高二數(shù)學數(shù)學歸納法學案

1、高二數(shù)學學案 2.3數(shù)學歸納法（1）使用時間：2013-4-3 編印者：張月清 審定者：鄔虎威一、教學目標：了解數(shù)學歸納法原理,能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題教學重點：解數(shù)學歸納法原理,能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題教學難點：了解反證法的思考過程和特點.二、導學交流：1.問題情境舉例:多米諾骨牌思考：所有多米諾骨牌全部倒下的條件是什么？ 2.對于數(shù)列，已知，（1）求前4項的值（2）猜想：通項公式為 （3）證明猜想：容易知道，時猜想成立 現(xiàn)在考慮任何相鄰兩項的關(guān)系： 若假設(shè)時猜想成立,即 以假設(shè)為前提，推理時也成立，過程如下： 即時也成立 所以，對任意的,猜想成立，即數(shù)列的通項公式為

2、以上證明方法稱為數(shù)學歸納法3.數(shù)學歸納法：證明一個與正整數(shù)有關(guān)的命題，可以按照下列步驟進行：（1）歸納奠基；證明當取第一個值（ ）時命題成立；（2）歸納遞推：假設(shè) 時命題成立，證明 時命題成立。 只要完成這兩個步驟，可以斷定命題對從開始的所有正整數(shù)都成立。 三、典例解析：例1：用數(shù)學歸納法證明:：等差數(shù)列中,為首項,為公差,則通項公式例2：用數(shù)學歸納法證明:： 四、隨堂檢測：1用數(shù)學歸納法證明凸邊形的對角線有條時，第一步驗證等于 2用數(shù)學歸納法證明“對于的自然數(shù)都成立”時,第一步證明中起始值應(yīng)取 3用數(shù)學歸納法證明：，在驗證成立時，左式是( ) a. b. c. d.4.已知為正偶數(shù)，用數(shù)學歸

3、納法證明時，若已經(jīng)證明時命題成立，則還需要用歸納假設(shè)再證（ ）a.時等式成立 b. 時等式成立 c時等式成立 d. 時等式成立5.用數(shù)學歸納法證明: 首項是,公比是的等比數(shù)列的通項公式是6.課本習題2.3 a組1題高二數(shù)學學案 2.3數(shù)學歸納法（2）使用時間：2013-4-4 編印者：張月清 審定者：鄔虎威一、教學目標：了解數(shù)學歸納法原理,在上一節(jié)的基礎(chǔ)上能用數(shù)學歸納法證明一些等式，不等式等教學重點：解數(shù)學歸納法原理,能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題教學難點：如何由成立導出時成立二、典例解析：例1：已知數(shù)列計算,根據(jù)計算結(jié)果，猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法進行證明。三、隨堂檢測：1. 某個命

4、題與自然數(shù)n有關(guān)，如果當n=k時成立那么可推得n=k+1時該命題也成立現(xiàn)已知當n=5時，該命題不成立，那么可推得( )a當n=6時該命題不成立 b. 當n=6時該命題成立c. 當n=4時該命題不成立 d. 當n=4時該命題成立2.設(shè)，則為（ ）a. b. c. d. 3.用數(shù)學歸納法證明，從到，左邊需要增乘的代數(shù)式為（）4.用數(shù)學歸納法證明：等差數(shù)列中,為首項,為公差，前項和的公式是5.課本習題2.3a組2題6.用數(shù)學歸納法證明：7.已知數(shù)列滿足且(1)求(2)由(1)猜想的通項公式;(3)用數(shù)學歸納法證明(2)的結(jié)果高二數(shù)學學案 2.3數(shù)學歸納法（3）使用時間：2013-4-5 編印者：張月清 審定者：鄔虎威一、教學目標：了解數(shù)學歸納法原理,在上一節(jié)的基礎(chǔ)上能用數(shù)學歸納法證明一些等式，不等式等教學重點：解數(shù)學歸納法原理,能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題教學難點：如何由成立導出時成立二、典例解析：例1：用數(shù)學歸納法證明：能被36整除例2：用數(shù)