海淀區(qū)九級(jí)第二學(xué)期期末測評(píng)

1、海淀區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期末測評(píng)考 生 須 知1.本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分.考試時(shí)間120分鐘.2 .在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5. 考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回?cái)?shù) 學(xué) 試 卷（分?jǐn)?shù)：120分 時(shí)間：120分鐘）2010.6學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1 . -5的絕對(duì)值是（）11A. -5B.C.D. 5552.據(jù)統(tǒng)計(jì)，到目前為止

2、，北京市的常住人口和外來人口的總和已經(jīng)超過22 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.22 108B. 2.2 107 C. 2.2 106 D. 22 1063.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖,則這個(gè)正方體A .讓C.活美”字所在面的對(duì)面標(biāo)的字是（B .生D .更22 000 000 人.將P在直線b上,若156 ，則2的度數(shù)為（)A. 54 B. 44 C. 34 D. 24 4.如圖，直線a/b，直角三角板的直角頂點(diǎn)5.某班的9名同學(xué)的體重分別是（單位：千克） 眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）61, 59,70, 59,65, 67, 59, 63, 57,這組數(shù)據(jù)的A. 59, 61B .

3、 59, 636.下列計(jì)算正確的是()A. 2a 3a 6a B. a2 a3C. 59, 65D.57, 61a6C. a8a4a2D.2a34a67.若關(guān)于x的一元二次方程0的一個(gè)根為1,則k的值為（A. -1B. 0C. 1D. 0 或 18.如右圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ J3 , 1）,點(diǎn)B是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以 AB為邊作等邊三角形 ABC .當(dāng)C（x, y）在第一象限內(nèi)時(shí)，下列 圖象中，可以表示 y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）B.C.A.D.)二、填空題（本題共16分，每小題4分）2x 39. 若分式 的值為零，則 x =.x 110. 如圖，點(diǎn)A、B、C是半徑為6的O

4、 O上的點(diǎn)，B 30 ,則Ac的長為.11 若拋物線y x2 6x k的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為12.圖1是一個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角,八個(gè)相等的鈍角，每條邊都相等如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形,其面積為8+4 一2，則圖3中線段AB的長為三、解答題（本題共30分，每小題5分）13.計(jì)算：（3）0 2tan60（1） 2 .27.2x 62(1x),14.解不等式組： 2x 3 x.4M為圓心,ME的長為半徑畫弧,15.如圖，點(diǎn) M、E分別在正方形 ABCD的邊AB、BC上，以 交AD邊于點(diǎn)F 當(dāng) EMF 90時(shí)，求證：AF BM .16.已知x2 6xy 9y2

5、 0 ,求代數(shù)式 色廠5占（2 x y）的值.4x y一_4_17. 如圖，直線y x n與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) C(m,4).x(1 )求m和n的值；(2 )若將直線 AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到直線I，求直線I的解析式18. 列方程(組)解應(yīng)用題：小明乘坐火車從某地到上海去參觀世博園，已知此次行程為2160千米，城際直達(dá)動(dòng)車組的平均時(shí)速是特快列車的1.6倍小明購買火車票時(shí)發(fā)現(xiàn)，乘坐動(dòng)車組比乘坐特快列車少用6小時(shí).求小明乘坐動(dòng)車組到上海需要的時(shí)間.四、解答題(本題共20分，第19題5分，第20題5分，第21題6分，第22題4 分)19.已知：如圖，梯形

6、ABCD中，AD / BC ,B 30 , C 60 ,AD 2, BC 6 , E 為 AB 中點(diǎn)，EF BC 于 F，求 EF 的長.BCD A.20.已知：如圖，點(diǎn) C在以AB為直徑的O O上，點(diǎn)D在AB的延長線上,(1) 求證：CD為O O的切線；4(2) 過點(diǎn)C作CE AB于E若CE 2,cosD ,求O O的半徑.521.2010年1月10日，全國財(cái)政工作會(huì)議在北京召開以下是根據(jù)2005年一2009年全國財(cái)政收入繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分(單位：百億元)令匡對(duì)政収入及其比上年增抑傾矯計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問題：(1) 完成統(tǒng)計(jì)圖；(2) 計(jì)算2005年一2009年這五年全國財(cái)政收入

