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文檔簡介
1、一元一次方程練習( 含經典解析)一元一次方程練習(含經典解析)蘭波兒廣超一解答題(共30 小題)1解方程: 2x+1=723( 1)解方程: 4 x=3 ( 2x);( 2)解方程:4解方程:5解方程( 1) 4( x 1) 3( 20 x)=5 ( x 2);( 2) x=2( 2)解方程:=x 7( 12x) =( 3x+1)8解方程:( 1) 5( x 1) 2( x+1) =3( x 1) +x+1 ;(2)9解方程:6( 1)解方程: 3( x 1)=2x+3 ;10解方程:( 1) 4x 3( 4 x)=2;( 2) ( x 1)=2 ( x+2 )11計算:( 1)計算:( 2)
2、解方程:12解方程:13解方程:( 1)( 2)14解方程:( 1) 5( 2x+1) 2(2x 3)=6(2)+2( 3) 3( x )+ =5x 115( A 類)解方程: 5x 2=7x+8 ;( B 類)解方程:( x 1)( x+5 )=;( C 類)解方程:16解方程( 1) 3( x+6 ) =9 5( 12x )18( 1)計算: 42+| 2|3()3( 2)( 2)計算: 12 |0.5| 2( 3) 2( 3)( 3)解方程: 4x 3( 5 x) =2;( 4)解方程:( 4)19( 1)計算:( 1 2 4) ;17解方程:( 1)解方程: 4x 3( 5 x)=13
3、( 2)計算:( 2)解方程: x; 3( 3)解方程: 3x+3=2x+7 ;( 4)解方程:20解方程( 1) 0.2( x5) =1;(2)21解方程:( x+3 ) 2( x1) =93x5x+2 (3x 7) =9 4( 2+x)23解下列方程:( 1) 0.5x 0.7=5.2 1.3(x 1);(2)=222 8x 3=9+5x 24解方程:( 1) 0.5+3x=10 ;( 2) 3x+8=2x+6 ;(2)28當 k 為什么數(shù)時,式子比的值少 3( 3) 2x+3 (x+1 ) =5 4( x 1);(4)29解下列方程:( I ) 12y 2.5y=7.5y+525解方程:
4、(II)26解方程:( 1) 10x 12=5x+15 ;30解方程:( 2)27解方程:( 1) 8y 3( 3y+2 )=76.2.4 解一元一次方程(三)參考答案與試題解析一解答題(共30 小題)1解方程: 2x+1=7考點 : 解一元一次方程專題 : 計算題;壓軸題分析: 此題直接通過移項,合并同類項,系數(shù)化為1 可求解解答: 解:原方程可化為:2x=7 1合并得: 2x=6系數(shù)化為1 得: x=3點評: 解一元一次方程,一般要通過去分母,去括號,移項,合并同類項,未知數(shù)的系數(shù)化為個一元一次方程“轉化 ”成 x=a 的形式1 等步驟,把一2考點 : 解一元一次方程專題 : 計算題分析:
5、 這是一個帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號,最后移項,化系數(shù)為1,從而得到方程的解解答: 解:左右同乘12 可得: 32x ( x1) =8 ( x 1),化簡可得: 3x+3=8x 8,移項可得: 5x=11 ,解可得 x=故原方程的解為x=點評: 若是分式方程,先同分母,轉化為整式方程后,再移項化簡,解方程可得答案3( 1)解方程: 4 x=3 ( 2x);( 2)解方程:考點 :解一元一次方程專題 :計算題分析:( 1)先去括號,然后再移項、合并同類型,最后化系數(shù)為1,得出方程的解;( 2)題的方程中含有分數(shù)系數(shù),應先對各式進行化簡、整理,然后再按(1)的步驟求解解答:解:( 1)
6、去括號得: 4 x=6 3x,移項得: x+3x=6 4,合并得: 2x=2 ,系數(shù)化為 1 得: x=1( 2)去分母得: 5( x 1) 2( x+1 )=2,去括號得: 5x 5 2x 2=2,移項得: 5x 2x=2+5+2 ,合并得: 3x=9 ,系數(shù)化 1 得: x=3 點評:( 1)本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤,還可能會在解題前產生害怕心理因為看到小數(shù)、分數(shù)比較多,學生往往不知如何尋找公分母,怎樣合并同類項,怎樣化簡,所以我們要教會學生分開進行,從而達到分解難點的效果( 2)本題的另外一個重點是教會學生對于分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小若干倍,值不變這一性質在今后常會用
7、到4解方程:考點 :解一元一次方程專題:計算題分析: 此題兩邊都含有分數(shù),分母不相同,如果直接通分,有一定的難度,但將方程左右同時乘以公分母6,難度就會降低解答: 解:去分母得:3( 2 x) 18=2x ( 2x+3 ),去括號得: 6 3x 18= 3,移項合并得:3x=9, x= 3點評: 本題易在去分母和移項中出現(xiàn)錯誤,學生往往不知如何尋找公分母,怎樣合并同類項,怎樣化簡,所以我們要教會學生分開進行,從而達到分解難點的效果5解方程( 1) 4( x 1) 3( 20 x)=5 ( x 2);( 2) x=2考點 :解一元一次方程專題 :計算題分析:( 1)先去括號,再移項、合并同類項、
