冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

1、-第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算2 小數(shù)的分類（一）整數(shù)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)。0.251、整數(shù)包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零小數(shù)，3.252、自然數(shù)0 是最小自然數(shù)。3、有限小數(shù)：例如： 41.73、計(jì)數(shù)單位無限小數(shù)：例 3.1415926,一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、無限不循環(huán)小數(shù)：例如：億,都是計(jì)數(shù)單位。進(jìn)率是10。循環(huán)小數(shù)：例如： 3.555,5、一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)純循環(huán)小數(shù)：例如： 3.111,是 1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10 的約數(shù)有混循環(huán)小數(shù)：0.03333,1、 2、 5、 10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)（三）分?jǐn)?shù)是

2、10。1分?jǐn)?shù)的意義6、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或是它本身。 3 的倍數(shù)有： 3、 6、9、 12, 其中最者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。2分?jǐn)?shù)的分類7、個(gè)位上是0、2、4、 6、8，都能被 2 整除，真分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)小于1。個(gè)位上是0或5的數(shù)，被 5整除。假分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)大于或等于1。一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，9、一個(gè)數(shù)，如果只有 1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的通常叫做帶分?jǐn)?shù)。數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、 3、3約分和通分5、 7、11、13、 17、

3、 19、 23、29、31、 37、 41、分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。43、47、53 、59 、61 、67、71、73 、79 、83 、89、（四）百分?jǐn)?shù)97。計(jì)數(shù)單位 1%, 不能表示具體的數(shù)，沒有單位。10、一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8。二方法11、 1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（一）數(shù)的讀法和寫法（了解）12、把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做1.整數(shù)的讀法與寫法2.小數(shù)的讀法與寫法：分解質(zhì)因數(shù)。例如 28=2*2*73.分?jǐn)?shù)的讀法與寫法4.百分?jǐn)?shù)的讀法寫法：13、幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其（二）數(shù)的改寫

4、中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如1.準(zhǔn)確數(shù)：改寫。例 1254300000改寫成以萬做12， 18 的最大公約數(shù)是 6。單位的數(shù)是 125430萬。14、公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。2.近似數(shù)：省略。例1302490015省略億后面的尾15、 1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。數(shù)是 13 億。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。3.比較分?jǐn)?shù)的大小 :上大大，下大小。17、如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這（三）數(shù)的整除兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最1、求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的方法：短小公倍數(shù)。除法。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它（四）約

5、分和通分（掌握）們的最小公倍數(shù)。三性質(zhì)和規(guī)律（二）小數(shù)（一）商不變的規(guī)律1、小數(shù)分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和百分之一?-商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大 1000 倍 ,2.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就縮小100 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來的數(shù)就縮小 1000 倍 ,3.小數(shù)點(diǎn)向左移或者向

6、右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0補(bǔ)足位。（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1. 被除數(shù)除數(shù) =被除數(shù) /除數(shù)2. 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3. 被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。四運(yùn)算的意義（一）整數(shù)四則運(yùn)算1 整數(shù)加法：加數(shù) +加數(shù) =和一個(gè)加數(shù) =和另一個(gè)加數(shù)2 整數(shù)減法：被減數(shù) -減數(shù) =差被減數(shù) =減數(shù) +差減數(shù) = 被減數(shù) -差3 整數(shù)乘法：因數(shù)因數(shù)=積因數(shù) =積另一個(gè)因數(shù)4 整數(shù)除法：在除法里， 0 不能做除數(shù)。被除數(shù)除數(shù) =商除數(shù) =被除數(shù)商被除數(shù) =商除數(shù)（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算1、乘

7、積是 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。（四）運(yùn)算定律1. 加法交換律： a+b=b+a 。2. 加法結(jié)合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 。3. 乘法交換律： a b=b a。4. 乘法結(jié)合律： (ab) c=a (b c)。5. 乘法分配律： (a+b) c=a c+b c。（五）運(yùn)算法則 （了解）1.整數(shù)加法計(jì)算法則2 整數(shù)減法計(jì)算法則：3 整數(shù)乘法計(jì)算法則4.整數(shù)除法計(jì)算法則：5. 小數(shù)乘法法則：6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則8. 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法 :9. 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法 :10. 帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法 :11. 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則 :

8、12. 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則 :（六）運(yùn)算順序先加減，后乘除，有括號(hào)的要先算括號(hào)里的。五應(yīng)用1、解答加法應(yīng)用題：a 求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。b 求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。3、解答減法應(yīng)用題：a 求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。b 求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。c 求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。4、解答乘法應(yīng)用題：a 求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，求總數(shù)。b 求

9、一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少。5、解答除法應(yīng)用題：a 把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。b 求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。-C 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。d 已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。6、常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià) =單價(jià)數(shù)量路程 =速度時(shí)間工作總量 =工作時(shí)間工效總產(chǎn)量 =單產(chǎn)量數(shù)量7 、典型應(yīng)用題a 平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。數(shù)量之和數(shù)量的個(gè)數(shù) =算術(shù)平

10、均數(shù)。b、和差問題：（和差） 2= 大數(shù)（和差） 2= 小數(shù)c、和倍問題：和倍數(shù)和 =標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù) =另一個(gè)數(shù)d、差倍問題：兩個(gè)數(shù)的差（倍數(shù)1） =標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)。e、行程問題：同時(shí)同地相背而行：路程=速度和時(shí)間。f、流水問題：順?biāo)?=船速水速逆速 =船速水速船行速度 =（順?biāo)俣?+逆流速度） 2 流水速度 =（順流速度逆流速度） 2G、雞兔問題：如果假設(shè)全是兔子：雞的只數(shù) =（ 4總頭數(shù) -總腿數(shù)） 2（二）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。特征：已知單位“ 1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“ 1”的量。 3 分

