《為什么它們平行》教學(xué)設(shè)計

1、第六章證明（一） 6.3為什么它們平行連州市北山中學(xué)成慶忠一、教材分析：（一）、學(xué)生知識狀況分析在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生對平行線的判定已經(jīng)比較熟悉，也有了初步的邏輯推理能力， 對簡單的證明步驟有較清楚的認識，這為今天的學(xué)習(xí)奠定了一個良好的基礎(chǔ).（二）、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1、 知識與技能目標(biāo)：（1）熟練掌握平行線的判定公理及定理；（2）會根據(jù)“平行線的判定公理”推理論證“兩個判定定理”，并能應(yīng)用這些結(jié)論。2、過程與方法目標(biāo)：通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式.3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過學(xué)生探索、討論、推理等活動，給學(xué)生滲透化歸思想和分類思想以及培養(yǎng)學(xué)

2、生的數(shù)學(xué)思維與合作交流的意識。（三）、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：會根據(jù)“平行線的判定公理”推理論證“兩個判定定理”，并能應(yīng)用這些結(jié)論。教學(xué)難點：推理過程的規(guī)范化表達。二、教學(xué)方法和手段1、教學(xué)方法：根據(jù)新課程理念要求：“教師應(yīng)該是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者”在節(jié)課的教學(xué)中，我主要采用引探式教學(xué)方法，結(jié)合師生共同討論歸納。 即在活動中教師著眼于“引”，盡力激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)他們解決 問題，并掌握解決問題的方法；學(xué)生著眼于“探”，通過探索活動發(fā)現(xiàn)規(guī) 律，解決問題，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力。2、教學(xué)手段：為提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，借助于投影儀進行教學(xué)。在教學(xué)中，引入一分鐘的錄像放映和運用多媒

3、體課件進行動態(tài)和直觀演示，這樣可以有力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，符合數(shù)學(xué)論中的直觀性和可接受性原則。三、學(xué)法分析：我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人?！敝挥姓?握了學(xué)習(xí)方法才能創(chuàng)新，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。在課堂教學(xué)中， 根據(jù)學(xué)生的認知水平，有效采用多種手段，從創(chuàng)設(shè)情境、探索新知、靈活運用、歸納 小結(jié)，這些層層深入的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，以獲取新知、掌握學(xué)習(xí) 的方法。四、教學(xué)過程分析本節(jié)課的設(shè)計分為五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課-啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知-靈活運用，深化理解-歸納小結(jié)，強化思想- 布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動內(nèi)容：1、放映1

4、分鐘海軍作戰(zhàn)錄像，并用flash動畫展示潛望鏡的結(jié)構(gòu)和制作原理，從而導(dǎo)出課題-為什么它們平行。2、回顧：判定兩直線平行的公理-兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。并從中引出兩個要推理論證的判定定理：（1）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行.注：上節(jié)課我們談到了要證實一個命題是真命題，除公理、定義外，其他真命題都需要 通過推理的方法證實?；顒幽康模豪娩浵窈蚮lash動畫展示現(xiàn)實情境，一方面根據(jù)新課程理念要求“課程要 面向社會生活實踐”，從而讓學(xué)生體會到生活中的數(shù)學(xué)，打開學(xué)生的社會視 野，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。另一方面在問題的設(shè)計和回顧中導(dǎo)入新課，引發(fā)

5、 學(xué)生在質(zhì)疑、探究中去獲取知識。第二環(huán)節(jié)：啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知活動內(nèi)容：探索1.（教師引導(dǎo)，學(xué)生探究）命題1 ：已知：如圖，直線 被直線 c所截，/ 互補。求證： a II b .證明：/3+Z 3+ Z:.L1 =/. a II ba、2與/Z 2=180cb32=180。（平角定義）Z 3（同角的補角相等）（同位角相等，兩直線平行）這樣我們經(jīng)過推理的過程證明了一個命題是真命題，我們把這個真命題稱為：直線 平行的判定定理.這一定理可簡單地寫成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.注意：（1）已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù)， 用來證明新定理。（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想