7、比上年增加額的平均數(shù)；(3) 如果2010年全國財(cái)政收入按照(2)中求出的平均數(shù)增長，預(yù)計(jì)2010年全國財(cái)政收入的金額達(dá)到多少百億元？當(dāng)昱DCm時(shí)，有S EBDS ECDm.圖1S ABES ACE圖2圖322.閱讀:DABC中BC邊上一點(diǎn)，連接 AD , E為AD上一點(diǎn).如圖1,當(dāng)D為BC邊的中點(diǎn)時(shí)，有S EBDS ECD ， S ABE S ACE ；解決問題:CP交AD于點(diǎn)E 設(shè) EDC的面積為3，在厶ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，P為AB邊上的任意一點(diǎn),APE的面積為S2.Bps(1) 如圖2,當(dāng)1時(shí)，的值為；APS2BpS(2) 如圖3,當(dāng)n時(shí)，的值為；APS2Bp(3 )若 S ab

8、c 24 , S2 2，貝U的值為AP五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23.已知：拋物線 y x2 （a 2）x 2a （a為常數(shù)，且a 0）.（1 ）求證：拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A、B （ A在B左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C . 當(dāng)AC 2 5時(shí)，求拋物線的解析式； 將中的拋物線沿 x軸正方向平移t個(gè)單位（t0），同時(shí)將直線I : y 3x沿y軸正方向平移t個(gè) 單位平移后的直線為I，移動(dòng)后A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A、B.當(dāng)t為何值時(shí)，在直線I上存 在點(diǎn)P，使得 ABP為以AB為直角邊的等腰直角三角形 ？24.如圖，已知平

9、面直角坐標(biāo)系 xOy中的點(diǎn)A（0,1）, B（1,0），M、N為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) M作x軸 的平行線交 y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn) N作y軸的平行線交 x軸于點(diǎn)F，交直線 EM于點(diǎn)P（x, y），且 S MPN S AEM S nFB .（1） s aobs矩形eofp （填“” “=、“2(1-jc1 2x-3 Sx斗1 -32不等式組的解集是15 證明：四邊形 ABCD為正方形,A B 90 .1 2 90 .EMF 90 ,12 E、 MFx 1.3 90 .3.F兩點(diǎn)在。M上，ME 在厶AMF和厶BEM中，B,3,D3x 5y2x y3(3y) 5y2(3 y) y145 AMFBEM -

10、4分 AF BM 5分2 216.已知：x 6xy 9y 0 ,3x 5y求代數(shù)式22(2x y)的值.4x y解：x 6xy 9y 0,2(x 3y)0 x 3y3x 5y 原式-(2x y)2 分(2xy)(2x y)MFEM .1 分3 分4 分5 分17.解：(1 )v y 4經(jīng)過 C(m,4),xm 1.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,4).v直線y x n經(jīng)過點(diǎn)C (1,4),n 3. 2 分(2)依題意，可得直線 AB的解析式為y x 3 .直線y x 3與x軸交點(diǎn)為A( 3,0)，與y軸交點(diǎn)為B(0,3). OA OB. BAO 45 .設(shè)直線l與y軸相交于DAO 30 .在厶AOD中，AO

11、D18.四、19.tan DAO tan 303 分90 ,ODOA 3 . OD .3.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0, ,3).設(shè)直線I的解析式為ykxb(k 0).D .依題意，可得BAD 15 .J Jli.J1 JJi-01 Olb 3,3k b 0.33.3.蘭 x .3 .-3解：設(shè)小明乘坐動(dòng)車組到上海需要x小時(shí)2160 2160依題意，得1.6.x x 6解得 x 10.4 分經(jīng)檢驗(yàn)：x 10是方程的解，且滿足實(shí)際意義答：小明乘坐動(dòng)車組到上海需要10小時(shí) 5分解答題(本題共20分，第19題5分，第20題5分，第21題6分,解：過點(diǎn) A作AG / DC，交BC于點(diǎn)G .11 C 60 .v A

