最新蘇教版八年級下冊數(shù)學《期中考試題》及答案

1、蘇教版八年級下學期期中考試數(shù)學試題一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分) 1. 下列四個圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )a. b. c. d. 2. 要想了解10萬名考生的數(shù)學成績，從中抽取了2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是 （ ）a. 這2000名考生是總體的一個樣本b. 每位考生的數(shù)學成績是個體c. 10萬名考生是個體d. 2000名考生是樣本的容量3. “a是實數(shù)，|a|0”這一事件是（ ）a. 必然事件b. 不確定事件c. 不可能事件d. 隨機事件4. 一次數(shù)學測試后，某班50名學生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、15

2、、8，則第5組的頻率是（）a. 0.1b. 0.2c. 0.3d. 0.45. 若將分式中的值都擴大2倍,則分式的值（ ）a 不變b. 縮小2倍c. 擴大2倍d. 擴大4倍6. 下列四個命題:一組對邊平行且一組對角相等四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；順次連結矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形其中真命題共有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個7. 如圖，正方形abcd的面積為9，是等邊三角形，點e在正方形abcd內(nèi)，在對角線ac上有一點p，使的和最小，則這個最小值為（ ）a. b. 2c. 3d. 48. 如圖，在正方形o

3、abc中，點b的坐標是（4，4），點e、f分別在邊bc、ba上，oe=2，若eof45，則f點的縱坐標是（ ）a. b. 1c. d. -1二填空題:(本大題共8小題，每空2分，共16分)9. 當a=_時，的值為零10. 要反映無錫一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用_統(tǒng)計圖11. 矩形的兩條對角線的夾角為60，較短的邊長為2cm，則較長的邊長為_cm12. 如圖，平行四邊形中，的平分線交于，則的長為_13. 如圖，在rtabc中，acb=90，d、e、f分別是ab、bc、ca的中點，若cd=5cm，則ef=_cm14. 依次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是_15. 在abc中，ab=6，a

4、c=8，bc=10，p為邊bc上一動點，peab于e，pfac于f，m為ef中點，則am的最小值為_16. 如圖，rtabc中，c=90，以斜邊ab為邊向外作正方形abde，且正方形對角線交于點o，連接oc，已知ac=，oc=，則另一直角邊bc的長為_三解答題:（本大題共10小題，共60分）17. 計算（1）； （2）18. 化簡求值: 其中19. 如圖，在中，分別是邊，上的點，且求證:四邊形為平行四邊形20. 一只不透明的袋子中有3個紅球，3個綠球和若干個白球，每個球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球（1）若袋子內(nèi)白球有4個，任意摸出一個球是綠球的概率是多少；（2）如果任意摸出一個

5、球是綠球的概率是，求袋子內(nèi)有幾個白球21. 我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了a（體操）、b（乒乓球）、c（毽球）、d（跳繩）四項活動為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:（1）這次被調(diào)查學生共有_人； （2）請將統(tǒng)計圖2補充完整；（3）統(tǒng)計圖1中b項目對應的扇形的圓心角是 _度；（4）已知該校共有學生1000人，根據(jù)調(diào)查結果估計該校喜歡體操的學生有_人 22. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題:（1）以a點為旋轉(zhuǎn)中心，將abc

6、繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90得ab1c1，畫出ab1c1（2）作出abc關于坐標原點o成中心對稱的a2b2c2（3）作出點c關于x軸的對稱點p若點p向右平移x（x取整數(shù)）個單位長度后落在a2b2c2的內(nèi)部，請直接寫出x的值23. 如圖，在abcd中，bad的平分線交bc于點e，abc的平分線交ad于點f，ae與bf相交于點o，連接ef(1)求證:四邊形abef是菱形；(2)若ae6，bf8，ce，求abcd的面積24. 如圖，在平面直角坐標系xoy中，把矩形coab繞點c順時針旋轉(zhuǎn)角，得到矩形cfed設fc與ab交于點h，且a（0，3），c（5，0）（1）當=60時，cbd的形狀是_；（2）當090旋

