5.2.2平行線的判定3

1、5.2.25.2.2 平行線的判定平行線的判定 1 2 觀察思考觀察思考 討論交流討論交流 a b 1、畫圖過程中直尺起到了什么作用？、畫圖過程中直尺起到了什么作用？ 1和和2是什么位置關(guān)系的角是什么位置關(guān)系的角? 2、在三角板移動的過程中、在三角板移動的過程中,1和和2的的 大小發(fā)生變化了嗎大小發(fā)生變化了嗎? 3、要判斷、要判斷a/b你有辦法了嗎？你有辦法了嗎？ 兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線被第三條直線所截，如果 相相 等，那么這兩條直線等，那么這兩條直線 。 簡單說成簡單說成： 同位角相等同位角相等, 兩直線平行兩直線平行 平行線的判定方法平行線的判定方法1 1 2 a b c

2、同位角同位角 平行平行 兩條直線被第三條直線所截， 同時得到同位角、內(nèi)錯角和 同旁內(nèi)角，由同位角相等可 以判定兩直線平行，那么， 能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角 來判定兩直線平行呢？ 思思 考考 a b c 1 2 3 解：解： 1= 3 （對頂角相等）（對頂角相等） 1= 2 （等量代換）（等量代換） ab (同位角相等，兩直線平行）同位角相等，兩直線平行） （已知）（已知） 平行線的判定方法平行線的判定方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線被第三條直線所截，如果 內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行. 簡單說成簡單說

3、成： a b c 2 3 解解： ab (同位角相等、兩直線平行）同位角相等、兩直線平行） a b c 1 2 34 簡單說成：簡單說成： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 平行線的判定方法平行線的判定方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. a b c 1 2 34 a b 1 2 l 直線a、b被直線l所截，已知11150 21150，問直線a和直線b平行嗎？ 為什么 解 11150 21150 12 ab 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直在同一

4、平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直 線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？ bc a 1 2 解：這兩條直線平行。解：這兩條直線平行。 ba c a 1=2 = 90 b c（同位角相等，兩直線平行）同位角相等，兩直線平行） 探探 索索 結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相（結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相（ ） 平行平行 同位角相等同位角相等, 兩直線平行兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 如果兩條直線都與第三條直線平行，那如果兩條直線都與第三條直線平行，那 么這兩條直線也互相平行么

5、這兩條直線也互相平行 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的 兩條直線互相平行兩條直線互相平行 如圖， 如果B1，則可得_/_ 根據(jù)是_ 如果D1，則可得到_/_ 根據(jù)是_ 1 D C B A ADBC 同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行 ABCD 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD中，中， 已知已知B60，C 120，AB與與CD平行嗎？平行嗎？ AD與與BC平行嗎？平行嗎？ D C B A 解：直線解：直線AB與與CD平行，平行， B60，C120 BC180， AB/CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩

6、 直線平行）直線平行） 根據(jù)題目條件無法判定根據(jù)題目條件無法判定AD與與 BC平行。平行。 如圖，直線如圖，直線a,b被被c所截，已知所截，已知1 120，260，直線，直線a,b平平 行嗎？為什么？行嗎？為什么？ 解：解：a與與b平行，平行， 13（對頂角相等）（對頂角相等） 1120（已知）（已知） 3120 260 23180 a/b（同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）互補(bǔ)，兩直線平行） a b c 1 2 3 2 =_（已知）（已知） _ 3 = 5（已知）（已知） _ 4 +_=180o（已知）已知） _ 6 ABCD ABCD 5 ABCD A C 1 4 2 3 5 8 6 7

7、B D 2.如圖：如圖： 平行線的識別平行線的識別 同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平行 1 =_（已知）（已知） ABCE 1 +_=180o（已知）已知） CDBF 1 +5 =180o（已知）已知） _ ABCE 2 4 +_=180o（已知）已知） CEAB 平行線的識別平行線的識別 3 3 3.3.如圖：如圖： 1 3 5 42 C F E A D B 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)

8、, ,兩直線平行兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平行 已知：已知： 1=75o , 2 =105o 問：問：AB與與CD平行嗎？平行嗎？ 為什么？為什么？ 平行線的識別平行線的識別 4.如圖：如圖： A C 1 4 2 3 B D 5 例題例題1. 1 =_ _ （已知）（已知） ABCE 2 = （已知）（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知）已知） _ ABCE 2 4 如圖：如圖： 1 3 5 42 C F E A D B （內(nèi)錯角相等（內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行）兩直線平行） （同位角相等（同位角相等, ,兩直線平行）兩直線平行） （同旁內(nèi)角互補(bǔ)（同旁

9、內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行）兩直線平行） 已 知已 知 3 = 4 5 ， ， 1 與與 2 互 余 ， 你 能 得互 余 ， 你 能 得 到到 ？ 解解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行) 1 2 3 A B C D AB/CD 例題例題2 （1）1=B（已知） _（ （4）_ = _（已知） ABCD（ ） AD BC 同位角相等，兩直線平行） （2）1=D（已知） （ ） （3）B+BAD=180（已知） （ ） 3 5 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 AB DC 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 AD BC 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

10、 同位角相等同位角相等 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行兩直線平行 平行線的判定示意圖平行線的判定示意圖 判定判定 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 位置關(guān)系位置關(guān)系 體驗(yàn)成功體驗(yàn)成功達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測 2、直線a、b與直線c相交，給出下列條件： 1= 23= 64+7=1800 3+ 5=1800，其中能判斷a/b的是 ( ) A B C D 6 4 1 5 7 3 2 8 a b B C61 當(dāng)當(dāng)ABE 度時，度時，EFCN 當(dāng)當(dāng)CBF 度時，度時，EFCN 。 3、如圖、如圖 A B C N EF 必做題：必做題： 1、如果A +B =180，那么根據(jù)同旁內(nèi) 角互補(bǔ)，兩直線平行，可得_； 如果 +B =180，那么根據(jù)同旁內(nèi)角 互補(bǔ)，兩直線平行，可得ABEC。 A B C E AE BC 61 61 C 如圖，BC、D