一元二次方程的解練習(xí)題及答案演示教學(xué)

1、一元二次方程的解練習(xí)題及答案【考點(diǎn)訓(xùn)練】一元二次方程的解-1一、選擇題（共5 小題）1（ 7.7 分）若 0 是關(guān)于 x 的方程（ m2）x2+3x+m24=0 的解，則 m 的值是（）A2B 2C2D0（7.7分）關(guān)于x的方程x2+3x+a=0 有一個(gè)根為 1，則 a的值為（）2A 1B 1C2D 23（ 7.7 分）若 2是方程 x24x+c=0 的一個(gè)根，則 c 的值是（）A 1BCD4（ 7.7 分）下列說法不正確的是（）A方程 x2=x 有一根為 0B方程 x21=0 的兩根互為相反數(shù)C方程（ x1）21=0 的兩根互為相反數(shù)D方程 x2x+2=0 無實(shí)數(shù)根5（ 7.7 分）已知 x

2、=1 是方程 x22x+c=0 的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)c 的值是（）A 1B0C1D2二、填空題（共5 小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）6（ 7.7 分）請(qǐng)構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，使它能滿足下列條件：二次項(xiàng)系數(shù)不為 1； 有一個(gè)根為 2則你構(gòu)造的一元二次方程是（分）若關(guān)于x的方程x2+mx+2=0 的一個(gè)根是 1，則 m 的值為77.78（ 7.7分）已知 x=2 是關(guān)于 x 的方程 x22mx+3m=0 的一個(gè)根，并且等腰三角形 ABC 的腰和底邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，則ABC 的周長(zhǎng)為9（ 7.7 分）已知 m 是方程 x24x 2=0 的一個(gè)根，則代數(shù)式2m28m+1 的值為10（ 7.7

3、 分）若方程 x2+mx 3=0 的一根為 3，則 m 等于三、解答題（共3 小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）11（ 7.7 分）已知 x=0 是一元二次方程2=0 的一個(gè)根，求m 的值12（ 7.7 分）已知 2 是關(guān)于 x 的方程 x22mx+3m=0 的一個(gè)根，而這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰 ABC 的兩條邊長(zhǎng)（ 1）求 m 的值；（ 2）求 ABC 的周長(zhǎng)13（ 7.6 分）已知：關(guān)于x 的一元二次方程 x2（ 2m+3）x+m2+3m+2=0（ 1）已知 x=2 是方程的一個(gè)根，求 m 的值；（ 2）以這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為 ABC 中 AB 、 AC（ AB AC ）的邊長(zhǎng)，當(dāng)BC=時(shí)

4、， ABC 是等腰三角形，求此時(shí)m 的值【考點(diǎn)訓(xùn)練】一元二次方程的解-1參考答案與試題解析一、選擇題（共5 小題）1（ 7.7 分）若 0 是關(guān)于 x 的方程（ m2）x2+3x+m24=0 的解，則 m 的值是（）A2B2C2D0【解答】 解：把 x=0 代入方程（ m2）x2+3x+m24=0 得方程 m2 4=0，解得m1=2，m2=2，所以 m=2故選： A2（ 7.7 分）關(guān)于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一個(gè)根為 1，則 a的值為（）A1B1C2D 2【解答】 解：把 x=1 代入方程得 13+a=0，解得 a=2故選： C3（ 7.7 分）若 2是方程 x24x+c=0 的

5、一個(gè)根，則 c 的值是（）A1BCD【解答】 解：把 2代入方程 x24x+c=0，得（ 2）24（2）+c=0，解得 c=1；故選： A4（ 7.7 分）下列說法不正確的是（）A方程 x2=x 有一根為 0B方程 x21=0 的兩根互為相反數(shù)C方程（ x1）21=0 的兩根互為相反數(shù)D方程 x2x+2=0 無實(shí)數(shù)根【解答】 解： A、x 2=x，移項(xiàng)得： x2x=0，因式分解得： x（x1）=0，解得 x=0 或 x=1，所以有一根為0，此選項(xiàng)正確；B、x 21=0，移項(xiàng)得： x2=1，直接開方得： x=1 或 x= 1，所以此方程的兩根互為相反數(shù)，此選項(xiàng)正確；C、（ x 1） 2 1=0，

