初中數(shù)學(xué) 一元二次方程應(yīng)用題

1、實(shí)用文檔 初中數(shù)學(xué)-一元二次方程應(yīng)用題 一解答題（共15小題） 1（2014?隨州）楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號(hào)汽車，當(dāng)月該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，月銷售量不會(huì)突破30臺(tái) （1）設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛（x30，且x為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為32萬元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤(rùn)25萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)進(jìn)價(jià)） 2（2014?重慶）為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立

2、一個(gè)書刊閱覽室經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊 （1）籌委會(huì)計(jì)劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？ （2）經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20000元經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增 元的基礎(chǔ)上減少了a%，求a則每戶平均集資的資金在150的值 0加了a%（其中a） 3（2014?烏魯木齊）某工廠使用舊設(shè)備生產(chǎn)，每月生產(chǎn)收入是90萬元，每月另需支付設(shè)備維護(hù)費(fèi)5

3、萬元，從今年1月份起使用新設(shè)備，生產(chǎn)收入提高且無設(shè)備維護(hù)費(fèi)，使用當(dāng)月生產(chǎn)收入達(dá)100萬元，1至3月份生產(chǎn)收入以相同的百分率逐月增長(zhǎng)，累計(jì)達(dá)364萬元，3月份后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在3月份的水平 （1）求使用新設(shè)備后，2月、3月生產(chǎn)收入的月增長(zhǎng)率； （2）購進(jìn)新設(shè)備需一次性支付640萬元，使用新設(shè)備幾個(gè)月后，該廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)？（累計(jì)利潤(rùn)是指累計(jì)生產(chǎn)收入減去就設(shè)備維護(hù)費(fèi)或新設(shè)備購進(jìn)費(fèi)） 文案大全 4（2014?玉林）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是10萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過11.9萬輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車

4、數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的10%，假定每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同，問： （1）從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量最多是多少萬輛？ （2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到0.1%） 5（2014?宜昌）在“文化宜昌?全民閱讀”活動(dòng)中，某中學(xué)社團(tuán)“精一讀書社”對(duì)全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校有1000名學(xué)生，2013年全校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人 （1）求2014年全校學(xué)生人數(shù)； （2）2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700

5、本（注：閱讀總量=人均閱讀量人數(shù)） 求2012年全校學(xué)生人均閱讀量； 2012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍，如果2013年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)a，2014年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年增加的百分?jǐn)?shù)也是a，那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的25%，求a的值 6（2013?綿陽）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛 （1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問該

6、商城4月份賣出多少輛自行車？ （2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？ 7（2013?銅仁地區(qū)）銅仁市某電解金屬錳廠從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)），這樣既改善了環(huán)境，又降低了原料成本，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90 （1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和為y，請(qǐng)

7、寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式 （2）請(qǐng)問前多少個(gè)月的利潤(rùn)和等于1620萬元？ 8（2013?重慶）隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍 （1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？ （2）若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬元在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程，在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍，那么，甲隊(duì)最多施

8、工幾個(gè)月才能使工程款不超過1500萬元？（甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)） 9（2013?重慶）“4?20”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完 （1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？ （2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少 頂，為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑次，一天恰m運(yùn)300次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑 m的值14400好運(yùn)送了帳篷頂，求 10（2013

9、?貴陽）2010年底某市汽車擁有量為100萬輛，而截止到2012年底，該市的汽車擁有量已達(dá)到144萬輛 （1）求2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率； （2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長(zhǎng)速度，要求到2013年底全市汽車擁有量不超過155.52萬輛，預(yù)計(jì)2013年報(bào)廢的汽車數(shù)量是2012年底汽車擁有量的10%，求2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求 11（2013?百色）為響應(yīng)區(qū)“美麗廣西 清潔鄉(xiāng)村”的號(hào)召，某校開展“美麗廣西 清潔校園”的活動(dòng)，該校經(jīng)過精心設(shè)22計(jì)，計(jì)算出需要綠化的面積為498m，綠化150m后，為了更快的完成該

10、項(xiàng)綠化工作，將每天的工作量提高為原來的1.2倍結(jié)果一共用20天完成了該項(xiàng)綠化工作 2（1）該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少m？， 2（2）在綠化工作中有一塊面積為170m的矩形場(chǎng)地，矩形的長(zhǎng)比寬的2倍少3m，請(qǐng)問這塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少米？ 12（2012?山西）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答： （1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的

