2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 大題練習(xí)題二(含答案)

1、2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 大題練習(xí)題二某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示： 該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元毛利潤=(售價(jià)進(jìn)價(jià))銷售量(1)該商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？(2)通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，才能使全部銷售后獲得的毛利潤最大？求出最大毛利潤如圖，某海監(jiān)船以60海里/時(shí)的速度從A處出發(fā)沿正西方向巡邏，一可疑船只在A的西北

2、方向的C處，海監(jiān)船航行1.5小時(shí)到達(dá)B處時(shí)接到報(bào)警，需巡査此可疑船只，此時(shí)可疑船只仍在B的北偏西30方向的C處，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃離，海監(jiān)船立刻加速以90海里/時(shí)的速度追擊，在D處海監(jiān)船追到可疑船只，D在B的北偏西60方同(以下結(jié)果保留根號(hào))(1)求B，C兩處之問的距離；(2)求海監(jiān)船追到可疑船只所用的時(shí)間如圖，AB為O的弦,C為劣弧AB的中點(diǎn)，（1）若O的半徑為5,AB=8,求tanBAC；（2）若DAC=BAC,且點(diǎn)D在O的外部，判斷AD與O的位置關(guān)系，并說明理由. 某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤.超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天

3、最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出900斤，從甲、乙兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到該超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元（1）試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最?。匡L(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成(如圖1)，圖2是從圖1引出的平面圖.假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線上)的仰角是45.已知葉片的長度為35米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計(jì))，山高BG為10米，BGHG，CHA

4、H，求塔桿CH的高.(參考數(shù)據(jù)：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6)如圖,在ABC中,BA=BC,以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,延長BC到點(diǎn)F，連接AF,使ABC=2CAF（1）求證：AF是O的切線；（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的長 如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為頂點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，3)(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)E是線段BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為F，且ED=EF，求點(diǎn)E的坐標(biāo)(3)試問在該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)G，使得ADG的面積是BDG的面積的？若存

5、在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由如圖,頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,連結(jié)AM、BM（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷ABM的形狀,并說明理由；（3）把拋物線與直線y=x的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn).若將（1）中拋物線平移,使其頂點(diǎn)為（m,2m）,當(dāng)m滿足什么條件時(shí),平移后的拋物線總有不動(dòng)點(diǎn)參考答案解：(1)設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，由題意，得0.4x+0.25y=15.5,0.03x+0.05y=2.1解得x=20,y=30.答：商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部；(2)設(shè)甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量減少a部，則

6、乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量增加2a部，由題意，得0.4(20a)0.25(302a)16，解得a5.設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為W萬元，由題意，得W=0.03(20a)0.05(302a)=0.07a2.1.k=0.070，W隨a的增大而增大，當(dāng)a=5時(shí)，W最大=2.45萬元答：該商場購進(jìn)甲種手機(jī)15部，乙種手機(jī)40部可使獲得的毛利潤最大，最大毛利潤為2.45萬元解：(1)作CEAB于E，如圖1所示：則CEA=90，由題意得：AB=601.5=90(海里)，CAB=45，CBN=30，DBN=60，ACE是等腰直角三角形，CBE=60，CE=AE，BCE=30，CE=BE，BC=2BE，設(shè)BE=x，則C

7、E=x，AE=BE+AB=x+90，x=x+90，解得：x=45+45，BC=2x=90+90；答：B，C兩處之問的距離為(90+90)海里；(2)作DFAB于F，如圖2所示：則DF=CE=x=135+45，DBF=9060=30，BD=2DF=270+90，海監(jiān)船追到可疑船只所用的時(shí)間為=3+(小時(shí))；答：海監(jiān)船追到可疑船只所用的時(shí)間為(3+)小時(shí)解：（1）連接OCC是AB中點(diǎn)，AB是O的直徑OCAB,BD是O切線,BDAB.OCBD.AO=BOAC=CD（2）E是OB中點(diǎn)，OE=BE在COE與FBE中，CEO=FEB，OE=BE，COE=FBECOEFBE（ASA）BF=COOB=2，BF

8、=2AF=AB是直徑BHAFABBF=AFBH解：從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了x斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了（1200x）斤雞蛋，根據(jù)題意得： 解得：300x800，總運(yùn)費(fèi)W=2000.012x+1400.015（1200x）=0.3x+2520，（300x800），W隨x的增大而增大，當(dāng)x=300時(shí)，W最小=2610元，每天從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了300斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了900斤雞蛋，每天的總運(yùn)費(fèi)最省. 解：如圖，作BEDH于點(diǎn)E，則GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，在RtACH中，CH=AHtanCAH=tan55x，CE=CHEH=tan55x10，DBE=45

9、，BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55x10+35，解得：x45，CH=tan55x=1.445=63.答：塔桿CH的高為63米. 解：（1）證明：連接BD，如圖1所示： AB是O的直徑ADB=90，BA=BC，BD平分ABC，即ABC=2ABDABC=2CAF，ABD=CAF，ABD+CAB=90，CAF+CAB=90，即BAFA，AF是O的切線； （2）解：連接AE，如圖2所示：AB是O的直徑AEB=90，即AEB為直角三角形，CE：EB=1：3，設(shè)CE長為x，則EB長為3x，BC長為4x則AB長為4x，在RtAEB中由勾股定理可得 AE=，在RtAEC中，AC=4，AE=，CE

10、=x，由勾股定理得：，解得：，x0，即CE長為 一 、綜合題解：(1)依題意，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x1)2+3將點(diǎn)B代入得0=a(51)2+3，得a=二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=(x1)2+3(2)依題意，點(diǎn)B(5，0)，點(diǎn)D(1，3)，設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b代入得，解得線段BD所在的直線為y=x+，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為：(x，x+)ED2=(x1)2+(x+3)2，EF=ED=EF(x1)2+(x+3)2=整理得2x2+5x25=0，解得x1=，x2=5(舍去)故點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為y=點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3)存在點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為(x，t)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，對(duì)稱軸x=1點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3

11、，0)設(shè)AD所在的直線解析式為y=kx+b代入得，解得直線AD的解析式為y=AD的距離為5，點(diǎn)G到AD的距離為：d1=由(2)知直線BD的解析式為：y=x+，BD的距離為5同理得點(diǎn)G至BD的距離為：d2=整理得5x32t+90=0點(diǎn)G在二次函數(shù)上，t=代入得5x32(x1)2+3+90=0整理得6x27x=0x(6x7)=0解得x1=0，x2=此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0，)或(，)解：（1）A點(diǎn)為直線y=x+1與x軸的交點(diǎn)，A（1，0），又B點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，代入y=x+1可求得y=3，B（2，3），拋物線頂點(diǎn)在y軸上，可設(shè)拋物線解析式為y=ax2+c，把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得，拋物線解析式為y=x21；（2）ABM為直角三角形理由如：由（1）拋物線解析式為y=x21可知M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），AM=，AB=3，BM=2，AM2+AB2=2+18=20=BM2，ABM為