2021年七年級上數(shù)學(xué)總結(jié)

1、精選word文檔 下載可編輯七年級上數(shù)學(xué)總結(jié)1七年級上數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)2初一學(xué)生大多數(shù)是13、14歲的少年，處于人生長身體、長知識的階段，他們好奇、熱情、活潑、各方面都朝氣蓬勃；但自制力差，注意力不集中總之，初一學(xué)生處于半幼稚、半成熟階段，掌握其規(guī)律教學(xué)，更應(yīng)善于引導(dǎo)，使他們旺盛的精力，強(qiáng)烈的好奇化為強(qiáng)烈的求知欲望和認(rèn)真學(xué)習(xí)的精神，變被動學(xué)習(xí)為主動自覺學(xué)習(xí)。下面我談?wù)勥@一年來我對初一數(shù)學(xué)的體會本學(xué)期，我適應(yīng)新時期教學(xué)工作的要求，從各方面嚴(yán)格要求自己，積極向老教師請教，結(jié)合本校的實際條件和學(xué)生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計劃，有組織，有步驟地開展。一、認(rèn)真?zhèn)湔n，不但備學(xué)生而且備教

2、材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實際，設(shè)計課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并對教學(xué)過程的程序及時間安排都作了詳細(xì)的記錄，認(rèn)真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前作好充分的準(zhǔn)備，并制作各種有利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記，并認(rèn)真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。二、增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量，使講解清晰化，準(zhǔn)確化，條理化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主觀能動作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學(xué)生動口動手動腦盡量多

3、；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提高。三、認(rèn)真批改作業(yè),布置作業(yè)做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時對學(xué)生的作業(yè)批改及時、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題作出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。四、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔

4、導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績，首先要解決他們的心結(jié)，讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識到學(xué)習(xí)并不是一項任務(wù)，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識力度一部分。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。后進(jìn)生通常存在很多知識斷層，這些都是后進(jìn)生轉(zhuǎn)化過程中的拌腳石，在做好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作時，要特別注意給他們補(bǔ)課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識斷層補(bǔ)充完整，這樣

5、，他們就會學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。經(jīng)過一個學(xué)期的努力，一部分同學(xué)成績有所提高。存在的不足是，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)還不是很完整，小學(xué)的知識系統(tǒng)還存在很多真空的部分。因為很多社會因素的影響,很多學(xué)生厭學(xué),導(dǎo)致教學(xué)工作很難開展，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績很難提高。如何解決呢這些都有待以后改進(jìn)。3教學(xué)中的困惑在教學(xué)中，我注重采用小組合作交流，共同學(xué)習(xí)，但在此過程中，好的學(xué)生能積極討論、發(fā)言、學(xué)到了很多知識，發(fā)展了他們的能力，但對于哪些調(diào)皮學(xué)生來說，討論簡直是一種放松。什么都沒有學(xué)到，學(xué)生與學(xué)生之間的兩極分化日趨嚴(yán)重，作為教師十分頭疼，如何解決呢？還有待探索和研究。擴(kuò)展閱讀初中數(shù)學(xué)七年級上冊知識點總

6、結(jié)提分?jǐn)?shù)學(xué)提分?jǐn)?shù)學(xué)七年級上知識清單第一章有理數(shù)一正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)比0小的數(shù)正數(shù)比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)注意字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如零上8表示為+8；零下8表示為-8支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;

7、增長與降低等等是相對相反量，它們計數(shù)比原先多了的數(shù),增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。0表示的意義0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。二有理數(shù)有理數(shù)的概念正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。注意引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2

8、,-4,-6,-8也是偶數(shù)，-1,-3,-5也是奇數(shù)。(1)凡能寫成q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)p分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；提分?jǐn)?shù)學(xué)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)(2)有理數(shù)的分類:按正、負(fù)分類:有理數(shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)整數(shù)零按有理數(shù)的意義來分:有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)(3)注意有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己

9、的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a0a是正數(shù)；a0a是負(fù)數(shù)；a0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).三數(shù)軸數(shù)軸的概念規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。注意數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一；數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0用原點表示。所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就