11、幾折出售？ 13（2012?樂山）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售 （1）求平均每次下調(diào)的百分率； （2）小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 方案一：打九折銷售； 方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元 試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說明理由 14（2012?黔南州）2012年3月25日央視每周質(zhì)量播報(bào)報(bào)道“毒膠囊”的事件后，全國(guó)各大藥店的銷售都受到 月初某種藥品的價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每盒價(jià)格是原價(jià)格的，

12、原來用460元買到的藥品下調(diào)不同程度的影響，后可多買2盒4月中旬，各部門加大了對(duì)膠囊生產(chǎn)監(jiān)管力度，因此，藥品價(jià)格4月底開始回升，經(jīng)過兩個(gè)月后，藥品上調(diào)為每盒14.4元 （1）問該藥品的原價(jià)格是多少，下調(diào)后的價(jià)格是多少？ （2）問5、6月份藥品價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率是多少？ 15（2012?河池）隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，我市家庭電動(dòng)自行車的擁有量逐年增加據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2009年底擁有家庭電動(dòng)自行車125輛，2011年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)到180輛 （1）若該小區(qū)2009年底到2012年底家庭電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長(zhǎng)率相同，則該小區(qū)到2012年底電動(dòng)自行車將達(dá)到多少輛？ （2）為了緩解停

13、車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個(gè)停車位，據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1000元/個(gè)，露天車位200元/個(gè)考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案 初中數(shù)學(xué)-一元二次方程應(yīng)用題 參考答案與試題解析 一解答題（共15小題） 1（2014?隨州）楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號(hào)汽車，當(dāng)月該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，月銷售量不會(huì)突破30臺(tái) （1）設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛（x30，且x為正整數(shù)），實(shí)

14、際進(jìn)價(jià)為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為32萬元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤(rùn)25萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)進(jìn)價(jià)） 考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用；分段函數(shù) 專題： 銷售問題 分析： （1）根據(jù)分段函數(shù)可以表示出當(dāng)0x5，5x30時(shí)由銷售數(shù)量與進(jìn)價(jià)的關(guān)系就可以得出結(jié)論； （2）由銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)進(jìn)價(jià)，由（1）的解析式建立方程就可以求出結(jié)論 解答： 解：（1）由題意，得y=33時(shí)y=30.0.1x+30. y=； （2）當(dāng)0x5時(shí)， （3230）5=1025，不符合題意， 當(dāng)5x30時(shí)， 32（0.1x+30.5）x=25， 解得：x=25（

15、舍去），x=10 21答：該月需售出10輛汽車 本題考查了分段函數(shù)的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出分段函數(shù)的解析式點(diǎn)評(píng)： 是關(guān)鍵 2（2014?重慶）為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書刊閱覽室經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊 （1）籌委會(huì)計(jì)劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？ （2）經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20000元經(jīng)

16、籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增 加了a%（其中a0）則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了a%，求a的值 一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用： 考點(diǎn) ：專題 應(yīng)用題購買）元，利用x“元，則購買書籍的有（分析： ）設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的為（1x30000 3書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的倍，列出不等式求解即可；” 則每戶平均集資的資0）戶的基礎(chǔ)上增加了a%（其中a（2）根據(jù)“自愿參與的戶數(shù)在200 ”列出方程求解即可元的基礎(chǔ)上減少了a%，且總集資額為20000元金在150 x）元，x元，則購買書籍的有（30000解：（1解答： ）設(shè)用于購買書桌

17、、書架等設(shè)施的為 3x，30000x根據(jù)題意得： 7500解得：x 7500元購買書桌、書架等設(shè)施；答：最多用 =20000 1a%）根據(jù)題意得：200（1+a%）150（22 +10a3000=0，整理得：a 60（舍去），解得：a=50或a= 的值是50所以a解題的關(guān)鍵是從題目中整理出等點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用， 量關(guān)系和不等關(guān)系，難度不大 萬元，從今年90萬元，每月另需支付設(shè)備維護(hù)費(fèi)53（2014?烏魯木齊）某工廠使用舊設(shè)備生產(chǎn)，每月生產(chǎn)收入是月份生產(chǎn)收入以相同1至31月份起使用新設(shè)備，生產(chǎn)收入提高且無設(shè)備維護(hù)費(fèi)，使用當(dāng)月生產(chǎn)收入達(dá)100萬元， 3月份的

