天津市第一中學(xué)2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)2.2直線、平面平行的判定及性質(zhì)練習(xí)理新人教A版必修2

1、第二章 點、直線、平面的位置關(guān)系2.2直線、平面平行的判定及性質(zhì)一、直線，平面平行的判定(A)1給出下列結(jié)論：(1) 平行于同一條直線的兩條直線平行;(2) 平行于同一條直線的兩個平面平行;(3) 平行于同一平面的兩條直線平行；(4) 平行于同一個平面的兩個平面平行.其中正確的個數(shù)為()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個答案B2.如圖，在正方體 ABCD- ABCD中，E、F分別是棱BCCD的中點，貝U EF與平面BBDD的位置關(guān)系是(A.EF/平面BBDDB.EF與平面BBDD相交C.EF?平面BBDDD.EF與平面BBD D的位置關(guān)系無法判斷答案A3.經(jīng)過平面a外兩點，作與 a平行的

2、平面，則這樣的平面可以作A. 1個或2個B. 0個或1個C. 1個D. 0個答案B4如下圖(1)，已知正方形 ABCD E, F分別是AB CD的中點，將ADE沿 DE折起，如圖(2)所示，則BF與平面ADE的位置關(guān)系是CDC答案平行5如圖，已知 P是平行四邊形 ABCD所在平面外一點，M N分別是AB PC的中點.求證：MN/平面PAD(2)若MN= BC= 4, PA= 4 3,求異面直線 PA與MN所成的 角的大小.解析取PD的中點H連接AH NH N是PC的1中點， Nh=2DC由M是 AB的中點，且 DC/ AB, NH/ AM NHAMI卩四邊形 AMN為平行四邊形. MIN/ A

3、H由MN平面PAD AHP平面PAD MIN/平面 PAD連接AC并取其中點 Q連接OM ON1111 OM/ 2BC OIN/ 2PA, Oh=2BC ONPA/ ONM就是異面直線 PA與 MN所成的角，由 MN= BC= 4 , PA= 4 3 ,得 0M= 2 , ON= 2 3. M ON= mN, / ONM 30 ,即異面直線PA與 MN成 30的角.6.如下圖，F(xiàn), H分別是正方體 ABCD- ABCD的棱CC, AA的中點,求證：平面BDF/平面BDH 證明： 取DD ,中點E連AE EF/ E、F 為 DD、CC 中點, EF/ CD, EF=CD EF/ AB EF=AB

4、四邊形EFBA為平行四邊形. AE/ BF又 E H分別為DD AA中點，DE/ HA DE=HA四邊形 HAD為平行四邊形. HD/ AE HD/BF由正方體的性質(zhì)易知 B D / BD且已證 BF/DH./ BD?平面 BDF BD?平面 BDF BD /平面BDF連接HB D F,/ HD?平面 BDF BF?平面 BDF HD/平面 BDF又T B Dn HD= D ,平面BDF/平面BDH二、直線,平面平行的性質(zhì)：（B）1. 如圖所示的三棱柱 ABC- AiBiC中，過A B的平面與平面 ABC交于直線DE則DE與AB的位置關(guān)系是（）A.異面B.平行C.相交D.以上均有可能答案B2.

5、 已知a,b表示直線，a ,3 ,Y表示平面，則下列推理正確的是（）A.a n3 = a, b?a ? a/bB.a n3 = a, a /b? b/a且b/3C.a/ 3,b/ 3 ,a? a ,b?a ?a / 3D.a /3 , a n y=a, 3n 丫=b? a/b答案D3.在三棱柱 ABC- ABC中，E F分別是AC、CB的中點，P是CB的中點，則與平面 PEF 平行的三棱柱的棱的條數(shù)是 （）A. 3B. 4C. 5D. 6答案C4如圖是長方體被一平面所截得的幾何體，四邊形EFGH為截面，則四邊形 EFGH勺形狀為答案平行四邊形5如圖所示,AB/ a , CD/ a , AC B

6、D分別交a于M N兩點，AM “ BNMC 2，則 NdC答案26.如圖，在四棱柱 ABCD ABCD中，底面 ABCD等腰梯形，AB/ CD AB= 4, BO CD= 2,AA = 2, E、E分別是棱 AD AA的中點.設(shè) F是棱AB的中點，證明：直線 EE/平面FCC證明因為F為AB的中點，CD= 2, AB= 4, AB/ CD所以 CD/ AF, CDAF因此四邊形 AFCD為平行四邊形，所以AD/ FC又 CC/ DD, FCn CC= c,FC?平面 FCC, CC?平面 FCGADO DD= D, AD?平面 ADDi,DD?平面 ADDA,所以平面ADDA /平面FCC又E

7、E?平面ADDAi,EE?平面 FCC,所以EE /平面FCC.27.四棱錐P ABC啲底面ABCD1梯形，AB/ CD且AB= 3CD試問在PC上能否找到一點 E,3使得BE/平面PAD若能，請確定 E點的位置，并給出證明；若不能，請說明理由.CE 1解析在pc上取點e,使pe= 2 貝H BE/平面PAD證明如下：延長 DA和CB交于點F,連接PF.2 梯形 ABCDK AB/ CD AB= 3CD.AB_ BF_ 2CDT FC 3，.BC 1 BF= 2CE 1 又 PF= 2, PFC中,ce_bcPe= BF，7 BE/ PF而BE?平面PAD PF?平面PAD BE/平面 PAD&如圖，三棱柱 ABC- A1B1C1中，底面是邊長為 2的正三角形，點 E, F分別是棱 CC, BB 上的點，點 M是線段 AC上的動點，EC 2FB= 2.當點M在何位置時，BM/平面AEF?解如下圖，取EC的中點P, AC的中點Q,連接PQ PB BQ則PQ/ AE EC= 2FB= 2, PE/ BF PE=BF四邊形BFEF為平行四邊形， PB/ EF又 AE EF?平面 AEF，P