10、是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點不是有理數(shù)）利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較，距離原點遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。提分?jǐn)?shù)學(xué)數(shù)軸上特殊的最大（?。?shù)最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù)；最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)a可以表示什么數(shù)a0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a0；a提分?jǐn)?shù)學(xué)一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。當(dāng)a0時，-a0，那么|a|=a；如果a0），則x=a；互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即|-a|=|a

11、|或若a+b=0，則|a|=|b|；|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即提分?jǐn)?shù)學(xué)|a|0；注意|a|b|=|ab|,abab絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即|a|=|b|，則a=b或a=-b；若幾個數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個非負(fù)數(shù)同時為0）有理數(shù)大小的比較利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小數(shù)軸上的兩個數(shù)相比較，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，或者右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而??；異號兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（3）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（4）正數(shù)

12、永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（5）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（6）大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0.絕對值的化簡當(dāng)a0時，|a|=a；當(dāng)a0時，|a|=-a已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，絕對值為0的數(shù)是0，沒有絕對值為負(fù)數(shù)的數(shù)。六有理數(shù)的加減法.有理數(shù)的加法法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)加法的運算律加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(

13、a+b)+c=a+(b+c)在運用運算律時，一定要根據(jù)需要靈活運用，以達(dá)到化簡的目的，通常有下列規(guī)律互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加“相反數(shù)結(jié)合法”；提分?jǐn)?shù)學(xué)符號相同的兩個數(shù)先相加“同號結(jié)合法”；分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”；幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加“湊整法”；整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”。加法性質(zhì)一個數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)??；加0后的和等于原數(shù)。即當(dāng)b0時，a+ba當(dāng)b提分?jǐn)?shù)學(xué).把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）-313217+-+-524528321137)+(-+)+(+-)55224818原式=(-=-1+0-=-1.既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運算

14、要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合）(+0.125)-(-318312)+(-3)-(-10)-(+25)4833121)+(-3)+(+10)+(-1)4834原式=(+)+(+318=+3183121-3+10-14834=(331112-1)+(-3)+1044883=212-3+102316=-3+13=1016617-12+41122151761)+(-)5151122.把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）-3+1015原式=(-3+10-12+4)+(-+=-1+411+1522提分?jǐn)?shù)學(xué)=-1+815+3030=-730.分組結(jié)合2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69原式

15、=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(66-67-68+69)=0.先拆項后結(jié)合（1+3+5+7+99）-（2+4+6+8+100）七有理數(shù)的乘除法有理數(shù)的乘法法則法則一兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；（“同號得正，異號得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過兩個，就必須運用法則三）法則二任何數(shù)同0相乘，都得0；法則三幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)；法則四幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a1=1（a0），就是說aa和111互為倒數(shù)，即a是

16、的倒數(shù)，是a的倒數(shù)。aaa1互為倒數(shù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意0沒有倒數(shù)；若a0，那么a的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)a是1；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).注意0沒有倒數(shù)；求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母點顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置；正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。（求一個數(shù)的倒數(shù)，不改變這個數(shù)的性質(zhì)）；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或-1,不包括0。有理數(shù)的乘法運算律提分?jǐn)?shù)學(xué)乘法交換律一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩

17、個數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).乘法分配律一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac有理數(shù)的除法法則（1）除以一個不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意零不能做除數(shù)，即無意義（2）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0有理數(shù)的乘除混合運算（1）乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。（2）有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照先乘除，后加減的順序進(jìn)行。a0八有理數(shù)的乘方乘方的概念求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在a

18、中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。（1）a是重要的非負(fù)數(shù)，即a0；若a+|b|=0a=0,b=0；0.120.01211（2）據(jù)規(guī)律2底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位10100222n乘方的性質(zhì)（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)；注意當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)=-a或(a-b)=-(b-a),當(dāng)n為正偶數(shù)時:(-a)=a或(a-b)=(b-a).（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。nnnnnnnn九有理數(shù)的混合運算做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進(jìn)