18、水平的百分率逐月增長(zhǎng)，累計(jì)達(dá)364萬元，3月份后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在 3月生產(chǎn)收入的月增長(zhǎng)率；（1）求使用新設(shè)備后，2月、該廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)？萬元，使用新設(shè)備幾個(gè)月后，（2）購進(jìn)新設(shè)備需一次性支付640 （累計(jì)利潤(rùn)是指累計(jì)生產(chǎn)收入減去就設(shè)備維護(hù)費(fèi)或新設(shè)備購進(jìn)費(fèi)）一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用考增長(zhǎng)率問題專10三月份的生產(chǎn)收入1+設(shè)每月的增長(zhǎng)率那月份的生產(chǎn)收入10分析萬元，可列方程求解月份的生產(chǎn)收入累計(jì)可36，根1+個(gè)月后，該廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)，根據(jù)不）設(shè)使用新設(shè)關(guān)系可列不等式求解，由題意得解答解）設(shè)每月的增長(zhǎng)率+101+=361+100+

19、10x=0.，x3.（不合題意舍去解答：每月的增長(zhǎng)率20個(gè)月后，該廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)，依題意）設(shè)使用新設(shè)）649364+101+20 解得y12 故使用新設(shè)備12個(gè)月后，該廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn) 點(diǎn)評(píng)：月份的生產(chǎn)收入累計(jì)可達(dá)1至3本題考查理一元二次方程的應(yīng)用和解題能力，關(guān)鍵是找到 100萬元和不等量關(guān)系可列方程和不等式求解 萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門2014?玉林）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是104（估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過11.9萬輛， 10%，假定每年新增電

20、動(dòng)車數(shù)量相同，問： ）從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量最多是多少萬輛？（1 ）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到）在（210.1% 一元二次方： 考點(diǎn)一程的應(yīng)用；元一次不等 式的應(yīng)用 增長(zhǎng)率問題專題：）根據(jù)題 （1分析：意分別求出今年將報(bào)廢電動(dòng)車的數(shù)進(jìn)而得出量，明年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)而得出不等式求出即 可；）分別求2（出今年年底電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)而求出年年底到年年底電車擁有量年增長(zhǎng)率）設(shè)解解答今年年初每年新增動(dòng)車數(shù)量萬輛由題意可今年將出廢電動(dòng)車10%=1（萬輛110+11.+解得從今年答初起每年增電動(dòng)車量最多輛）今年底電動(dòng)擁有量為1（+x=1輛） 明年年底電動(dòng)車

21、擁有量萬11.9為： 輛，設(shè)今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增，則y長(zhǎng)率是）1+y11（ ，=11.9解得：0.082=8.2y %今年年底答：到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng) 率是8.2點(diǎn)評(píng)此題主要查了一元次不等式應(yīng)用以及元一次方分的應(yīng)用表示出今與明年電車數(shù)量是題關(guān)鍵 （單”對(duì)全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量活動(dòng)中，某中學(xué)社團(tuán)“精一讀書社?宜昌）在“文化宜昌?全民閱讀”5（2014年全校學(xué)生人2014，2012年增加10%位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校有1000名學(xué)生，2013年全校學(xué)生人數(shù)比 人2013年增加100數(shù)比 年全校學(xué)生人數(shù)；1）求2014（人均閱讀量（注：閱讀總量=2012年

22、增加1700本閱讀總量比2（）2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本， 人數(shù)） 2012年全校學(xué)生人均閱讀量；求年這兩年讀書社人均閱讀量都比年、2014倍，如果20132012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5年讀書社2014a，那么2012前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)a，2014年全校學(xué)生人均閱讀量比年增加的百分?jǐn)?shù)也是 a的值名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的全部8025%， 一元二次方 ：考點(diǎn)一程的應(yīng)用；元一次方程 的應(yīng)用 應(yīng)用題專題：）根據(jù)題1分析： （意，先求出年全校2013 的學(xué)生人數(shù)就可以求出年的學(xué)2014 生人數(shù)；設(shè)（2）人均閱2012本，x讀量為年的20

23、13則人均閱讀量本，）為（x+1根據(jù)閱讀總量之間的數(shù)量關(guān)系建立方程就可以 得出結(jié)論；的結(jié)由論就可以求年讀2012出書社的人201讀書量年讀書社人均讀書量全校的人讀書量，年讀201社的讀書與全校讀量之間的系建立方求出其解可解答）由解意，年全201學(xué)生人數(shù)為1001+10=110人年201校學(xué)生人為1100+100=10人人均201本讀量年201人均閱讀量 本，）為（x+1 由題意，得）x+11100（=1000x+1700 ， 解得：x=6年全2012答：校學(xué)生人均6閱讀量為 本； 由題意，得年讀書2012社的人均讀書量為： 6=15本，2.5年讀書2014社人均讀書）（1+a量為152 本年全