12、D / BC , 四邊形AGCD為平行四邊形.直線I的解析式為 CGAD 2.vBC6, BG4 .-3分B1 2180 ,B30 ,290 .在厶BAG中，AB BGcosB 42又v E為AB中點(diǎn)， BE1 AB矗.2v EFBC 于 F , EF丄BE222、3 .(1)證明：連接CO. / AB是O O直徑，1 OCB 90 . / AO1 A. v 5 A, 即 OCD 90 . OC CD.CO ,5 OCB 90 .第22題4 分)分4 分20.3分在厶OCD中，OCD 90 ,cos 2CECO，424cosDCE 2, 5CO5 CO 5 .O O的半徑為55 分2221.解

13、：（1）寶匡瞬攻也人及X:;匕上年増加抽氓因-2 分4分6 分又 OC是O O半徑， CD為O O的切線. (2)v OC CD 于 C ,3 D 90 . CE AB于 E ,32 90 .2 D .- cos 2 cosD .4 分答：這五年全國財(cái)政收入比上年增加額的平均數(shù)為84.2百億元（3）685 84.2769.2 （百億元）答：預(yù)計(jì)2010年全國財(cái)政收入的金額達(dá)到 769.27百億元.22. ( 1)1;1 分2(2)n n-3分2(3)2.-4分五、）解答題（本題共22分,第23題7分，第24題7分，第25題8分）23.（1）證明：令y0,則2 x(a 2)x 2a 0.2=(a

14、 2)8a(a2)2.-1分a 0,-a2 0. 0.方程x2(a2)x2a0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.拋物線與x軸有兩個(gè)交占 八、-2分（2）令y0，則x2(a2)x 2a 0,解方程，得x12, x2a./ A在B左側(cè)，且a 0,拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為 A ( a,0) , B (2,0).拋物線與y軸的交點(diǎn)為C , C(0, 2a) .3 分 AO a, CO 2a .在 Rt AOC 中，AO2 CO2(2、5)2,a2(2 a)220 可得 a 2 . v a 0 , a 2. 拋物線的解析式為 y x2 4.4 分依題意，可得直線I的解析式為y 3x t , A (t 2,0) ,

15、B (t 2,0), AB AB 4./ ABP為以AB為直角邊的等腰直角三角形,當(dāng) PAB 90 時(shí)， 3(t 2)t 4.解得當(dāng) PBA90時(shí)，點(diǎn)- 3(t 2)4 解得t點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t 2,4）或（tt 5或t2P的坐標(biāo)為5或t212(t 2,4)或(t 2,1 (不合題意，2綜上所述,2, 4).4).舍去）24解：（1） SAOB5或t2S矩形EOFP，y與x的函數(shù)關(guān)系是 血 1（2）當(dāng)x時(shí)，y 22x可得四邊形EOFP為正方形.在 Rt AOB 中，OA OBO? 晅, AB 、OA2AB 一 2 OH22x近2 .過點(diǎn)O作OH1 ,-“丄一、，近 42點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，）.2 2

16、 AB 于 H .為AB的中點(diǎn).在 Rt EMO 和 Rt HMO 中,EOOM Rt EMO s Rt HMO .1同理可證1即 MON2 .34.2345.yA士1ks0JBX3分4 90(3)過點(diǎn)O作OH5AB 于 H 45 .依題意，可得OE,EM2x2X，OHHN HB NBE em HNOE oh ， EMO 同理可證 21 2OEMOHN90 .9025.解：(1 )過E作EG丄OD于GEGD 90 , D = D , EGD .ODB23 45 即BOD BOD - 點(diǎn) B(0, 2), OD 2 3 . E為BD中點(diǎn), EGBO EGDE GDDB OD1 , GD 、330，可得 OB 2,7分MON451 OG . 3 點(diǎn)E的坐標(biāo)為(.3,1).- 迴x6拋物線yax2c 經(jīng)過 B(0, 2)、E( .3,1)兩點(diǎn), 1 a( , 3)2J362.1可得a -21 2x2(2)v拋物線與x軸相交于A、 A點(diǎn)的坐標(biāo)為(73,0). AG 2.3, E