二次函數(shù)與一元二次方程1(朱敏龍)(初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件)

1、【省數(shù)學(xué)優(yōu)秀指導(dǎo)教師評(píng)比賽課教案】二次函數(shù)與一元二次方程（1）南京師大附中江寧分校朱敏龍教學(xué)目標(biāo)： 1、理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，能根據(jù)一元二次方程根的知識(shí)判斷二次函數(shù)的圖象與 x 軸的位置關(guān)系；2、通過學(xué)生的自主探索，加強(qiáng)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)： 1、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系；2、能根據(jù)一元二次方程根的知識(shí)判斷二次函數(shù)的圖象與x 軸的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。教學(xué)方法：學(xué)生自主探索合作探究的方法。教學(xué)過程：一、情境設(shè)計(jì)：打高爾夫球時(shí)，球的飛行路線可以看成是一條拋物線， 如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度

2、y（單位：米）與飛行距離 x（單位：百米）滿足二次函數(shù) ： y= -5x2+20x （顯示出圖象）問：這個(gè)球飛行的水平距離最遠(yuǎn)是多少米？（由討論引出課題）二、新知探究：（探究）1 、觀察二次函數(shù)y x22x3的圖象，你能確定一元二次方程x22x 3 0根嗎？2、觀察下列圖象，分別說出一元二次方程x2-6x+9=0 和 x2-2x+3=0的根的情況 .（討論、歸納）二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。（探究） 1、根據(jù)一元二次方程 x240根的情況，判斷二次函數(shù) y x24的圖象與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？2 、根據(jù)一元二次方程x24x6 0根的情況， 判斷二次函數(shù)y x2 4x 6 的圖象與 x 軸交

3、點(diǎn)坐標(biāo)是什么？（討論、歸納）一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系。根據(jù)一元二次方程的根的情況，可以知道二次函數(shù)的圖象與x 軸的位置關(guān)系。三、例題講解：不畫圖象，你能判斷函數(shù)yx 2x6的圖象與x 軸是否有公共點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由。四、課堂隨練：1方程x24x5 0的根 是； 則函 數(shù) y x24x 5的圖象與 x 軸的交點(diǎn)有個(gè)，其坐標(biāo)是2方程x 210 x250 的根是；則函數(shù) yx 210x 25的圖象與 x 軸的交點(diǎn)有個(gè)，其坐標(biāo)是3下列函數(shù)的圖象中，與 x 軸沒有公共點(diǎn)的是（）( A) yx22( B) yx 2x (C) yx 26x9 (D ) y x2x 24 、已知二次函數(shù) y=x2-4x+k+2與 x 軸有公共點(diǎn)，求k 的取值范圍 .五、課堂小結(jié)：