8、化系數(shù)為1,從而得到方程的解;( 2)先去分母,再去括號,最后移項,化系數(shù)為1,從而得到方程的解解答:解:( 1)去括號得: 4x4 60+3x=5x 10(2 分)移項得: 4x+3x 5x=4+60 10( 3 分)合并得: 2x=54 (5 分)系數(shù)化為 1 得: x=27;( 6 分)( 2)去分母得: 6x 3( x 1) =12 2( x+2 )( 2 分)去括號得: 6x 3x+3=12 2x 4( 3 分)移項得: 6x 3x+2x=12 43( 4 分)合并得: 5x=5 ( 5 分)系數(shù)化為 1 得: x=1( 6 分)點評:去分母時,方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時,不要
9、漏乘沒有分母的項,同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號去括號時要注意符號的變化6( 1)解方程: 3( x 1)=2x+3 ;( 2)解方程:=x 考點 :解一元一次方程專題:計算題分析: ( 1)是簡單的一元一次方程,通過移項,系數(shù)化為1 即可得到;( 2)是較為復雜的去分母,本題方程兩邊都含有分數(shù)系數(shù),如果直接通分,有一定的難度,但對每一個式子先進行化簡、整理為整數(shù)形式,難度就會降低解答: 解:( 1) 3x 3=2x+33x 2x=3+3x=6 ;( 2)方程兩邊都乘以6 得: x+3=6x 3( x 1)x+3=6x 3x+3x 6x+3x=3 3 2x=0 x=0 點
10、評: 本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤,還可能會在解題前不知如何尋找公分母,怎樣合并同類項,怎樣化簡,所以要學會分開進行,從而達到分解難點的效果去分母時,方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時,不要漏乘沒有分母的項,同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號7( 1 2x)=( 3x+1 )考點 :解一元一次方程專題:計算題分析: 這是一個帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號,最后移項,化系數(shù)為解答: 解: 7( 1 2x)=32( 3x+1) 7+14x=18x+6 4x=131,從而得到方程的解x= 點評: 解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1
11、此題去分母時,方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時,不要漏乘沒有分母的項,同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號8解方程:( 1) 5( x 1) 2( x+1 ) =3( x 1)+x+1 ;(2)考點 :解一元一次方程專題:計算題分析: ( 1)可采用去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化1 的方式進行;( 2)本題方程兩邊都含有分數(shù)系數(shù),如果直接通分,有一定的難度,但對每一個式子先進行化簡、整理為整數(shù)形式,難度就會降低解答: 解:( 1)5( x 1) 2(x+1 ) =3( x 1) +x+13x 7=4x 2 x= 5;( 2)原方程可化為:去分母得: 40x+60=5 ( 18
12、 18x) 3( 15 30x),去括號得: 40x+60=90 90x 45+90x ,移項、合并得:40x= 15,系數(shù)化為1 得: x=點評: ( 1)本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤,還可能會在解題前產生害怕心理因為看到小數(shù)、分數(shù)比較多,學生往往不知如何尋找公分母,怎樣合并同類項,怎樣化簡,所以我們要教會學生分開進行,從而達到分解難點的效果;( 2)本題的另外一個重點是教會學生對于分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小若干倍,值不變這一性質在今后常會用到9解方程:考點 :專題 :分析:解一元一次方程計算題這是一個帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號,最后移項,化系數(shù)為1,從而得到方程的
