2020-2021學(xué)年物理新教材人教版選擇性必修第一冊(cè)學(xué)案：第4章4實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長含解

1、4實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：1 了解光筱產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件；2.觀泵白光及單色光的 雙績干涉圖樣；3.測(cè)定單色光的彼長.愿Hi烈 自主預(yù)習(xí)。探新知 預(yù)耳盤畳俎一、實(shí)驗(yàn)原理與方法1. 相鄰明紋(暗紋)間的距離Ax與入射光波長2之間的定量關(guān)系推導(dǎo)如圖所示，雙縫間距為厶雙縫到屏的距離為/.雙縫Si、S2的連線的中垂線與 屏的交點(diǎn)為H對(duì)屏上與Po距離為x的一點(diǎn)P,兩縫與P的距離PSi=nt PSi=n. 在線段PS2上作PM=PSit UlJ SiM=r2-nt因?，三角形SiSiM可看作直角三 角形.有：nri=t/sin 0令ZS2iM=&).則:x=/tan Olsin 0有：

2、riri=d若P處為亮紋,則牟出,仇=0,1,2,)解得：x=k(k=0,l,2,)相鄰兩亮紋或暗紋的中心距離：Ax=.2. 測(cè)原理由公式4=殳可知,在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，是雙縫間距，是已知的；？是雙 縫到屏的距離，可以測(cè)出，那么，只要測(cè)出相鄰兩明條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間 距Ax,即可由公式2=險(xiǎn)計(jì)算出入射光波長的大小.3. 條紋間距4的測(cè)定乙如圖甲所示，測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，測(cè)量時(shí)先轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭, 讓分劃板中心刻線與亮條紋的中心對(duì)齊，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪, 使分劃板向左（向右）移動(dòng)至分劃板的中心刻線與另一相鄰亮條紋的中心對(duì)齊，如圖 乙所示，記下此時(shí)讀數(shù)，再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，用

3、同樣的方法測(cè)出/條亮紋間的距離“， 可求出相鄰兩亮紋間的距離4=右二、實(shí)驗(yàn)器材雙縫干涉儀（包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測(cè) 量頭，其中測(cè)量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等）、學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺.三、實(shí)驗(yàn)步驟1. 按圖所示安裝儀器.aT2. 將光源中心、單縫中心、雙縫中心調(diào)節(jié)在遮光筒的中心軸線上.3. 使光源發(fā)光，在光源和單縫之間加紅（綠）色濾光片，讓通過后的條形光斑 恰好落在雙縫上，通過遮光筒上的測(cè)量頭，仔細(xì)調(diào)節(jié)目鏡，觀察單色光的干涉條 紋，撤去濾光片，觀察白光的干涉條紋（彩色條紋）.4. 加裝濾光片，通過目鏡觀察單色光的干涉條紋，同時(shí)調(diào)節(jié)手輪，分劃板的 中心刻線對(duì)齊某

4、一條紋的中心，記下手輪的讀數(shù)，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)使分劃板移動(dòng)， 直到分劃板的中心刻線對(duì)齊另一條紋中心，記下此時(shí)手輪讀數(shù)和移過分劃板中心 刻度線的條紋數(shù)幾5. 將兩次手輪的讀數(shù)相減，求出“條亮紋間的距離“，利用公式4=右, 算出條紋間距，然后利用公式求出此單色光的波長2（儀器中已給出，I 可用米尺測(cè)出）.6. 用刻度尺測(cè)量雙縫到光屏的距離/(是已知的).7. 重復(fù)測(cè)量、計(jì)算，求出波長的平均值.8. 換用另一濾光片，重復(fù)實(shí)驗(yàn).四、誤差分析本實(shí)驗(yàn)為測(cè)量性實(shí)驗(yàn)，因此應(yīng)盡一切辦法減少有關(guān)測(cè)量的誤差.實(shí)驗(yàn)中的雙 縫間距是器材本身給出的，因此本實(shí)驗(yàn)要注意/和Ax的測(cè)量.光波的波長很小, I、Ax的測(cè)量對(duì)波長的影響

5、很大.1. 雙縫到屏的距離/的測(cè)誤差因本實(shí)驗(yàn)中雙縫到屏的距離非常長，/的測(cè)量誤差不太大，但也應(yīng)選用亳米刻 度尺測(cè)量，并用多次測(cè)量求平均值的辦法減小相對(duì)誤差.2. 測(cè)條紋間距4帶來的誤差(1) 干涉條紋沒有調(diào)到最清晰的程度.(2) 分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心.(3) 測(cè)量多條亮條紋間距時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確.(4) 利用“累積法”測(cè)h條亮紋間距，再求4=右，并且采用多次測(cè)量求Ax 的平均值的方法進(jìn)一步減小誤差.五、注意事項(xiàng)1 雙縫干涉儀是比較精密的實(shí)驗(yàn)儀器，要輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒、 測(cè)量頭等元件.2. 安裝時(shí)，要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上，

