2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強化訓(xùn)練題匯總8（含解析）

1、2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強化訓(xùn)練題匯總8（含解析）階段復(fù)習(xí)檢測(八)概率(時間：60分鐘滿分：90分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1從1,2，9中任取兩數(shù)，其中：恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是偶數(shù)；至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)在上述事件中，是對立事件的是()ABCDC從1,2，9中任取兩數(shù)，包括一奇一偶、二奇、二偶，共三種互斥事件，所以只有中的兩個事件才是對立的2某天，甲要去銀行辦理儲蓄業(yè)務(wù)，已知銀行的營業(yè)時間為9：00至17：00，設(shè)甲在當(dāng)天13：00一個至18

2、：00之間任何時間去銀行的可能性相同，那么甲去銀行恰好能辦理業(yè)務(wù)的概率是()ABCDD甲去銀行恰好能辦理業(yè)務(wù)的概率為.3某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件是正品(甲級)的概率為()A0.95B0.97C0.92D0.08C記抽檢的產(chǎn)品是甲級品為事件A，是乙級品為事件B，是丙級品為事件C，這三個事件彼此互斥，因而所求概率為P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.4在一次隨機試驗中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別為0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是()AAB與C是互斥事件，也是對

3、立事件BBC與D是互斥事件，也是對立事件CAC與BD是互斥事件，但不是對立事件DA與BCD是互斥事件，也是對立事件D因為P(A)0.2，P(B)0.2，P(C)0.3，P(D)0.3，且P(A)P(B)P(C)P(D)1，所以A與BCD是互斥，也是對立事件5若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機會均等，則甲或乙被錄用的概率為()ABCDD五人錄用三人共有10種不同方式，分別為：丙，丁，戊，乙，丁，戊，乙，丙，戊，乙，丙，丁，甲，丁，戊，甲，丙，戊，甲，丙，丁，甲，乙，戊，甲，乙，丁，甲，乙，丙其中含甲或乙的情況有9種6在區(qū)間0,2上隨機地取一個數(shù)x，則事件“1l

4、og1”發(fā)生的概率為()ABCDA由1log1，得x2，0x，由幾何概型的概率計算公式得所求概率P.7如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出橢圓的面積約為()A16.32B15.32C8.68D7.68A設(shè)橢圓的面積為S，則，故S16.32.8已知集合M1,2,3,4，N(a，b)|aM，bM，A是集合N中任意一點，O為坐標原點，則直線OA與yx21有交點的概率是()A B C D C直線OA的方程為yx，直線OA與yx21有交點，則有解，即x2x10有解，即40，即2，滿足此條件的點有(1,2)，(1,3)，(1,4

5、)，(2,4)共4個，而N中所有點有16個，P.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)9口袋內(nèi)裝有一些除顏色不同之外其他均相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若紅球有21個，則黑球有_個15摸到黑球的概率為10.420.280.3.設(shè)黑球有n個，則，故n15.10將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個面上分別標有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率是_基本事件共有36個如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,

6、2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，其中滿足點數(shù)之和小于10的有30個故所求概率為P.11甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為_甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種的所有可能情況為(紅，白)，(白，紅

7、)，(紅，藍)，(藍，紅)，(白，藍)，(藍，白)，(紅，紅)，(白，白)，(藍，藍)，共9種，他們選擇相同顏色運動服的所有可能情況為(紅，紅)，(白，白)，(藍，藍)，共3種故所求概率為P.12已知函數(shù)f(x)，導(dǎo)函數(shù)為f(x)，在區(qū)間2,3上任取一點x0，使得f(x0)0的概率為_e2由已知得f(x)，x2,3，故f(x)00，解得2xe，故由幾何概型可得所求事件的概率為e2.三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)13(10分)黃種人人群中各種血型的人數(shù)所占的比例見下表：血型ABABO該血型的人數(shù)所占的比例28%29%8%35%已知同種血型的人可以互相輸血，O型血的人可以給任

8、一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血小明是B型血，若他因病需要輸血，問：(1)任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？(2)任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？解(1)任找一人，其血型為A，B，AB，O型血分別記為事件A，B，C，D，它們是互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35因為B，O型血可以輸給B型血的人，故“任找一個人，其血可以輸給小明”為事件BD，根據(jù)概率加法公式，得P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64(2)由于A，AB型血不能輸給B型血的人，故“任找一個人，其血不能輸給小

9、明”為事件AC，且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.3614(10分)已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是(1)求n的值；(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的小球標號為b()記“ab2”為事件A，求事件A的概率；()在區(qū)間0,2內(nèi)任取2個實數(shù)x，y，求事件“x2y2(ab)2恒成立”的概率解(1)依題意，得n2(2)()記標號為0的小球為s，標號為1的小球為t，標號為2的小球為k，h，則取出2個小球的可能情況有：(s，t

10、)，(s，k)，(s，h)，(t，s)，(t，k)，(t，h)，(k，s)，(k，t)，(k，h)，(h，s)，(h，t)，(h，k)，共12種，其中滿足“ab2”的有4種：(s，k)，(s，h)，(k，s)，(h，s)所以所求概率為P(A)()記“x2y2(ab)2恒成立”為事件B，則事件B等價于“x2y24恒成立”，(x，y)可以看成平面中的點的坐標，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為(x，y)|0x2,0y2，x，yR，而事件B構(gòu)成的區(qū)域為B(x，y)|x2y24，(x，y)所以所求的概率為P(B)115(10分)設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員組隊參加比賽(1)求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員的人數(shù)；(2)將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6，現(xiàn)從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽用所給編號列出所有可能的結(jié)果；設(shè)A為事件“編號為A5和A6的兩名運動員中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率解(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個協(xié)會中抽取的運動員人數(shù)分別為3,1,2(2)從6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，