7、轉(zhuǎn)過程中，連結oh,當ohc為等腰三角形時，請直接寫出點h的坐標.25. 如圖，abc中，點o是ac邊上的一個動點，過點o作直線mnbc，交acb的平分線于點e，交acb的外角平分線于點f，(1)判斷oe與of大小關系并說明理由；(2)當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形？并說出你的理由26. 如圖1，直角梯形abcd中，adbc，adc=90，ad=8，bc=6，點m從點d出發(fā)，以每秒2個單位長度速度向點a運動，同時，點n從點b出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點c運動其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動過點n作npad于點p，連接ac交np于點q，連接mq設運動時間為t秒（1

8、）am= ，ap= （用含t的代數(shù)式表示）（2）當四邊形ancp為平行四邊形時，求t的值（3）如圖2，將aqm沿ad翻折，得akm，是否存在某時刻t，使四邊形aqmk為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由使四邊形aqmk為正方形，求 出ac的長精品數(shù)學期中測試答案與解析一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分) 1. 下列四個圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】選項a，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；選項b，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；選項c，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；選項d，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故選

9、b2. 要想了解10萬名考生的數(shù)學成績，從中抽取了2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是 （ ）a. 這2000名考生是總體的一個樣本b. 每位考生的數(shù)學成績是個體c. 10萬名考生是個體d. 2000名考生是樣本的容量【答案】b【解析】試題分析:總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目依據(jù)定義依次分析各項即可a、這2000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故本選項錯誤； b、每位考生的數(shù)學成績是個體，本選項正確；c、每位考生的數(shù)學成績是個體，故本選項錯誤； d、2000是樣本的容量，故本選項錯誤

10、；故選b.考點:本題考查的是總體、個體、樣本、樣本容量點評:解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位3. “a是實數(shù)，|a|0”這一事件是（ ）a. 必然事件b. 不確定事件c. 不可能事件d. 隨機事件【答案】a【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，由a是實數(shù)，得|a|0恒成立，因此，這一事件是必然事件故選a4. 一次數(shù)學測試后，某班50名學生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、15、8，則第5組的頻率是（）a. 0.1b. 0.2c.

11、 0.3d. 0.4【答案】a【解析】分析:由題意先求出第5組的頻數(shù)，再由所求頻數(shù)除以50即可得到第5組的頻率.詳解:總人數(shù)為50，第14組的頻數(shù)分別為12、10、15、8，第5組的頻數(shù)為:50-12-10-15-8=5，第5組的頻率=550=0.1.故選a.點睛:本題考查的是頻數(shù)和頻率的概念，熟記兩個概念是正確解題的關鍵.5. 若將分式中的值都擴大2倍,則分式的值（ ）a. 不變b. 縮小2倍c. 擴大2倍d. 擴大4倍【答案】c【解析】【分析】分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可.【詳解】把分式中的值都擴大2倍可得:原式=,是的2倍，將分式中的值都擴大2倍,分

12、式的值擴大2倍.故選c.【點睛】解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解決這類題目的基本思路為:先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論6. 下列四個命題:一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；順次連結矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形其中真命題共有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】一組對邊平行，且一組對角相等，則可以判定另外一組對邊也平行，所以該四邊形是平行四邊形，故該命題正確；對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，也可以是普通的四邊形（例如箏形

13、，箏形的對角線垂直但不相等，不是正方形），故該命題錯誤；因為矩形的對角線相等，所以連接矩形的中點后都是對角線的中位線，所以四邊相等，所以是菱形，故該命題正確；等邊三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故該命題錯誤；故選b7. 如圖，正方形abcd的面積為9，是等邊三角形，點e在正方形abcd內(nèi)，在對角線ac上有一點p，使的和最小，則這個最小值為（ ）a. b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】作點e關于ac的對稱點e，連接de，則pdpe的和最小即為de的長；證明ade是等邊三角形，即可求解；【詳解

14、】作點e關于ac的對稱點e，連接de，則pdpe的和最小即為de的長；由對稱性可知:aeae，abe是等邊三角形，aead，eab60，cab45，eae30，dae30，ade是等邊三角形，正方形abcd的面積為9，ad3，de3，故選c【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，最短距離；掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，利用對稱性求最短距離是解題的關鍵8. 如圖，在正方形oabc中，點b的坐標是（4，4），點e、f分別在邊bc、ba上，oe=2，若eof45，則f點的縱坐標是（ ）a. b. 1c. d. -1【答案】a【解析】分析:如圖連接ef，延長ba使得am=ce，則oceoam再證明ofefom，