24、201學(xué)生的人讀書量）本1+1+18=12025%1+=1+1+（去=0.的值答0.本題考查點(diǎn)評(píng)列一元一方程解實(shí)問題的運(yùn)用一元二次程的解法增長(zhǎng)運(yùn)用問題的數(shù)關(guān)系的運(yùn)用解答時(shí)根閱讀總量間的關(guān)系立方程是鍵 ，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自”“低碳生活，綠色出行?6（2013綿陽） 輛10036412013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城月份銷售自行車輛，月份銷售了 （1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？ （2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700

25、元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？ 考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用 分析： （1）首先根據(jù)1月份和3月份的銷售量求得月平均增長(zhǎng)率，然后求得4月份的銷量即可； （2）設(shè)A型車x輛，根據(jù)“A型車不型車倍但不超型車2.列出不式組，求的取值范圍然后求出的表式根據(jù)一函數(shù)的性求解即可解答解）設(shè)均增長(zhǎng)率，根據(jù)題得61+=100解得a=0.25=25a2.25四月份的量為101+25=12（輛答四月份銷量12輛）設(shè)購型輛， 型則購進(jìn)B車 輛，根據(jù)題意得：2 2

26、.8x 解得：35 30x700W=利潤(rùn)（）500x+1301000 =9000+50x，050的隨著xW 增大而增大時(shí)，x=35當(dāng) 故不是整數(shù)， 不符合題意，此時(shí)x=34， （輛）=13為使利潤(rùn)答：該商城最大，輛應(yīng)購進(jìn)3413A型車和 B型車輛本題考查了點(diǎn)評(píng)： 一元二次方一元一次程、不等式組和一次函數(shù)的解題關(guān)應(yīng)用，鍵是根據(jù)題意列出方程這或不等式，也是本題的 難點(diǎn) ，這樣既改善了月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)）銅仁地區(qū)）銅仁市某電解金屬錳廠從今年17（2013? 滿足w=10x+90至x月的利潤(rùn)的月平均值w（萬元）環(huán)境，又降低了原料成本，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在使用回收凈化設(shè)備后的1 x的函數(shù)關(guān)系

27、式y(tǒng)月的利潤(rùn)和為y，請(qǐng)寫出與（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x 1620萬元？（2）請(qǐng)問前多少個(gè)月的利潤(rùn)和等于 一元二次方： 考點(diǎn)根程的應(yīng)用；據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù) 關(guān)系式 壓軸題專題：總“1 （）利用分析：月利潤(rùn)=利潤(rùn)月的平均值列出函數(shù)”數(shù) 關(guān)系式即可；）根據(jù)總2利潤(rùn)等列出162程求解即可解解答xy=10x+9+90x=10為正數(shù)）設(shè)個(gè)月的利162和等萬元+90x=11020即+9162=0x= =，x=9x21 ，（舍去）18個(gè)月前答：9的利潤(rùn)和等 萬元于1620點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及根據(jù)實(shí)際問 題列出二次函數(shù)關(guān)系式解題的知識(shí)，的關(guān)鍵是弄清總利潤(rùn)與月平均利潤(rùn)和月數(shù)之間 的關(guān)系

28、 重慶）隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車2013?8（個(gè)月，并且兩隊(duì)站去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5 6倍單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的 1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？（萬元在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短萬元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多502）若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100（那么，倍，在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程， 萬元？（甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)）甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過1

29、500 一元二次方 考點(diǎn)：一程的應(yīng)用元一次不式的應(yīng)用壓軸題專）設(shè)甲分析單獨(dú)完成個(gè)月乙隊(duì)單獨(dú)成需根據(jù)個(gè)月意列出關(guān)式求值即可）設(shè)甲個(gè)月施則乙隊(duì)施工 個(gè)月，根y據(jù)工程款不萬超過1500列出一元元，一次不等式，解不等式求 最大值即可解答： （1）設(shè)甲解：隊(duì)單獨(dú)完成個(gè)月，x需要?jiǎng)t乙隊(duì)單獨(dú)x完成需要（ ）個(gè)月，5x由題意得， =6）5（x ），（x+x5，x=15解得1（不合題x=22 意，舍去）， 5=10則x甲隊(duì)單獨(dú)答：完成這項(xiàng)工個(gè)程需要15則乙隊(duì)單月，獨(dú)完成這項(xiàng)10工程需要 個(gè)月； ）設(shè)甲隊(duì)2（個(gè)月，y施工則乙隊(duì)施工 y個(gè)月由題意得100y+）（100+50 ，1500解不等式得 ，y8.57施工時(shí)

