272二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)華東師大版九年級(jí)下

1、26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（C卷）（40分30分鐘）一、探究題：（10分）1. 如圖所示,有一個(gè)拋物線形的水泥門洞，門洞的地面寬度為8m,兩側(cè)距地面4m高處各有 盞燈，兩燈間的水平距離為 6m,求這個(gè)門洞最高處的高度.（精確到0.1m）、競(jìng)賽題:（10分）2. 一扇形周長(zhǎng)為8,求扇形面積y與半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式三、趣味題:（20分）3. 某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（件）間有如下關(guān)系：x35911y181462（1）在所給的如圖所示的直角坐標(biāo)系中： 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； 猜測(cè)并確定日銷售量y件與日銷售單

2、價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象.y（件）-Ox（元）（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)（不考慮其他因素）為P元,根據(jù)日銷售規(guī)律:試求出日銷售利潤(rùn)P元與日銷售單價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式，并求出日銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？試問日銷售利潤(rùn)P是否存在最小值？若有，試求出；若無,請(qǐng)說明理由.在給定的直角坐標(biāo)系如圖中，畫出日銷售利潤(rùn)P元與日銷售單元x之間的函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖，觀察圖象，寫出x與P的取值范圍.y（件）cx（元）答案:1.解：取AB所在的直線為x軸，取AB的垂直平分線為 建立如答圖所示的平面直角坐標(biāo)系/ AB=8m,CD=6m,(到 AB 的距離為 4m,1111 0B= AB= X

3、8=4,ED= CD X 6=3.2222 B(4,0),D(3,4).設(shè)該拋物線的關(guān)系式為y=ax2+c.把(4,0),(3,4)代入上式，得16a c =04644 2 64a 二一一，c，y 二一一x7777門洞高度最大值=9.1(m).72.解：如答圖所示，設(shè)扇形弧長(zhǎng)為L(zhǎng), L=8- 2x, y= 1 Lr= - x(8-2x),2 2即 y=-x 2+4x.x 0由I02二x lx 0即 8-2x 02 二x 8 -2xx4.亠13.解(1)如答圖所示.猜測(cè)它是一次函數(shù) y=kx+b.由兩點(diǎn)(3,18),(5,14) 代入上式，得k=-2,b=24, 則有y=-2x+24,將(9,6),(11,2) 代入同樣滿足 所求函數(shù)式為y=-2x+24,由實(shí)際意義知：所求為 y=-2x+24(0 x 12).(2)因?yàn)殇N售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)=銷售利潤(rùn)，則P=y(x-2),將y=-2x+24代入,得2 2P=y(x- 2)=(24-2x)(x-2)=-2x+28x-48=-2(x-7)+50.當(dāng)x=7時(shí)，日銷售利潤(rùn)獲得最大值 50元. 又當(dāng)x 12時(shí),即銷售單價(jià)不低于12元時(shí)， 此時(shí)無人購買，所以此時(shí)利潤(rùn) P=0( x 12).由實(shí)際意義知，當(dāng)銷售價(jià)x=0,即虧本賣出，此時(shí)利潤(rùn)P=-48,即為最