15、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和圖形即可得ef=fm=af+am=af+ce，根據(jù)勾股定理求得oe的長，設af=x，則ef=2+x，eb=2，fb=4-x，在rtbef中，根據(jù)勾股定理可得方程（2+x）2=22+（4-x）2，解方程求得x值，即可得點f的縱坐標.詳解:如圖連接ef，延長ba使得am=ce，則oceoamoe=om，coe=moa，eof=45，coe+aof=45，moa+aof=45，eof=mof，在ofe和ofm中，ofefom，ef=fm=af+am=af+ce，設af=x，ce=，ef=2+x，eb=2，fb=4-x，（2+x）2=22+（4-x）2，x=，點f的縱坐標為，故選

16、a點睛:本題主要考查了正方形性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)、勾股定理及其應用，解題的關鍵是作出輔助線，證明ofefom，利用勾股定理列方程二填空題:(本大題共8小題，每空2分，共16分)9. 當a=_時，的值為零【答案】1【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件列式計算即可【詳解】由題意得:a21=0，a10，解得:a=1故答案為:1【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件:分子為0；分母不為0這兩個條件缺一不可10. 要反映無錫一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用_統(tǒng)計圖【答案】折線【解析】【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中

17、得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目由此判定即可【詳解】解:折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，反映無錫一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，應選擇折線統(tǒng)計圖故答案為:折線【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，解題的關鍵是根據(jù)統(tǒng)計圖的特點結合生活的實際情況進行選擇11. 矩形的兩條對角線的夾角為60，較短的邊長為2cm，則較長的邊長為_cm【答案】【解析】如圖，ab=2側面，aob=60.四邊形abcd是矩形，oa=ob=oc=od.aob=60，aob是等邊三角形,ob=od=ab=2cm.bd=2+2=4cm12. 如圖，平行四邊形中，的平分線交于

18、，則的長為_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得證，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得，根據(jù)求解即可【詳解】四邊形是平行四邊形平分故答案為:2【點睛】本題考查了平行四邊形的線段長問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵13. 如圖，在rtabc中，acb=90，d、e、f分別是ab、bc、ca的中點，若cd=5cm，則ef=_cm【答案】5【解析】【分析】【詳解】abc是直角三角形，cd是斜邊的中線，cd=ab，ab=2cd=25=10cm，又ef是abc的中位線，ef=10=5cm故答案為5考點:三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中

19、線14. 依次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是_【答案】矩形【解析】連接ac、bd交于o，e、f.g、h分別是ab、ad、cd、bc的中點，efbd，fgac，hgbd，ehac，efhg，ehfg，四邊形efgh是平行四邊形，四邊形abcd是菱形，acbd，efbd，ehac，efeh，feh=90，平行四邊形efgh是矩形，故答案為矩形15. 在abc中，ab=6，ac=8，bc=10，p為邊bc上一動點，peab于e，pfac于f，m為ef中點，則am的最小值為_【答案】2.4【解析】【分析】根據(jù)已知得當apbc時，ap最短，同樣am也最短，從而不難根據(jù)相似比求得其值【詳解】連結ap，在

20、abc中，ab=6，ac=8，bc=10，bac=90，peab，pfac，四邊形afpe是矩形，ef=apm是ef的中點，am=ap，根據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，即apbc時，ap最短，同樣am也最短，當apbc時，abpcab，ap:ac=ab:bc，ap:8=6:10，ap最短時，ap=4.8，當am最短時，am=ap2=2.4故答案為2.4【點睛】解決本題的關鍵是理解直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，利用相似求解16. 如圖，rtabc中，c=90，以斜邊ab為邊向外作正方形abde，且正方形對角線交于點o，連接oc，已知ac=，oc=，則另一直角邊bc的

21、長為_【答案】【解析】分析:如圖所示，過o作ofbc，過a作amof，證明aombof，根據(jù)全等三角形的可得am=of，om=fb，再證明四邊形acfm為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得am=cf，ac=mf=，在等腰直角三角形ocf中，根據(jù)勾股定理求得cf=of=1，再求得fm=，根據(jù)bc=cf+bf即可求得bc的長.詳解:如圖所示，過o作ofbc，過a作amof，四邊形abde為正方形，aob=90，oa=ob，aom+bof=90，又amo=90，aom+oam=90，bof=oam，在aom和bof中， ，aombof（aas），am=of，om=fb，又acb=amf=cfm=90，四邊形a

