153整式的除法教案人教新課標(biāo)八年級上

1、153 整式的除法教學(xué)目標(biāo)(一) 教學(xué)知識點1單項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用2單項式除以單項式的運算算理(二) 能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷探索單項式除以單項式的運算法則的過程， ?會進(jìn)行單項式與單項式 的除法運算2理解單項式與單項式相除的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力(三) 情感與價值觀要求1從探索單項式除以單項式的運算法則的過程中， 獲得成功的體驗， ?積累 研究數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗2提倡多樣化的算法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與能力教學(xué)重點 單項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用教學(xué)難點探索單項式與單項式相除的運算法則的過程教學(xué)方法自主探索法有同底數(shù)冪的除法的研究基礎(chǔ)， 學(xué)生可以用已有的知識與數(shù)學(xué)經(jīng)驗， 自主

2、探 索得出單項式與單項式相除的運算法則，并能用息的語言有條理地表達(dá)及應(yīng)用教具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題：木星的質(zhì)量約是1. 90X 1024噸地球的質(zhì)量約是 5.08X 1021噸.？ 你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？生這是除法運算，木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的(1.90X 1024) - (5.98X 1021) 倍.繼續(xù)播放：討論：(1) 計算(1.90X 1024-( 5.98X 1021).說說你計算的根據(jù)是什么？( 2)你能利用( 1 )中的方法計算下列各式嗎？3 3 3 2 3 28a 寧 2a； 5x y* 3xy; 12a b x 寧 3ab .(3)你

3、能根據(jù)( 2) ?說說單項式除以單項式的運算法則嗎？U.導(dǎo)入新課師觀察討論( 2)中的三個式子是什么樣的運算生這三個式子都是單項式除以單項式的運算師前一節(jié)我們學(xué)過同底數(shù)冪的除法運算，?同學(xué)們思考一下可不可以用自己現(xiàn)有的知識和數(shù)學(xué)方法解決“討論”中的問題呢？(學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探索交流， 教師可參與到學(xué)生的討論中， 對遇到困 難的同學(xué)及時予以啟發(fā)和幫助)討論結(jié)果展示：可以從兩方面考慮：1 從乘法與除法互為逆運算的角度.(1) 我們可以想象5.98X 1021 () =1.90X 1024根據(jù)單項式與單項式相乘的運算法則：單項式與單項式相乘，是把它們的系數(shù)、相同字母的幕分別相乘， 其余字母連同它

4、的指數(shù)不變作為積的因式，可以繼續(xù)聯(lián)想：所求單項式的系數(shù)乘以5.98?等于1.90,所以所求單項式系數(shù)為1.90-5.980.318, ?所求單項式的幕 值部分應(yīng)包含 1024- 1021 即 103,由此可知 5.98X 1021 ( 0.318X 103)=1.90X 1024.所 以(1.90X 1024)-( 5.98X 1021) =0.38X 103.(2) 可以想象2a- () =8a3，根據(jù)單項式與單項式相乘的運算法則，可以考慮：8寧 2=4，a3*a=a 即 2a - (4a2) =8a3.所以 8a3*2a=4a2.同樣的道理可以想象3xy () =6x3y;23 2 33a

5、b () =12a b x，考慮到 6*3=2，x3*x=x2， y* y=1; 12* 3=4，a3*a=a，b2* b2=1. ? 所以得 3xy (2x2) =6x3y； 3ab (4a2x3) =12a3b2x3.所以 6x3y* 3xy=2x2; 12a3b2x3* 3ab2=4a2x3.2.還可以從除法的意義去考慮.2424(1) (1.90X 1024)*(5.98X 1021) =1.90 巴 迥 嗎=0. 318X 103.5.98I05.9810c 3c3 8a 8(2) 8a *2a=3a ,=4a.a6x3y* 3xy=-6x-y3xy36U=2x2.3 x y12a3

6、 b2x3* 3ab2=12a3b2x3ab212 7 x3=4a2x3.3 a b22a 2上述兩種算法有理有據(jù)，所以結(jié)果正確.師請大家考慮運算結(jié)果與原式的聯(lián)系.生甲觀察上述幾個式子的運算，它們有下列共同特征：(1) 都是單項式除以單項式.(2) 運算結(jié)果都是把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除后作為商的因式；？對于只在 被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.(3) 單項式相除是在同底數(shù)幕的除法基礎(chǔ)上進(jìn)行的.生乙其實單項式除以單項式可以分為系數(shù)相除；同底數(shù)幕相除，只在被除 式里含有的字母三部分運算.師同學(xué)們總結(jié)得很好.？能用很條理的語言描述單項式與單項式相除的運 算法則，而且能抓住法則

7、的實質(zhì)所在，這是數(shù)學(xué)能力的提高與體現(xiàn)，老師為你們 驕傲.下面我們應(yīng)用單項式與單項式相除的運算法則解決一些計算問題，？進(jìn)一步體會運算法則的實質(zhì)所在.1 .例：計算(1) 28x4y2 * 7x3y(2) -5a5b3c* 15a4b(3) (2x2y) 3 (-7xy2 )* 14x4y342(4) 5 (2a+b)-(2a+b)分析：(1)、(2)直接運用單項式除法的運算法則；(3)要注意運算順序： 先乘方，？再乘除，再加減；(4)鼓勵學(xué)生悟出：將(2a+b)視為一個整體來進(jìn) 行單項式除以單項式的運算.”4 23解：(1) 28x y - 7x y/cc r、 4-32-1=(28寧 7) x

8、 y=4xy.(2)-5a5b3c* 15a4b=(-5- 15) a5-4b3-1 c二-1 ab2c.3(3)(2x2y) 3 (-7xy2)- 14x4y3=8x6y3 (-7xy2)* 14x4y3 =8 X( -7) x y 寧 14x y/ 廠c a a 7-45-3=(-56 寧 14) x y.32 =-4x y .42(4)5 (2a+b)-(2a+b)=(5- 1) (2a+b) 42=5 (2a+b) 2=5 (4a2+4ab+b2)2 2=20a +20ab+5b川.隨堂練習(xí)a.課本P189練習(xí)1、2.W.課時小結(jié)1. 單項式的除法法則是.2. 應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)注意： 系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù) 飽含它前面的符號； 把同底數(shù)幕相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況， 所以被除式中某一字母的指數(shù)不小