6、并使單縫、雙縫平行且豎直.3. 光源使用線狀長絲燈泡，調(diào)節(jié)時(shí)使之與單縫平行且靠近.4. 實(shí)驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)屏上的光很弱的情況，主要是燈絲、單縫、雙縫、測(cè)量頭與 遮光筒不共軸所致；干涉條紋是否清晰與單縫和雙縫是否平行有關(guān)系.腳問題幣惑 合作探究。攻重唯 學(xué)科未養(yǎng)形成.實(shí)驗(yàn)探究1實(shí)驗(yàn)操作過程及儀器讀數(shù)【例1】 在“用雙縫干涉測(cè)光的波長”實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)裝置如圖)：光源濾光片笊婕雙縫逋光筒屏 團(tuán)f M三g(1) 下列說法哪一個(gè)是錯(cuò)誤的.(填選項(xiàng)前的字母)A. 調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時(shí)，應(yīng)放上單縫和雙縫B. 測(cè)量某條干涉亮紋位置時(shí)，應(yīng)使測(cè)微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心 對(duì)齊C. 為了減少測(cè)

7、量誤差，可用測(cè)微目鏡測(cè)出條亮紋間的距離“，求出相鄰兩 條亮紋間距4=右(2) 測(cè)量某亮紋位置時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖，其示數(shù)為mm.解析(1)放上單縫和雙縫后，由于發(fā)生干涉現(xiàn)氛沒法調(diào)節(jié)光源的高度，故A 項(xiàng)錯(cuò)誤.(2)按讀數(shù)規(guī)則，讀出示數(shù)為：15 mm + 47.0X0.01 mm 1.970 mm.答案d)A 1.970實(shí)驗(yàn)探究2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理【例2 利用雙縫干涉測(cè)定單色光波長，某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一次分劃板中心刻度對(duì)齊A條紋中心時(shí)(圖甲)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如 圖丙所示，第二次分劃板中心刻度對(duì)齊B條紋中心時(shí)(圖乙)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如 圖丁所示，己知雙縫間距為0.5 mm,從雙縫到屏的距離為lm,則圖

8、丙中游標(biāo)卡 尺的示數(shù)為mm.圖丁游標(biāo)卡尺的示數(shù)為mm.在實(shí)驗(yàn)中，所測(cè)單色光的波長為 m.在本實(shí)驗(yàn)中如果在雙縫上各有一個(gè)紅色和綠色濾光片，那么在光屏上將(選填“能”或“不能”)看到明暗相間的條紋.OI1111111llllllllllli3ill cm0 10丙J16.8 - 11.416.8 mm.Ay T解析根據(jù)游標(biāo)卡尺的原理，可讀出圖丙的示數(shù)為11.4 mm ;圖丁的示數(shù)是mm 1.35 mm.又根據(jù)$ 學(xué)則 6.75X IO-7 m.當(dāng)在雙縫上各有一個(gè)紅色和綠色濾光片時(shí)，不滿足干涉條件，故不能看到明 暗相間的條紋.答案11.416.8 6.75 X 10一 7 不能毬蘭知識(shí)夯實(shí) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

9、。雙基1（多選）某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在屏上觀察到如圖甲所示的條 紋，僅改變一個(gè)實(shí)驗(yàn)條件后，觀察到的條紋如圖乙所示.他改變的實(shí)驗(yàn)條件可能 是（）A. 減小光源到單縫的距離B. 減小雙縫之間的距離C. 增大雙縫到光屏之間的距離D. 換用頻率更高的單色光源BC 根據(jù)Ax 纟，其中/是雙績到光屏之間的距離，是雙縫之間的距離, 久是波長，又B、C選項(xiàng)正確.2. （多選）用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在光屏上某點(diǎn)P,從中央O點(diǎn)開始計(jì)數(shù), P點(diǎn)恰好為第三條亮紋，現(xiàn)改用波長較短的單色光照射，其他的條件不變，那么 不可能的是（）A. P處仍為第三條亮紋B. P處可能是第四條亮紋C. P處可能是第二條亮紋D

