20010年全國新理含詳解

1、 2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試 理科數(shù)學 第I卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 2?x|x?R|AB?x?Z|x?4A?B? ,）已知集合,（1則(A)(0,2) (B)0,2 (C)0,2 (D)0,1,2 3?i zzz?z= z已知復數(shù)，的共軛復數(shù)，則 (2)是23i)(1?11 B. C.1 D.2 A. 24x?y ）處的切線方程為-1曲線 (3)，-1在點（ 2?x（A）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2 22）P，角（-，(4)如圖，質(zhì)點P在半徑為2的圓周上逆時針運動

2、，其初始位置為0速度為1，那么點P到x軸距離d關于時間t的函數(shù)圖像大致為 5）已知命題（xx?22?yp R：函數(shù)為增函數(shù)，在1x?x22?y?p 為減函數(shù)，在R：函數(shù)2?ppp?p?pppp?qqqq ，：則在命題：中，真命題是，：和221142132121qqqqqqqq （ D），C ）（，A（） B，（）42141323粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需1000，現(xiàn)播種了0.9）某種種子每粒發(fā)芽的概率都為6（ XX 粒，補種的種子數(shù)記為的數(shù)學期望為，則再補種2400 D）300 （B）200 （C（A）100 5N? ）如果執(zhí)行右面的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于（7 45）（A （B） 54

3、56 ） （D（C） 6530)?x?8(xf(x)xf( ）設偶函數(shù)滿足，（8?0(x?2)?x|f 則4?0或x?2或x?4x|x|xx? (B) (A) 22或x?x?6x|x?xx|?0或 (D) (C) ?tan1?4 2?cos?）若是第三象限的角，則（ ，9 ?5tan1? 211?(D) -2 (A) (C) 2 (B) 22a，頂點都在一個球面上，則該球的表面）設三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為（10 積為1172222?aa5aa (D) (C) (A) (B) 3310,x?|lgx|,0?x)f(),cb)?f(b,cf(a)?f(a,則若11）已知函數(shù)互不相等，且

4、（?110.?x?6,x? 2?abc 的取值范圍是(20,24)(1,10)(10,12)(5,6) (D) (B) (C) (A) (3,0)PlEEEB相交于的焦點，過F的直線（12）已知雙曲線A的中心為原點，與，是15)12,?N(?E 的方程式為兩點，且AB的中點為,則22222222yxyyxyxx11?1?1?(D) (B) (A) (C) 45436563 第卷）題為必考題，每個試題考生都必須21本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13）題第（ 24）題為選考題，考試根據(jù)要求做答。第（）題做答，第（22 分。5小題，每小題4二、填空題：本大題共 y?f(x)0?f(x)?10,1

5、，可以用隨機模擬方法（13）設上的連續(xù)函數(shù)，且恒有為區(qū)間1?f(x)dxx,x,x0,1和區(qū)間上的均勻隨機數(shù)先產(chǎn)生兩組，（每組N近似計算積分個）N1201,N2,y,y,y(x,yi)?(點，由此得，再數(shù)出其中滿足到N個i1iN21?f(x)dxN)x)(i?1,2,N(y?f的近似值的點數(shù)，那么由隨機模擬方案可得積分1ii0為 。 （14）正視圖為一個三角形的幾何體可以是_（寫出三種） （15）過點A(4,1)的圓C與直線x-y=0相切于點B（2,1），則圓C的方程為_ 1?ADB=120，AD=2，若BD=BC上一點，DC，ADC的面(16)在ABC中，D為邊 2 33?BAC=_ ，則積

6、為 三，解答題：解答應寫出文字說明，正明過程和演算步驟 分）（本小題滿分12（17?1?2na23?aa?2,?a 設數(shù)列滿足n11n?n ?a的通項公式； 1） 求數(shù)列（nb?naS n項和，求數(shù)列的前（2） 令nnn(18)（本小題滿分12分） 如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB平行?BD，垂足為H，PH是四棱錐的高CD,AC ，E為AD中點 ?BC PE） 證明：（1?ADB=60，求直線PAAPB=與平面PEH若（2） 所成角的正弦值 (19)(本小題12分) 為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下： 是否需要志

7、愿 性別 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 （1） 估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例； （2） 能否有99的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？ （3） 根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的 老年人的比例？說明理由 附： （20）（本小題滿分12分） 22yxE:?1(a?b?0)F,FF斜率為分別是橢圓設1的直線的左、右焦點，過 21122abAF,AB,BF BA,E成等差數(shù)列。 與兩點，且相交于22E的離心率；）求 （1 PA?PB1)?P(0,E的方程 滿足 設點，求 （2）（21）（本小題滿

8、分12分） x2axx?e?1?(fx) 。設函數(shù))(xf0a? （1），求若的單調(diào)區(qū)間； a0(x)?f0 x? ，求的取值范圍時若當（2） ）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。24）、（22請考生在第（）、（23 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。做答時用2B 分）選修4-1：幾何證明選講）（22（本小題滿分10 證明：BA的延長線交于E點，過 如圖，C已經(jīng)圓上的弧點的圓切線與 ；BCD（）ACE=2 BC=BFCD。（） （23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 ?cost1x?cosx?為參數(shù)）， （為參數(shù)）C 已知直線（t，C?21?sint?ysin?y? ?時，求C與C（）當?shù)慕稽c坐標；= 21 3 ?變化時，求P中點，當