6、當(dāng)然”，這些根據(jù)，可以是已知條件， 也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過的定理.在初學(xué)證明時，要求把根據(jù)寫在每一步推理后 面的括號內(nèi)?；顒幽康模簩W(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下逐步掌握幾何證明中的轉(zhuǎn)化思想，掌握“執(zhí)果索因”的分析方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生證明的條理性和層次性，輔導(dǎo)學(xué)生會學(xué)，以巧妙 突破重難點。探索2.命題 2: 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。（主要由學(xué)生自主完成其證明過程，方法可以多種。教師借助于投影儀展示學(xué)生的解答結(jié) 果。）已知：如圖，直線被直線c所截，Za、 b4= Z 2求證:a II b這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。小明用下面

7、的方法作出了平行線， 你認為他的作法對嗎？為什么？（學(xué)生操作并合作 交流，由學(xué)生找出多種證明方法）活動目的：以學(xué)生為主體，讓學(xué)生體驗到已證過的定理可以用來證明相關(guān)的命題，并逐 步掌握規(guī)范的推理格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S能力。學(xué)生動手操作的需要導(dǎo) 致合作交流的必要，在自主探索中發(fā)現(xiàn)問題、應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。以突 破本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的重難點。第三環(huán)節(jié)：靈活運用，深化理解活動內(nèi)容：（1）、把全班分成四大組，由各組派一名代表通過競爭式回答一個問題， 奪取旗幟。（問 題設(shè)計的內(nèi)容較為容易）（2）、第五面旗幟設(shè)計的是一個較為開放性的幾何證明題，看四大組中哪個組的同學(xué)能 在一定的時間內(nèi)解答出此題，以贏得旗幟。

8、對于其它的證明方法由學(xué)生補充。c3.下列推理是否正確？為什么？如圖，v Z 2= Z 4,二 a / b.4.下列推理是否 正確？為什么？如圖，V / 4 + / 5=180/ a / b.第一、二、三、四面旗幟所設(shè)計的題目:1.下列推理是否 正確？為什么？如圖，V Z 1= Z 2,二 c / d.第五面旗幟設(shè)計的題目：5、已知：如圖直線a、b被直線c所截，且/ 1+Z 2=180 求證：a / b.活動目的：(1) 、把課后的練習(xí)題進行創(chuàng)造性的整理， 讓學(xué)生通過分組競賽的方式去鞏固本節(jié)課所 學(xué)知識，靈活運用兩直線平行的判定公理和定理，在運用中使學(xué)生體驗到成功的喜悅，并對學(xué)生解答的情況采取措

9、施，及時彌補和調(diào)整。(2) 、第1、2、3、4題較為容易，是基礎(chǔ)知識的應(yīng)用。第 5題有多種證明方法，它能 有力的鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力和運用多種方法解決問題的能力。這以習(xí)題為載體，體 現(xiàn)了教學(xué)層次性，符合新課程的基本理念，突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性與發(fā)展性。(3) 、競爭的方式能有效地活躍課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效益。第四環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，強化思想活動目的：采用與學(xué)生談話式的小結(jié)，溝通師生之間的感情，給學(xué)生一個梳理的空間,培養(yǎng)學(xué)生的知識整理與語言表達能力， 這種發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的問題，幫助學(xué)生檢視和反思自我，對學(xué)習(xí)結(jié)果進行評價。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題6.4數(shù)學(xué)理解第1題，問題解決第4題另：選做題-關(guān)于潛望鏡制作原理的“疑問解答” U疑問解答：你知空臣齊*叔白勺纟吉榆和屁彈哼 ?垃口右囪濟齊旳寺丁上T寸另坤孔尋-十衛(wèi)平TO1述” ：W堞平聞錘和千亍韋水千看P僅c坤上1=上竺=45匕/3=/4=4訥a 運才羊八冬乎彳亍白勺（AB / CD o如矢口壟K卄盤玄千審亍哼孕活動目的：作業(yè)注重分層訓(xùn)練，一是必做題，讓所有學(xué)生對本課所學(xué)的知識加深理解， 及時鞏固。二是選做題，讓有余力的同學(xué)完成，可以滿足他們學(xué)習(xí)的愿望，發(fā)展他們的 數(shù)學(xué)才能，也符合面向全體，因材施教的原則。五、教學(xué)評價在本節(jié)課的教學(xué)中，我充分