arcgis空間內(nèi)插值教程

1、GIS 空間插值（局部插值方法） 實習記錄一、空間插值的概念和原理當我們需要做一幅某個區(qū)域的專題地圖，或是對該區(qū)域進行詳細研究的時候，必須具備研究區(qū)任一點的屬性值，也就是連續(xù)的屬性值。但是，由于各種屬性數(shù)據(jù)（如降水量、氣溫等）很難實施地面無縫觀測，所以，我們能獲取的往往是離散的屬性數(shù)據(jù)。例如本例，我們現(xiàn)有一幅山東省等降雨量圖，但是最終目標是得到山東省降水量專題圖（覆蓋全省， 統(tǒng)計完成后，各地均具有自己的降雨量屬性）。空間插值是指利用研究區(qū)已知數(shù)據(jù)來估算未知數(shù)據(jù)的過程，即將離散點的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面。 利用空間插值， 我們就可以通過離散的等降雨量線， 來推算出山東省各地的降雨量了。二、

2、空間插值的幾種方法及本次實習采用的原理和方法整體插值方法? 邊界內(nèi)插方法? 趨勢面分析? 變換函數(shù)插值 局部分塊插值方法? 自然鄰域法? 移動平均插值方法：反距離權(quán)重插值? 樣條函數(shù)插值法（薄板樣條和張力樣條法）? 空間自協(xié)方差最佳插值方法：克里金插值局部插值方法的控制點個數(shù)與控制點選擇問題局部插值方法用一組已知數(shù)據(jù)點（我們將其稱為控制點）樣本來估算待插值點（未知點）的值，因此控制點對該方法十分重要。為此，第一要注意的是控制點的個數(shù)?？刂泣c的個數(shù)與估算結(jié)果精確程度的關(guān)系取決于控制點的分布與待插值點的關(guān)系以及控制點的空間自相關(guān)程度。為了獲取更精確的插值結(jié)果，我們需要著重考慮上述兩點因素（橫線所示

3、）。第二需要注意的是怎樣選擇控制點。一種方法是用離估算點最近的點作為控制點；另一種方法是通過半徑來選擇控制點，半徑的大小必須根據(jù)控制點的分布來調(diào)整。S6、按照不同方法進行空間插值，并比較各自優(yōu)劣打開 ArcToolbox Spatial Analyst工具插值，打開插值方法列表，如下圖：A、采用反距離權(quán)重法（ IDW）對降水量數(shù)據(jù)進行插值：反距離權(quán)重法的特點是按照距離待插值點的遠近核定已知數(shù)據(jù)點的權(quán)重，從而對待插值點進行插值的過程。一個已知數(shù)據(jù)點距離待插值點越遠，權(quán)重就越低， 它的值對待插值點的影響就越小。影響的程度用點之間距離乘方的倒數(shù)表示，通過“power ”設(shè)置乘方。乘方為 1 意味著點

4、之間數(shù)值變化率為恒定，稱為線性插值法； 乘方為 2 或更高則意味著越靠近已知點，數(shù)值的變化率越大。這種插值方法的優(yōu)點是對于數(shù)據(jù)分布均勻的區(qū)域，插值效果好；缺點是在數(shù)據(jù)分布不均地區(qū)插值容易出現(xiàn)小的封閉等值線（“球狀突起” ）和因數(shù)據(jù)缺乏而產(chǎn)生的不規(guī)則等值線。雙擊 ArcToolbox 里面的“反距離權(quán)重法” ，輸入點要素選擇 “ prec”，Z 值字段選擇 “ prec”，輸出像元大小選擇 1000。點擊確定，效果如下圖：由圖像可以看出，山東省內(nèi)陸地區(qū)由于布點均勻，插值效果比較好；但是沿海地區(qū)出現(xiàn)兩條“球狀弧線” ，如下圖：B、采用克里金法對降水量數(shù)據(jù)進行插值：克里金插值與 IDW 插值的區(qū)別在