10、. 若將光屏向雙縫移近一些，在P處可能看到第二條亮紋E. 中央O點(diǎn)仍為亮紋ACD 波長變短，雙斑到P點(diǎn)光程差不變，故A、C不可能；若將光屏向雙 縫移近一些，條紋間距變小，故D不可能.3. （1）備有下列儀器：A.白熾燈B.雙縫C.單縫D.濾光片E.白色光屏把以上儀器裝在光具座上時(shí)，正確的排列順序應(yīng)該是：（填寫字母代 號(hào)）.（2）己知雙縫到光屏之間的距離L=500 mm,雙縫之間的距離=0.50 mm, 單縫到雙縫之間的距離s=100 mm,某同學(xué)在用測(cè)量頭測(cè)量時(shí)，調(diào)整手輪，在測(cè) 量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)A亮條紋的中心，然后他繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，使分 劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)B亮條紋的中心，前后兩次游標(biāo)

11、卡尺的讀數(shù)如圖所示.則入射光的波長x=m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）./I位置述數(shù)位監(jiān)讀數(shù)11 - - I 1_._1.1_ I 1 - 111 I11 (1111II110 S 10（3）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)條紋太密，難以測(cè)量，可以采用的改善辦法有A. 改用波長較長的光（如紅光）作為入射光B. 增大雙縫到屏的距離C. 增大雙縫到單縫的距離D. 增大雙縫間距解析游標(biāo)卡尺讀數(shù)精確度為0.1 mm, A位置主尺讀數(shù)為11 mm,游標(biāo)尺讀數(shù)為1,讀數(shù)為xi 11 mm+ 1X0.1 mm 11.1 mm,同理B位（讀數(shù)為xi 15.6xi - xiimm,則條紋間距Ax 一0.64 mm.則2 三心 6.4X10

12、-7 m.由Ax 可 知，要增大條紋間距，可用波長更長的入射光或增大雙縫到屏的距離，故A、B 正確.答案(l)ADCBE (2)6.4 X10-7(3)AB4. 如圖所示，在“用雙縫干涉測(cè)光的波長”實(shí)驗(yàn)中，光具座上放置的光學(xué)元 件依次為光源、遮光筒、光屏.對(duì)于某種單色光，為增大相鄰亮紋(暗紋)間的距離，可采取或的方法.AA解析做該實(shí)驗(yàn)時(shí)用單色光，應(yīng)特別注意，是濾光片，其他依次是單縫、 雙緘、遮光筒和毛玻璃屏.由條紋間距公式4 殳可知，要增大相鄰條紋間距, 應(yīng)該堪大雙魏到光屏的距離或者減小兩縫間距離答案】濾光片單縫雙縫增大雙縫到光屏的距離減小雙縫間距離5. 某同學(xué)利用圖示裝置測(cè)量某種單色光的波長

13、.實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋.回答下列問題：(1) 若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可A. 將單縫向雙縫靠近B. 將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)C. 將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)D. 使用間距更小的雙縫(2) 若雙縫的間距為，屏與雙縫間的距離為人測(cè)得第1條暗條紋到第條暗條紋之間的距離為心，則單色光的波長久=;(3)某次測(cè)量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300 mm,測(cè)得屏與雙縫間的距離為1.20 m,第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm.則所測(cè)單色光的波 長為nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).解析(1)若想堪加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，需要減

14、小條紋間距，由公式 可知，希要減小雙縫到屏的距離/或堪大雙鍵間的距離，故B項(xiàng)正確，A、 C、D項(xiàng)錯(cuò)誤.(2) 由題意可知，-k則 4-.n - 1 (r(n - 1)/(3) 將已知條件代入公式解得z - 630 nm./Av答案(DB蘆帀(3)6306. 現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白色光源單縫D和透紅光的濾光片E等光 學(xué)元件，要把它們放在如圖所示的光具座上組成雙縫干涉裝置，用以測(cè)量紅光的 波長.(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表 示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、A.C遮光筒 A-r-iL1(2)本實(shí)驗(yàn)的步驟有： 取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏 照亮； 按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的 軸線上； 用米尺測(cè)量雙縫到屏的距離； 用測(cè)量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測(cè)微器)測(cè)量數(shù)條亮紋間的距離.在操作步驟時(shí)還應(yīng)注意單縫、雙縫應(yīng)且.將測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋, 此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖甲所示.然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線與第6 條亮紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖乙中手輪上的示數(shù)為mm,求得相鄰亮紋的間距Ax=_mm.(4)已知雙縫間距為2.0X10-4m,測(cè)得雙縫到屏的距離/為0.700 m,由計(jì)算式2=