【備考2020】2019年湖南省中考數(shù)學(xué)精編精練3：方程(原卷)

1、【備考2020】2019年湖南省中考數(shù)學(xué)精編精練3:方程姓名：級(jí)：號(hào)：一、選擇題1. （ 2019年湖南省懷化市）一元一次方程 x - 2= 0的解是（）A. x = 2B. x =- 2C. x = 0D. x= 12. （2019年湖南省長(zhǎng)沙市）孫子算經(jīng)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)、繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為 x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則所列方程組正確的是（）A. *尸芷+丄5Bry=x+4. 5C ”尸纖丄

2、5d.y=x-4 510. 5y二K-1y=2x-l0, 5y=x+ly=2x-l3. （2019年湖南省益陽市）解分式方程+=3時(shí)，去分母化為一元一次方程， 正確的是（）2x-l l-2xA. x+2= 3B. x - 2 = 3C. x - 2= 3 (2x- 1)D. x+2= 3 (2x- 1)4. (2019年湖南省株洲市)關(guān)于 x的分式方程 三-兒=0的解為()X K-3A.- 3B.- 2C. 2D. 35. （2019年湖南省湘西州）一元二次方程A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根6. （2019年湖南省懷化市）一元二次方程A. X1= 1, X2 =- 1 B. X1 =

3、X2= 1x2- 2x+3= 0根的情況是（）B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無法判斷x2+2x+1 = 0 的解是（）C. X1 = X2=- 1D. X1 =- 1, X2= 27. （2019年湖南省衡陽市）國(guó)家實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路.某地區(qū)2016年底有貧困人口 9萬人，通過社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至 1萬人.設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，根據(jù)題意列方程得（）2 2A. 9 （1 - 2x ）= 1 B. 9 （1 - x）= 1 C . 9 （1+2x）= 1 D . 9 （ 1+x）= 18. （2019年

4、湖南省郴州市）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的三角形，如圖所示，已知/A= 90, BD= 4, CF= 6,則正方形 ADOF勺邊長(zhǎng)是（）9.10.11.12.13.14.15.16.三、17.18.19.20.BCA.匚B. 2C.二D. 4、填空題（2019年湖南省湘西州）若關(guān)于 x的方程3x- kx+2 = 0的解為2,貝U k的值為.（2019年湖南省常德市）二元一次方程組” x+y=6的解為.L2x+y7（2019年湖南省岳陽市）分式方程 -丄的解為x =.X x+1（2019年湖南省邵陽市） 關(guān)于x的一元二次方程X2-2x - m

5、= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是.（2019年湖南省株洲市）九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？ “其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走 60步，現(xiàn)速度慢的人先走 100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走 步才能追到速度慢的人.（2019年湖南省岳陽市）我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺問日織幾何？ ”其意思為：今有一女子很會(huì)織布，每日加倍增長(zhǎng)，5日共織布5尺問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天

6、織布尺.（2019年湖南省張家界市）田畝比類乘除捷法是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個(gè)數(shù) 學(xué)問題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問長(zhǎng)多闊幾何” 意思是：一塊矩形田地 的面積為864平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共60步，問它的長(zhǎng)比寬多多少步？根據(jù)題意得，長(zhǎng)比寬多步.（2019年湖南省婁底市）已知方程 x2+bx+3 = 0的一根為 7+，則方程的另一根為 .、解答題（x?+3y=7,（2019年湖南省懷化市）解二元一次方組：*s-3y=l.（2019年湖南省常德市）解方程：x2- 3x - 2= 0.（2019年湖南省湘西州）列方程解應(yīng)用題：某列車平均提速80km/h，用相同的時(shí)間，該

7、列車提速前行駛 300km,提速后比提速前多行駛 200km 求該列車提速前的平均速度.（2019年湖南省婁底市）某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表（二）所示:類別成本價(jià)（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）甲2535乙3548求：（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？21. （ 2019年湖南省邵陽市）2019年1月14日，國(guó)新辦舉行新聞發(fā)布會(huì)，海關(guān)總署新聞發(fā)言人李魁文在會(huì)上指出：在2018年，我國(guó)進(jìn)出口規(guī)模創(chuàng)歷史新高， 全年外貿(mào)進(jìn)出口總值為 30萬億元人民 幣.有望繼續(xù)保持全球貨物貿(mào)易第一大國(guó)地位.預(yù)計(jì)2020年

8、我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值將達(dá) 36.3萬億元人民幣求這兩年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值的年平均增長(zhǎng)率.22. （2019年湖南省長(zhǎng)沙市） 近日，長(zhǎng)沙市教育局出臺(tái) 長(zhǎng)沙市中小學(xué)教師志愿輔導(dǎo)工作實(shí)施意見，鼓勵(lì)教師參與志愿輔導(dǎo)，某區(qū)率先示范，推出名師公益大課堂，為學(xué)生提供線上線下免費(fèi)輔導(dǎo)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一批公益課受益學(xué)生2萬人次，第三批公益課受益學(xué)生2.42萬人次.（1）如果第二批，第三批公益課受益學(xué)生人次的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率，（2 ）按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)第四批公益課受益學(xué)生將達(dá)到多少萬人次？23. （2019年湖南省衡陽市）關(guān)于 x的一元二次方程x2 - 3x+k = 0有實(shí)數(shù)根.（1 ）求k的取值范圍，（2）

9、如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程（ m- 1） x2+x+m- 3= 0與方程x2- 3x+k = 0 有一個(gè)相同的根，求此時(shí) m的值.24. （2019年湖南省衡陽市）某商店購(gòu)進(jìn) A B兩種商品，購(gòu)買1個(gè)A商品比購(gòu)買1個(gè)B商品多花10 元，并且花費(fèi)300元購(gòu)買A商品和花費(fèi)100元購(gòu)買B商品的數(shù)量相等.（1）求購(gòu)買一個(gè) A商品和一個(gè)B商品各需要多少元，（2） 商店準(zhǔn)備購(gòu)買 A. B兩種商品共80個(gè)，若A商品的數(shù)量不少于 B商品數(shù)量的4倍，并且購(gòu)買A. B商品的總費(fèi)用不低于 1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購(gòu)買方案？25. （2019年湖南省郴州市）某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐，引進(jìn)一批A, B兩種型號(hào)的機(jī)器.已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工 2個(gè)零件，且一臺(tái) A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái) B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等.（1）每臺(tái)A,