八級數(shù)學(xué)上冊13.2命題與證明4教學(xué)課件新版滬科版0703272

1、 在證明命題時，一般要幾個步驟？ 注意：畫圖時不能將一般圖形畫成特殊圖形或?qū)?特殊圖形畫成一般圖形。 （1）畫：根據(jù)條件畫出正確圖形，并在圖上標(biāo)出 字母和符號； （2）寫：結(jié)合圖形，用符號語言把題設(shè)和結(jié)論分 別寫在“已知”、“求證”后面； （3）析：分析因果關(guān)系，找出證明途徑； （4）證：有條理地寫出證明過程. 1.證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和等于180. C B A 已知：如圖，ABC 求證： A+B+ C=180. 2=B CEBA B=2 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180 1.證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和等于180. 已知：如圖，ABC 求證： A

2、+B+ C=180. 2 1 E DC B A 注意：1.輔助線用虛線表示 ； 2.證明的開始要交代清楚， 后添加的字母也要交代清楚. 證明：如圖，延長BC至D，以 點C位定點、CD為一邊作 2=B， （作圖 ） （同位角相同， 兩直線平行） （等量代換 ） （平角的定義 ） 1.證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和等于180. C B A 已知：如圖，ABC 求證： A+B+ C=180. 證明二：延長BC到D，過C作CEBA， 2 1 E DC B A CEBA（作圖） A=1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) B=2(兩直線平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180（平角的定義） A+B+

3、ACB=180 1.證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和等于180. 已知：如圖，ABC 求證： A+B+ C=180. 證法3：過A作EFBA， F 2 1 E C B A EFBA（作圖） B=2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) C=1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 又 2+1+BAC=180（平角的定義） B+C+BAC=180 輔助線輔助線：為了證明的需要，在原來是圖形上添加的：為了證明的需要，在原來是圖形上添加的 線叫做輔助線。線叫做輔助線。 推論推論1 1：直角三角形的兩個銳角互余。直角三角形的兩個銳角互余。 輔助線通常畫成 虛線 如如 果果 一一 個個 三三 角角 形形 中中 一一 個

4、個 角角 為為 9 9 0 0 , , 根根 據(jù)據(jù) 三三 角角 形形 內(nèi)內(nèi) 角角 和和 定定 理理 ， 另另 兩兩 個個 角角 的的 和和 應(yīng)應(yīng) 為為 9 9 0 0 , , 于于 是是 得得 推推 論論 1 1 直直 角角 三三 角角 形形 的的 兩兩 銳銳 角角 互互 余余 . . 1、證明：直角三角形兩個銳角互余。 A BC 求證：AB90. 已知：如圖，ABC中，C=90. 證明:ABC=180,(三角形的 內(nèi)角和定理) AB=180-C. 又C=90, AB=180- 90= 90. 2、你還有其他方法來證明三角形內(nèi)角和定理嗎？ 添加輔助線思路：1、構(gòu)造平角2、構(gòu)造同旁內(nèi)角 A BC

5、 E 圖1 E A BC D F 圖2 （ A B C E D F （ （ 1 2 3 4 （ 圖3 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于1800. 3、ABC中,A+B+C=1800. A=1800 (B+C). B=1800 (A+C). C=1800 (A+B). A+B=1800-C. B+C=1800-A. A+C=1800-B. 這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用. A BC 4 4 、 如如 圖圖 ， 已已 知知 B B 4 4 0 0 ， C C 5 5 9 9 ， D D E E C C 4 4 7 7 ， 求求 F F 的的 度度 數(shù)數(shù) 。 B D C A E F 5 5 、 如如 圖圖 ， 已已 知知 D D F F A A B B