22、cfm為矩形，am=cf，ac=mf=，of=cf，ocf為等腰直角三角形，oc=，根據(jù)勾股定理得:cf2+of2=oc2，解得:cf=of=1，fb=om=of-fm=1-=，則bc=cf+bf=故答案為.點睛:本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，根據(jù)題意作出相應的輔助線是解本題的關鍵三解答題:（本大題共10小題，共60分）17. 計算（1）； （2）【答案】（1）；（2）【解析】分析:（1）利用同分母的分式相加減的運算法則計算即可；（2）先通分，化為同分母的分式，再利用同分母的分式相加減的運算法則計算即可.詳解:（

23、1）原式=；（2）原式=點睛:本題主要考查了分式的加減運算:1.同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；2.異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減18. 化簡求值: 其中【答案】，【解析】分析:先通分，把所給的分式化為同分母的分式，再利用同分母的分式相加減的運算法則計算后約分，化為最簡分式后再代入求值即可.詳解:原式=，當x=5,y=2時，原式=.點睛:本題主要考查了分式的化簡求值，分式化簡的要求是:分式的加減運算結果必須是最簡分式或整式，運算中要適時地約分；如果一個分式與一個整式相加減，那么可以把整式看成是分母為1的分式，先通分，再進行加減.19. 如圖，在中，分別是邊，

24、上的點，且求證:四邊形為平行四邊形【答案】證明見解析【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)，得到adbc，ad=bc，由，得到，即可得到結論.【詳解】證明:四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)進行證明.20. 一只不透明的袋子中有3個紅球，3個綠球和若干個白球，每個球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球（1）若袋子內(nèi)白球有4個，任意摸出一個球是綠球的概率是多少；（2）如果任意摸出一個球是綠球的概率是，求袋子內(nèi)有幾個白球【答案】（1）；（2）6個【解析】【分析】（1）由題意可知，任意摸出一個球總共有10種結

25、果，摸出的球為綠球的結果有3種，根據(jù)概率公式即可得答案；（2）設袋子內(nèi)有x個白球，根據(jù)概率公式列出方程，解方程即可求得袋子內(nèi)白球的個數(shù)【詳解】解:（1）一只不透明的袋子中有3個紅球，3個綠球和白球有4個，一只不透明的袋子中一共有10個球，任意摸出一個球是綠球的概率是；（2）任意摸出一個球是綠球的概率是，設袋子內(nèi)有x個白球,則:，解得，x=6所以袋子內(nèi)應有6個白球【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，用到的公式為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21. 我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了a（體操）、b（乒乓球）、c（毽球）、d（跳繩）四項活動為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取

26、了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:（1）這次被調(diào)查的學生共有_人； （2）請將統(tǒng)計圖2補充完整；（3）統(tǒng)計圖1中b項目對應的扇形的圓心角是 _度；（4）已知該校共有學生1000人，根據(jù)調(diào)查結果估計該校喜歡體操的學生有_人 【答案】 (1). 400 (2). 108 (3). 100【解析】分析:（1）根據(jù)c類的人數(shù)除以c類人數(shù)所占的百分比，即可求出總人數(shù)；（2）分別求得a類的人數(shù)和d類的人數(shù)，從而補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）利用喜歡b類項目的學生所占的百分比乘以360即可得b項目對應的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）用總人數(shù)乘以喜歡體操的學生所占

27、的百分比即可得答案詳解:（1）這次被調(diào)查的學生共有16040%=400（人），故答案為400；（2）d項目的人數(shù)為40020%=80（人），則a項目的人數(shù)為400-（120+160+80）=40（人），補全圖形如下:（3）統(tǒng)計圖1中b項目對應的扇形的圓心角是360=108，故答案為108；（4）根據(jù)調(diào)查結果估計該校喜歡體操的學生有1000=100（人），故答案為100點睛:本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，abc的頂

