最新蘇教版數(shù)學八年級下冊《期中測試卷》含答案

1、精品試卷蘇教版八年級下學期期中考試數(shù) 學 試 卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1. 下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是()a. b. c. d. 2. 關于abcd敘述，正確的是（）a. 若abbc，則abcd是菱形b. 若acbd，則abcd是正方形c. 若ac=bd，則abcd是矩形d. 若ab=ad，則abcd是正方形3. 對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）a. 點（2，1）在它的圖象上b. 它的圖象在第一、三象限c. 當x0時，y隨x的增大而增大d. 當x0時，y隨x的增大而減小4. 分式可變形為（ ）a. b. c. d. 5. 若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)的

2、取值范圍是（ ）a. b. c. d. 6. 下列各點中，在雙曲線上的點是（ ）a. b. c. d. 7. 已知點都在反比例函數(shù)的圖像上，則( )a. b. c. d. 8. （2016湖南省株洲市）已知，如圖一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖示，當時，x的取值范圍是（）a. x2b. x5c. 2x5d. 0x2或x59. 矩形oabc在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點b的坐標為（3，4），d是oa的中點，點e在ab上，當cde的周長最小時，點e的坐標為（ ）a. （3，1）b. （3，）c. （3，）d. （3，2）10. 如圖所示，在rtao中，點在反比例函數(shù)的圖像上，若點在反比例函數(shù)的

3、圖像上，則的值為（ ） a b. c. d. 二、填空題（本大題共有8小題，每題3分，共24分）11. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_ 12. 如圖，將平行四邊形abcd沿對角線ac折疊，使點b落在點b 處，若1=2=44，則b的大小為_度13. 分式和的最簡公分母是_14. 已知y是x的反比例函數(shù)，且當x2時，y3. 則當y2時，x =_15. 如圖，e是矩形abcd的對角線的交點，點f在邊ae上，且dfdc，若adf25，則ecd_16. 關于x方程+1有增根，則a的值為_17. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則 _ 18. 如圖，已知點a是一次函數(shù)（x0）圖象上一點，過點a作x軸的垂線l，b

4、是l上一點（b在a上方），在ab的右側以ab為斜邊作等腰直角三角形abc，反比例函數(shù)（x0）的圖象過點b，c，若oab的面積為6，則abc的面積是_三、解答題（本大題共有10小題，共76分）19. 計算：（1） （2）20. 先化簡（）,然后再從2x2的范圍內選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值21. 解方程：22. 如圖，四邊形abcd中abcd，對角線ac，bd相交于o，點e，f分別為bd上兩點，且be=df，aef=cfb.(1)求證：四邊形abcd是平行四邊形；(2)若ac=2oe，試判斷四邊形aecf的形狀，并說明理由.23. 已知，與成正比例，與成反比例，并且當時，當時，（）求關于的函

5、數(shù)關系式（）當時，求的值24. 如圖，菱形的對角線、相交于點，過點作且，連接、，連接交于點.(1)求證:;(2)若菱形的邊長為2, .求的長.25. 如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于a，b兩點，點a的坐標為（2，6），點b的坐標為（n，1）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）結合圖像寫出不等式的解集；（3）點e為y軸上一個動點，若saeb=10，求點e的坐標26. 太倉市為了加快經(jīng)濟發(fā)展，決定修筑一條沿江高速鐵路，為了使工程提前半年完成，需要將工作效率提高25%原計劃完成這項工程需要多少個月? 27. 如圖，e為正方形abcd對角線bd上的一點，且bebc1（

6、1）求dce的度數(shù)；（2）點p在ec上，作pmbd于m，pnbc于n，求pmpn的值28. 如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖像交于 兩點 (1)求反比例函數(shù)表達式; (2)在軸上找一點，使的值最小，求滿足條件的點的坐標; (3)在(2)的條件下求的面積.答案與解析一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1. 下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的意義，形如y=kx（k0，k為常數(shù)）的形式的式子是正比例函數(shù)逐一進行判斷即可.【詳解】a. 不是正比例函數(shù)；b. 不是正比例函數(shù)；c. 不是正比例函數(shù)；d. 是正比