13、解解答:解:,去分母得: 2x( 3x+1 )=63( x 1),去括號得: 2x3x 1=6 3x+3 ,移項、合并同類項得:2x=10 ,系數(shù)化為1得: x=5點評:去分母時,方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時,不要漏乘沒有分母的項,同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號10解方程:( 1) 4x 3( 4 x)=2;( 2) ( x 1)=2 ( x+2 )考點 :專題 :分析:解答:解一元一次方程計算題(1)先去括號,再移項,合并同類項,系數(shù)化 1,即可求出方程的解;(2)先去分母,再去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化 1 可求出方程的解解:( 1) 4x3( 4 x)=2去
14、括號,得4x12+3x=2移項,合并同類項 7x=14系數(shù)化 1,得x=2(2)( x1) =2(x+2 )去分母,得5(x 1) =202( x+2 )點評:去括號,得5x5=20 2x 4移項、合并同類項,得7x=21系數(shù)化 1,得x=3(1)此題主要是去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化1(2)方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù),方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù),切勿漏乘不含有分母的項,另外分數(shù)線有兩層意義,一方面它是除號,另一方面它又代表著括號,所以在去分母時,應該將分子用括號括上11計算:( 1)計算:( 2)解方程:考點 :專題 :分析:解一元一次方程;有理數(shù)的混合運算計算題
15、(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算:先算乘方、后算乘除、再算加減;(2)兩邊同時乘以最簡公分母 4,即可去掉分母解答:解:( 1)原式=,=,=(2)去分母得: 2( x1)( 3x 1) =4,解得: x=3 點評:解答此題要注意:( 1)去分母時最好先去中括號、再去小括號,以減少去括號帶來的符號變化次數(shù);( 2)去分母就是方程兩邊同時乘以分母的最簡公分母12解方程:考點 :專題 :分析:解一元一次方程計算題(1)這是一個帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號,最后移項,化系數(shù)為1,從而得到方程的解(2)解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為 1解答:解:( 1
16、)去分母得: 3( 3x1) +18=1 5x,去括號得: 9x3+18=1 5x,移項、合并得: 14x= 14,系數(shù)化為 1得: x= 1;(2)去括號得: xx+1= x,移項、合并同類項得:x=1,系數(shù)化為 1得: x= 點評:本題考查解一元一次方程,正確掌握解一元一次方程的一般步驟,注意移項要變號、去分母時“1”也要乘以最小公倍數(shù)13解方程:( 1)( 2)考點 :專題 :分析:解一元一次方程計算題(1)去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1解答:(1)解:去分母得: 5(3x+1 )210=3x 2 2(2x+3 ),去括號得
17、:15x+5 20=3x 2 4x 6,移項得:15x+x= 8+15,合并得:16x=7 ,解得:;(2)解:,4( x 1) 18(x+1 ) =36,4x 4 18x18= 36,14x= 14,x=1點評:本題考查解一元一次方程,正確掌握解一元一次方程的一般步驟,注意移項要變號、去分母時“1”也要乘以最小公倍數(shù)14解方程:( 1) 5( 2x+1 ) 2( 2x 3) =6(2)+2( 3) 3( x ) + =5x 1考點 :專題 :分析:解一元一次方程計算題(2)通過去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1,解得x 的值;(3)乘最小公倍數(shù)去分母即可;(4)主要是去括號,也可以把分數(shù)
18、轉化成整數(shù)進行計算解答:解:( 1)去括號得: 10x+5 4x+6=6移項、合并得: 6x= 5,方程兩邊都除以 6,得 x=;( 2)去分母得: 3( x2)=2( 4 3x )+24,去括號得: 3x6=86x+24 ,移項、合并得: 9x=38 ,方程兩邊都除以 9,得x=;(3)整理得:3( x)+=5x 1,4x 2+1=5x 1,移項、合并得: x=0點評:一元一次方程的解法:一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個一元一次方程“轉化 ”成 x=a的形式解題時,要靈活運用這些步驟15( A 類)解方程:5x2=7x+8 ;( B 類)解方程:(