6、移項(xiàng)得：（ x1）2=1，直接開方得： x1=1 或 x1=1，解得 x=2 或 x=0，兩根不互為相反數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 x2x+2=0，找出 a=1，b= 1，c=2，則 =18=70，所以此方程無實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確所以說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是C故選： C5（ 7.7 分）已知 x=1 是方程 x22x+c=0 的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)c 的值是（）A 1B0C1D2【解答】 解：根據(jù)題意，將x=1 代入 x2 2x+c=0，得： 12+c=0，解得： c=1，故選： C二、填空題（共5 小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）6（ 7.7 分）請(qǐng)構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，使它能滿足下列條件：二次項(xiàng)系數(shù)不為 1；

7、 有一個(gè)根為 2則你構(gòu)造的一元二次方程是2x28=0【解答】 解：滿足二次項(xiàng)系數(shù)不為1，有一個(gè)根為 2 的一元二次方程可為2x2 8=0故答案為 2x28=0（分）若關(guān)于x的方程x2+mx+2=0 的一個(gè)根是 1，則 m 的值為 3 77.7【解答】 解：令 x=1 代入 x2+mx+2=0 1+m+2=0 m= 3故答案為： 38（ 7.7 分）已知 x=2 是關(guān)于 x 的方程 x22mx+3m=0 的一個(gè)根，并且等腰三角形 ABC 的腰和底邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，則ABC 的周長(zhǎng)為14 【解答】 解： 2 是關(guān)于 x 的方程 x22mx+3m=0 的一個(gè)根， 把 x=2 代入方程整理得

8、： 44m+3m=0， 解得 m=4， 原方程為： x2 8x+12=0， 方程的兩個(gè)根分別是2， 6，又 等腰三角形 ABC 的腰和底邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根， 若 2 是等腰三角形 ABC 的腰長(zhǎng)，則 2+2=46 構(gòu)不成三角形， 等腰三角形 ABC 的腰長(zhǎng)為 6，底邊長(zhǎng)為 2， 三角形 ABC 的周長(zhǎng)為： 6+6+2=14，故答案是： 149（ 7.7 分）已知 m 是方程 x24x 2=0 的一個(gè)根，則代數(shù)式2m28m+1 的值為 5 【解答】 解： m 是方程 x24x2=0 的一個(gè)根， m24m2=0， m24m=2， 2m28m+1=2（ m2 4m）+1=22+1=5故答案為

9、 510（ 7.7 分）若方程 x2+mx 3=0 的一根為 3，則 m 等于 2【解答】 解：把 x=3 代入方程 x2 +mx3=0 得 9+3m 3=0，解得 m=2故答案為 2三、解答題（共3 小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）11（ 7.7 分）已知 x=0 是一元二次方程2=0 的一個(gè)根，求m 的值【解答】 解：當(dāng) x=0 時(shí)， m2 2=0，解得 m1=，m2= m 0， m= 12（ 7.7 分）已知 2 是關(guān)于 x 的方程 x22mx+3m=0 的一個(gè)根，而這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰 ABC 的兩條邊長(zhǎng)（ 1）求 m 的值；（ 2）求 ABC 的周長(zhǎng)【解答】 解：（ 1）把 x=2

10、 代入方程得 44m+3m=0，解得 m=4；（ 2）當(dāng) m=4 時(shí)，原方程變?yōu)?x2 8x+12=0，解得 x1=2， x2=6， 該方程的兩個(gè)根恰好是等腰 ABC 的兩條邊長(zhǎng)，且不存在三邊為2，2，6 的等腰三角形 ABC 的腰為 6，底邊為 2， ABC 的周長(zhǎng)為 6+6+2=1413（ 7.6 分）已知：關(guān)于x 的一元二次方程 x2（ 2m+3）x+m2+3m+2=0（ 1）已知 x=2 是方程的一個(gè)根，求m 的值；（ 2）以這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為ABC 中 AB 、 AC（ AB AC ）的邊長(zhǎng)，當(dāng)BC=時(shí)， ABC 是等腰三角形，求此時(shí)m 的值【解答】 解：（ 1） x=2 是方程的一個(gè)根， 4 2（ 2m+3）+m2+3m+2=0， m=0 或 m=1；（ 2） =（2m+3） 24（m2+3m+2）=1，=1