式的值為_.15.如圖，在abc中，b80，c40，adbc于點d，ae平分bac，則dae_16.已知、是從1或0中取值一列數(shù)（1和0都至少有一個），若，則這列數(shù)的

3、個數(shù)為_.三、解答題（本大題共102分）17.計算或化簡：（1）（2） 18.因式分解：（1） （2）19.解方程組：（1） （2）20.（1）已知，求得值.（2）先化簡再求值：，其中，.21.已知關于 ， 的二元一次方程組 的解互為相反數(shù)，求k的值22.如圖，垂足為，與交于點，求和的度數(shù).23.用二元一次方程組解決問題：某停車場收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為5元/輛，現(xiàn)在停車場內(nèi)停有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費390元，中、小型汽車各有多少輛？24.如圖，在abc中，已知bdc=efd，aedacb（1）試判斷def與b的大小關系，并說明理由；（2）

4、若d、e、f分別是ab、ac、cd邊上中點，sdef=4，求sabc.25.如圖，四邊形abcd內(nèi)角dcb與外角abe的平分線相交于點f.（1）若bfcd，abc=80，求dcb的度數(shù)；（2）已知四邊形abcd中，a=105，d=125，求f的度數(shù)；（3）猜想f、a、d之間的數(shù)量關系，并說明理由26.用若干塊如左圖所示的正方形或長方形紙片拼成圖（1）和圖（2）（1）如圖（1），若ad=7，ab=8，求與的值；（2）如圖（1），若長方形abcd的面積為35，其中陰影部分的面積為20，求長方形abcd的周長； 圖（1）（3）如圖（2），若ad的長度為5，ab的長度為 圖（2）當=_，=_時，的值有

5、無數(shù)組；當_，_時，的值不存在答案與解析一、選擇題（每小題3分，共18分）1.下列運動屬于平移的是（）a. 小朋友蕩秋千b. 自行車在行進中車輪的運動c. 地球繞著太陽轉(zhuǎn)d. 小華乘手扶電梯從一樓到二樓【答案】d【解析】【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化【詳解】解：a、蕩秋千不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移，故本選項錯誤；b、自行車在行進中車輪的運動不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移，故本選項錯誤；c、地球繞著太陽轉(zhuǎn)不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移，故本選項錯誤；d、小華乘手扶電梯從一樓到二樓符合平移的性質(zhì)，屬于平移，故本選項正確故選d【點

6、睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選2.二元一次方程組的解為()a. b. c. d. 【答案】c【解析】解：，兩式相加得：3x=9，解得：x=3把x=3代入得：y=2故選c3.如圖，直線a、b被直線c所截，ab，2=48，則1度數(shù)為（）a. 48b. 58c. 132d. 122【答案】c【解析】【分析】由ab，2=48，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得3的度數(shù)，又由鄰補角的定義，即可求得1的度數(shù)【詳解】解：ab，2=48，3=2=48，1+3=180，1=132故選c【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角

7、的定義此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用4.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）a. xb. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：a、(x+3)(x-3)+6x不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；b、x2+3x-10不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；c、方程右邊是幾個因式積的形式，故是因式分解，故本選項正確；d、x（x+2）+1不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤故選c【點睛】本題考查的是分解因式的定義，即把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做

8、把這個多項式因式分解，也叫做分解因式5.已知三角形的兩邊分別為3和6，則此三角形的第三條邊的長可能是（）a. 3b. 5c. 9d. 10【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進一步選擇【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得第三邊大于：6-3=3，小于：3+6=9則此三角形的第三邊可能是：5故選b【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎題，比較簡單6.甲、乙兩種商品，若購買甲1件、乙2件共需130元，購甲2件、乙1件共需200元，則購甲、乙兩種商品各一件共需（）a. 130元b. 100元

9、c. 120元d. 110元【答案】d【解析】【分析】設甲商品為x元/件，乙商品為y元/件，根據(jù)總價=單價數(shù)量依據(jù)題意，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設甲商品為x元/件，乙商品為y元/件，根據(jù)題意得：，解得：，甲、乙兩種商品各一件共需20+90=110元.故選d【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵二、填空題（每空3分，共30分）7.計算：=_.【答案】；【解析】試題解析： 故答案為. 8.計算： =_.【答案】12x2-9x【解析】【分析】單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加【

10、詳解】解：原式=12x2-9x故答案為12x2-9x【點睛】本題考查了單項式乘多項式單項式與多項式相乘時，應注意以下幾個問題：單項式與多項式相乘實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式；用單項式去乘多項式中的每一項時，不能漏乘；注意確定積的符號9.將0.0000007用科學記數(shù)法表示為_【答案】710-7【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000007=710-7，故答案為710-7【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其