7、例函數(shù)，故選d.2. 關于abcd的敘述，正確的是（）a. 若abbc，則abcd是菱形b. 若acbd，則abcd是正方形c. 若ac=bd，則abcd是矩形d. 若ab=ad，則abcd是正方形【答案】c【解析】選項c中，滿足矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形，所以選c.3. 對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）a. 點（2，1）在它的圖象上b. 它的圖象在第一、三象限c. 當x0時，y隨x的增大而增大d. 當x0時，y隨x的增大而減小【答案】c【解析】【詳解】由題意分析可知，一個點在函數(shù)圖像上則代入該點必定滿足該函數(shù)解析式，點（-2，-1）代入可得，x=-2時，y=-1，所以

8、該點在函數(shù)圖象上，a正確；因為2大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以b正確；c中，因為2大于0，所以該函數(shù)在x0時，y隨x的增大而減小，所以c錯誤；d中，當x0時，y隨x的增大而減小，正確，故選c.考點：反比例函數(shù)【點睛】本題屬于對反比例函數(shù)的基本性質以及反比例函數(shù)的在各個象限單調性的變化4. 分式可變形為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分式的性質逐項進行化簡即可，注意負號的作用【詳解】故選項a、b、c均錯誤，選項d正確，故選：d【點睛】本題考查分式的性質，涉及帶負號的化簡，是基礎考點，亦是易錯點，掌握相關知識是解題關鍵5. 若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)的

9、取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】由題意可知：x+30，x3故選b.6. 下列各點中，在雙曲線上的點是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】四個選項中,只有(3)(4)=12，d中點(3,4)在在雙曲線y=上故選d.7. 已知點都在反比例函數(shù)的圖像上，則( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】由題意得：將每自變量代入函數(shù)解析式即可，y1=2，y2=-1，y3=-故選b.8. （2016湖南省株洲市）已知，如圖一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖示，當時，x的取值范圍是（）a. x2b. x5c. 2x5d. 0x2或x5【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)題意得

10、：當時，x的取值范圍是0x2或x5故選d考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題9. 矩形oabc在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點b的坐標為（3，4），d是oa的中點，點e在ab上，當cde的周長最小時，點e的坐標為（ ）a （3，1）b. （3，）c. （3，）d. （3，2）【答案】b【解析】試題分析：如圖，作點d關于直線ab的對稱點h，連接ch與ab的交點為e，此時cde的周長最小d（，0），a（3，0），h（，0），直線ch解析式為y=x+4，當x=3時，y=，點e坐標（3，）故選b考點：1矩形；2軸對稱；3平面直角坐標系.10. 如圖所示，在rtao中，點在反比例函數(shù)的圖像上，若點在

11、反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（ ） a. b. c. d. 【答案】d【解析】過點a，b作acx軸，bdx軸，分別于c，d.設點a的坐標是(m,n)，則ac=n，oc=m，aob=90，aoc+bod=90，dbo+bod=90，dbo=aoc，bdo=aco=90，bdooca，2ob=3oa，bd=m,od=n，因為點a在反比例函數(shù)y=的圖象上，則mn=2，點b在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,b點的坐標是(n , m)，k=nm=mn=.故選d.二、填空題（本大題共有8小題，每題3分，共24分）11. 函數(shù)中，自變量x取值范圍是_ 【答案】且x4【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質和分式的意義

12、，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【詳解】且x-40，自變量x的取值范圍是且x4.【點睛】考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負12. 如圖，將平行四邊形abcd沿對角線ac折疊，使點b落在點b 處，若1=2=44，則b的大小為_度【答案】114【解析】【詳解】解：因為abcd，1bab=44，由于折疊，bac=bac=22，在abc中，b=1802cab=114故答案為：11413. 分式和的最簡公分母是

13、_【答案】【解析】分式和的最簡公分母是.點睛：確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母14. 已知y是x的反比例函數(shù)，且當x2時，y3. 則當y2時，x =_【答案】-3【解析】設反比例函數(shù)解析式為y=，把x=2時，y=-3代入解析式得，k=-6，函數(shù)表達式為y=，當y=2時，x=-3，故答案為-3.15. 如圖，e是矩形abcd的對角線的交點，點f在邊ae上，且dfdc，若adf25，則ecd_【答案】57.5【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質由adf求出cdf，再

