北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)《第四章小結(jié)與復(fù)習(xí)》PPT課件

1、小結(jié)與復(fù)習(xí) 第四章 一次函數(shù) 八年級數(shù)學(xué)北師版 豐富的現(xiàn)實背景 函數(shù) 一次函數(shù) 函數(shù)表達(dá)式圖象 函數(shù)表達(dá)式的確定圖象的應(yīng)用 知識構(gòu)架知識構(gòu)架 函數(shù)一 1. 叫變量， 叫常量. 2.函數(shù)定義： 數(shù)值發(fā)生變化的量 數(shù)值始終不變的量 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確 定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是 x的函數(shù). 知識梳理知識梳理 (所用方法:描點法) 3.函數(shù)的圖象：對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值 分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形， 就是這個函數(shù)的圖象. 列表法解析式法 圖象法 5.函數(shù)的三種表示方

2、法： 4.描點法畫圖象的步驟：列表、描點、連線 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念二 一次函數(shù) 一般地，如果y k xb (k、b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的 一次函數(shù) 正比例函數(shù) 特別地，當(dāng)b_時，一次函數(shù) yk xb變?yōu)閥 _(k 為常數(shù)，k0)，這時y叫做x的正比例函數(shù) 注意：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系 0 kx 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)三 函數(shù) 字母取值 （ k0 ） 圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì) ykx+b (k0) b0 y隨x增大 而 增大 b=0 b0 一、三象限 一、二、三象限 一、三、四象限 函數(shù)函數(shù) 字母取值字母取值 （ k0 _ y隨隨x增大而增大而 減小減小b0 _ b0 _ 一、二

3、、四象限 二、四象限 二、三、四象限 求一次函數(shù)的表達(dá)式四 求一次函數(shù)表達(dá)式一般步驟： （1）先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式； （2）根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）； （3）解方程（組）求出表達(dá)式中未知的系數(shù)； （4）把求出的系數(shù)代入設(shè)的表達(dá)式，從而具體寫出這個表達(dá)式. 1.填空題： 有下列函數(shù)： , , , .其中過原點的直 線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減 小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_. 56xy 4 xy34xy 、 xy2 = 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 2.根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答

4、出各圖中k、b的符號： 3、在下列函數(shù)中， x是自變量， y是x的函數(shù)， 哪些是一次函數(shù)？哪些是正 比例函數(shù)？ y=2x y=-3x+1 y=x2 x y 5 4、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì) （1）它的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線； （2）y的值隨x值的增大而增大. 請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示） . y=3x 解：(1)(2)是一次函數(shù)，其中(1)是正比例函數(shù). 5.函數(shù) 的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為_, 與y軸的交點坐標(biāo)為_. 4 3 2 xy(-6,0) (0,4) 6.已知函數(shù)y=-x+2.當(dāng)-1x1時,y的取值范圍是_.1y3 7.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增

5、大而減小,且kb0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） x y o x y o x y o x y o ABC D A 9.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒， 又勻速跑5秒.試寫出這段時間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時 間x（單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象. 解:依題意得 s=2x(0 x5) s=10+6(x-5) (5x10) 100s(米) 50 x(秒) 4010s(米) 105x(秒) x(x(秒）秒） s(s(米米) ) o o 5 51010 1010 4040 s=2x (0 x5) s=2x (0 x5) s=10+6(x-

6、5) (5x10)s=10+6(x-5) (5x10) 10.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與 行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙 地時油箱剩余油量是多少升？ 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykx35， 將(160,25)代入，得160k3525， 解得k ， 所以一次函數(shù)的解析式為y x35. 再將x240代入 y x35， 得y 2403520， 即到達(dá)乙地時油箱剩余油量是20升 16 1 16 1 16 1 16 1 10.自來水公司有甲、乙兩個蓄水池，現(xiàn)將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩 個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(

7、時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象 回答下列問題 (1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)求注入多長時間后甲、乙 兩個蓄水池的深度相同； (3)3小時后，若將乙蓄水池 中的水按原速全部注入甲 蓄水池，又需多長時間？ (1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達(dá)式； 解：(1)設(shè)它們的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，根據(jù)甲的函 數(shù)圖象可知， 當(dāng)x0，y2；當(dāng)x3時，y0， 將它們代入關(guān)系式y(tǒng)kxb中， 得k ，b2， 所以甲蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關(guān) 系式為：y x2. 同理可得乙蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函 數(shù)關(guān)系式為：yx1； 3 2 3 2 (2)求注入多長時間后甲、乙兩個蓄水池的深度相同； (2) 由題意得 x2x1， 解得x . 故當(dāng)注水 小時后，甲、