30、間 按月取整數(shù)， y8，完成這項(xiàng)答：甲隊(duì)最工程，個(gè)月多施工8才能使工程款不超過 1500萬元 本題考查了點(diǎn)評(píng)：一元二次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解難度一般，本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)列出方程及 不等式求解 8頂，該商家備有2輛大貨車、16800”?“?（92013重慶）420雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷 200輛小貨車運(yùn)送帳篷計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完 （1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？ （2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少 頂，為

31、了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑m運(yùn)300次，一天恰 頂，求m的值好運(yùn)送了帳篷14400 一元二次方： 考點(diǎn)一程的應(yīng)用；元一次方程 的應(yīng)用 壓軸題專題：）設(shè)小貨1分析： （x車每次運(yùn)送則大貨車頂，每次運(yùn)送頂，）（x+200根據(jù)兩種類型的車輛共頂運(yùn)送1680帳篷為等關(guān)系建立程求出其即可根的結(jié)論表出大小貨每次運(yùn)輸根據(jù)數(shù)量件可以表出大貨車在每天運(yùn)次數(shù)為 （1+m）次，小貨車現(xiàn)在每天的運(yùn)輸次數(shù)為（1+m）次，根據(jù)一天恰好運(yùn)送了帳篷14400頂建立方程求出其解就可以了 解：（1）設(shè)小解答： 貨車每次運(yùn)則大送x頂，貨車每次運(yùn)）x+200送（ 頂，根據(jù)題意得：）x+2

32、0022（ ，=16800+8x 解得：x=800大貨車原計(jì)劃每次運(yùn)：800+200=100 頂0小貨車每答：800次運(yùn)送大貨車每頂，1000次運(yùn)送 頂； 由題意，2）（1000（得2）200m +8）（1+3080）1+m（ ，=14400，解得：m=21（舍m=212 去）的值為答：m 2 本題考查了點(diǎn)評(píng)：列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的解答時(shí)運(yùn)用，根據(jù)各部分=工作量之和工作總量建立方程是關(guān) 鍵 年底，該市的汽車擁有量已達(dá)到144萬輛1002013?貴陽）2010年底某市汽車擁有量為萬輛，而截止到201210（ 2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；1（）求2010

33、年底至2013預(yù)計(jì)年底全市汽車擁有量不超過155.52萬輛，20132（）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長(zhǎng)速度，要求到年底該市汽車擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在2013年底至年底汽車擁有量的年報(bào)廢的汽車數(shù)量是201210%，求2012 什么范圍才能達(dá)到要求 一元二次方： 考點(diǎn)一程的應(yīng)用； 元一次不等 式的應(yīng)用 2010分析：（1）設(shè)2012年底至年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)，根據(jù)率是x年底該2010市汽車擁有萬量為100而截止到輛，該2012年底，市的汽車擁144有量已達(dá)萬輛可列方 程求解20122）設(shè)（2013年底年底該市車擁有量年平均增，率年底201市的汽車14有量901+根據(jù)萬輛求201底

34、全市汽擁有量不155.5輛可列不式求解）解答解年底201年底201市汽車擁量的年平增長(zhǎng)率根據(jù)題意1+10=1441.21+x=0.2=22.% （不合題意舍去年201答： 年底2012至該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率是 20% 20122）設(shè)（2013年底到年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng) y，率為根據(jù)題意得：）（1+y1441510%1445.52 0.18 y解得：年底答：2012年底2013該市汽車有量的年長(zhǎng)率要控在不超能達(dá)18要求點(diǎn)評(píng)本題考查一元二次程的應(yīng)用不等式的重點(diǎn)考用理解題意根據(jù)能力長(zhǎng)的結(jié)果為等量關(guān)列出方程201根解車的總量個(gè)不等量系列出不式求解 的活動(dòng)，該校經(jīng)過精心設(shè)”美麗廣西 清