5、于權(quán)重的選擇。 IDW 僅僅是將距離的倒數(shù)作為權(quán)重，而克里金考慮了空間相關(guān)性的問題。 克里金法首先將每兩個點進行配對， 這樣就能產(chǎn)生一個以兩點之間距離為自變量的函數(shù)。 對于這種方法， 原始的輸入點可能會發(fā)生變化。 在數(shù)據(jù)點多時，內(nèi)插的結(jié)果可信度較高。1、雙擊 ArcToolbox 里面的“克里金法” ，輸入點要素選擇“prec”， Z 值字段選擇“ prec”，半變異函數(shù)屬性中，設(shè)置克里金方法為普通克里金（Ordinary Krigging ，OK），半變異模型選擇球面（ Sphere）；輸出柵格命名為“ok_sphere”，輸出像元大小選擇1000。點擊確定，效果如下圖：發(fā)現(xiàn)，局部存在比較明

6、顯的“鋸齒現(xiàn)象”，如圖：2、同樣是克里金插值方法，本次采用線形普通克里金插值，效果如圖：效果比較理想。對于各種方法，依次展示如下：高斯：指數(shù)：圓：泛克里金與一次漂移函數(shù)成線性關(guān)系：泛克里金與二次漂移函數(shù)成線性關(guān)系：3、依次嘗試各種克里金插值法，對比得出：克里金方半變異模型插值效果法球面在數(shù)據(jù)點分布稀疏地區(qū)，鋸齒現(xiàn)象和撕裂現(xiàn)象明顯線性結(jié)合了球面方法和指數(shù)方法的優(yōu)點，插值效果比較普通克里理想高斯數(shù)據(jù)范圍被劇烈拉伸，不能很好地反映降水量分布金指數(shù)斑塊狀撕裂現(xiàn)象基本避免了，但是鋸齒現(xiàn)象仍舊明顯圓插值效果和線性類似，比較理想與一次漂移函數(shù)成線性中部插值效果比較理想，但邊緣地帶出現(xiàn)嚴重的數(shù)泛克里金關(guān)系據(jù)誤

7、差與二次漂移函數(shù)呈線性數(shù)據(jù)拉伸劇烈；區(qū)分度小關(guān)系C、采用薄板樣條函數(shù)法對降水量數(shù)據(jù)進行插值：薄板樣條函數(shù)法使用樣條函數(shù)來對空間點進行插值，它有兩個基本條件：a.表面必須完全通過控制點（樣本點）b.使所有點的坡度變化最小，換句話說，表面的二階曲率是最小的。該方法適用于高程面、水位面、氣候數(shù)據(jù)（如平均降水量）的插值。有一個缺點是，在數(shù)據(jù)貧乏的地區(qū)坡度較大，經(jīng)常涉及如同過伸的情況。樣條函數(shù)插值分為兩種，規(guī)則樣條函數(shù)和張力樣條函數(shù)。下面分別進行操作：1、雙擊 ArcToolbox 里面的“樣條函數(shù)法” ，輸入點要素選擇 “ prec”，Z 值字段選擇 “ prec”，樣條函數(shù)類型選擇： REGULAR

8、IZED （規(guī)則樣條函數(shù)） ，輸出像元大小選擇 1000。點擊確定，效果如下圖：觀察發(fā)現(xiàn)，規(guī)則樣條函數(shù)也是對數(shù)據(jù)進行了一定程度的拉伸，但是拉伸幅度不大，拉伸后的像元值介于991108 之間（相比之下， 普通克里金的高斯方法和泛克里金的與二次漂移函數(shù)呈線性關(guān)系方法拉伸幅度分別達到了-597 4903、 -5347 4292），可以說是拉伸范圍適宜；在山東省內(nèi)部區(qū)域插值分布比上述所有方法都要更加均勻一些；雖然在邊緣地帶出現(xiàn)一定的數(shù)據(jù)突兀（如下圖， 色調(diào)偏白的區(qū)域年平均降雨量只有200mm 以下），但總體效果基本上能令人滿意。2、雙擊 ArcToolbox 里面的“樣條函數(shù)法” ，輸入點要素選擇 “