19、 x 1)( x+5 ) =;( C 類)解方程:考點 :解一元一次方程專題 :計算題分析:通過去分母、去括號、移項、系數(shù)化為 1等方法,求得各方程的解解答:解: A 類: 5x2=7x+8移項: 5x7x=8+2化簡: 2x=10即: x= 5;B 類:( x1)( x+5) =去括號:x x5=化簡:x=5即: x= ;C 類:=1去分母: 3( 4x) 2(2x+1 ) =6去括號: 123x 4x 2=6化簡: 7x=4即: x=點評:本題主要考查一元一次方程的解法,比較簡單,但要細心運算16解方程( 1) 3( x+6) =9 5( 1 2x)( 2)( 3)( 4)考解一元一次方程
20、點:專計算題題:分( 1)去括號以后,移項,合并同類項,系數(shù)化為1 即可求解;析:( 2)( 3)首先去掉分母,再去括號以后,移項,合并同類項,系數(shù)化為1 以后即可求解;( 4)首先根據(jù)分數(shù)的基本性質,把第一項分母中的0.3 化為整數(shù),再去分母,求解解解:( 1)去括號得:3x+18=9 5+10x答:移項得: 3x 10x=9 5 18合并同類項得:7x= 14則 x=2 ;( 2)去分母得: 2x+1=x+3 5移項,合并同類項得: x= 3;( 3)去分母得: 10y+2 ( y+2) =20 5( y1)去括號得: 10y+2y+4=20 5y+5移項,合并同類項得: 17y=21系數(shù)
21、化為1 得:;( 4)原方程可以變形為:5x= 1去分母得: 17+20x 15x= 3移項,合并同類項得:5x= 20系數(shù)化為1 得: x= 4點解方程的過程中要注意每步的依據(jù),這幾個題目都是基礎的題目,需要熟練掌握評:17解方程:( 1)解方程: 4x 3( 5 x)=13( 2)解方程: x 3考點 :專題 :分析:解一元一次方程計算題(1)先去括號,再移項,化系數(shù)為1,從而得到方程的解(2)這是一個帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號,最后移項,化系數(shù)為1,從而得到方解答:程的解解:( 1)去括號得: 4x15+3x=13 ,移項合并得:7x=28 ,系數(shù)化為1得:得 x=4;(2)
22、原式變形為x+3=,去分母得: 5( 2x 5)+3( x 2) =15( x+3 ),去括號得 10x25+3x 6=15x+45 ,移項合并得2x=76 ,系數(shù)化為1得: x= 38點評:本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號18( 1)計算: 42+| 2|3() 3( 2)計算: 12 |0.5 | 2( 3) 2( 3)解方程: 4x 3( 5 x)=2 ;( 4)解方程:考點 :分析:解答:解一元一次方程;有理數(shù)的混合運算(1)利用平方和立方的定義進行計算(2)按四則混合運算的順序進行計算(3)主要是去括號,移
23、項合并(4)兩邊同乘最小公倍數(shù)去分母,再求值解:( 1)42+| 2|3()3=1 1=2(2) 12|0.5| 2( 3) 2=(3)解方程:4x 3( 5x)=2去括號,得4x15+3x ) =2移項,得4x+3x=2+15合并同類項,得 7x=17系數(shù)化為1,得(4)解方程:去分母,得15x3( x 2) =5(2x 5)315去括號,得15x3x+6=10x 25 45移項,得15x3x 10x= 2545 6合并同類項,得 2x= 76系數(shù)化為1,得x= 38點評:前兩道題考查了學生有理數(shù)的混合運算,后兩道考查了學生解一元一次方程的能力19( 1)計算:(1 2 4);( 2)計算:
24、;( 3)解方程:3x+3=2x+7 ;( 4)解方程:考點 :專題 :分析:解答:解一元一次方程;有理數(shù)的混合運算計算題(1)和( 2)要熟練掌握有理數(shù)的混合運算;(3)和( 4)首先熟悉解一元一次方程的步驟:去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為 1解:( 1)( 12 4)=13;(2)原式 =1( 42) ()=6() =9;(3)解方程:3x+3=2x+7移項,得3x2x=7 3合并同類項,得 x=4;(4)解方程:去分母,得6( x+15 ) =1510( x 7)去括號,得6x+90=15 10x+70移項,得6x+10x=15+70 90合并同類項,得 16x= 5系數(shù)化為
25、 1,得x=點評:(1)和( 2)要注意符號的處理;( 4)要特別注意去分母的時候不要發(fā)生數(shù)字漏乘的現(xiàn)象,熟練掌握去括號法則以及合并同類項法則20解方程( 1) 0.2( x5) =1;( 2)考點 :解一元一次方程分析:(1)通過去括號、移項、系數(shù)化為1 等過程,求得 x 的值;(2)通過去分母以及去括號、移項、系數(shù)化為1 等過程,求得 x 的值解答:解:( 1) 0.2(x 5) =1;去括號得:0.2x+1=1 , 0.2x=0 ,x=0 ;(2)去分母得:2( x 2)+6x=9 ( 3x+5 )( 1 2x), 21x=48, x= 點評:此題主要考查了一元一次方程解法,解一元一次方