19、行。十科學(xué)記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成a10的形式（其中1a10，n是正整數(shù)），這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法-9-n提分?jǐn)?shù)學(xué)近似數(shù)的精確位一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.有效數(shù)字從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.混合運算法則先乘方，后乘除，最后加減；注意怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則.特殊值法是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.等于本身的數(shù)匯總相反數(shù)等于本身的數(shù)0倒數(shù)等于本身的數(shù)1，-1絕對值等于本身的數(shù)正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)0,1立方等于本身的數(shù)0,1，-第二章

20、整式的加減一用字母表示數(shù)(代數(shù)初步知識)代數(shù)式用運算符號“”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式；用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc。代數(shù)式書寫規(guī)范（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘中通常使用“”乘，或省略不寫；（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘號；（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a5應(yīng)寫成5a；13（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如

21、a1應(yīng)寫成a；223（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3a寫成的形式；a提分?jǐn)?shù)學(xué)（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.出現(xiàn)除式時，用分?jǐn)?shù)表示；(7)若運算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。幾個重要的代數(shù)式（m、n表示整數(shù)）（1）a與b的平方差是a-b；a與b差的平方是（a-b）；（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是10a+b,則三位整數(shù)是100a+10b+c；（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是5m+n；偶數(shù)是2n，奇數(shù)是2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是n-

22、1、n、n+1；（4）若b0，則正數(shù)是:a+b，負(fù)數(shù)是-a-b，非負(fù)數(shù)是a，非正數(shù)是-a.2222222二整式單項式表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；單項式的次數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)和4多項式幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。常數(shù)項的次數(shù)為0。注意（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax+bx+c和x+px+q是常見的兩個二次三項式.5整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，即凡不含

23、有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為整式22單項式多項式.注意分母上含有字母的不是整式。多項式的升冪和降冪排列把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.提分?jǐn)?shù)學(xué)三整式的加減合并同類項2同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。3合并同類項的法則同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。4合并同類項的步驟（1）準(zhǔn)確的找出同類項；（2）運用加法交換律，把同類項交換位置后結(jié)合在一起；（3）利用法則，把同類項的系數(shù)

24、相加，字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫出合并后的結(jié)果。5去括號去括號的法則（1）括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不變；（2）括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都要改變。6添括號法則添括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.7整式的加減進(jìn)行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項；整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.8整式加減的步驟（1）列出代數(shù)式；（2）去括號；（3）添括號（4）合并同類項。第三章一元一次方程1等式與等量用“=”號連接而成的式子

25、叫等式.注意“等量就能代入”！2等式的性質(zhì)等式性質(zhì)1等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3方程含未知數(shù)的等式，叫方程.4一元一次方程的概念只含有一個未知數(shù)（元）（含未知數(shù)項的系數(shù)不是零）且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。一般形式ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）.最簡形式ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）1注意未知數(shù)在分母中時，它的次數(shù)不能看成是1次。如3x，它不是一元一次方程。x5解一元一次方程提分?jǐn)?shù)學(xué)方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程

26、的解；注意“方程的解就能代入”驗算！解方程求方程的解的過程叫做解方程。等式的性質(zhì)（1）等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；（2）等式兩邊都乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。6移項移項方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。移項的依據(jù)（1）移項實際上就是對方程兩邊進(jìn)行同時加減，根據(jù)是等式的性質(zhì)1；（2）系數(shù)化為1實際上就是對方程兩邊同時乘除，根據(jù)是等式的性質(zhì)2。移項的作用移項時一般把含未知數(shù)的項向左移，常數(shù)項往右移，使左邊對含未知數(shù)的項合并，右邊對常數(shù)項合并。注意移項時要跨越“=”號，移過的項一定要變號。7解一元一次方程的一般

27、步驟整理方程、去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1；（檢驗方程的解）。注意去分母時不可漏乘不含分母的項。分?jǐn)?shù)線有括號的作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括號。解下列方程（1）4x342x；（2）4x3(20x)6x7(9x)；（3）0.1x0.2x130.020.5x15xx1；（4）32638用方程解決問題列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟審清題意、設(shè)未知數(shù)（元）、列出方程、解方程、寫出答案。關(guān)鍵在于抓住問題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程。解決問題的策略利用表格和示意圖幫助分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系9列一元一次方程解應(yīng)用題（1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀

28、題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形提分?jǐn)?shù)學(xué)各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).10實際問題的常見類型（1）行程問題路程=時間速度，時間=路程路程，速度=速度時間（單位路程米、千米；時間

29、秒、分、時；速度米秒、米分、千米小時）（2）工程問題工作總量=工作時間工作效率，工作效率工作時間工作總量；工作總量=各部分工作量的和；工作效率利潤，售價=標(biāo)價（1-折扣）；進(jìn)價工作總量；工作時間（3）利潤問題利潤=售價-進(jìn)價，利潤率=（4）商品價格問題售價=定價折售價成本1100%；，利潤=售價-成本，利潤率成本10（5）利息問題本息和=本金+利息；利息=本金利率（6）比率問題部分=全體比率比率部分部分全體；全體比率（7）順逆流問題順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（8）等積變形問題長方體的體積=長寬高；圓柱的體積=底面積高；鍛造前的體積=鍛造后的體積（9）周長、面積

30、、體積問題c圓=2r，s圓=r，c長方形=2(a+b)，s長方形=ab，c正方形=4a，21222322s正方形=a，s環(huán)形=(r-r),v長方體=abc，v正方體=a，v圓柱=rh，v圓錐=rh.310列一元一次方程解應(yīng)用題（1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.提分?jǐn)?shù)學(xué)（2）畫圖分析法:多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，

31、使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).第四章走進(jìn)圖形世界1、幾何圖形現(xiàn)實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。平面圖形有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。立體圖形與平面圖形許多立體圖

32、形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面包圍著體的是面，分為平面和曲面。體幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。面和面相交的地方形成線；線和線相交的地方是點；幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素。（2）點動成線，線動成面，面動成體。3、生活中的立體圖形圓柱柱體棱柱三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、生活中的立體圖形球體(按名稱分)圓錐椎體

33、提分?jǐn)?shù)學(xué)棱錐4、棱柱及其有關(guān)概念棱在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上下兩個底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面是長方形。棱柱的側(cè)面有可能是長方形，也有可能是平行四邊形。5、正方體的平面展開圖11種6、截一個正方體用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖從上面看到的圖，叫做俯視圖。平面圖形的認(rèn)識線段，

34、射線，直線名稱線段射線直線-16-不同點延伸性不能延伸只能向一方延伸可向兩方無限延伸端點數(shù)21無聯(lián)系線段向一方延長就成射線，向兩方延長就成直線共同點都是直的線提分?jǐn)?shù)學(xué)點、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示，如點a一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示，如直線l,或者直線ab一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面），如射線l,射線ab一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示，如線段l,線段ab點和直線的位置關(guān)系有兩種點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。點在直線外，或者說

35、直線不經(jīng)過這個點。線段的性質(zhì)（1）線段公理兩點之間的所有連線中，線段最短。（2）兩點之間的距離兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。（3）線段的中點到兩端點的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。（5）線段的比較目測法疊合法度量法線段的中點點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。m是線段ab的中點a直線的性質(zhì)mbam=bm=1ab（或者ab=2am=2bm）2（1）直線公理經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。（2）過一點的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個點。（5）兩條不同

36、的直線至多有一個公共點。經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；兩點確定一條直線；點c線段ab分成相等的兩條線段am與mb，點m叫做線段ab的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。提分?jǐn)?shù)學(xué)直線桑一點和它一旁的部分叫做射線；兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成兩點之間，線段最短。角有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊?；蚪且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。平角和周角一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。角的表示用數(shù)字表示單獨的角，如1，2，3等。用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如，等。用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如b，c等。用三個大寫英文字母表示任一個角，如bad，bae，cae等。注意用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。用一副三角板，可以畫出15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165角的度量角的度量有如下規(guī)定把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“”表示，1度記作“1”，n度記作“n”；度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個周角360等分，每一份就是一