9、 prec”，Z 值字段選擇 “ prec”，樣條函數(shù)類型選擇： TENSION （張力樣條函數(shù)） ，輸出像元大小選擇 1000。點擊確定，效果如下圖：可見得， 張力樣條插值不存在數(shù)據(jù)過拉伸現(xiàn)象，插值平滑且無突兀地帶，插值效果非常好。D、采用自然鄰域法對降水量數(shù)據(jù)進行插值：這種方法的原理是構(gòu)建 voronoi 多邊形，也就是泰森多邊形。首先將所有的已知數(shù)據(jù)點構(gòu)建一組 voronoi 多邊形，然后將待插值點也構(gòu)建一組 voronoi 多邊形，這樣后一組多邊形與原多邊形有很多相交的地方。 接下來， 根據(jù)每一塊的面積按比例設(shè)置權(quán)重， 這樣就能求得待插值點的值了。雙擊 ArcToolbox 里面的 “

10、自然鄰域法” ，輸入點要素選擇 “ prec”，Z 值字段選擇 “ prec”，輸出像元大小選擇 1000。點擊確定，效果如下圖：可見， 該方法在有數(shù)據(jù)的區(qū)域， 插值效果非常好， 優(yōu)于上述各種方法； 但是由于自然鄰域法是基于鄰近點的算法，所以圖上山東省輪廓邊緣（如魯西北、 威海榮成成山頭附近） 出現(xiàn)數(shù)據(jù)空白區(qū)，不符合最后成圖要求。S7、對插值效果最好的一種方法，調(diào)整插值參數(shù)經(jīng)過上述比較， 得出插值效果最理想的是薄板張力樣條插值方法，接下來調(diào)整搜索半徑，比較在不同的插值半徑下不同的效果。1、雙擊 ArcToolbox 里面的“樣條函數(shù)法” ，輸入點要素選擇“ prec”，Z 值字段選擇“ pre

11、c”，樣條函數(shù)類型選擇： TENSION （張力樣條函數(shù)） ，輸出像元大小選擇 1000，權(quán)重值填 0.1，點數(shù)填 12。文件名設(shè)為 ten_A_12 。點擊確定，效果如下圖：只改變權(quán)重值，不改變其他參數(shù)，重新嘗試。權(quán)重值填2，點數(shù) 12。確定，效果如下圖：再次改變權(quán)重值，不改變其他參數(shù)。權(quán)重值填12，點數(shù)填12。點擊確定，效果如下圖：通過對比， 可得：對薄板張力樣條插值方法來說，在選取同樣多的控制點的前提下，權(quán)重越小， 生成的表面越光滑。例如，權(quán)重 0.1 的效果權(quán)重2 的效果優(yōu)于權(quán)重12 的效果。2、同理，對比在同一權(quán)重值下，控制點數(shù)目不同所產(chǎn)生的效果差異：在權(quán)重為0.1 的前提下，我們設(shè)

12、置控制點數(shù)量為5 個、 30 個，跟控制點12 個的作比較： 5 個控制點： 30 個控制點：可見得， 控制點 5 個和 30 個的情況均不如12 個的時候效果好，也就是說， 控制點不一定要太多， 也不一定要少， 要結(jié)合已知數(shù)據(jù)點的個數(shù)和分布來判定最佳方案。 因此我們最終選擇權(quán)重 0.1 、 12 個控制點的圖像進行插值。S8、制作山東省縣域年平均降水量地圖1、首先制作一個山東省輪廓圖。保存一份山東省縣界圖的副本，命名為sd.shp，鼠標點擊編輯器開始編輯，將所有要素選中，點擊編輯器下拉菜單中的“合并”，生成的文件就是山東省輪廓范圍了；2、利用山東省輪廓范圍矢量圖對 ten_A_12 柵格圖進行裁剪。 打開數(shù)據(jù)管理工具柵格 柵格處理裁剪， 彈出“裁剪” 對話框。 輸入柵格選擇 ten_A_12 ，輸出范圍選擇 sd，在“將輸入要素用于裁剪幾何”處打?qū)矗康氖菫榱税凑丈綎|省的邊界來裁剪降水量圖（否則，默認是按照矢量多變性的最小外接矩形來裁剪柵格圖像）。如下圖：3、現(xiàn)在生成了一幅灰度圖像。我們還是按照顏色對其進行分類：鼠標右鍵點擊sd_prec，選擇屬性符號系統(tǒng)已分類，彈出計算直方圖對話