14、由等腰三角形的性質得出ecd即可【詳解】解：四邊形abcd是矩形，adc=90，adf=25，cdf=adcadf=9025=65，df=dc，ecd=，故答案為：57.5【點睛】本題考查了矩形的性質，等腰三角形的性質，解本題的關鍵是求出cdf是一道中考常考的簡單題16. 關于x的方程+1有增根，則a的值為_【答案】2【解析】方程兩邊都乘(x2)，得x+x2=a，即a=2x2.分式方程增根是x=2，原方程增根為x=2，把x=2代入整式方程，得a=2，故答案為2.點睛：本題考查了分式方程的增根，增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值1

15、7. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則 _ 【答案】-2【解析】【分析】先把點（1，6）代入反比例函數(shù)y=，求出k的值，進而可得出反比例函數(shù)的解析式，再把點（m，-3）代入即可得出m的值【詳解】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，6），6=，解得k=6，反比例函數(shù)的解析式為y=點（m，-3）在此函數(shù)圖象上上，-3=，解得m=-2故答案為-2【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵18. 如圖，已知點a是一次函數(shù)（x0）圖象上一點，過點a作x軸的垂線l，b是l上一點（b在a上方），在ab的右側以ab為斜邊作等腰直角三角形a

16、bc，反比例函數(shù)（x0）的圖象過點b，c，若oab的面積為6，則abc的面積是_【答案】3【解析】如圖，過c作cdy軸于d，交ab于e，abx軸，cdab，abc是等腰直角三角形，be=ae=ce，設ab=2a，則be=ae=ce=a，設a（x，），則b b（x，），c（x+a，），由得：ax=6，由得：2k=4ax+x2，由得：2k=2a（a+x）+x（a+x），2a2+2ax+ax+x2=4ax+x2，2a2=ax=6，a2=3，sabc=abce=2aa=a2=3，故答案為3【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，等腰直角三角形等，是一道綜合性較強的題

17、目，解題的關鍵是正確地添加輔助線.三、解答題（本大題共有10小題，共76分）19. 計算：（1） （2）【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）先把分式的第一項分解因式后約分，再進行分式的加減運算即可；（2）將原式括號中的分式通分，并利用同分母分式的減法法則計算，分子合并，再將除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果即可.【詳解】（1）；（2）原式20. 先化簡（）,然后再從2x2的范圍內選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值【答案】4.【解析】【分析】先將原分式進行化解，化解過程中注意不為0的量，根據(jù)不為0的量結合x的取值范圍得出合適的x的值，將其代入化簡后的代數(shù)式中即可得出結論【詳解】解：

18、原式=其中，即x1、0、1又2x2且x為整數(shù)，x=2將x=2代入中得：=4考點：分式的化簡求值21. 解方程：【答案】無解【解析】試題分析：把方程的兩邊都乘以(x+2)(x-2)，化為整式方程求解，求出未知數(shù)的值后要驗根.解：(x-2)2-(x+2)2=16,x2-4x+4+x2+4x+4=16,x2=4,x=2.檢驗：當x=2時，(x+2)(x-2)=0，所以原方程無解.故答案為無解.22. 如圖，四邊形abcd中abcd，對角線ac，bd相交于o，點e，f分別為bd上兩點，且be=df，aef=cfb.(1)求證：四邊形abcd是平行四邊形；(2)若ac=2oe，試判斷四邊形aecf的形狀

19、，并說明理由.【答案】（1）見解析（2）平行四邊形aecf是矩形，理由見解析【解析】試題分析：（1）已知abcd，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得abd=cdb，由aef=cfb，根據(jù)平角的定義可得aeb=cfd，利用asa證得abecdf，根據(jù)全等三角形的性質可得ab=cd，由abcd，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可得四邊形abcd是平行四邊形；（2）平行四邊形aecf是矩形，根據(jù)平行四邊形的性質可得ob=od ，oa=oc=ac，由be=df證得oe=of，根據(jù)對角線互相平分的四邊形為平行四邊形可判定四邊形aecf是平行四邊形，再證得ac=ef，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩

20、形即可判定平行四邊形aecf是矩形試題解析：(1)證明：abcd，abd=cdb，又aef=cfb，aeb=cfd，又be=df，abecdf(asa)，ab=cd，又abcd，四邊形abcd是平行四邊形；(2) 平行四邊形aecf是矩形，理由如下：四邊形abcd是平行四邊形，ob=od ，oa=oc=ac，be=df，obbe=dodf，oe=of，又oa=oc，四邊形aecf是平行四邊形，又ac=2oe，ef=2oe，ac=ef，平行四邊形aecf是矩形.23. 已知，與成正比例，與成反比例，并且當時，當時，（）求關于的函數(shù)關系式（）當時，求值【答案】（）；（），【解析】分析：（1）首先根

21、據(jù)與x成正比例，與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5，求出 和與x的關系式，進而求出y與x的關系式，（2）根據(jù)（1）問求出的y與x之間的關系式，令y=0，即可求出x的值本題解析：（）設，則，當時，當時，解得，關于的函數(shù)關系式為（）把代入得，解得：，點睛：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：（1）設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù)，k0);(2)把已知條件（自變量與對應值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫出解析式.24. 如圖，菱形對角線、相交于點，過點作且，連接、，連接交于點.(1)求證:;(2)若菱形的邊長為2,

22、 .求的長.【答案】（1）證明見解析（2） 【解析】試題分析：（1）先求出四邊形oced是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出cod=90，證明oced是矩形，可得oe=cd即可；（2）根據(jù)菱形的性質得出ac=ab，再根據(jù)勾股定理得出ae的長度即可（1）證明：在菱形abcd中，oc=acde=ocdeac，四邊形oced是平行四邊形acbd，平行四邊形oced是矩形oe=cd（2）在菱形abcd中，abc=60，ac=ab=2在矩形oced中，ce=od=在rtace中，ae=點睛：本題考查了菱形的性質，矩形的判定與性質，勾股定理的應用，是基礎題，熟記矩形的判定方法與菱形的性質是解題的關

23、鍵25. 如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于a，b兩點，點a的坐標為（2，6），點b的坐標為（n，1）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）結合圖像寫出不等式的解集；（3）點e為y軸上一個動點，若saeb=10，求點e的坐標【答案】（1）y=,y=-x+7（2）0x2或x12（3）點e的坐標為（0，5）或（0，9）【解析】試題分析：(1)把點a的坐標代入反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)的解析式，把點b的坐標代入已求出的反比例函數(shù)解析式，得出n的值,得出點b的坐標,再把a、b的坐標代入直線，求出k、b的值,從而得出一次函數(shù)的解析式；(2)設點e的坐標為(0,m)，連

24、接ae，be，先求出點p的坐標(0,7)，得出pe=|m7|，根據(jù)saeb=sbepsaep=10，求出m的值，從而得出點e的坐標.解：（1）把點a（2，6）代入y=，得m=12，則y=把點b（n，1）代入y=，得n=12，則點b的坐標為（12，1）由直線y=kx+b過點a（2，6），點b（12，1），則所求一次函數(shù)的表達式為y=x+7（2）或；（3）如圖，直線ab與y軸的交點為p，設點e的坐標為（0，m），連接ae，be，則點p的坐標為（0，7）pe=|m7|saeb=sbepsaep=10，|m7|（122）=10|m7|=2m1=5，m2=9點e的坐標為（0，5）或（0，9）26. 太倉市為了加快經(jīng)濟發(fā)展，決定修筑一條沿江高速鐵路，為了使工程提前半年完成，需要將工作效率提高25%原計劃完成這項工程需要多少個月? 【答案】30個月【解析】試題分析：設原計劃完成這項工程需要x個月，由等量關系“工程提前6個月完成，需將原定的工作效率提高25%”列出方程求解即可解：設原計劃完成這項工程需要x個月，由題意得，解得x=30.經(jīng)檢驗x=30是原方程的根.答：原計劃完成這項工程需要30個月點睛：列分式方程解應用題，首先應根據(jù)題意設出合理的未知數(shù)，然后結合已知條件找出題中的等量關系，進而列出分式方程進行求解即可，最后不要忘了驗根解工程類問題時，認真審題