11、中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10.一個凸多邊形的內(nèi)角和為720，則這個多邊形的邊數(shù)是_【答案】6【解析】【分析】設這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：，列方程計算即可【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得解得故答案為：6【點睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解決此題的關鍵11.若 是關于 ， 的二元一次方程 的解，則=_.【答案】4【解析】【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)m的一元一次方程，可以求出m的值【詳解】解：把x=2，y=1代入二元一次方程 得23+m

12、=10，解得m=4，故答案為4.【點睛】解題關鍵是把方程解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值12.若多項式是一個完全平方式，則_.【答案】-6或6【解析】【分析】首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9=x2+mx+32，mx=23x，解得m=6或-6故答案為-6或6【點睛】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解13.計算： =_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運

13、算法則和積的乘方的運算法則計算可得【詳解】解：原式=13=3，故答案為3【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的運算法則14.若代數(shù)式的值為0，則代數(shù)式的值為_.【答案】9【解析】【分析】根據(jù)題意求出x2-2x的值，原式變形后代入計算即可求出值【詳解】解：x2-2x-4=0，x2-2x=42x2-4x=2（x2-2x）=8原式=8+1=9故答案為9【點睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵15.如圖，在abc中，b80，c40，adbc于點d，ae平分bac，則dae_【答案】20【解析】【分析】根據(jù)b=60，c=40可得bac

14、的度數(shù)，ae平分bac，得到bae和cae的度數(shù)，利用外角的性質(zhì)可得aed的度數(shù)，再根據(jù)垂直定義，得到直角三角形，在直角abd中，可以求得dae的度數(shù)【詳解】解：c=40，b=80，bac=180-40-80=60，ae平分bac，bae=cae=30，aed=eac+c=70，adbc于d，adc=90，dae=90-aed =90-70=20，故答案為20【點睛】本題主要考查角平分線的定義和垂直的定義，外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，綜合利用各定理及性質(zhì)是解答此題的關鍵16.已知、是從1或0中取值的一列數(shù)（1和0都至少有一個），若，則這列數(shù)的個數(shù)為_.【答案】14或19【解析】【分析】由、是從

15、1或0中取值的一列數(shù)(1和0都至少有一個)，設有x個1，y個0，則(a1+2)2、(a2+2)2、(an+2)2有x個9，y個4，列不定方程解答即可確定正確的答案【詳解】解：設有x個1，y個0，則對應(a1+2)2、(a2+2)2、(an+2)2中有x個9，y個4，9x+4y=81，x，y均為正整數(shù)，y是9的倍數(shù)，這列數(shù)的個數(shù)=x+y為14或19，故答案為14或19【點睛】本題考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關鍵是對給出的式子進行正確的變形，得到不定方程然后求整數(shù)解即可三、解答題（本大題共102分）17.計算或化簡：（1）（2） 【答案】（1） ；（2）.【解析】分析】(1)先計算1的整數(shù)指數(shù)冪

16、、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，再計算加減可得；(2)首先去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式【詳解】解：(1)原式=-1-4+1=-4；(2)原式=【點睛】此題主要考查了整式的乘法、有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡18.因式分解：（1） （2）【答案】(1).(2a+3)(2a-3)；(2).x(x-y)2.【解析】【分析】(1)根據(jù)平方差公式分解因式，可得答案；(2)有公因式先提公因式，然后套用完全平方公式分解因式，可得答案【詳解】解：(1)原式=(2a+3)(2a-3)；(2)原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)

17、2【點睛】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底19.解方程組：（1） （2）【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)y的系數(shù)相同，所以考慮加減消元，首先-即可消去未知數(shù)y，求出x的值，再把x的值代入或均可得到y(tǒng)的值；（2）首先把方程組化簡，得到2x-3y=6與3x-y=2，觀察發(fā)現(xiàn)y的系數(shù)成倍數(shù)關系，所以考慮加減消元，把3x-y=2乘以3變?yōu)?x-3y=6，再與2x-3y=6相減即可消去未知數(shù)y，求出x的值，再把x的值代入3x-y=2可得到y(tǒng)的值【詳解】解：(1) ，由-得x=6，把x=6代入得y=-1，故原方程組的解為：.（2），整理得：由由-得4x=8，解得

18、：x=2，把x=2代入解得：y=3，故原方程組的解為：【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解法，解題的關鍵是消元，消元的方法有兩種：加減法消元，代入法消元當系數(shù)成倍數(shù)關系式一般用加減法消元，系數(shù)為1時，一般用代入法消元20.（1）已知，求得值.（2）先化簡再求值：，其中，.【答案】（1）3；（2）-4xy+6y2，14【解析】【分析】（1）已知等式左邊逆用冪的乘方運算法則，以及同底數(shù)冪的乘除法則變形，右邊利用冪的乘方運算法則變形，根據(jù)冪相等且底數(shù)相等，得到指數(shù)相等求出m的值即可；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【詳解】解：