28、點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題:（1）以a點為旋轉(zhuǎn)中心，將abc繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90得ab1c1，畫出ab1c1（2）作出abc關于坐標原點o成中心對稱的a2b2c2（3）作出點c關于x軸的對稱點p若點p向右平移x（x取整數(shù)）個單位長度后落在a2b2c2的內(nèi)部，請直接寫出x的值【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）x的值為6或7【解析】【分析】（1）分別作出b、c的對應點b1，c1即可解決問題；（2）分別作出a、b、c的對應點a2、b2、c2即可解決問題；（3）觀察圖形即可解決問題.【詳解】（1）作圖如下:ab1c1即為所求；（2）作圖如下:a2b2c2即為

29、所求；（3）p點如圖，x的值為6或7.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)、中心對稱圖形，格點作圖，熟練掌握對稱、旋轉(zhuǎn)及網(wǎng)格作圖的特征是解題關鍵.23. 如圖，在abcd中，bad的平分線交bc于點e，abc的平分線交ad于點f，ae與bf相交于點o，連接ef(1)求證:四邊形abef是菱形；(2)若ae6，bf8，ce，求abcd的面積【答案】（1）證明見解析（2）36【解析】試題分析:（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到四邊形abef是平行四邊形，然后再根據(jù)一組領邊相等的平行四邊形是菱形，證得結論；（2）過點a作ahbc于點h根據(jù)菱形的對角線求出邊長，然后根據(jù)面積的不變性求出平行四邊形的高，從而

30、求解.試題解析:（1）證明:在abcd中，adbcdaeaebbad的平分線交bc于點e，daebaebaeaebabbe 同理abafafbe四邊形abef是平行四邊形abbe四邊形abef是菱形（2）解法一:過點a作ahbc于點h四邊形abef是菱形，ae6，bf8，aebf，oe3，ob4be5 s菱形abefaebfbeah，ah685 sabcdbcah(5)36 解法二:四邊形abef是菱形，ae6，bf8，aebf，oe3，ob4be5s菱形abefaebf6824，ce，be5，sabcds菱形abef 243624. 如圖，在平面直角坐標系xoy中，把矩形coab繞點c順時針

31、旋轉(zhuǎn)角，得到矩形cfed設fc與ab交于點h，且a（0，3），c（5，0）（1）當=60時，cbd的形狀是_；（2）當090旋轉(zhuǎn)過程中，連結oh,當ohc為等腰三角形時，請直接寫出點h的坐標.【答案】（1）等邊三角形；（2）h點的坐標是（1，3），（2.5，3），（4，3）.【解析】分析:（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得bc=cd，bcd=60，根據(jù)有一個角為60的等腰三角形為等邊三角形，即可得bcd是等邊三角形；（2）分oh=oc，oh=hc，oc=ch三種情況求點h的坐標.詳解:（1）圖形旋轉(zhuǎn)后bc=cd，bcd=60，bcd是等邊三角形；（2）當oh=oc時，c（5，0），oc=oh=5.在rt

32、aoh中，根據(jù)勾股定理求得ah=4，h（4，3）；當oh=hc時，過點h作hn垂直于oc于點n，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得om=mc=2.5,h（2.5，3）；當oc=hc時，過點h作hm垂直于oc于點m，在rtaoh中，根據(jù)勾股定理求得cn=4，on=oc-cn=5-4=1，h（1，3）；綜上，h點坐標是（1，3），（2.5，3），（4，3）.點睛:本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)，解決第一問運用了對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角及等邊三角形的判定方法等知識點；第二問要分三種情況求解，運用的知識點主要為勾股定理，要注意分類討論思想的運用.25. 如圖，abc中，點o是ac邊上的一個動點，過點o作直線mnbc，交acb的平分線于點e，交acb的外角平分線于點f，(1)判斷oe與of的大小關系并說明理由；(2)當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形？并說出你的理由【答案】（1）oe=of，理由見解析；（2）當點o運動到ac的中點時，四邊形aecf是矩形，理由見解析【解析】【分析】(1)先判斷ecf=90，再利用角平分線，平行線，等腰三角形的關系得到oe=oc，of=oc；(2)結合(1)中的結論，利用對角線相等的平行四邊形是矩形說明【詳解】解:(1)oe=of，理由如下:ce，cf分別是acb