11、 2、數(shù)除法應(yīng)用題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。解題關(guān)鍵：找出“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾),求這個(gè)數(shù)。3、出勤率發(fā)芽率 =發(fā)芽種子數(shù)試驗(yàn)種子數(shù)100%小麥的出粉率 =面粉的重量小麥的重量100% 產(chǎn)品的合格率 =合格的產(chǎn)品 /產(chǎn)品總數(shù) 100%職工的出勤率 =實(shí)際出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)100%5 工程問題：工作總量 =工作效率工作時(shí)間工作效率 =工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間 =工作總量工作效率工作總量工作效率和=合作時(shí)間6 納稅利息：利息 =本金利率時(shí)間第二章度量衡一長度長度常用單位：公里 (km)米 (m)分米 (dm)厘米

12、 (cm)毫米 (mm)*單位之間的換算1 厘米 10 毫米1 分米 10厘米1 米 1000 毫米1 千米 1000米二面積常用的面積單位平方毫米平方厘米平方分米平方米*平方千米面積單位的換算1平方厘米100平方毫米1平方分米 =100 平方厘米1 平方米100平方分米1公傾 10000平方米1平方公里100公頃三體積和容積常用單位1體積單位：立方米立方分米立方厘米2容積單位升毫升單位換算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米容積單位1 升 =1000 毫升1 升 =1 立方米1 毫升 =1 立方厘米-四質(zhì)量常用單位： 噸t千克kg克 g常用換算一噸 =1000

13、千克1 千克 =1000 克五時(shí)間常用單位世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒（三）單位換算1 世紀(jì) =100 年1 年=365 天平年一年 =366 天閏年一、三、五、七、八、十、十二是大月31 天四、六、九、十一是小月小月小月有 30 天*平年 2月有 28天閏年 2月有 29天*1 天 =24 小時(shí)*1 小時(shí) =60 分*一分=60 秒六貨幣（二）常用單位元角-分第三章代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)1、用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式（1）常見的數(shù)量關(guān)系路程用 s 表示，速度v 用表示，時(shí)間用t 表示，三者之間的關(guān)系：s=vtv=s tt=s v（2）運(yùn)算定律和性質(zhì)加法

14、交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律： ab=ba乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc（3）用字母表示幾何形體的公式長方形的長用a 表示，寬用b 表示，周長用 c 表示，面積用 s 表示。 c=2(a+b)s=ab正方形的邊長a 用表示，周長用c 表示，面積用 s表示。 c=4as=a2平行四邊形的底a 用表示，高用 h 表示，面積用 s表示。 s=ah三角形的底用a 表示，高用 h 表示，面積用 s 表示。s=ah 2梯形的上底用a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表示，中位線用 m 表示，面積用s 表示。s=(a+

15、b)h/2圓的半徑用r 表示，直徑用d 表示，周長用c 表示，面積用 s 表示。c= d=2 rs= r2長方體的長用 a 表示，寬用 b 表示，高用 h 表示，表面積用 s 表示，體積用 v 表示。 v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方體的棱長用a 表示，底面周長c 用表示，底面積用 s 表示，體積用 v 表示 .s=6a2v=a3圓柱的高用h 表示，底面周長用c 表示，底面積用s表示，體積用 v 表示 .s 側(cè)=chs 表=s 側(cè) +2s 底v=sh圓錐的高用h 表示，底面積用s 表示，體積用 v 表示.v=sh/3二、簡易方程1、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做

16、方程的解。2、解方程求方程的解的過程叫做解方程。五比和比例（1）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0 除），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（ 2）求比值和化簡比（ 3）比例尺 圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺比例尺有線段比例尺和數(shù)值比例尺。2 比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。3 正比例和反比例（1）成正比例的量yx=k( 一定）（2）成反比例的量xy=k( 一定 )第四章幾何的初步知識(shí)一線和角（了解特征）（1）線*直線*射線線段*平行線*垂線（2）角角的分類銳角：小于90 的角叫做銳角。直角：等于90 的角叫做直角。鈍角：大于90 而小于1

17、80 的角。-平角：平角180 。周角：周角是360 。二平面圖形1 長方形（1）特征：對(duì)邊相等，4 個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。c=2(a+b)s=ab2 正方形（ 1）特征： 四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形，有 4 條對(duì)稱軸。 c=4as=a23 三角形（ 1）特征 由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（ 2）計(jì)算公式 s=ah/2（ 3）分類按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形等邊三角形4 平行四邊形（1）特征兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180 度。平行四邊

18、形容易變形。（ 2）計(jì)算公式 s=ah5 梯形s=(a+b)h 26 圓圓心：字母o 表示。半徑： r 表示。無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。直徑：用 d 表示，有無數(shù)條直徑，所以直徑都相等。d=2r 。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。（2）圓的周長圓周率。用字母表示。（無限不循環(huán)小數(shù)）（5）計(jì)算公式d=2rr=d/2c= dc=2 r s=r28 環(huán)形s=(R2-r2 ）9 軸對(duì)稱圖形正方形有 4 條對(duì)稱軸，長方形有 2 條對(duì)稱軸。等腰三角形有2 條，等邊三角形有3 條。等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。菱形有 4 條對(duì)稱軸，扇形有一條對(duì)稱軸。三立體圖形（一）長方體相對(duì)的面面積相等， 12 條棱相對(duì)的 4 條棱長度相等。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長方體或者正方體6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。2