26、程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等21解方程:( x+3 ) 2( x1) =93x考點 :專題 :分析:解一元一次方程計算題先去括號得x+32x+2=9 3x,然后移解答:項、合并同類得到 2x=4 ,然后把 x 的系數(shù)化為 1 即可解:去括號得x+3 2x+2=9 3x,移項得x2x+3x=9 32,合并得 2x=4,系數(shù)化為 1 得x=2點評:本題考查了解一元一次方程:先去分母,再去括號,接著移項,把含未知數(shù)的項移到方程左邊,不含未知數(shù)的項移到方程右邊,然后合并同類項,最后把未知數(shù)的系數(shù)化為 1 得到原方程的解22 8x 3=9+5x 5x+2 ( 3x7) =9 4( 2+x )
27、考點 :解一元一次方程專題 :分析:解答:方程思想本題是解 4 個不同的一元一次方程,第一個通過移項、合并同類項及系數(shù)化 1求解第二個先去括號再通過移項、合并同類項及系數(shù)化求解第三個先去分母再同第二個第四個先分子分母乘以 10,再同第三個求解8x 3=9+5x ,1解: 8x5x=9+3 ,3x=12 ,x=4 x=4 是原方程的解;5x+2 ( 3x7)=9 4(2+x ),解: 5x+6x 14=9 8 4x,5x+6x+4x=9 8+14,15x=15 ,x=1 x=1 是原方程的解解: 3( x1)2( 2x+1 )=12,3x 3 4x2=12,3x4x=12+3+2 ,x=17 ,
28、x= 17x= 17 是原方程的解,解:,5( 10x 3) =4( 10x+1 )+40,50x15=40x+4+40 ,50x40x=4+40+15 ,10x=59 ,x=x=是原方程的解點評:此題考查的知識點是解一元一次方程,關鍵是注意解方程時的每一步都要認真仔細,如移項時要變符號23解下列方程:( 1) 0.5x 0.7=5.2 1.3( x1);(2)=2考點 :解一元一次方程分析:(1)首先去括號,然后移項、合并同類項,系數(shù)化成1,即可求解;(2)首先去分母,然后去括號,移項、合并同類項,系數(shù)化成 1,即可求解解答:解:( 1)去括號,得: 0.5x0.7=5.2 1.3x+1.3
29、移項,得:0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同類項,得: 1.8x=7.2 ,則 x=4;(2)去分母得: 7( 12x)=3( 3x+1)42,去括號,得:7 14x=9x+3 42,移項,得:14x 9x=3 42 7,合并同類項,得: 23x= 46,則 x=2點評:本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號24解方程:( 1) 0.5+3x=10 ;( 2) 3x+8=2x+6 ;( 3) 2x+3 (x+1 ) =5 4( x 1);(4)考點 :解一元一次方程分析:(1)移項,合并同類項,然后系數(shù)化成1
30、即可求解;(2)移項,合并同類項,然后系數(shù)化成1即可求解;(3)去括號、移項,合并同類項,然后系數(shù)化成 1 即可求解;(4)首先去分母,然后去括號、移項,合并同類項,然后系數(shù)化成1即可求解解答:解:( 1)3x=10.5 ,x=3.5 ;(2) 3x 2x=68,x= 2;(3)2x+3x+3=5 4x+4 ,2x+3x+4x=5+4 3,9x=6 ,x=;( 4)2( x+1)+6=3 ( 3x2),2x+2+6=9x 6,2x 9x= 62 6, 7x= 14,x=2 點評:本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號25解
31、方程:考點 :解一元一次方程專題 :計算題分析:方程兩邊乘以10 去分母后,去括號,移項合并,將x 系數(shù)化為 1,即可求出解解答:解:去分母得: 5( 3x1) 2( 5x6) =2,去括號得: 15x 510x+12=2 ,移項合并得:5x= 5,解得: x= 1點評:此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解26解方程:( 1) 10x 12=5x+15 ;( 2)( 1) 8y 3( 3y+2) =7(2)考點 :解一元一次方考點 :解一元一次方程程專題 :計算題專題 :計算題分析:(1)先移項,分析:( 1)根據(jù)一元再合并同類一次方程的解項,最后化系法,去括號,數(shù)為 1,從而得移項,合并同到方程的解;類項,系數(shù)化(2)先去括為 1即可得號,再移項、解;合并同類項,( 2)這是一個最后化系數(shù)為帶分母的方1,從而得到方程,所以要先程的解去分母,再去解答:解:( 1)移括號,最后移項,得項,合并同類10x項,系數(shù)化為5x=12+15 ,1,從而得到方合并同類項,程的解得解答:解:( 1)去括5x=27 ,號得,
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