35、潔校園”百色）為響應(yīng)區(qū)“美麗廣西 清潔鄉(xiāng)村的號(hào)召，某校開展“（112013?22后，為了更快的完成該項(xiàng)綠化工作，將每天的工作量提高為原來150m計(jì)，計(jì)算出需要綠化的面積為498m，綠化 20的1.2倍結(jié)果一共用天完成了該項(xiàng)綠化工作2 ）該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少m？，（12，請(qǐng)問這塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是2）在綠化工作中有一塊面積為170m的矩形場(chǎng)地，矩形的長(zhǎng)比寬的倍少3m2（ 多少米 一元二次方：考點(diǎn) 分程的應(yīng)用；式方程的應(yīng) 用 ）根據(jù)一分析：（1天列共用20出分式方程 求解即可；）根據(jù)矩（2形的面積為2列出一170m元二次方程 求解即可 ）設(shè)該解答：解：（1項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天2，則完成

36、xm提高工作量后每天完成2 1.2xm根據(jù)題意， x=22，解得x=22經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的 根該項(xiàng)綠化答：工作原計(jì)劃每天完成2 22m ）設(shè)矩形2（，則y m寬為）2y3長(zhǎng)為（ m，得根據(jù)題意，）3y（2y，解得=170y=y=10或（不合題8.5 意，舍去） 3=172y這塊矩形答：場(chǎng)地的長(zhǎng)為，寬為17m 10m本題考查了 點(diǎn)評(píng)：分式方程及一元二次方 解程的應(yīng)用，題的關(guān)鍵是從題目中找到相關(guān)的等量關(guān)系并列 出方程求解 千10060元出售，平均每天可售出2012?山西）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克（12千克，若該專賣店銷售這種核桃要想202元，則平均每天的銷售可增加克，

37、后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低 元，請(qǐng)回答：平均每天獲利2240 ）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（1 ）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？（2 一元二次方 考點(diǎn)： 程的應(yīng)用 增長(zhǎng)率問題專題：）設(shè)每千（1分析： x克核桃降價(jià)利用銷售元每件利元列=224方程求解可）為了利于顧客此應(yīng)下求出此元的銷售單即可確定折）解：解答每千克核應(yīng)降元據(jù)題意，640 ）20（100+4=2240 分化 2 x簡(jiǎn)，得 10x+24=0 ，=4解得x1 分x=662每千克核答：元4桃應(yīng)降價(jià) 6或 分7元 ）解：由2（）可知每1（千克核桃可6元或降價(jià)4 元因 為要盡可能讓利于

38、顧客，所以每千克6核桃應(yīng)降價(jià) 元 此 時(shí)，售價(jià)為：6=5460，（元） 該店應(yīng)按答：原售價(jià)的九折出 10分售 本題考查了點(diǎn)評(píng)： 一元二次方解程的應(yīng)用，題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系 列出方程 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造52012?樂山）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克（13 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售成該蔬菜滯銷李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2 （1）求平均每次下調(diào)的百分率； 5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：）小華準(zhǔn)備到李偉處購買（2 方案一：打九折銷售； 200元方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金 試問小華選擇哪種方案更優(yōu)

39、惠，請(qǐng)說明理由 一元二次方 考點(diǎn)： 程的應(yīng)用增長(zhǎng)率問題；專題： 壓軸題）設(shè)出平1分析： （均每次下調(diào)根的百分率，元下調(diào)5據(jù)從 列出一到3.2元二次方程 求解即可；）根據(jù)優(yōu)（2惠方案分別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得 到結(jié)果 ）設(shè)解答： （1解 平均每次下調(diào)的百分率 x為5由題意，得）x（12 =3.2解這個(gè)方程，=0.2得x1（不符=1.8x合題意符合題目求的=0.2=20平均每答下調(diào)的百20率）小華擇方案一買更優(yōu)惠方案理由所需費(fèi)用為5000.3.=1440（元方案二所費(fèi)用為5003.5=150020（元14401500小華選方案一購更優(yōu)惠本題考查點(diǎn)評(píng)一元二次程的應(yīng)用解決有關(guān)長(zhǎng)率的問題 注意其固時(shí)，定的等量關(guān) 系 的事件后，全國(guó)各大藥店的銷售都受到毒膠囊”月25日央視每周質(zhì)量播報(bào)報(bào)道“黔南州）14（2012?2012年3 元買到的藥品下調(diào)，原來用60不同程度的影響，