19、（1） ， ， 已知等式整理得： ，即m+2=5，解得：m=3；（2）=x2-4xy+4y2-x2+4y2-2y2= -4xy+6y2，當x=2，y=-1時，原式=8+6=14故答案為（1）3；（2）-4xy+6y2，14【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵21.已知關于 ， 的二元一次方程組 的解互為相反數(shù)，求k的值【答案】【解析】【分析】先把兩方程相減即可用k表示出x+y的值，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出關于k的方程，求出k的值即可；【詳解】解：，由-得2x+2y=k+1，x+y=，x，y互為相反數(shù)，解得k=-1【點睛】本題考查的是解二元一次方程組及二元一次

20、方程組的整數(shù)解，先把k當作已知表示出x+y的值是解答此題的關鍵22.如圖，垂足為，與交于點，求和的度數(shù).【答案】edf=40，dba=70【解析】【分析】根據(jù)垂直得出fed=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出edf即可；求出cdb，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出dba即可【詳解】解：ceaf，fed=90，f=50，edf=90-f=90-50=40，cdb=edf=40，c=30，dba=c+cdb=30+40=70故答案為edf=40，dba=70【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，垂直定義，三角形外角性質(zhì)，主要利用了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵23.用二

21、元一次方程組解決問題：某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為5元/輛，現(xiàn)在停車場內(nèi)停有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費390元，中、小型汽車各有多少輛？【答案】中型汽車20輛，小型汽車30輛.【解析】【分析】先設中型車有x輛，小型車有y輛，再根據(jù)題中兩個等量關系，列出二元一次方程組進行求解【詳解】解：設中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意得：，解得 答：中型車有20輛，小型車有30輛【點睛】本題主要考查了二元一次方程組，解決問題關鍵是找出等量關系列出方程本題也可以運用一元一次方程進行解答24.如圖，在abc中，已知bdc=efd，aedacb（1）試判斷

22、def與b的大小關系，并說明理由；（2）若d、e、f分別是ab、ac、cd邊上的中點，sdef=4，求sabc.【答案】(1)def=b； (2)sabc=32.【解析】【分析】（1）由bdc=dfe，根據(jù)平行線判定得abef，則ade=def，而def=b，所以ade=b，由aedacb可判斷debc，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ade=b；故def=b（2）d、e、f分別是ab、ac、cd邊上的中點，根據(jù)三角形面積公式得到sedc =2sdef，sadc =2sdec，sabc =2sadc，可得sabc=8sdef進行計算即可【詳解】（1）結(jié)論：def=b證明：bdc=dfe，abef，ad

23、e=def，def=b，aed=c，debc，ade=b，def=b；（2）解：f為cd的中點，sdec =2sdef，同理可得：sadc =2sdec，sabc =2sadc，sdef=4sabc=8sdef=84=32，【點睛】本題考查了行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系；應用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設和結(jié)論，切莫混淆也考查了三角形面積公式25.如圖，四邊形abcd的內(nèi)角dcb與外角abe的平分線相交于點f.（1）若bfcd，abc=80，求dcb的度數(shù)；（2）已知四邊形abcd中，a=105，d=12

24、5，求f的度數(shù)；（3）猜想f、a、d之間的數(shù)量關系，并說明理由【答案】（1）50；（2）25；（3）f=（a+d-180）.【解析】【分析】（1）由abc=80，可知abe=100，根據(jù)bf平分abe，bfcd可得bcd=50.（2）由三角形外角性質(zhì)可知f=fbe-fce，而bf平分abe、cf平分bcd，故f=（abe-fce），由補角性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和可得abe=360-a-b-bcd，將已知代入即可求解；（3）同（2）可得f=(a+d-180)【詳解】解：（1）abc=80，abe=180-abc=100，bf平分abe，ebf=abe=50，bfcdbcd=ebf=50；（2）fbe是

25、ebc的外角，f=ebf-ecfbf平分abe、cf平分bcd，ebf=abe=，ecf=bcd，abe=180-abc，f=（180-abc）-bcd=180-（abc+bcd），在四邊形abcd中，abc+bcd=360-a-d，f=180-（360-a-d），f=（a+d-180），a=105，d=125，f=（105 +125 -180）=25，（3）結(jié)論：f=（a+d-180）理由如下：fbe是ebc的外角，f=ebf-ecfbf平分abe、cf平分bcd，ebf=abe=，ecf=bcd，abe=180-abc，f=（180-abc）-bcd=180-（abc+bcd），在四邊形abcd中，abc+bcd=360-a-d，f=180-（360-a-d），f=（a+d-1